中考数学分式方程及应用复习

初二暑期数学复习试卷（1）

（分式和整式）

1．如果分式

2x?1与3x?3的值相等，则x的值是（ ）

A．9 B．7 C．5 D．3

2．若关于x的方程

m?1x?1?xx?1=0有增根，则m的值是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．-1

3．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg?和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）

A.C.9000x?30009000x??15000xB.9000x?15000x?3000?15000x15000x?3000D.9000x?3000

4.△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是 ( )

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D、等腰直角三角形

5．已知方程

xx?3?2?33?x有增根，则这个增根一定是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 6．方程

1x?1?1x?12的解是（ ）

A．1 B．-1 C．±1 D．0

227.若 a?b?4，则a?2ab?b的值是

A．8 B．16 C．2 D．4

8.因式分解1?4x?4y?8xy，正确的分组是（ ） Ａ．(1?4x)?(8xy?4y) Ｃ．(1?8xy)?(4x?4y)

222222

Ｂ．(1?4x?4y)?8xy Ｄ．1?(4x?4y?8xy)

1

22229.．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每

小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题，得到的方程是（ ）

A.C.15x?115x?1??15x15x??1212B.15x15x??15x?115x?1??1212

D.10.把代数式ax2?4ax?4a分解因式，下列结果中正确的是（ ） A．a(x?2)

2 B．a(x?2)

2 C．a(x?4)

2 D．a(x?2)(x?2)

11.下列计算中，正确的是( ) (A)a3·a4=a12 (B) (a2)3=a5 (C)a6÷a2=a3 (D) (-ab)3=-a3b3

12.已知整式6x?1的值是2，y?y的值是2，则(5xy?5xy?7x)?(4xy?5xy?7x)?（ ） A．?14222或

12 B．

14或?12 C．?14或

12 D．

14或

12

13.．若关于x的方程

ax?1x?1x11??的解是_______． 14.方程

x?22?x2-1=0无实根，则a的值为_______．

15．若x+

1x=2，则x+

?11x2=_______．

16.计算：(?3xy)??22?xy?? ． ?3?17.用图（8）所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a?b，宽为a?b的矩

形，需要A类卡片_______张，B类卡片_______张，C类卡片_______张．

a a

A类 a B类 b b C类 b

18.．右边是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n?为正整数），表示数表中第n行第n列的数：______________．

2

图（8）

19.解下列方程： （1）

2?xx?3?13?x=1； （2）

2x2x?1?51?2x=3。

20．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，?那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

21..先化简，再求值：2a(a?b)?(a?b)，其中a?2008，b?2007．

22.农民文化活动室，现要将其装修．若甲、?乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．

23.．先阅读下列一段文字，然后解答问题． 已知： 方程x- 方程x- 方程x- 方程x-1x1x1x1x2=1=2=3=4

12233445的解是x1=2，x2=-的解是x1=3，x2=-的解是x1=4，x2=-的解是x1=5，x2=-13141512；

； ； ．

1x 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-

=10

1011的解，并写出检验．

3

24．阅读理解题：

阅读下列材料，关于x的方程： x+ x- x+ x+

1x1x2x=c+=c-=c+=c+

1c1c2c的解是x1=c，x2=

1c；

1c的妥是x1=c，x2=-的解是x1=c，x2=的解是x1=c，x2=

； ；

2c3x3c3c??

mx?c?mc （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+（m≠0）与它们

的关系，?猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．

（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：?如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+

2x?1?a?2a?1.

25..某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，?第一排都比前一排增加b个座位．

（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第1排的 第2排的 第3排的 第4排的 座位数 座位数 座位数 座位数 a a+b a+2b （2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/og65.html