二元一次方程组试题

1、方程组

2、已知|m﹣1|x+y3、已知方程组

|m|

2n﹣1

的解满足x+y=0，则m= ． =3是二元一次方程，则m+n= ．

，则2002（x+y+z）= ．

4、关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 ．

5、已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为 ．

6、若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．

7、已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y= ．

8、某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少钱买门票．

9、某服装店到厂家选购甲、乙两型服装，如购进甲型服装9件、乙型服装10件，需要1810元；购进甲型服装12件，乙型服装8件，需要1880元，求两型服装每件的价格．

10、一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，售价510元；2大盒、3小盒共装76瓶，售价360元，大盒与小盒每盒各装多少瓶？大盒与小盒每盒售价各多少元？

11、一个20人的旅游团前往某旅馆住宿，该旅馆有三人间和两人间两种客房，价格是三人间每人每天30元，两人间每人每天40元．该旅行社团租住了若干间客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费680元，问两种客房个租住了多少间？

12、水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，求每个小长方形的周长

13、如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y（cm）与碗的个数 x（个）之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）

（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？

14、△ABC为等边三角形，三边的长均已在图中标出，求100×（

）的

值．

15、某校初二（1）班40名学生的一次体育测验，成绩统计如下表： 50 60 70 80 90 100 成绩（分） 2 x 10 y 4 2 人数（名） （1）若这个班的体育平均成绩是69分，列二元一次方程组求x和y的值；

16、小明在拼图时发现，用8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示； 小红看见了，说：“我来试一试!”结果小红七拼八凑，拼成了一个如图（2）所示的

正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形．则每个小长方形的长是 mm，宽是 mm．

17、一商场计划拨款12万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台2000元，乙种每台2500元，丙种每台2800元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去12万元，请你设计商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

18、农机补贴是国家强农惠农政策的重要内容，是落实中央一号文件的重要举措．某农机经销商在政策出台前一个月出售A型和B型联合收割机共800台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的联合收割机共935台，其中A型和B型的销量分别比政策出台前一个月增长了15%和20%

（1）在政策出台前一个月，销售A型和B型联合收割机分别为多少台？

（2）若A型联合收割机每台价格为20万元，B型联合收割机每台价格为18万元，根据政策，政府按每台联合收割机价格的2%给予用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这935台联合收割机用户共补贴了多少万元？

19、北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：

A B C 等 级 150 票价（元/张） 未知 未知 小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元． （1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？

（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为 张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）

20、某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元） 备用体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 50 40 25 单位（元） （1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？ （2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．

21、在2015年元旦来临之际，某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如下表： 类型 A型 B型 价格 60 100 进价（元/件） 100 160 标价（元/件） 求这两种服装各购进多少件？

22、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： 自来水销售污水处理价价格 格 每户每月用单价：元/吨 单价：元/吨 水量 a 1.50 20吨以下（含20吨） b 1.50 超过20吨但不超过30吨的部分 4.50 1.50 超过30吨的部分 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用） 已知小王家2012年4月份用水22吨，交水费80元；5月份用水25吨，交水费95元． （1）求a，b的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过181元，则小王家6月份最多能用水多少吨（结果保留整数）？

23、我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；

（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒． ①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张； ②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值． 24、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）若做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，则需正方形纸板共 张，长方形纸板共 张．

（2）现有正方形纸板162张，长方形纸板338张．问两种纸盒各做多少个，恰好将上述两种纸板用完？

（3）若有正方形纸板162张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知n大于290，且小于306．求所有满足条件的n的值．

25、为了防控H7N9禽流感，某校积极进行校园环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，已知购买过的两次这两种消毒液的甁数和总费用如表所示 甲种消毒液（瓶） 乙种消毒液（瓶） 总费用（元） 30 50 740 第一次 40 45 770 第二次 （1）求甲种消毒液和乙种消毒液每瓶的售价； （2）销售员提示，现在买乙种消毒液有优惠，具体方法是：如果买乙种消毒液超过30瓶，那么超出部分可以享受七五折优惠，学校现规定，从甲、乙两消毒液中买其中一种消毒液，数量为100瓶，请你帮助学校判断一下买哪种消毒液比较省钱，并说明理由．

26、用如图①中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？

27、甲厂每天早上派出20辆车，去乙厂装载A，B，C三种原料共36吨运回甲厂，每辆车装载原料时必须满载．每种原料不能少于一车，且A，B，C三种原料不能混装，每辆汽车的装载情况及运费如下表所示： A B C 原料型号 2 1 1.5 每辆车的装载重量（吨） 50 70 80 每辆车的运输费用（元 请解答下列问题 （1）甲厂有哪几种运进原料的方案；

（2）甲厂按哪种方案运进原料所花费的运费最低，最低运费是多少；

（3）在（1）的条件下，某天早上，甲厂根据当天的生产计划及当时原料仓库所剩余的原料情况，决定当天听出的车辆所运回的C种原料不得少于6吨，请直接写出当天甲厂运进原料的最低费用是多少．

28、今年6月，我市果农老金收获荔枝30吨，香蕉15吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往深圳．已知甲种火车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；

（1）老金该如何安排甲、乙两种货车才能使货车刚好装满；

（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，已种货车每辆要付运费1300元，则总运费是多少元？

29、我校初三2班在学校商店购买一些学习用品作奖励，第一次用32元买了4支水性笔和6本笔记本，第二次用56元买了同样的水性笔12支和笔记本8本． （1）求每支水性笔和每本笔记本的价格；

（2）期中考试后，班主任拿出100元奖励基金交给班长，购买上述价格的水性笔和笔记本共30件作奖品，奖给期中考试中表现突出的同学，要求笔记本数不少于水性笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

30、八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表 参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数 A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E / / 7 （1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；

（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E同学的答对题数和答错题数； ②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．

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