高中数学人教b版必修三课时作业：第三章 3.1.3频率与 含解析

第三章 3.1 3.1.3频率与概率

A级 基础巩固 一、选择题

1．每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共1

有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是，我每题都选择第一个选

4择支，则一定有3道题选择结果正确”这句话导学号 95064670( B )

A．正确 C．不一定

B．错误 D．无法解释

[解析] 3道题选择结果可能都正确，也可能都错误，还可能仅1道题正确，或仅2道题正确．

2．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是导学号 95064671( D )

A．C．

1

999999

1 000

B．

1

1 000

1D．

2

[解析] 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，每一次出现正1面朝上的概率均为.

2

3．成语“千载难逢”意思是说某事导学号 95064672( C ) A．一千年中只能发生一次 B．一千年中一次也不能发生 C．发生的概率很小

D．为不可能事件，根本不会发生

[解析] 根据概率的意义可知选项A、B、D都不正确．

4．一个保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%.”他的说法导学号 95064673( B )

A．正确 B．不正确

C．有时正确，有时不正确 D．应由气候条件确定

[解析] 在大多数时候，人是不得病的．得病与不得病的概率不相等，故选B．

5．下列结论正确的是导学号 95064674( C ) A．事件A的概率为P(A)，则必有0

B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件

C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现在胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76%

D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖 [解析] A不正确，因为0≤P(A)≤1；若A是必然事件，则P(A)＝1，故B不正确；对于D，奖券中奖率为50%，若某人购买此券10张，则可能会有5张中奖，所以D不正确，故选C．

6．给出下列三个说法，其中正确的个数为导学号 95064675( A ) ①设有一批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；

3

②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此出现正面的概率是；

7③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． A．0个 C．2个

B．1个 D．3个

[解析] 频率是事件发生的次数m与试验次数n的比值；当n很大时，可以将事件发生的频率作为事件发生的概率的近似值，故选A．

二、填空题

7．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了__500__次试验.导学号 95064676

[解析] 设共进行了n次试验，

则

10

＝0.02，解得n＝500. n

8．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是__0.9__，中9环的概率是__0.3__.导学号 95064677

[解析] 打靶10次，9次中靶，故中靶的概率为故中9环的频率是

三、解答题

9．某出版社对某教辅图书的写作风格进行了5次“读者问卷调查”，结果如下：导学号 95064678

被调查人数n 1 001 1 000 1 004 1 003 1 000 满意人数m m满意频率 n999 998 1 002 1 002 1 000 3

＝0.3. 10

9

＝0.9，其中3次中9环，10

(1)计算表中的各个频率； (2)读者对此教辅图书满意的概率P(A)约是多少？ (3)根据(1)(2)说明读者对此教辅图书满意情况．

[解析] (1)表中各个频率依次是0.998、0.998、0.998、0.999,1. (2)由第(1)问的结果，知某出版社在5次“读者问卷调查”中，收到的反馈信息是“读者对某教辅图书满意的概率约是P(A)＝0.998.”

用百分数表示就是P(A)＝99.8%.

(3)由(1)、(2)可以看出，读者对此教辅图书满意程度较高，且呈上升趋势． 10．为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量.导学号 95064679

[解析] 设保护区中天鹅的数量约为n，假定每只天鹅被捕到的可能性是相

等的，从保护区中任捕一一定量的天鹅，设事件A＝{带有记号的天鹅}，则P(A)200

＝①， n

第二次从保护区中捕出150只天鹅，其中有20只带有记号，由概率的统计20

定义可知P(A)＝②，

150

20020

由①②两式，得＝，解得n＝1 500，

n150所以该自然保护区中天鹅的数量约为1 500只． B级 素养提升 一、选择题

1．从16个同类产品(其中有14个正品、2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是导学号 95064680( C )

A．3个都是正品 B．3个都是次品

C．3个中至少有一个是正品 D．3个中至少有一个是次品

[解析] 16个同类产品中，只有2个次品，抽取3个产品，A是随机事件，B是不可能事件，C是必然事件，D是随机事件，又必然事件的概率为1，∴选C．

2．下列说法中，不正确的是导学号 95064681( B ) A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8 B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7 1

C．某人射击10次，击中靶心的频率是，则他击中靶心5次

2

D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数为4 [解析] 某人射击10次，击中靶心7次，则他击中靶心的频率为0.7，故选项B错误．

3．设某厂生产的某产品的次品率为2%，估算该厂生产8 000件产品中合格品的件数可能为导学号 95064682( B )

A．160

B．7 840

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