苏科版九年级数学上册—第一学期初三 年12月

初中数学试卷

2014—2015学年度第一学期初三数学

灿若寒星整理制作

2014年12月

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．计算81的结果为 ··················································································· （ ）

A．±9 B．±3 C．9 D．3 2．下列根式中，与2是同类二次根式的是 ······················································ （ ）

2 A．8 B． C．0.3 D．27

3

3．一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是 ······················································ （ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

4．等腰△ABC的两边长分别是一元二次方程x2－9x＋18=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ·············································································································· （ ）

A．9 B． 12 C . 15 D . 12或15 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ························································ （ ）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补

6．在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5， 从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为 ···························································· （ ）

1234

A． B． C． D．

5555

7．下列命题：①方程x2=x的解是x=1；②x2＋4是最简二次根式；③三角形的外心到三角形三条边的距离相等；④顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形；⑤相等的圆周角所对D 的弧相等；⑥方程x2＋4x―1=0的两个实数根的和为4，其中真命题有（ ） A A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的 B E O C 直径BE上，∠ADC=70°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）

A．20° B．24° C．25° D．26°

9．如图所示，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线 第8题 P 于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时， D 则∠ABP的度数为 （ ）

A．15° B．30° C． 60° D．90° B C A O 10．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上， 且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P， 第9题 DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于 （ ）

A．23∶13 B．3∶4 C．13∶25 D．13∶26

二、填空题：（每空2分，共16分）

第10题 11. 函数y=x?3 的自变量取值范围是 ．

212. 二次函数y=(k?1)xk?k?4中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的值等于 ． 13. 如果x1，x2是方程2x2?4x+1=0的两根，则代数式2x12+4x2+3的值等于 ．

14. 2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．

D 则2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 ． C 15. 如图，AB是半圆O的直径，?BAC=20?，D是AC弧上任意一点， C A 则?D的度数为 ?． B

O 16. 如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分 A B

E 面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和1， O 则︱S1?S 2︱= ． 第15题

D

第16题

17.已知点A坐标为(0，3)，⊙A的半径为2，点B在x轴上，若⊙B过点M(1，0)，且与⊙A相切，则点B的坐标为 ． 18. 如图，已知△ABC，AC=BC=12，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则由DG，GE和弧DE围成的图形面积（图中阴影部分）为__________．

第18题

三、解答题： 19．（8分）（1）计算64 ?(?3)2+(0.12)0 （2） (x+3)2?(x?4)(x+1)?3

?3x+y=7 2x22x

20．（8分）（1）解方程组? （2） 解方程 +2 =

?2x?3y=12x?1x?3x+2x?2

21．（6分）若关于x的方程2x2?2x+3m?1=0有两个实数根x1，x2，且x1x2＞x1+x2?4，

求实数m的取值范围． 22．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90?，它的内切圆O 分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=6，AD=4，求⊙O的半径． A

D

O F

C B

E

23．（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了适应形势的发展，该商场决定采取适当的降价措施．调查显示：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天能多售出4台．商场要想在这种冰箱的销售中每天盈利4800元，同时又要使顾客得到实惠，则每台冰箱应降价多少元？

24．（10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解 市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有 人． （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数是 ；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 25．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD、DC都相切，把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，求AD的长． A D

O B C

E

26．（6分） 李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．

（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；

4

（2）如图2，圆锥的母线长为4cm，底面半径r=cm，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆

3

锥侧面爬行一周回到点A；

（3）如图3，是一个没有上盖的圆柱形食品盒，一只蚂蚁在盒外表面的A 处，它想吃到盒内表面对．．．．侧中点B 处的食物，已知盒高10cm，底面圆周长为32cm，A 距下底面3cm．

D1A1DABB1ABC1OCAB图2 图3 图27.（10分） 如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°； AD∥BC，BC=BD=5cm，CD=10cm．点P从B出发沿BD方向向D匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．解答下列问题： （1）求AD的长：

（2）当t为何值时，PE∥AB？

2

（3）设△PEQ的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；

（4）连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由． A E D Q

P

B C F

28.（14分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD,∠A=90?，AB=21cm,CD=24cm,BC=5cm, 点P从A开始沿折线A—B—C—D以3 cm / s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点继续朝D点运动，直至运动到D点为止．设运动时间为t（s）．⊙P和⊙Q的半径分别是3cm和2cm．（1）当t等于多少时，⊙P与BC相切？（2）通过计算我们可以发现当P在BC上运动时，⊙P与⊙Q不会外切，那么当⊙P与⊙Q在整个运动中有外切的可能吗？如果有，请求出它们外切时所有t的值，如果不能，请说明理由．

P B A

C Q D

初三数学作业检测答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 二、填空题（每题2分，共16分）

11.x≥3, 12. 2 13.10 14.20% 15.110 16. 8 17.(0,0)、(4,0) 18.9??18+182 三、解答题

?x=3

19. （1）0 （2）9x+10 20. (1) ? (2)x=1是増根，原方程无解。

?y=?2

51

21． ? ＜m≤ 22. r=2 23.200元 24. （1）600 （2） A 30% C 20% 120 图略

32

1

（3）3200 （4） （具体分值2+3+2+3） 25. AD=5 26. (1)55 (2)43 (3)20

4

20323

27.(1) AD=4(2分) (2) （2分） (3)y=? t+ t （3分） （4）PE=PF (1分) 理由2分。

952

2311921272131

28.(1) 或 (2) 、 、 、 、19.

4124422

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