第一次模拟试卷

2011～2012学年度适应性测试

九年级数学试题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．） 1．－3的相反数是 A．－3

B．3

C．－

1 3 D．

1 32．下列运算正确的是 A．a?a?a

325 B．a10?a2?a5 C．a2?a2?2a4 D．?a?3??a2?9

23．某班在“五一”假期中准备组织全班同学进行郊游，班长对同学们所能承受的郊游费用作了民意调查，并根据钱数决定到哪里郊游，在所调查的数据中，最值得关注的是 A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数 4．图中所示几何体的俯视图是 ．．．

正面

A B

C

D

5．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为

A．6个

1，那么袋中共有球 3B．7个

C．9个

D．12个

6．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为 ．．

A S S S O

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第6题图

S B

O A

t O B

t O C

t O D

t 7．在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示.下列四个点中，在⊙P外部且在⊙Q内部的是

A．（1，2） B．(2，1) C．(3，1) D．(2，-1) 8．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表

y 1 O 1 Q P x 第7题图 所示．给出下列说法：

x y … … －3 －6 －2 0 －1 4 0 6 1 6 … … ①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y随x增大而减小． 从表可知，下列说法正确的个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）． 9．某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则这天的最高气温比最低气温高▲℃． 10．某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226 900千瓦时，用科学记数法表示为▲千瓦时（保留两个有效数字）． 11．已知反比例函数y?2k的图象经过（-2，1），则此反比例函数的关系式为▲． x12．分解因式：ax?4a?▲． 13．不等式2x－3≤3的正整数解是▲．

14．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交，若?1?70，则?2?▲度．

c 1

2 b

第14题图

第15题图

?a

D O A 第16题图

B C

15．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一动点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M，

当OM=▲cm时，⊙M与OA相切.

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16．如图，在菱形ABCD中，AB=BD=2，则sin∠CAB的值为▲． 17．下列函数的图象中：①y??x，②y?点的有▲．（填写序号）

18．小颖同学想用“描点法”画二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：

1，③y?x?1，④y??x2?1，与x轴没有交xx y … … ?2 11 ?1 2 0 -1 1 2 2 5 … … 由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=▲． 三、解答题 (本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．（本题8分）（1）计算：8?2(??2009)0?4sin45。?(?1)3． （2）先化简，再求值：

21?，其中a?3． a2?1a?1?3?x?1??5x?4(1)?20．（本题8分）解不等式组?x?12x?1，并将解集在数轴上表示出来．

?(2)?3?221．（本题8分）在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．

（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；

（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才

能进入下一轮比赛．试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？

22．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. （1）求证：△ABE≌△ACE

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

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23．（本题10分）江宁区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

30252015105人数 2312B 46%

C 24%

10A D 20%

BCDA等级

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；

（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．

24．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

⑴求∠A的度数；

⑵若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF＝43，求图中阴影部分的面积.

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CAOEFBD25．（本题10分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、

100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈

灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨． (1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少? (2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数)，

B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案； (3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表： 运往D县的费用(元／吨) 运往E县的费用(元／吨) A地 220 250 B地 200 220 C地 200 210 为使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用， 在(2)问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?

26．（本题10分）如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯． (1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用粗线段表示)； (2)若小丽到灯柱MO的距离为4．5米，照明灯P到灯柱的距离为1．5米，小丽目 测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1．6米，试求照明灯P到地面的距离 (结果精确到0．1米)．(参考数据：tan55°≈1．428，sin55°≈0．819，cos55°≈ 0．574)

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