最新高二数学上学期期末考试题及答案知识讲解

1 高二上学期 期末 数学

高二数学上学期期末考试题

一、 选择题：（每题5分，共60分）

2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ）

（A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243

3、与不等式x x --23

≥0同解的不等式是

（ ）

（A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0<x-2≤1, (C)32--x x

≥0, (D)(x-3)(2-x)>0

6、已知L 1:x –3y+7=0, L 2:x+2y+4=0,

下列说法正确的是 （ ）

（A ）L 1到L 2的角为π43， （B ）L 1到L 2的角为4π

2 高二上学期 期末 数学

（C ）L 2到L 1的角为43

π， （D ）L 1

到L 2的夹角为π43 7、和直线3x –4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是 （ ）

（A ）

3x+4y –5=0, (B)3x+4y+5=0,

(C)-3x+4y

–5=0, (D)-3x+4y+5=0

8、直线y=x+23

被曲线y=21x 2

截得线段的

中点到原点的距离是 （ ） （A ）29 （B ）

29 （C ）429

（D ）229 11、双曲线：

的准线方程是191622=-x y

（ ）

3 高二上学期 期末 数学

（Ａ）y=±716

(B)x=±5

16 (C)X=±716

(D)Y=±5

16 12、抛物线：y=4ax 2

的焦点坐标为 （ ） （A ）（a 41，0） （B ）（0, a

161） (C)(0, -a 161) (D) (a

161,0)

二、填空题：（每题4分，共16分）

13、若不等式ax 2

+bx+2>0的解集是（–21,3

1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的

平面区域的面积为 .

15、已知圆的方程???-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），

则其标准方程为 .

4 高二上学期 期末 数学

16、已知双曲线162x -9

2y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 .

三、 解答题：（74分）

17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4

22466b a b a b a

+>+（12分）

19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1

中点M 的轨迹方程。（12

分）

21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13分）

5 高二上学期期末数学

22、某家具厂有方木料90m3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13分）

一、选择题：

6 高二上学期期末数学

7 高二上学期 期末 数学

2、（B ），

3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ），

11、（D ）， 12、（B ）。

二、 填空题：

13、-10， 14、 8， 15、（x-5）2+(y-3)2=42,

16、

1352222=+y x 三、 解答题：

17、证明：(a

）422466()b a b a b +-+ 0)()()

)(()

()()()222224422224224426246>+-=--=---=-+-=b a b a b a b a b a b b a a b a b b a a

于是422466422466,0)()b a b a b a b a b a b a +>+>+-+即

19、解：设点M 的坐标为(x, y) , 点P 的坐标为(x ),0

0y ，则 x=x 44),(,2,2020220000=+=+=y x y x y x P y y 上所以在圆因为 (1)

将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程

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