《电路理论基础》（第三版 陈希有）习题答案

答案2.1

解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a) 由分流公式得：

2??3A2I??A

2??R3解得

R?75?

(b) 由分压公式得：

R?3V2U??V

2??R3解得

4R??

7

答案2.2

解：电路等效如图(b)所示。

I2?U1?1k?5k?20mA20k?+URI220mA20k?3k?_(a)(b)(1?3)?520k??k?

1?3?59

图中等效电阻

R?(1?3)k?//5k??由分流公式得：

I2?20mA?R?2mA

R?20k?电压

U?20k??I2?40V 再对图(a)使用分压公式得：

3U1=?U=30V

1+3

答案2.3

解：设R2与5k?的并联等效电阻为

R3?R2?5k? (1)

R2?5k?由已知条件得如下联立方程：

R3?U2??0.05?U?1R1?R3?R?R?R?40k?13?eq(2)(3)

由方程(2)、(3)解得

R1?38k? R3?2k? 再将R3代入(1)式得

R2?

10k? 3答案2.4

解：由并联电路分流公式，得

I1?20mA?8??8mA

(12?8)?6??12mA

(4?6)?I2?20mA?由节点①的KCL得

I?I1?I2?8mA?12mA??4mA

答案2.5

解：首先将电路化简成图(b)。

I2270?160?I2I3120?I1140?10AI1100???U??U310AR2?U1200?R1?(a)图 题2.5(b)

图中

R1?(140?100)??240?

?(200?160)?120?R2??270???360? ?(200?160)?120??由并联电路分流公式得

I1?10A?R2?6A

R1?R2及

I2?10?I1?4A 再由图(a)得

120?1A

360?120由KVL得，

I3?I2?U?U3?U1?200I3?100I1??400V

答案2.6

1Rx1'R3r3'(a)R2r2'10?210?RxRx7.5?2'(b)7.5?......??1Rx1'Rr(a-1)Rx

图2.6

解：（a）设R和r为1级，则图题2.6(a)为2级再加Rx。将2?2?端Rx用始端1?1?Rx替代，则变为4级再加Rx，如此替代下去，则变为无穷级。从始端1?1?看等效电阻为Rx,从3?3?端看为??1级，也为Rx, 则图(a)等效为图(a-1)。

Rx?R?rRx r?Rx解得

Rx?(R?R2?4Rr)/2

因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即

Rx?(R?R2?4Rr)/2 (1)

（b）图(b)为无限长链形电路，所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为

Rx，

故计算Rx的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式（1）得：

110?Rx1'7.5?Rx(b-1)

Rx?(R?R2?4Rr)/2

代入数据得：

10?102?4?10?7.5Rx???15?

2所以

Rx?15?

答案2.7

解 (a) 电流源IS与电阻R串联的一端口，其对外作用，可用电流源IS等效代替，如图(a-1)；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图(a-2)；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。

1A10V5?1A2A5?3A5?(a-1)(a-2)(a-3)

(b) 图(b)中与电压源并联的5?电阻不影响端口电压、电流。电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。

10A50V50V100V(b-2)(b-3)5?5?50V5?5?

注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。 答案2.8

解：(a)

(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)

+3A2?6A4V(b-1)_2?I2?7?

(2)将两并联电流源电流相加，两2?电阻并联等效为1?电阻，2A电流源与

(a-1)2?电阻并联等效为4V电压源与2?电阻串联，如图(a-2)

+9A1?4V_2?1?+4V_2?II7?9V7?(a-2)(a-3)

(3)再等效成图(a-3)，由(a-3)求得

I?(9?4)V?0.5A

(1?2?3)?（b）

(1) 将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电

阻，

如图(b-1)；

(2)将两并联受控电流源电流相加，如图(b-2)；

(3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-3)；

I76V4Ω0.5I0.6I5ΩI76V4Ω(b-2)(b-1)I76V5Ω0.5I0.1I5Ω4Ω(d)(b-3)

对等效化简后的电路，由KVL得

76V?0.5I?(4?5)I I?76V/9.5??8A

答案2.9

解：

(a) 此电路为平衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。

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