2020—2021学年钦州市钦南区七年级上期末数学试卷含答案解析

2020—2021学年钦州市钦南区七年级上期末数学试

卷含答案解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内．）

1．﹣2的相反数是（）

A．﹣B．﹣2 C．D．2

2．“a与5的和的2倍”用式子表示为（）

A．2a+5 B．2（a+5） C．a2+5 D．2（a﹣5）

3．下列运算正确的是（）

A．8x+4=12x B．4y﹣4=y C．4y﹣3y=y D．3x﹣x=3

4．用度、分、秒表示91.34°为（）

A．91°20′24″ B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″

5．已知x=2是关于x的方程2x+m=1的解，则m的值是（）

A．﹣3 B．3 C．2 D．7

6．在下列方程中，解是2的方程是（）

A．3x=x+3 B．﹣x+3=0 C．2x=6 D．5x﹣2=8

7．用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）

A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）

C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）

8．在解方程时，去分母正确的是（）

A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3

9．下列四组变形中，正确的是（）

A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2

C．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1 D．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8

10．下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（）

A．B．C．D．

11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|＞|b|

12．如图，下列说法中错误的是（）

A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°

C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在题中的横线上）13．已知|x|=8，则x=．

14．假如2x m y2与﹣3x3y n是同类项，那么m=，n=．

15．如图，若CB=3cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=cm．

16．当x=时，式子5x+2与3x﹣4的值相等．

17．已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是．

18．现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a?b=a2﹣b，例如3?2=32﹣2=7，2?（﹣1）=．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明或演算步骤）

19．运算：

（1）2+（﹣6）

（2）4﹣4×（﹣3）

（3）﹣

（4）﹣22+（1﹣3×）÷4．

20．把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：

﹣4，0.62，，18，0，﹣8.91，+100

正数：{…}

负数：{…}

整数：{…}

分数：{…}．

21．（1）运算：

①a2b+3ab2﹣a2b

②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）

（2）先化简下式，再求值：

2x2y﹣[2xy2﹣2（﹣x2y+4xy2）]，其中x=，y=﹣2．

22．解下列方程：

（1）3x+7=﹣3﹣2x

（2）．

23．某车间22名工人一辈子产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人一辈子产螺钉，多少名工人一辈子产螺母？

24．如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）图中∠AOD的补角是，∠BOE的补角是；

（2）∠COD与∠EOC具有的数量关系是；

（3）若∠AOC=62°18′，求∠COD和∠BOE的度数．

25．为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形．（1）填写下表：

正方形的层数n 1 2 3 4 …

4 8 …

第n层的花盆

数

（2）按如此的规律摆下去，用m表示第n层的花盆数，m是多少？当n=50时，运算m的值．

2020-2021学年广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内．）

1．﹣2的相反数是（）

A．﹣B．﹣2 C．D．2

【考点】相反数．

【分析】依照相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．

【解答】解：﹣2的相反数是2，

故选：D．

【点评】此题要紧考查了相反数，关键是把握相反数的定义．

2．“a与5的和的2倍”用式子表示为（）

A．2a+5 B．2（a+5） C．a2+5 D．2（a﹣5）

【考点】列代数式．

【专题】探究型．

【分析】依照a与5的和的2倍，能够用式子进行表示，本题得以解决．

【解答】解：a与5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），

故选B．

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．

3．下列运算正确的是（）

A．8x+4=12x B．4y﹣4=y C．4y﹣3y=y D．3x﹣x=3

【考点】合并同类项．

【分析】依照合并同类项的法则运算各个选项，选出正确答案即可．

【解答】解：A、不能合并，不正确；

B、不能合并，不正确；

C、4y﹣3y=y，正确；

D、不能合并，不正确．

故选：C．

【点评】本题考查的是合并同类项，把握合并同类项的法则是解题的关键，同类项：字母相同，相同字母的指数也相同，合并时，只把系数相加减．

4．用度、分、秒表示91.34°为（）

A．91°20′24″ B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″

【考点】度分秒的换算．

【分析】依照度分秒的进率，可得答案．

【解答】解：91.34°=91°+0.34×60′

=91°20′+0.4×60″

=91°20′24″，

故选A．

【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．

5．已知x=2是关于x的方程2x+m=1的解，则m的值是（）

A．﹣3 B．3 C．2 D．7

【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．

【解答】解：把x=2代入方程得4+m=1，

解得：m=﹣3．

故选A．

【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解确实是能使方程左右两边相等的未知数的值，明白得定义是关键．

6．在下列方程中，解是2的方程是（）

A．3x=x+3 B．﹣x+3=0 C．2x=6 D．5x﹣2=8

【考点】方程的解．

【分析】方程的解是2，确实是说把x=2代入方程，方程的左右两边相等，因而把x=2代入各个选项分别检验一下，就能够判定是哪个方程的解．

【解答】解：把x=2代入各个方程得到：A、B、C选项的方程都不满足左边等于右边，只有D选项满足10﹣2=8．

故选：D．

【点评】本题要紧考查了方程的解的定义，正确明白得定义是解题的关键．

7．用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）

A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）

C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）

【考点】近似数和有效数字．

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【解答】解：A、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不正确；

B、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项正确；

C、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不正确；

D、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不正确．

故选B．

【点评】本题考查了近似数和有效数字，关于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

8．在解方程时，去分母正确的是（）

A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3

【考点】解一元一次方程．

【专题】运算题．

【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的差不多性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易显现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后不记得分数线的括号的作用，符号显现错误．

【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．

故选A．

【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．

9．下列四组变形中，正确的是（）

A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2

C．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1 D．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8

【考点】等式的性质．

【分析】依照等式的差不多性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．

【解答】解：A、左边加3，右边减3，故A错误；

B、左边除以﹣2，右边乘以﹣2，故B错误；

C、括号内的每一项都乘以3，故C错误；

D、两边都减（8+x），故D正确；

故选：D．

【点评】本题要紧考查了等式的差不多性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．

10．下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】依照从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|＞|b|

【考点】数轴．

【分析】先依照数轴确定a＜0＜b，再依照有理数的加法、减法、乘法法则、绝对值，即可解答．

【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，

∴A，B，C选项错误，

故选：D．

【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是依照数轴确定a＜0＜b．

12．如图，下列说法中错误的是（）

A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°

C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向

【考点】方向角．

【分析】方向角一样是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一样指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．依照定义就能够解决．

【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；

B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；

C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；

D、OD方向是东南方向，此选项正确．

错误的只有A．

故选：A．

【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在题中的横线上）13．已知|x|=8，则x=±8．

【考点】绝对值．

【分析】依照绝对值的性质得，|8|=8，|﹣8|=8，故求得x的值．

【解答】解：绝对值等于一个正数的数有两个，∵|x|=8，∴x=±8．

故答案为：±8．

【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一样有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．

14．假如2x m y2与﹣3x3y n是同类项，那么m=3，n=2．

【考点】同类项．

【分析】依照同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解．

【解答】解：∵2x m y2与﹣3x3y n是同类项，

∴m=3，n=2．

故答案为：3，2．

【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

15．如图，若CB=3cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=8cm．

【考点】两点间的距离．

【分析】依照题意求出CD的长，依照线段中点的定义解答即可．

【解答】解：∵CB=3cm，DB=7cm，

∴CD=4cm，

∵D是AC的中点，

∴AC=2CD=8cm，

故答案为：8．

【点评】本题考查的是两点间的距离的运算，把握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

16．当x=﹣3时，式子5x+2与3x﹣4的值相等．

【考点】解一元一次方程．

【专题】运算题．

【分析】依照题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：依照题意得：5x+2=3x﹣4，

移项合并得：2x=﹣6，

解得：x=﹣3，

故答案为：﹣3

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

17．已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是10、12、14．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这三个连续偶数分别为x﹣2、x、x+2，然后依照题意列方程求解即可．

【解答】解：设这三个连续偶数分别为x﹣2、x、x+2．

依照题意得：x﹣2+x+x+2=36．

解得：x=12．

则x﹣2=12﹣2=10，x+2=12+2=14．

故答案为：10、12、14．

【点评】本题要紧考查的是一元一次方程的应用，用含x的式子表示出这三个数是解题的关键．

18．现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a?b=a2﹣b，例如3?2=32﹣2=7，2?（﹣1）=5．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】运算题；新定义．

【分析】原式利用题中的新定义运算即可得到结果．

【解答】解：依照题中的新定义得：2?（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5，

故答案为：5．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明或演算步骤）19．运算：

（1）2+（﹣6）

（2）4﹣4×（﹣3）

（3）﹣

（4）﹣22+（1﹣3×）÷4．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】运算题；实数．

【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则运算即可得到结果；

（2）原式先运算乘法运算，再运算加减运算即可得到结果；

（3）原式先运算乘除运算，再运算加减运算即可得到结果；

（4）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）2+（﹣6）=﹣（6﹣2）=﹣4；

（2）原式=4+12=16；

（3）原式=×+×6=2+4=6；

（4）原式=﹣4+（1﹣）×=﹣4+=﹣3．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：

﹣4，0.62，，18，0，﹣8.91，+100

正数：{0.62，，18，+100…}

负数：{﹣4，﹣8.91…}

整数：{﹣4，18，0，+100…}

分数：{0.62，，﹣8.91…}．

【考点】有理数．

【分析】按照有理数的分类填写：

有理数．

【解答】解：正数：{0.62，，18，+100}；

负数：{﹣4，﹣8.91}；

整数：{﹣4，18，0，+100 }；

分数：{0.62，，﹣8.91}；

故答案为：0.62，，18，+100；﹣4，﹣8.91；﹣4，18，0，+100；0.62，，﹣8.91．

【点评】本题考查了有理数，认真把握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

21．（1）运算：

①a2b+3ab2﹣a2b

②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）

（2）先化简下式，再求值：

2x2y﹣[2xy2﹣2（﹣x2y+4xy2）]，其中x=，y=﹣2．

【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．

【专题】运算题；整式．

【分析】（1）①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值．

【解答】解：（1）①原式=3ab2；

②原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；

（2）原式=2x2y﹣2xy2﹣2x2y+8xy2=6xy2，

当x=，y=﹣2时，原式=6××4=12．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．

22．解下列方程：

（1）3x+7=﹣3﹣2x

（2）．

【考点】解一元一次方程．

【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解．

（2）第一去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．

【解答】解：（1）移项，得3x+2x=﹣3﹣7，

合并同类项，得5x=﹣10，

系数化为1得x=﹣2；

（2）去分母，得2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），

去括号，得2x+6=12﹣9+6x，

移项，得2x﹣6x=12﹣9﹣6，

合并同类项，得﹣4x=﹣3，

系数化为1得x=．

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一样步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

23．某车间22名工人一辈子产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人一辈子产螺钉，多少名工人一辈子产螺母？

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】依照“车间22名工人”“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可．【解答】解：设分配x名工人一辈子产螺钉，y名工人一辈子产螺母，依照题意，得：

，

解之得．

答：分配10名工人一辈子产螺钉，12名工人一辈子产螺母．

【点评】解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”．

24．如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）图中∠AOD的补角是∠BOD，∠BOE的补角是∠AOE；

（2）∠COD与∠EOC具有的数量关系是∠COD+∠EOC=90°；

（3）若∠AOC=62°18′，求∠COD和∠BOE的度数．

【考点】余角和补角．

【分析】（1）依照补角定义得出即可；

（2）求出∠AOC+∠BOC=180°，∠COD=∠AOC，∠EOC=BOC，即可求出答案；

（3）依照角平分线定义即可求出∠COD，求出∠BOC，再依照角平分线定义求出即可．【解答】解：（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠BOE的补角为∠AOE，

故答案为：∠BOD，∠AOE；

（2）∠COD+∠EOC=90°，

理由是：∵点A、O、B在同一直线上，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠EOC=BOC，

∴∠COD+∠EOC=×180°=90°，

故答案为：∠COD+∠EOC=90°；

（3）∵OD平分∠AOC，

∴∠COD=∠AOC，

∵∠AOC=62°18′，

∴∠COD=×62°18′=31°9′，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠BOC，

∵∠BOC=180°﹣∠AOC

=180°﹣62°18′=117°42′，

∴∠BOE=∠BOC=×117°42′=58°51′．

【点评】本题考查了余角和补角，角平分线定义的应用，能明白∠α的补角为180°﹣∠α和角平分线定义是解此题的关键．

25．为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形．

正方形的层数n 1 2 3 4 …

第n层的花盆

4 8 1216…

数

值．

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】（1）依照图形、数出花盆数，填空即可；

（2）依照题意和图形总结规律，求出代数式的值即可．

【解答】解：（1）第3层的花盆数是12，

第4层的花盆数是16，

故答案为：12；16；

（2）m=4n，

当n=50时，m=4×50=200，

因此当n=50时，m的值是200．

【点评】本题考查的是图形的变化规律，依照图形的变化情形正确找出规律是解题的关键．

2021年2月26日

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ohmm.html