人教版小学六年级升初中数学模拟试题及答案 (典型题) (8)

小学六年级升初中数学模拟试题

（典型考点题型汇总）

1．“小灵通”是一个喜欢动脑筋，刻苦学习的小学生．一天他随爷爷一起逛街，走到一个书摊前见一本趣味问题课外书，看看这本书的定价，爷爷说买这本书我还缺1元钱，“小灵通”摸摸口袋对爷爷说，我要买这本书还缺15元．二人把钱凑在一起，结果还不够这本书．“小灵通”给我们出了第一个问题，他请大家猜一猜这本书需要多少钱？____________.

2．书没买成，“小灵通”仍然舍不得书放下，他随便翻开书，看到这样一个问题：“如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是多少”，“小灵通”想了想，很快说出了结果．请你也猜一猜这个两位数是___________.

3．离开了书摊，爷孙二人来到了一个卖鲜蘑菇的小摊前，爷爷想看一看“小灵通”灵不灵，于是提出了这样的问题：“100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？”小灵通想了想一边用小棍在地上划着，突然高兴地蹦起来对爷爷说，我知道是__________千克．小朋友，你想出来了吗？请把结果填在横线上．

4．爷爷见小灵通这么快就说出正确结果，心里虽然十分高兴．但表面上还装作不屑一顾的样子说：“这题太容易了，我再问问你‘在1964年我的岁数，正好是我出生年份的四个数字的和’我是哪一年出生的？今年(2005年)我多少岁？”小灵通皱着眉头，用力想啊想，过了一段时间，终于说出了爷爷出生的年份和现在爷爷的年岁．你想出来了吗？

爷爷出生在_________年，现在爷爷是_________岁．

5．在花园长椅坐了一会儿，爷孙俩又来到一个广场，这里正要开街头演唱会，广场里摆了将近100

1把椅子，由于观众很多椅子不够，于是又搬来了和广场原来有的同样多的椅子，结果所有这些椅子中有

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没有坐人．演唱会的组织者知道小灵通是数字迷，就让小灵通想一想来了多少名观众？小灵通不负众望，很快就求出观众的人数是__________人．

6．听完了街头演唱会，爷孙俩看到一个托儿所阿姨正为给小朋友分苹果发愁．小灵通是个热心肠的好孩子，他连忙走上前去问阿姨需要帮什么忙，阿姨说：“我这只有7个苹果要平均分给12个小朋友，园长要求每个苹果最多分成5份．真不知道怎样分才好！”小灵通开动脑筋，很快提出了分苹果的方案：

____________.

7．为阿姨解决了困难，小灵通心里十分高兴．爷孙二人一边说一边走到了一块三角形草坪前，看到工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？”

这个问题对于小学生确实很些难，但是小灵通已经自学了初一数学中的方程知识，所以也没有难住他．结果是：修剪北部草坪需要____________分钟．

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里出发回家，我步行回去，您在前

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咱们还是实际按这个方法做一做，看结果吧！”同学们，你能想出谁先到家吗？

答：___________．

9．最后，我再提个问题请你回答：4道选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有__________人的答题结果是完全一样的？

10．“走进101”活动参加的学生来自20多所学校，人数在200—300之间，如果25人编一队，编的小队与余的人数恰好相等，这次可能来了多少学生？

11．小勇给树浇水。有20棵柳树排成一排，每2棵树之间间隔5米，第一棵树旁有1个水龙头。小勇每次最多只能提两桶水，一桶水浇一棵树。求浇完20棵树后回到第一树旁，他至少走了多少米？

12．如有a # b新运算，a # b表示a,b 中较大的数除以较小数后的余数。例如；2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1。如（21#（21#X））=5，则X可以是_________（X小于50）.

13．一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？

14．某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人？

15．某地区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？(用电都按整度数收费)

16．一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，求始发站每隔多少分钟发一辆车。

17．有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示__________种不同信号。(不算不挂旗情况)

18．某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是__________。

19．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：

甲说：“我可能考的最差。”

乙说：“我不会是最差的。”

丙说：“我肯定考的最好。”

丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”

成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。

附参考答案

1、【答案】15～15.99元

【简析】显然小灵通所带的钱不足1元，不然爷爷差的1元钱可由小灵通补上，这样小灵通的钱只能是0～0.99元，而小灵通买这本书差15元，所以这本书为15～15.99元．

2、【答案】45

【简析】设原来的两位数为ab ，那么变化后所得的三位数为b a 0，这样有：

b a 0＝9×ab ，即100a+b ＝90a+9b ，即10a ＝8b ，即5a ＝4b ，有???==00b a 、???==54b a 、???==10

8b a ，显然只有?

??==54b a 满足，所以这个两位数为45．

3、【答案】50

【简析】有蘑菇干的重量不变，开始为100×(1－99％)＝1千克，后来蘑菇干占1－98％＝2％，所以后来的蘑菇共重1÷2％＝50千克．

4、【答案】1945 / 60

【简析】显然爷爷是在19**年出生的，于是设爷爷在19xy 年出生，那么他在1964年的年龄为：1964－19xy ＝64－10x －y ．

而出生年份的四个数字的和为1+9+x+y ＝10+x+y ．

那么有64－10x －y ＝10+x+y ，54＝11x+2y ，解得???==5

4y x 满足题意．

所以爷爷是在1945年出生的，现在(2005年)爷爷是2005－1945＝60岁．

5、【答案】176

【简析】在搬来椅子后，有

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的椅子坐有人，所以观众的人数为11的倍数，椅子数为12的倍数．

198＝12×16，所

有小灵通到家所需时间为1÷2＝0.5，爷爷到家所需时间为74÷20+73÷1＝35

16． 35

16＜0.5，所以爷爷先到家．

9、【答案】4

【简析】因为每个题有4种可能的答案，所以4道题共有4×4×4×4＝256种不同的答案，由抽屉原理知至少有：??

????-2561800+1＝4人的答题结果是完全一样的．

10、【答案】208人，234人，260，286人.

【简析】编的小队与剩余的人数恰好相等，我们可以这样重新编队，把余下的人数在每队中各加一人，也就是26人编一队，那么余下的人数恰好全部编入队中，这时是每26人编一队，正好编完全部人数。也就是全部人数是26的倍数，且在200---300之间，很容易可以求得26的8倍到11倍在这个范围内。也就是来的学生人数可能是208人，234人，260，286人，共四个答案。

当然也可以设编了X 队，则可根据题意得如下不定方程：

200 <25X+X<300 可解得：1397

11、【答案】1000米

【简析】这是一道植树问题，合理安排结合在一起的综合题。20棵排一排，共有19个间隔。给第一棵树浇水是不需要走路的，关键问题是给后面的19棵树浇水。每次可以浇两棵，要想尽量少走路，19棵树必存在一棵是提一桶水单独走一回的。这里就出现一个合理安排的问题。是先浇一棵，然后每两棵一组提水，还是先两棵两棵浇，最后一棵单独浇呢？可通过计算比较得出结论：

先浇一棵共走的路为：（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）×5×2=10102?=1000米。注意，括号内是每次走的间隔数，乘5是每个间隔5米，乘2是因为走一个来回。

最后一棵单独浇共走：（2+4+6+8+10+12+14+16+18+19）×5×2=109×10=1090米。

比较可得，显然前一种方案，走的路最少为1000米。

12、【答案】13,29,37

【简析】这是一道把数论、定义新运算、倒推法、解方程等知识结合在一起的综合题。可采用枚举与筛选的方法。

第一步先把（21#X）看成一个整体S。对于21#S=5，这个式子，一方面可把21作被除数，则S等于（21-5）=16的大于5的约数，有两个解8与16；另一方面可把21作除数，这样满足要求的数为26，47…，即形如21N+5这样的数有无数个。但必须得考虑，这些解都是由S所代表的式子（21#X）运算得来，而这个运算的结果是必须小于其中的每一个数的，也就是余数必须比被除数与除数都要小才行，因此大于21的那些S的值都得舍去。现在只剩下8，与16。

第二步求：（21#X）=8与（21#X）=16。

对于（21#X）=8可分别解得，把21作被除数时：X=13，把21作除数时为：X=29，50，…形如21N+8的整数（N是正整数）。

对于（21#X）=16 ，把21作被除数无解，21作除数时同理可得：X=37，58……所有形如21N+16这样的整数。（N是正整数）。

13、【答案】488

【简析】共有10×10×10＝1000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000－512＝488个。

14、【答案】8人

【简析】设参加语文小组的人组成集合A，参加英语小组的人组成集合B，参加数学小组的人组成集合

－15－21＝58，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；

|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|；

|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|；

不只参加数学小组的人有：63－21＝42，为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；

于是，三组都参加的人|A ∩B ∩C|有36+46+42－2×58＝8人。

15、【答案】24.05元

【简析】丙用电最少，其次是乙，最后是甲。

如果乙、丙均是超过10度，那么他们的电费差应为0.80的倍数，但显然不是，所以丙不到10度，乙超过10度；

如果甲、乙均是超过20度，那么他们的电费差应为1.5的倍数，但显然不是；如果甲、乙均不超过20度，那么他们的电费差应为0.80的倍数，但显然不是，所以乙在10～20之间，甲在20度以上。

设乙用电10+x ，丙用电10－y ，有0.8x+0.45y ＝3.75，化简为16x+9y ＝75。

有?

??==33y x ，所以乙用电13度，丙用电7度，丙交了0.45×7＝3.15元；乙交了3.15+3.75＝6.90元；甲交了6.90+7.10＝14.00元，于是有共交了3.15+6.90+14.00＝24.05元。

另外，如果接着计算，可以算出甲用电21度。

16、【答案】8分钟

【简析】一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，求始发站每隔多少分钟发一辆车。

解：设步行者的速度为“1”，那么骑车人的速度为“3”，公共汽车的速度为x ，两辆公共汽车之间的距离为y 。 有???????=-=-101

203x y x y ，有???-=-=10106020x y x y ，有???==405y x ，所以公共汽车的发车间隔为40÷5＝8分钟。

17、【答案】15种

【简析】132333P P P ++＝15种不同的信号。

18、【答案】26

【简析】设这个自然数为m ，?????=-=+221010B m A m ，A 2－B 2＝(A －B)×(A+B)＝20＝22×5，

而(A －B)与(A+B)同奇同偶，所以只能是???=-=+210B A B A ，解得???==4

6B A ，所以m ＝62－10＝26。即这个自

然数为26。

19、【答案】乙丙丁甲

【简析】解：甲不会错，

①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；

②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；

③假设丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙□□丁”。

即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。

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