《有理数及其运算》单元测试题

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第二章《有理数及其运算》单元测试题

时间45分钟，满分100分 学号 姓名

一、填空题（每小题4分，共32分） 1.如果a,b都是有理数(a·b≠0)，那么

1

2

3

4

aa?b＝________. b5

6

7

8

2.观察下列算式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187，3=6561，…… 用你所发现的规律写出3

2004

的末位数字是_______.

3.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是________；如果-|x|=|-x|那么x=_______. 4.有一种\二十四点\的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.

例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算）

现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1） ,(2) ，(3)___________.

另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427C，夜晚则低至-170C，则水星表面昼夜的温差为____________． 6.要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a-b与0的大小来解决.

请你探索解决:(1)如果a-b＞0,则a__b;(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b＜0,则a__b. 7.若a＞0，b＜0，则a-b_____0. 8.观察下列各等式，并回答问题：

0

0

11111111?1?；??；??；1?222?3233?434111??；… 4?545⑴填空：

1= （n是正整数）

n(n?1)11111++++…+= . 1?22?33?44?52004?2005⑵计算：

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二、选择题（每小题5分，共30分）

1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－253C，向阳面也只有－223C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（ ）． （A）-30C （B）30C （C）-476C （D）476C 2.下列等式成立的是（ ）.

（A）|a|＋|-a|= 0 （B）-a-a=0 （C）|a|-|-a|=0 （D）-a-|a|=0 3.下面说法正确的有( ).

(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 4.如果|a|-b=0,则a、b的关系是( )

（A）互为相反数；（B） a=±b,且b≥0;（C）相等且都不小于0；（D）a是b的绝对值. 5.a-|a|的值是（ ）

（A）0 （B） 2a （C）；2a 或 0 （D） 不能确定 6.若两个有理数的差是正数，那么（ ）

（A）被减数是正数，减数是负数； （B）被减数和减数都是正数； （C）被减数大于减数； （D）被减数和减数不能同为负数. 五、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分） 1. 议一议,观察下面一列数，探求其规律： -1，

0

0

0

0

0

0

11111，-，，-，…… 23456（1）填出第7，8，9三个数； ， ， .

（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

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2.规定一种运算：a＊b=

ab；计算2＊(-3)的值 a?b3.什么样的小数可以化成分数？

4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？（假设三人的速度保持不变）

5.(1)已知n为自然数,借助计算器填下表: n的个位数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2n的个位数

n3的个位数 n4的个位数 5 n的个位数 (2)从上表中你能发现什么规律?

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6.某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果把超市看做原点,此时，这个人处于什么位置?

7.测量一个圆柱形饮料罐的底面半径和高，用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），再估算一下一箱（24瓶）的体积，并将你的结果与商标上的数据进行比较.

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参考答案 一、填空题

1.(2或0或－2.[全解]当a＞0,b＞0时，│a│=a,│b│=b,此时原式=2；当a＞0,b＜0或 a＜0,b＞0时，原式=0；a＜0,b＜0时，原式=－2.) 2. 1

3.(相等或互为相反数, 0)

4.(1)3×[4+10+(-6)];(2)(10-4)-3×(-6);(3)4-(-6)÷3×10;(4)[(-13)×(-5)+7]÷3. 5.(5970C)

6.(1)＞;(2)=;(3)＜ 7.（＞） 8.(1)

1n2004－;(2) nn?12005二、选择题

1. B；2. C；3. D；4. B；5. C；6. C 三、解答题 1. （1）（-

1111,,-）；（2）（789204，0）.

2. 解：原式=…=6 3．略 4.

100米 995. (1)略;(2)任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环. 6. 这个人在0或6的位置. 7. 自己动手去做吧

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/oj87.html