最新人教版七年级数学下册7章平面直角坐标系复习测试题及答案全套

最新人教版七年级数学下册7章平面直角坐标系复习测试题及答案全套

专训1 活用有序数对表示点的位置

名师点金：1.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，有序数对中的数具有顺序性．

2．利用有序数对确定位置的方法：行列定位法、经纬定位法、区域定位法、网格定位法等．

利用有序数对表示座位号

1．如图，王明同学的座位是1组2排，如果用有序数对（1，2）表示，那么张敏同学和石玲同学的座位怎样用有序数对表示？

（第1题）

利用有序数对表示棋子位置

2．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对（5，1）表示． （1）请你用有序数对表示其他棋子的位置．

（2）我们知道“马”行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到（3，4）的位置，问：还可以走的位置有几个？分别如何表示？

（第2题）

利用有序数对表示地理位置

3．如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置，根据此规定，

（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？ （2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？

（第3题）

利用有序数对表示运动路径

4．如图是某座古塔周围建筑群的平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，小明同学由点B出发到古塔的路径表示错误的是（ ）

（第4题）

A．（2，2）→（2，4）→（4，5） B．（2，2）→（2，4）→（5，4） C．（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4） D．（2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）

5．如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对（5，4）表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用（5，4）→（5，5）→（5，6）→（6，6）→（7，6）→（8，6）表示小军家到学校的一条路径．

（1）请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置； （2）请你写出小军家到学校的其他几条路径．（写3条）

（第5题）

答案

1．解：张敏同学的座位可以表示为(3，3)， 石玲同学的座位可以表示为(4，5)．

2．解：(1)“马”所在的位置可以表示为(2，2)，“兵”所在的位置可以表示为(2，4)，“车”所在的位置可以表示为(6，5)，“炮”所在的位置可以表示为(8，3)．

(2)“马”还可以走的位置有3个，分别表示为(1，4)，(4，3)，(4，1)．

3．解：(1)湖心岛的位置可表示为(2.5，5)；光岳楼的位置可表示为(4，4)；山陕会馆的位置可表示为(7，3)．

(2)不是同一个位置，因为前面一个数字代表横向，后面一个数字代表纵向，交换数字的位置后，就会表示不同的位置．

4．A

5．解：(1)学校和小芸家的位置分别可表示为(8，6)，(3，3)． (2)答案不唯一，

如：①(5，4)→(5，5)→(6，5)→(7，5)→(8，5)→(8，6)； ②(5，4)→(6，4)→(7，4)→(8，4)→(8，5)→(8，6)； ③(5，4)→(6，4)→(6，5)→(7，5)→(8，5)→(8，6)．

专训2 巧用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题

名师点金：1.根据点的坐标符号可判断点的位置，反之，也可以根据点在坐标平面内的位置判断其坐标的符号情况．

2．坐标平面内的点的位置与其坐标的关系是数形结合思想的典型体现．

象限内的点的坐标

1．【中考·菏泽】若点M（x，y）满足（x＋y）2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是（ ）

A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限 D．不能确定

2．在平面直角坐标系中，若点P（m，m－2）在第一象限内，则m的取值范围是 ．

坐标轴上的点的坐标

3．若点M的坐标为（－a2，|b|＋1），则下列说法中正确的是（ ） A．点M在x轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上 C．点M在y轴正半轴上 D．点M在y轴负半轴上

4．已知点P（a－1，a2－9）在y轴上，则点P的坐标为 .

平面直角坐标系中一些特殊点的坐标

5．已知点P（2m－5，m－1），当m为何值时， （1）点P在第二、四象限的平分线上？ （2）点P在第一、三象限的平分线上？

6．已知A（－3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．

点的坐标与点到x轴、y轴的距离之间的关系

7．已知点A（3a，2b）在x轴上方，y轴的左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别为（ ） A．3a，－2b B．－3a，2b C．2b，－3a D．－2b，3a

8．已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求点P的坐标．

关于坐标轴对称的点

9．点P（－3，4）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（－4，3） B．（3，－4） C．（－3，－4） D．（3，4） 10．【中考·铜仁】已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab＝ . 11．【中考·南京】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，－3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（ ， ）.

关于特殊直线对称的点

12．点P（3，5）关于第一、三象限的平分线对称的点为点P1，关于第二、四象限的平分线对称的点为点P2，则点P1，P2的坐标分别为（ ）

A．（3，5），（5，3） B．（5，3），（－5，－3） C．（5，3），（3，5） D．（－5，－3），（5，3）

13．点M（1，4－m）关于过点（5，0）且垂直于x轴的直线对称的点的坐标是 ；若点M关于过点（0，－3）且平行于x轴的直线对称的点的坐标为（1，7），则m＝ ．

答案

1．B

2．m＞2 点拨：第一象限内的点的横、纵坐标必须同时为正，所以m＞2.

3．C 点拨：由－a2可确定a＝0，所以－a2＝0. 又|b|＋1＞0，所以点M(－a2，|b|＋1)在y轴正半轴上．

4．(0，－8)

5．解：(1)根据题意，得2m－5＋m－1＝0，所以3m＝6，m＝2.所以当m＝2时，点P在第二、四象限的平分线上．

(2)根据题意，得2m－5＝m－1，所以m＝4.所以当m＝4时，点P在第一、三象限的平分线上． 点拨：第一、三象限的平分线上的点的横、纵坐标相等，第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标互为相反数．

6．解：因为AB∥x轴，所以m＝4.因为A，B不重合，所以n≠－3. 点拨：与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等． 7．C 点拨：由点A(3a，2b)在x轴上方，y轴的左侧可知点A在第二象限，故3a是负数，2b是正数，所以点A到x轴、y轴的距离分别为2b，－3a.

8．解：设点P的坐标为(x, y)，依题意，得|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2.所以点P的坐标为(5，2)或(5，－2)或(－5，2)或(－5，－2)．

点拨：(1)点P(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|.(2)写点P的坐标时，横、纵坐标的前后顺序不能随意改变．(3)找全满足条件的点P的坐标，不要遗漏．

9．C 10.－6 11.－2；3

12．B 点拨：任意点A(a，b)关于第一、三象限的平分线对称的点的坐标为(b，a)，关于第二、四象限的平分线对称的点的坐标为(－b，－a)．

13．(9，4－m)；17 点拨：点A(a，b)关于过点(k，0)且垂直于x轴的直线对称的点的坐标为(2k－a，b)，关于过点(0，k)且平行于x轴的直线对称的点的坐标为(a，2k－b)．

专训3 利用点的坐标变化规律探究问题

名师点金：点的坐标按照某种规律变化时，其关键是根据已知点的变化情况，利用猜想、归纳、验证等方法，探究点的坐标的变化规律．

沿坐标轴运动的点的坐标规律探究

1．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线．点πP从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2 019秒时，点P的坐标是（ ）

2

（第1题）

A．（2 018，0） B．（2 019，－1） C．（2 019，1） D．（2 020，0）

2．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2 017次运动后，

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ojcf.html