三年级数学单元练习 - 长方形和正方形 - 图文

第六单元 长方形和正方形

写在提纲前的话：

周长是本册教材中最难、也是题型变化最多的内容。尤其是较复杂的“折、剪、拼”图形更加抽象，建议锻炼孩子简单画图的技巧来帮助解决问题。

周长公式熟练、活用是每个孩子必须掌握的，活用是建立在对公式充分理解的基础上。对于解决这类问题有困难的孩子，建议把公式的几种变化写出来，再根据题目要求一一对应。

例如：正方形周长＝边长×4；

边长＝周长÷4；

长方形周长＝（长＋宽）×2； 长/宽＝周长÷2－长/宽…… 本册教材中周长、时间、重量三个单元应作为复习的重点。

一. 长方形和正方形的基本特征。

1. 基本特征

长方形对边相等、四个角都是直角。 正方形四边相等、四个角都是直角。 2．边的名称。

长方形 较长的一条边，叫做 “长”。 较短的一条边，叫做 “宽”。 正方形 四边相等 所以都叫做 “边长”。

二．长方形和正方形的拼搭的条件。

关键1：所有偶数数字，均能拼搭出长方形。 奇数数字，均能搭出“一”字排列的长方形。

关键2：两个乘数相同得出的积，可以搭出正方形。

关键3：两个相同三角形，且三角形的其中一个角是直角，能搭出长方形或正方形。

三. 图形周长的意义。

周长：围成这个图形的所有线段的长度之和。

长方形的周长：两条长边 + 两条宽边 的 总和。 正方形的周长：四条边长 的 总和。

四. 长方形和正方形周长的计算方法。 1.长方形的周长： （长＋宽）× 2 重点：先求和，再乘2. 2.正方形的周长： 3.周长的变化：

边长 × 4

1）增加长度

正方形的边长增加 n 厘米， 长方形的长或宽增加 n 厘米，

那么周长就增加n×4厘米。 那么周长就增加n×2厘米。

（ n 表示任意数）

2）扩大倍数

正方形的边长扩大 n 倍，

那么周长也扩大 n 倍。

长方形的长和宽同时扩大 n 倍， 那么周长也扩大 n 倍。 （ n 表示任意数）

3）分割图形后周长的比较：看对角线

五. 实际应用。 1. 图形题。

1）规则图形

例：测量必要的数据，再计算周长。

关键：1.测量 2.计算周长 3.注意单位名称

2）特殊图形

关键：数清等边的数量。

关键：线段平移法，使特殊图形变成规则图形。

关键：注意平移后还有没有多的线段。

2．解决问题。

1）基本题，求周长

① 篮球场长26米，宽12米。问：篮球场的周长是多少米？

② 一块正方形菜地，边长是75米，它的四周围了篱笆，篱笆长多少米？

2）活用公式

① 一块正方形毛巾的周长是12分米，它的边长是多少分米？

② 一个长方形游泳池长50米，宽比长少10米，沿着游泳池四边走一圈， 要走多少米？

③ 一段铁丝长20厘米，用它围成一个正方形，正方形边长是多少厘米？ ④ 一个长方形游泳池长50米，宽比长少10米，沿着游泳池四边走一圈， 要走多少米？

⑤ 一根绳子正好围成一个边长为6分米的正方形。如果用它围成长是8分 米的长方形，这个长方形的宽应当是多少？

⑥ 一个长方形和一个正方形的周长相等。已知长方形的长是9厘米，宽是 7厘米。正方形的边长是多少厘米？

注：在以下解决问题的类型中，关键在于动手画出题目中表示的图意。画清楚了，标明每边的长度，问题也就容易解决了。 3）折的问题

① 把一个长方形纸片对折后得到一个正方形，这个正方形的周长是28厘 米，那么原来长方形纸片的周长是多少厘米？

② 一个长方形和一个正方形的周长相等。已知长方形的长是9厘米，宽是 7厘米。正方形的边长是多少厘米？

4）剪的问题

① 把长30厘米，宽15厘米的纸片剪成两个正方形纸片，每个正方形纸片 的周长是多少？

② 在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪出一个最大的正方形，这 个正方形的周长是多少厘米？

5）拼的问题

① 把8个边长为1厘米的正方形拼成一个大长方形有几种拼法？ 哪种拼成的长方形周长较长些？

② 有两个同样的长方形，长都是10厘米，宽都是5厘米。

把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少？

把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？

3.开放题。

1）一根长14厘米的铁丝，可以弯出多少种不同的长方形？（长和宽都是整厘米数） 2）一块长方形菜地长25米，宽16米。菜地的一边靠墙，其他三边围上篱笆。

问：篱笆最长需要多少米？ 最短需要多少米？

（解题思路： 最长和最短的差别在于长方形的哪一条边靠墙，如果是长边靠墙，那么所用的篱笆肯定较短；如果短边靠墙，那么所用篱笆相对较长。）

解决问题

数学应用题复习（一）

1．两个边长是8厘米的正方形拼成一个长方形，求出拼成后的长方形的周长吗？（简单画图）

2．一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形剪成一个最大的正方形，正方形的周长是多少？

3．把两个长为10厘米、宽是6厘米的长方形拼成一个长方形，有几种拼法，周长分别是多少？

4．肥皂厂第一天生产肥皂1600箱，第二天因工人增加，生产的肥皂是第一天的4倍。第二天比第一天多生产多少箱？

5． 玩具厂要加工1200个玩具，已经加工了6天，还剩396个没加工。平均每天加工玩具多少个？

6． 三个年级师生346人乘10辆汽车去春游，前9辆车每辆坐34人，最后一辆车坐多少人？ 7． 一头大象每天吃90根香蕉，一头小象每天吃60根香蕉。

（1）一头大象一个星期要吃多少根香蕉？ （2）3头小象吃一堆200根的香蕉，够1天吃吗？

8． 小明买了2卷每卷有36张的胶卷；小红买了3卷每卷有24张的胶卷。谁买的胶卷拍的照片多？

9． 一本书有170页，我已经看了80页，

（简单画图）

（1）还有多少页没看完？ （2）剩下的页数，要在5天之内看完，我平均每天看多少页？

10．许老师带100元钱去给同学买文具，每副三角板3元，每本日记本4元，如果买10本日记本后，剩下的钱可以买多少副

三角板？

数学应用题复习（二）

1．杨树3棵一捆共36元，松树4棵一捆共40元，哪种树苗便宜些？

2．小红借一本书有150页，她3天看了60页， （1）她平均每天看多少页？ （2）照这样的速度一个星期她能看完吗，可以怎样安排？

3．一袋方便面约重100克，几袋方便面约重1千克？

4．有6筐梨，每筐30千克；7筐苹果，每筐20千克。一车最多装300千克，这些水果能一次运走吗？

5．一件羊毛衫132元，一件大衣的价钱是它的3倍，一件大衣多少钱？一件大衣比一件羊毛衫贵多少钱？

6． 一条裤子18元，一件上衣的价钱是一条裤子的2倍，买一套衣服要多少钱？

7． 光明小学老师带31名同学去海洋馆参观，成人票15元，儿童票8元，用300元买门票够吗？

8． 三年级有4个班，每班45人，一共有多少个人？ 其中男生有91人，女生有多少人？

9． 杨树168棵，今年的松树的棵树是杨树的5倍。 （1）今年种松树多少棵？ （2）杨树和松树共有多少棵？

10．学校买来5个书架，每个书架有4层，每层可以放35本书，这些书架一共可以放多少本书？

11．一个羽毛球拍65元，一个羽毛球2元，我要买一副羽毛球拍和10羽毛球要多少钱？

数学应用题复习（三）

1． 1个足球32元，买3个足球，付100元应找回多少钱？

2． 长方形的周长是56米，宽是10米，它的长是多少米？

3． 长方形的长是20分米，周长是80分米，它是宽是多少分米？

4． 正方形的周长是68厘米，它的边长是多少厘米？

5． 足球场是一个长方形，长100米，宽75米，小明沿着足球场跑了2圈，跑了多少米？

6． 把一个边长为18米的大正方形剪成4个相同的小正方形，求每个小正方形的周长。（画图）

7． 小红用一根长48厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？

8． 把一个边长为10米，宽为6米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？ 9．把两个边长为10米、宽为6米的长方形，拼成一个长方形，有几种拼法，周长各是多少？（画图） 10．小东早7时10分从家出发，每分钟走65米，他7时20分到校。 （1）小东家到学校大约有多少米？ （2）他每天上学和放学大约走多少米？ （3）如果中午回家吃饭，他每天上学、放学大约走多少米？ 数学应用题复习（四） 1．小红全家去旅游，一共照了288张照片，每本相册25页，如果每页放4张照片，2本这样的相册够吗？ 2．一本书90元，我每周存5元，存几周才能买这本书？小刚每周存6元，要存几周才能买？ 3．宁宁3分打126个字，明明2分打90个字，谁打的快？ 4．许老师不小心把购物发票弄脏了，你能帮我算出羽毛球每筒多少元？ 物品名称 篮球 羽毛球 单价 65元 数量 1个 3筒 总价 137元 5．每盒拼图8元，王老师有100元，最多可以买几盒？ 6．一辆一次最多运8袋大米，一共有142袋大米，至少要运多少次？ 7．同学们做了93朵花，每7朵扎成一束，最多可以扎多少束？

8．我四周读完一本468页的书，小强3周读完一本354页的书，我们谁读得快？

9．学校图书馆有两个书架，每个书架有4层，每层放了25本书，学校共有多少本书？（两种方法）

10．游泳池的泳道有25米长，小明在泳道内游了2个来回，共游了多少米？

11．班级办板报，一篇稿件共2页，每页240个字，黑板只能写8行，平均每行写多少个字？

数学应用题复习（五）

1．姥姥利用有墙的一面，用篱笆围起一个长方形的养猪圈，长5米，宽3米，围成的篱笆可能长多少米？

2．育红小学384人去植树，学校将他们分成若干小组，如果每组6人，能分几组，每组8人呢？

3．图书馆买来5个书架，每个书架有6层，每层可放75本书，现有2000本书，这些书能放下吗？

4．玲玲每天早上7时30分到校，下午3时30分回家，她在校待多长时间？

5．小明晚上8时睡觉，第天早上6时起床，他每天睡多长时间？

6．有5名教师带88名学生去参观，成人票8元，学生票5元，现有500元，买门票够不够？

7．学校买了5包书，每包书有20本，每本4元，一共多少元？（两种方法）

8．天津到济南的距离是360千米，列车13﹕30开出，下午5﹕30到达，火车平均每时行多少千米？

9．400元可以帮助一名失学儿童完成小学学业，三年级5个班的捐款正好能帮助2名失学儿童，平均每班捐了多少元？

10．商店红皮球有45个，白球个数比红皮球的3倍多15个，白球有多少个？（画出线段图）

11．一桶油，连桶重950克，倒去一半油后，连桶还重550克，问桶重多少克？油重多少克？

补充一些解决问题

【第一天】

1．小明买了5本《故事会》，付了70元，找回5元，每本书多少元？

2．妈妈买6千克苹果共付24元，爸爸买5千克梨共付25元，哪一种水果便宜？

3．李老师带4名同学去坐缆车，每辆缆车只能坐4人，至少需要多少辆缆车？

4．明明和宁宁的家都在湖南路上，明明家离少年宫4000米，宁宁家离少年宫3000米，他们两家可能相距多少米？

5．王阿姨做玩具，上午做了72个，下午做48个，每8个装一箱，上午比下午多做几箱？

6． 5杯水重多少千克？

7．一桶油连桶共重200千克，倒出一半油以后，连桶重110千克，原来油重多少千克？

8．5箱货物，每箱800千克，用载重4200千克的卡车装，一次能全部运走吗？

9．小明有24本书，小红的书是小明的2倍，他们共有多少本书？相差多少本？

【第二天】

1．妈妈每天练27个大字，小强每天比妈妈多练14个，他们两人每天共练多少个字？

2．小青重32千克，爸爸的体重比小青的2倍多12千克，爸爸重多少千克？

3．

4．工地禁止夜间施工的时间是21:00～6:00。你知道是从晚上几时到早上几时禁止夜间施工吗？每天禁止施工的时间有多

长？

5．现在是上午10:30，明明买的电影票是下午2:30开始，他还要等多久？

6．一台机器每小时可以生产75个零件，从上午9时到下午3时，这台机器可以生产零件多少个？

7．小红从家到学校要用30分，她7时55分要到达学校，最迟什么时候从家出发？

8．王叔叔从上午8:00工作到下午4:00，共加工96个零件，他平均每小时加工多少个零件？

9．学校买一个排球和8个篮球共用去448元，买排球用了48元，一个篮球多少元？

【第三天】（拼搭图形的题目，建议把图画出来）

1．12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？周长分别是多少？

2．周长是12cm的长方形，可以有几种不同的画法？长和宽分别是多少？

3．边长是8cm的正方形，剪成四个同样大的小正方形，每个小正方形的边长是多少？周长是多少？

4．用两个长为6cm，宽4cm的长方形拼成一个大长方形，有几种拼法？周长分别是多少？

5．一块长方形菜地，一面是墙，其余三面围篱笆，已知菜地长18cm，宽12cm，篱笆长多少米？（有几种围法？最少要

多少米？）

6．把两个边长是6cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

7．一根铁丝长85cm，围成一个边长20cm的正方形后，还剩下铁丝多少厘米？

8．一根铁丝正好可以围成一个边长是24cm的正方形，如果用它围成一个长是28cm的长方形，宽是多少cm？ 9．一个长方形宽是14cm，长是宽的2倍，这个长方形的周长是多少cm？

10．小阳围着长方形操场跑步，长35米，宽20米，跑6圈是多少米？

【第四天】

1．5箱饼干，每箱6包，每包3元，一共可以卖多少元？

2．小红每天做25朵花，做了3天，正好做了总数的一半，她一共要做多少朵花？

3．一把椅子150元，一张沙发680元，买2把椅子和一张沙发，1000元够吗？

4．一个蛋糕平均分成8块，小红吃2块，妈妈吃3块，其余爸爸吃。爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？爸爸比小红多吃了这个

蛋糕的几分之几？

5．水果店运来一批水果，第一天卖出它的2/6，第二天卖出它的3/6。 （1）两天一共卖了这批水果的几分之几？

（2）卖出的与剩下的比，谁多谁少？为什么？

6．宁宁家离学校520米，每天走两个来回，一共走了多少米？

第九单元 统计和可能性

1. 知道条件变化会引起可能性大小的变化。

“可能”的意思：简单的说，就是不确定。

可能性的大小变化：不同的条件。

2. 能对事件发生的可能性做出正确判断。 关键：看条件的多少。

3. 会恰当运用一些词语描述可能性。

4. 能根据可能性，列举符合的条件。 提醒：列举的数字要符合总数。

（1） 任意摸1枝，不可能是红铅笔。

4蓝

（2） 任意摸1枝，可能是红铅笔。

3红 1蓝 2红 2蓝 1红 3蓝

（3） 任意摸1枝，摸到红铅笔的可能性大

3红 1蓝

（4） 任意摸1枝，摸到蓝铅笔的可能性大

1红 3蓝

（5） 任意摸50次， 摸到两种颜色的可能性

差不多

2红 2蓝

5. 认识条形统计图，会用“正”字记录数据并统计。 关键：看清对应 “格子”的数字。 合计数字不能漏。

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