2019-2020学年历下区北师大八年级上期末考试数学试卷有答案-名校

八年级数学教学质量检测题

考试时间120分钟 满分150分

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.4的算术平方根是( )

A.2

B.-2

C.±2

D.±2

2.若a>b,则下列各式中一定成立的是( )

A.a-3

B.

a3?b3 C.-3a<-3b D. am>bm

3.在实数-1,3-27,?52,16,8,0中，无理数的个数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( ) A.（3，-1）

B.（-5，-1）

C.（-3，1）

D.（1，1）

5.若正比例函数y?kx的图像经过点（-1，2），则k的值为( ) A.

1 12B.-2 C.-2 D.2

6.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C

D.a:b:c=1:2:3

7.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( ) A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

第7题图 第8题

8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( )

A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是43吨 9.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )

10.一次函数y?kx?b满足kb?0，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

?x?my?0?x?111.关于x,y的方程组?的解是? ，其中y的值被盖住了。不过仍能求出m，则m的x?y?3y???值是( )

A.- 1 2B.1 2C.-1 4D.1 412.如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P的坐标为( )

A.（-1，0） B.（1，0） 2

C.（5，0） 4D.（1，0）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13.-8的立方根是 .

14.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 .

第14题图 第15题图 第16题图

15.一次函数y?3x?b和y?ax?3的图像如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式

（3-a）x?b?3?0的解集是 . 16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边做正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推......则正方形OB2016B2017C2017的顶点C2017坐标是为 .

三、解答题（本大题共8题，满分74分）

17.（本小题满分8分）计算 （1）48-27?

18.（本小题满分8分）

18?182 （2） （-32-1）32?5x?1?3(x?1)?（1）解不等式组?1?2x，并求出它的整数解；

?x?1??3（2）已知关于x，y的二元一次方程组?19.（本小题满分8分）

阅读理解，补全证明过程及推理依据。

已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证∠A=∠F

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF（ ） ∴∠1=∠DGF（等量代换）

∴ ‖ （ ）

∴∠3+∠ =180°（ ） 又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°（等量代换）

∴ ‖ （ ） ∴∠A=∠F（ ） 20.（本小题满分8分）

某校260名学生参加植树活动，要求每人植4 ~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）． 回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？ （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

?2x?y?k的解互为相反数，求k的值。

?x?2y??1

21. （本小题满分9分）

某农场去年生产大豆和小麦共200吨。采用新技术后，今年总产量为225吨，与去年相比较，大豆超产5%，小麦超产15%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？

22.（本小题满分10分）

春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游。 公司 甲 乙 租车收费方式 每日固定租金80元，另外每小时收费15元。 无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元。 （1）设租车时间为x小时（0?x?24），租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2与x间的关系式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算。

23.（本小题满分10分）

探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX= °；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数； ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=133°，∠BG 1C=70°，

求∠A的度数．

24.（本小题满分12分）

如图，直线AB与坐标轴交与点A（0，6），B（8，0），动点P沿路线O→B→A运动。 （1）求直线AB的表达式；

（2）当点P在OB上，使得AP平分∠OAB时，求此时点P的坐标；

（3）当点P在AB上，把线段AB分成1：3的两部分时，求此时点P的坐标。

17-18年历下区八年级期末考试卷答案

一、选择题

1-5 ACBDC 6-10 BCBCA 11-12 AB 二、填空题 13. -2 14. 25

15. x??2

216. (0，1008)

三、解答题 17. （1）

43（2）62-14 318. （1）3，4 （2）k=1 19.∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF（ 对顶角相等 ） ∴∠1=∠DGF（等量代换）

∴ BD ‖ CE （ 同位角相等两直线平行 ）

∴∠3+∠ C =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°（等量代换）

∴ DF ‖ AC （ 同旁内角互补两直线平行 ） ∴∠A=∠F（ 两直线平行内错角相等 ） 20. （1）2

（2）5；5（3）5.3；1378 21.

(0?x?24)；y1?30x，(0?x?24) 22.（1）y1?80?15x，16h时，y2=y1 31616当x>h,甲合算，当x

33（2）y2-y1=15x-80 当x=

23.解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，

，

根据外角的性质，可得

∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，

又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD， ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C； （2）①由（1），可得 ∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC， ∵∠A=40°，∠BXC=90°，

∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°， 故答案为：50． ②由（1），可得

∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，

∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°， ∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°， ∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE =45°+40° =85°；

③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A， ∵∠BG1C=70°， ∴设∠A为x°，

∵∠ABD+∠ACD=133°-x° ∴

（133-x）+x=70，

∴13.3-x+x=70， 解得x=63，

即∠A的度数为63°． 解析

（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C．

（2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=40°，∠BXC=90°，求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．

②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE=40°，∠DBE=130°，求出∠ADB+∠AEB的值是多少；然后根据∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE的度数是多少即可．

③根据∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C=70°，设∠A为x°，可得∠ABD+∠ACD=133°-x°，解方程，求出x的值，即可判断出∠A的度数是多少．

24.解： （1）y??393x?6；（2）（3，0）；（3）P1（2，），P2（6，） 422

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