分段函数的导学案

第四课时 分段函数

学习目标：了解分段函数的表示及其图像，能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值。会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题

重点、难点：能应用一次函数模型解决现实生活中的问题 一）课前复习：

1、根据下列条件写出相应的函数关系式． （1）若直线y＝mx＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是 （2）一次函数y=kx + b的图象如图所示，则k,b的值分别为（ ）

11 A.-2，1 B.-2，1 C. 2，1 D.2，1

(3)已知一次函数的图象经过点A(－3，－2)和点B(1,6)． ①求此一次函数的解析式， 并画出图象； ②求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． _____

自主探究：（P94例5）

“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏，如果一次购买2㎏以上的种子，超过2㎏部分的价格打8折。 (1)填写下表： 购买量∕㎏ ﹍ 付款金额∕元 ﹍ 2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像; 设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；

当0≤x≤2时，y=______________当x>2时，y=_________y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________ (3)画函数图像 专项训练

1、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示： （1） 分别写出0?x?5和x?5时，y与x的函数解析式； y（元）（2） 若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多

少元？

6.3若该月交水费9元，则用水多少吨？

3.6

58x（吨）

2、某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关

系如图所示：

y（元）（1） 当x?30时，求y与x之间的函数关系式； （2） 若小李4月份上网20小时，他应付多少元

90的上网费用？

603040x（小时）（3） 若小李5月份上网费用为75元，则他在该

月分的上网时间是多少？

3、某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据图像回答下列问题：

（1） 由图像可知，行李质量只要不超过______kg，就可以免费携带。如

果超过了规定的质量，则每超过10kg，要付费

y（元）_______元。

（2） 若旅客携带的行李质量为x（kg），所付的行李

10费是

y（元），请写出y（元）随x（kg）变化的关5系式。

（3） 若王先生携带行李50kg，他共要付行李费多010203040x（kg）少元？

四、交流反思

b1.一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，x??.所以直线y＝kxk?b?＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是??,0?；

?k?2.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.

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