4机器人静力学和雅克比实验

实验（4）机器人机器人静力学和雅克比实验

一、实验目的：

1） 理解机器人角速度的相关概念； 2） 对构建的机器人进行速度分析； 3） 了解和熟悉机器人雅克比矩阵的含义， 4） 能够使用simulink构建机器人仿真模型。

二、雅克比矩阵

图1 机器人雅克比矩阵

在机器人学中，通常使用雅克比将关节速度与操作臂末端的笛卡尔速度联系起来：

在matlab工具箱中，求取机器人雅克比矩阵函数为，

J = p560.jacob0(qr)，其中p560为机器人名。

逆雅克比矩阵：

分析雅克比矩阵：

其中，

在matlab工具相中对应函数为，

推导可得，

变换为，

简化模型化为，

在matlab工具箱中，对应的RPY的雅克比速度映射函数，

该函数为从 RPY角速度到角速度的雅克比变换函数。即上式中的在matlab工具箱中，对应的ZYZ欧拉角的雅克比速度映射函数，

>>eul2jac(0.1,0.2,0.3) ans =

0 -0.0998 0.1977

。

0 0.9950 0.0198

1.0000 0 0.9801

对应书中p113页中公式（5-41和5-42）。 综上可得到解析型雅克比，

三、基于simulink的机器人仿真模型建立，要求机器人末端以一定的速度运行。 步骤如下： 1）新建simulink模型文件，保存为testrobotJ； 2）在命令窗口中键入roblocks，调出机器人library库； 3）打开simulink库； 4）在新建的simulink模型文件中，从机器人库和simulink库中查找相应的函数模型按给定例子搭建； roblocks/Kinematicssimulink/User-Defined Functions matlab functionsimulink/DiscreteDiscrete Time Integratorroblocks/Robot Graphicssimulink/Sourcessimulink/DiscreteDSP System Toolbox/Math functions/ matrices and Linear Algebra/matrix Operationssimulink/Math Operations Reshape 图仿真系统中各模块对应的simulink库名 上面仿真中的模块所在的库：

图机器人库

图关节伺服单元（joint servo）和常量所在库

图输出（out）和matlab自定义函数库（matlab function）

图矩阵多通道库

各模块的参数设置如下图：

5）命令窗口中运行mdl_puma560； 6）运行建立的模型testrobotJ； 7）查看仿真结果。

10.530-0.5-110.50-0.5Y-1-1-0.5X0.50162154yxzZ Puma 560

图仿真结果

四、实验内容

（1）用simulink建立如下图所示的机器人仿真模型，机器人模型为puma560，

可以直接使用机器人库提供的puma机器人模型，并进行观测分析，并且描述仿真模型的过程和功能。 Circle模型 Circle模型先如上图构建，然后选中Circle中所有的模块，点击右键出现菜单，选择Creat subsystem from selection.

然后点击上图中subsystem右键，点击mask->Creat Mask…

增加如上edit参数：radius和preq。点击应用就可。 然后在subsystem xy模块上双击。修改参数如下;

Circle centre参数和XYGraph参数设置

Workspace参数设置举例

（2）书中matlab习题实现。P129-P130.选做。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ojlf.html