轮系习题及答案(改)

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11-1 在图示的轮系中，已知各轮齿数为z1 z2 z3 z5 z6 20，已知齿轮1、4、5、

17。

7为同轴线，试求该轮系的传动比i

11-2 在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为z1 6，z2 z2 25，

z3 57，z4 56，试求传动比i14。

11-3 在图示轮系中，已知各轮齿数为z1 20，z2 34，z3 18，z4 36，z5 78，

z6 z7 26。试求传动比i1H。

11-6 在图示的轮系中，已知各轮齿数为z1 22，z3 88，z4 z6，试求传动比i16。

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11-8 求图示卷扬机减速器的传动比i1H。若各轮的齿数为z1 24，z2 48，z2 30，

z3 60，z3 20，z4 40，z4 100。

11-10 在图示的轮系中，已知各轮齿数：z1 1，z2 40，z2 24，z3 72，z3 18，

z4 114，蜗杆左旋，转向如图示。求轮系的传动比i1H，并确定输出杆H的转向。

11-11 在图示轮系中，各轮模数相同，均为标准齿轮，各轮齿数如下，

z1 30,z2 50,z4 100,z6 30,z7 30,z8 50,z10 50,z5 120。试求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动比iI,II。

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第十一章 轮系习题答案

11-1

（1）z4 z1 2z2 2z3 5z1 5 20 100

z7 z5 2z6 3z1 3 20 60

3

i17 ( 1)

（2）

z2z3z4z6z7

z1z2z3z5z6

100 60

15

20 20

11-2

（1）三爪卡盘传动轮系是一个行星轮系，它可以看作由两个简单的行星轮系组成。第一个行星轮系由齿轮1、2、3和行星架H所组成；第二个行星轮系由齿轮3、2、2 、4和行星架H组成。

（2）这两个行星轮系通过双联行星齿轮（2和2 ）复合在一起。 （3）第一个行星轮系的传动比为

Hi1H 1 i13 1 ( 1)1

z35721

1 z162

（4）第二个行星轮系的传动比为

H

i4H 1 i43 1

z2 z325 571

1 z4 z256 2556

轮系习题及答案(改)

（5）

i14

n121

i1H iH4 ( 56) 588n42

轮1与轮4转向相反。 11-3

H

i75

n7 nHn1 nHz1 iH1

5 3

n5 nHn5 nHi51 iH1z7

（a）

z3 z118 205

z4 z236 3417 （b）

因为

i51 i41 ( 1)2

把式（b）代入式（a）得

iH1

817 17

2.138

故

i1H

11-6

H

i13

z 1 H88

3 4

3 Hz122 （a）

i46

4 3z6

1 6 Hz4

（b）

由式（a）得

3 H（c）

把式（c）代入式（a），得

i16 i1H 9 11-8

（1）图示轮系为一复合轮系，由齿数1、2、2 、3和行星架H组成差动轮系；由齿轮3 、4、4 组成定轴轮系。

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（2）定轴轮系的传动比为

n3n3z100 4 5 n4nHz3 20

i3 4

n3 5nH

（3）差动轮系的转化机构的传动比为

z zn1 nH48 60

23 4

n3 nHz1 z2 24 30

H

i13

（4）由上式得

n1 nH 4nH 4n3

n1 5nH 4n3 5nH 4( 5nH) 25nH

n1

25nH

i1H

齿轮1与卷扬机筒的转向相同。 11-10

定轴轮系：

i12

1z2

40 2z1

z3 z4114 72

1 20z2 z3 24 18

周转轮系：

H1

i2 H 1 i2 4 1 ( 1)

复合轮系：i1H i12 i2 H 40 20 800

nH的方向如图所示。

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11-11

齿轮1、2、3、4、H(轮10)组成差动轮系。 齿轮5、6，7、8、9、10组成定轴轮系。

(1)z1 z2 z4 z3 z3 z4 z1 z2 100 30 50 20

z9 z10 z7+z8 z9 z7 z8 z10 30 50 50 30

iH

nI n1014

(2)

n n z2z4 50 100

25

410z1z330 203 ①in556

(3)

n n4 z6 30 16nIIz51204 ②

in747,10

n z8z1050 5025

n 30 10n10z7z930 9 n910

25n4

n 1n9(4)由式②得4 4II n10 100nII

代入式①得:

n9

I

nII

25 300nI 27nII 400 4n 3nII

I100nII

③

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iI,II

nI373 1.24nII300

三、例题精解

例11-1 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速

n1 1440 r/min

, 转动方向如图示，其余各轮齿数为：

z2 40，

z2 20，z3 30，z3 18，z4 54，试：

（1）说明轮系属于何种类型； （2）计算齿轮4的转速n4； （3）在图中标出齿轮4的转动方向。

解： 例11-1图

（1）该轮系为定轴轮系

（2）

n4

z1 z2 z3 n11 20 18

1440 8

z2 z3 z440 30 54r/min

（3）蜗杆传动可用左右手定则判断蜗轮转向↓。然后用画箭头方法判定出n4转向。

n4方向←。

z2 60，z2 25，z3 20，例11-2 在图示轮系中，设已知双头右旋蜗杆的转速n1 900r/min，z3 25，z4 20，z4 30，z5 35，z5 28，z6 135，求n6的大小和方向。

例11-2图

解：该轮系为定轴轮系。 （1）

i16 n6

z z z z zn160 20 20 35 135 23456 108n6z1 z2 z3 z4 z5 2 25 25 30 28 n1900 8.33i16108（r/min）

（2）

转向如图所示

例11-4 图示轮系，已知各轮齿数：z2 32，z3 34，z4 36，z5 64，z7 32，z8 17

，z9 24。轴A按图示方向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以600r/min的转速回转，求

轴C的转速nC的大小和方向。

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例11-4图

解：

（1）分析轮系结构：2－3－4－5－6为差动轮系，7－8－9为定轴轮系。 （2）（3）

i97

Hi25

n9z7324

n7z9243 ①

n2 n6zz34 6417

35

n5 n6z2z432 369 ②

3n93 600

450 r/min

由式①得: 44

9(n n)

n5 n6 26

由式②得: 17

9 (1250 450)n5 450 26.47 r/min（4） 17方向与轴A相同。

例11-7 在图示轮系中，已知各轮齿数为z1 20，z2 36，z2 18，z3 60，z3 70，

n7

z4 28，z5 14，nA 60r/min，nB 300r/min，方向如图示。试求轮5的转速nC的大小和方向

。

例11-7图

解：

（1）

i3H 5

i13

（2）

n3 nHz14

5

n5 nHz3 70

zzn60 36

1 32 6n3 z2 z118 20

n160

10, nH nB 30066（3） z 10 30014 5

n5 300z3 70

n

14n5 24500

轮系习题及答案(改)

n5 1750

表示n5和n1反向。

例11-8 在图所示轮系中，设转速n1为19r/min，已知各轮齿数为z1 90,z2 60,z2' z3 30，

z3 24，z4 18，z5 15，z5 30，z6 105，z8 35，z7 32，试求转速n。

'

7

例11-8图

解：

（1）1 2 2' 3定轴轮系，3' 4 5 5' 6 H行星轮系，8 7定轴轮系。

3z2z32

n3 n1

z1z2 32 （2）

n3 n8z5z610582z4z5z6

i3 ( 1) 6

n6 n8z3 z4z5 z3 z5 48 （3）n105578

i3 8 3 1 i3 1

6

n84848

nz32i87 8 7

n7z835 （4）

i13

35354835 48 (3n) 26.25

n7 n8 ( n3 ) 1

572 323257r/min 32

n7和n1同方向。

例向。

11-11

图示轮系中，蜗杆z1 1（左旋），蜗轮z2 40，齿轮

及轴B的转

z2' 20,z2'' 20,z3 15,z3' 30,z4 40,z4' 40,z5 40,z5' 20。试确定传动比iAB

例11-11图

解：

(1)2''-3-3'-4-H为差动轮系，1-2为定轴轮系，1-2-2'-5-5'-4'为定轴轮系。 (2)

H

i2"4

zzn2 nH

34

n4 nHz2"z3n ①

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i12 i14

n1z2z n2 1n1 n2z1z2

② zzzn1z2z5z4

n4 12 5 n1 n4z1z2 z5 z2z5z4

③

(3)联立式①、②、③得

n1

64nH

n2"z4 z540 40 4nzz20 205 2 (4)4

8n2 nH

代入式①得：5 iAB i1H

B(H)和轮2同向，均为 方向。

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