云南省初中学业水平(中考)数学试题及答案汇编;2004-2018

云南省初中学业水平(中考)统一考试

2004-2018年数学试题汇编

目录

云南省2004年高中（中专）招生统一考试 .......................... 2 云南省2005年高中（中专）招生统一考试 .......................... 9 云南省2006年高中（中专）招生统一考试 ......................... 18 云南省2007年高中（中专）招生统一考试 ......................... 23 云南省2008年高中（中专）招生统一考试 ......................... 33 云南省2009年高中（中专）招生统一考试 ......................... 40 云南省2010年高中（中专）招生统一考试（八地） ................. 49 云南省2011年高中（中专）招生统一考试（八地） ................. 53 云南省2012年初中学业水平考试 ................................. 61 云南省2013年初中学业水平考试 ................................. 69 云南省2014年初中学业水平考试 ................................. 76 云南省2015年初中学业水平考试 ................................. 87 云南省2016年初中学业水平考试 ................................. 98 云南省2017年初中学业水平考试 .................................104 云南省2018年初中学业水平考试 .................................112

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云南省2004年高中（中专）招生统一考试

数学试题

(本试卷满分120分，考试时间120分钟)

一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

1、将二次三项式x?6x?7进行配方，正确的结果应为（ ）

A、(x?3)2?2 B、(x?3)2?2 C、 (x?3)2?2 D、 (x?3)2?2

2 2、不等式组

?2x?3?5x?2?4的解集是（ ）

A、x?1 B、 x?6 C、 1?x?6 D、 x?1或x?6 3、在ABC中，?C?90?，如果tanA? A、

5，那么sinB的值等于（ ） 12512512 B、 C、 D、 1313125 4、过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长等于（ ）

A、3cm B、5cm C、3cm D、 5cm

5、如图，若的三边长分别为AB?9，BC?5，CA?6，ABC的内切圆⊙O切

AAB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（ ）

A、5 B、 10 FD

OC、7.5 D、4 CBE6、一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2个参加进来，部费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生人数是（ ） A、15人 B、 10人 C、 12人 D、8人 7、若一次函数y?ax?b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y?ax2?bx的图象只可能是（ ）

A、 B、 C、 D、 8、已知a、b、c都是正数，且

abc???k，则下列四个点中，在正b?cc?aa?b比例函数y?kx图象上的点的坐标是（ ） A、(1,11) B、(1,2) C、(1,?) D、(1,?1) 22二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

2

9、|?3|的相反数等于 ； 10、如图，?1? ；

x，那么用y的代数式表示x为 ； x?112、已知三角形其中两边a?3，b?5，则第三边c的取值范围为 ；

11、如果y?13、中国是世界上严重缺水的国家之一，为鼓励大家珍惜每滴水，某居委会表彰了100

个节约用水模范户，5月份这100户节约用水的情况如下表： 每户节约用水量（单位：吨） 节约用水户数 1 1.2 1.5 18 52 30 则每户平均节约用水 吨； 14、观察按下列顺序排列的等式：

1 9?0?1?

9?1?2?11 9?2?3?21 9?3?4?31 9?4?5?41 ……

猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可以表示成 ； 三、解答题（本大题共有10题，满分70分） 15、（本小题满分6分） 解方程：x?3x?1?

16、（本小题满分6分） 已知a?2a?3?0

求代数式(

17、（本小题满分6分） 阅读下题的解题过程：

222244已知a、b、c是ABC的三边，且满足ac?bc?a?b，试判断ABC的

212；

x2?3x2a?2a?1a?4?)?的值；

a2?2aa2?4a?4a?2形状。

解：∵ ac?bc?a? b （A）

∴ c(a?b)?(a?b)(a?b （)B） ∴ c?a?b （C）

∴ ABC是直角三角形 （D） 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因为 ； （3）本题正确的结论是 ；

3

22222224222222218、（本小题满分7分）

如图已知ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BC∥AE。 （1）求证：ABC是等腰三角形；

（2）设AB?10cm，BC?8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点

的三角形与ABC相似，问这样的点有几个？并求AP的长；

B

AO

C

E

19、（本小题满分7分）

下图表示近5年来某市的财政收入情况。图中x轴上1，2，…，5依次表示第1年，第2年，…，第5年，即1997年，1998年，…，2001年，可以看出，图中的折线近似于抛物线的一部分。

（1）请你求出过A、C、D三点的二次函数的解析式； （2）分别求出当x?2和x?5时，（1）中的二次函数的函数值；并分别与B、E

两点的纵坐标相比较；

（3）利用（1）中的二次函数的解析式预测今年该市的财政收入； 20、（本小题满分7分）

某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 人数 1800 1 510 1 250 3 210 5 150 5 120 2 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，

为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由； 21、（本小题满分7分）

如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30?，在M的南偏东60?方向上有一点A，以A为圆心，500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75?，已知MB?400米，通过计算，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？

4

22、（本小题满分7分）

如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法仿照图中实际大小画在方格纸内（方格为1cm?1cm） 2

11

（1）不是正方形的菱形（一个） （2）不是正方形的矩形（一个）

（3）梯形（一个） （4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）

（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（一个）

5

23、（本小题满分8分）

某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下：

甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；

乙同学：我发现边数是6，它也不一定是正多边形。如图一，ABC是正三角形，

AD?BE?CF，可以证明六边形ADBECF的各角相等，但它未必是

正六边形；

丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形。我想，边数是7时，它可能是正多边形。

……

（1）请你说明乙同学构造的六边形各角相等；

（2）请你证明，各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图二）是正七边形（不

A必写已知、求证）；

（3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）； D

CB E图一

FG

A

CB24、（本小题满分9分） 图二某住宅小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个八边形居民广场（平面图如图所示）。其中，正方形MNPQ与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积的和为800平方米。

（1）设矫形的边长AB?x（米），AM?y（米），用含x的代数式表示y为 ；

（2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元；在四个

相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪，平均每平方米造价为105元；在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元； ①设该工程的总造价为S（元），求S关于x的函数关系式；

②若该工程的银行贷款为235000元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能请说明理由；

③若该工程在银行贷款的基础上，又增加奖金73000元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由。

6

ED答案

7

8

云南省2005年高中（中专）招生统一考试

数学试题（课改实验区）

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1 1. ?的绝对值是_________。

3 2. 我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。 3. 已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，圆O1的半径为3，且O1O2=8，则圆O2的半径R=_________。

4. 若4个数据，1，3，x，4的平均数为2，则x=_________。 5. 抛物线y?x2?4x?5的顶点坐标是_________。

6. 请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_________。

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7. 下列运算正确的是（ ）

A. (a2)3?a5 C.

B. (??3.14)0?1 D. 3?2??6

2?3?5

8. 数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的是（ ）

A. 平均数 B. 众数 C. 频率 D. 方差

9. 下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 圆 10. 函数y?x?2中自变量x的取值范围是（ ）

A. x≥2 B. x>2 C. x<2 D. x≤2 11. 若n边形的内角和是1260°，则边数n为（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

12. 小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（ ）

13. 九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当

9

报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。如： 位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 … 报出的数 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 … 依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（ ） A. 25 B. 27 C. 31 D. 33

14. 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分迹污损了。作业过程如下（涂黑部分即污损部分）：

已知：如图，OP平分∠AOB，MN//OB

求证：OM=NM

证明：因为OP平分∠AOB 所以 又因为MN//OB 所以 故∠1=∠3 所以OM=NM

小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项： ①∠1=∠2 ②∠2=∠3 ③∠3=∠4 ④∠1=∠4 那么她补出来的结果应是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①② D. ③④ 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15. （本小题6分）先化简，再求值：

1?a2?a?，其中a?1?3 ?1???a?1a?1??

16. （本小题6分）

九年级（1）班准备在“五·四”青年节组织10名团员为敬老院做义务劳动，现已选定9名团员，还需在积极响应的小强和小亮中再选一人。大家一致同意以掷硬币的方式决定人选。小强抢先提出自己的方案：把一枚均匀的硬币连续掷两次，若两次掷出的结果朝上的面相同（同正面或同反面），则自己去；两次朝上的面不同（一正面一反面），则小亮去。小强认为同面朝上有两种情况，而异面朝上只会有一种情况，这样他自己能参加义务劳动的概率大些。请你帮小强判断一下，他的想法对吗？简要说明你的理由。

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