数学---山东省实验中学2022届高三(上)第二次诊断试卷(理)(解析版

山东省实验中学2018届高三（上）第二次诊断数学试卷

（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）已知全集为R，集合A={x|（）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩?R B=（）A．（﹣∞，0] B．[2，4]

C．[0，2）∪（4，+∞）D．（0，2]∪[4，+∞）

2．（5分）已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（）A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3 B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3

C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3 D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3

3．（5分）已知函数，则f（2）的值为（）

A．4 B．C．3 D．

4．（5分）空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优，51～100为良．101～150为轻度污染，151～200为中度污染，201～250为重度污染，251～300为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图．利用该样本估计该地本月空气质量状况优良（AQI≤100）的天数（这个月按30计算）（）

A．15 B．18 C．20 D．24

5．（5分）如图曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形（阴影部分）的面积为（）

1

A．B．C．D．

6．（5分）已知函数，则f（x）是（）

A．奇函数，且在（﹣∞，+∞）上单调递增

B．偶函数，且（0，+∞）在上单调递增

C．奇函数，且在（﹣∞，+∞）上单调递增

D．偶函数，且（0，+∞）在上单调递增

7．（5分）函数的图象为（）

A．B．

C．D．

8．（5分）奇函数f（x）定义域为R，当x∈（0，1]时，f（x）=x2+1，且函数f（x+1）为偶函数，则f（2016）+f（﹣2017）的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．3

9．（5分）曲线y=ln（2x﹣1）上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是（）

A．B．2C．3D．0

10．（5分）已知命题：命题p：|x+1|＞2；命题q：x≤a，且?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围（）

A．a＜﹣3 B．a≤﹣3 C．a＜1 D．a≤1

11．（5分）某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：

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