七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关
更新时间:2024-04-13 04:30:01 阅读量: 综合文库 文档下载
3.2 用关系式表示的变量间关系 课题 3.2 用关系式表示的变量间关系 课型 新授 1. 能根据具体情景,用关系式表示变量间的关系, 根据关系式解决相关问题; 教学目标 2. 并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系; 3. 通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和 函数概念的形成过程,提高分析问题和解决问题的力。 重点 难点 教学 用具 教学说 明 环节 第一环节:情景导入 游戏:数青蛙 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只讲授新课 眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿;…… 思考:1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗?能用数学式表达吗? 2.青蛙的腿数和只数有关系吗?能用数学式表达吗? 第二环节:探究:用关系式表示变量间的关系 思考:确定一个三角形面积的量有哪些? 二次备课 能够在具体情景中列出表示变量关系的关系式 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量的关系 例:如上图,三角形ABC底上的高是6厘米.当三角形的沿底边所在的直线向点B运三角形的面积发生了怎样的变化? 边BC顶点C动时,(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么? (2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为 。 (3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2。 归纳总结: y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系,它是变量y随x变化的关系式。 注意:关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法,利用关系式,如y=3x, 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。 思考:你还记得圆锥的体积公式是什么吗?其中的字母表示什么? 第三环节:活学活用 做一做:如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果圆锥底面半径为 r(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与r的关系式为 。 (3)当底面半径由1cm变化到10cm时,圆锥的体积由 cm3变化到 cm3 . 例1: 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s) 的数据如下表:写出用t表示s的关系式: 。 议一议: 你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 (1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________,其中的字母分别表示_________。 (2)在上述关系式中,耗电量每增加1 KW·h,二氧化碳排放量增加___________。 当耗电量从1 KW·h增加到 100KW·h时,二氧化碳排放量从
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