快速识别变压器励磁涌流和故障的方法探析

快速识别变压器励磁涌流和故障的方法探析

电力系统中最重要的设备之一就是电力变压器。近年来，电力系统的覆盖面及规模越来越大，高电压级别线路快速增加，高电压、大容量的电力变压器也随之越来越多的投入到使用当中，变压器的安全运行状态也就成为电力系统中一个普遍关注的问题，同时，也对电力变压器的保护装置有了更精准的要求。变压器出现误动动作的最主要原因之一就是励磁涌流，所以，怎样对励磁涌流和故障进行识别是变压器保护研究的一个主要问题。 1、基本原理

不管是何种变压器，因为导磁材料磁化曲线是非线性的，在电压达到一定程度时，铁心的饱和程度也对激磁电流的波形产生一定的影响，也就是铁心磁密Bm的大小。如果Bm<0.8wb/m2时，此时认为磁路为不饱和状态， i 和φ的关系是线性的，如果Bm>0.8wb/m2时，此时磁路就开始出现饱和状态，i和φ的关系是非线性的，而且i比φ的增长速度要快很多。受铁心的饱和关系的影响，激磁电流的波形畸变为尖顶波，并且随着铁心饱和程度的提高，激磁电流的波形畸变也越来越突出，如图1 所示。

图 1 变压器空载电流波形 图 2 把尖顶波分解为基波和三次谐波

畸变后尖顶波的激磁电流可划分为基波以及3、5、7次等多种奇次谐波，除过基波以外，主要为三次谐波，例如图2。

如图2所示，空投励磁涌流波形i和它的基波电流的波形相比较而言，很明显可以看出在最初阶段的励磁涌流波形的弯曲程度是比较大的，呈现出凹弧状。在励磁涌流波形特点基础上，本文主要根据以下原则来判断凹、凸弧：曲线如果出现在第一象限，且其上某点的二阶导数大于零，那么就判定出该点为凹弧，如果相反那么为凸弧；如果曲线出现在第四象限，其上某点的二阶导数小于零，就断定该点处为凹弧，反之则为凸弧。

图 3 凹波形

本文主要是提出一种新的判断思路，用以提高拟合的精度，以便于对电流差进行数学计算。首先是把初始5ms之内的差电流参数根据一定的技术规定及方法拓展为10ms的数据窗，再对其进行最小二乘算法，得到一个多项式，这个多项

式就表示差电流的波形，最后根据曲线上各点的凹凸特征及曲率大小等因素，来识别变压器励磁涌流及内部的故障。 3、具体实现方法

根据以上原理，可以得到实现识别的方法。上文中提到的最小二乘拟合算法，其出发点是假设输入信号中的有效信息与某一确定的模型是符合的，然后把输入的信息最大限度的与吻合的模型相拟合，这一过程中，剩下的部分为误差量，要将其减少到最小。

本文以5 次多项式拟合差电流的曲线为例,拟合的精度可以满足工程需求。根据最小二乘算法，得到5次多项式：

（1）

式中 C0、C1、C2、C3、C4、C5分别表示最小二乘拟合法得到的多项式的各项系数。

曲线的弯曲程度一般用曲率来表示，曲线y = f (x)中函数的一阶导数y’和二阶导数y”如果同时存在，那么曲线曲率k1就可以表示为：

(2)

很明显，拟合得到的5次多项式y=f(x)的一阶导数与二阶导数都存在，分别是：

(3) (4)

为了对数据窗内曲线的弯曲程度进一步说明，就要在相同的标准下和基频正弦波的波形进行比对，具体的操作方法是把采集到的各点的值除以数据窗内最大采样的绝对值，再乘以kd（本文取为1×103），这样就可以保证不管在何种情况下，得到波形的幅度最大值都是1×103；考虑到实际工程的计算精度，就要对其倍数进行放大，用ks来表示，本文中kS取1×104倍。最终得到归一化后差电流各采样点的等效曲率：

(5)

按照测度的概念，对数据窗内各采样点的曲率进行相加，就得到归一化后的差电流波形曲率测度：

(6)

上式中xq表示凹弧特征的采样点等效曲率；xsum表示凹弧曲线特征的测度。根据以上各式可以得到判断公式：

(7)

(8) (9)

根据式7、8、9，先计算出三相差电流的曲率测度，三相中有两相如果满足式（7），那么就可以断定为故障；三相中有两相如果满足式(8),则判定为励磁涌流；要是有两相同时满足式（9），就需要将数据窗拓展到10ms，根据半周波数据来判断，一般情况下出现此类情况的概率比较小。

如果发生了内部故障，理想的差流波形在最开始4ms内，它的曲线多为凸弧，是基频正弦波，与之对应的xsum为0，但受其他一些因素的影响，在波形中的局部地方还可能会出现凹弧现象，但是这些凹弧曲率测度要比基准波形的基准波形的曲率测度要小很多。如图4所示，方框内波形各点的曲率和为2.7807×10-4，然后将其放大Ks倍，所以可取Kzd1＝2.8。

图 4 正弦波凹波形处理后的波形

5、结论

本文主要是提出一种快速区分励磁涌流和内部故障的新的方法。该方法是利用尖顶波这一励磁涌流的特性，对曲线进行拟合，得到电流表达式，然后根据表达式各点处曲率的大小与凹凸特征来识别励磁涌流和内部故障。根据大量的实验验证，这种方法识别速度较快、灵敏度高，不受互感器饱和的影响，可以满足现阶段大型变压器继电保护的需要。

参考文献

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[4]吕志娟,刘万顺,龚延萍.利用电流波形特征识别变压器励磁涌流和故障电流[J] .电力系统自动化.2006(19).

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/oj9p.html