统计学简答题及部分名词解释

1. 简述总体与样本、参数和统计量的含义

总体：我们所要研究的所有基本单位的总和。 样本：总体的一部分单位。

参数：描述总体或概率分布的数量值。

统计量：又称样本统计量，是对样本数据特征值的数量描述。 2. 关于样本均值的抽样分布，中心极限定理的含义是什么？

样本均值的抽样分布：当总体服从正态分布N(μ,σ2)时，在重复抽样条件下，来自该总体的容量为n的样本的均值?x也服从正态分布，?x 的数学期望为μ，方差为σ2/n。即?x～N(μ,σ2/n)

中心极限定理：设从均值为?，方差为? 2的一个任意总体中重复地抽取容量为n的样本，当n充分大时（通常要求n≥30)，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布 含义：中心极限定理就是一个抽自任意总体样本容量为n的随机样本。当n充分大时，样本均值 的抽样分布将近似于一个具有均值和标准差的正态分布。

3. 什么是抽样误差？其特点是什么？

抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。

特点：对任何一个随机样本来讲都是不可避免的；

是可以计量的，并且是可以控制的； 样本的容量越大，抽样误差就越小； 总体的变异性越大，抽样误差也就越大。

4. 简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系

样本容量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本容量也就越大；

样本容量与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本容量也越大；

样本容量与允许误差成反比，可以接受的允许误差越大，所需的样本容量就 越小。

5. 假设检验中的第一类错误和第二类错误分别是指什么？它们发生的概率大

小之间存在怎样的关系？

第Ⅰ类错误(弃真错误)：原假设为真时拒绝原假设时所犯的错误 第Ⅱ类错误(取伪错误)：原假设为假时未拒绝原假设

当样本容量n确定后，当α变小时，则检验的拒绝域变小，相应的接受域会变大，因此β值也就随之变大；相反，若β变小，则α又会变大．

6. 试解释“上组限不在内”的原则

是指当相邻两组的上下限相叠时，为了“不重”（任一个单位数值只能分在其中某一组中，不能同时分在两组中），上组限数值不算在该组内。 7. 试比较普查和抽样调查的优缺点

普查时为某一特定目的，专门组织的一次全面调查。

优点：摸清基本情况，获得丰富的统计数据；缺点：要花费较大的时间，人力，物力和财力。

抽样调查是通过随机样本对总体数量的规律性进行推断的调查研究方法。 优点：节省人力，物力和财力，保证时效性；缺点：不可避免地存在着由样本推断总体的产生的抽样误差。 8. 参数估计与假设检验的关系

参数估计：用样本统计量去估计总体的参数

假设检验：先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程

参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数μ 在估计前是未知的。而在参数假设检验中，则是先对μ 的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。 9. 在编制综合指数中如何选择同度量因素？

编制综合指数，作为同度量因素的指标应该固定在哪个时期，要根据编制指数的具体任务以及指数式的经济内容来决定。以经济内容为依据，确定综合指数中的同度量因素所属时期，具有一般应用意义。

同度量因素时期确定的一般方法是：编制质量指标综合指数应以计算期的数量指标为同度量因素，说明在计算期实际条件下，此指标的变动对现实造成的影响具有实际意义。编制数量指标综合指数则应以基期的质量指标为同度量因素。说明在质量指标保持不变的水平时，数量指标的动态变化。在计算某一种综合指数时，分子与分母的同度量因素的数值必须是同一时期的。

1.区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围。

2.假设检验：先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程

3.离散程度：反映数据的分布离散和差异程度

4.统计学：是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。其目的是探索数据内在的数量规律性。

5.中位数：是数据排列后，位置在最中间的数值

6.简单随机抽样：从总体中抽取n个单位作为样本时，使得每一个总体单位都有相同的机会(概率)被抽中

7.同度量因素：又称同度量系数，是指把不能相加的总体过渡到能够相加的总体的因素。

8.移动平均法：是选择一定的用于平均的时距项数K，采用对序列逐项递移758的方式，对原序列递移的K项计算一系列序时平均数的方法。

9.长期趋势：是指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化。

10.循环变动：是指以若干年（或季、月）为一定周期的有一定规律性的周期波动。

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