第三章 简单电网潮流计算和分析

§3-1 简单电力系统正常运行分析

基本概念

潮流（Power Flow)

电力系统中电压（各节点）、有功功率和无功功率（各支路）的稳态分布。 计算目的

服务于电力系统的运行与规划设计；

分析和评价电网运行的安全经济和可靠性。

计算方法

人工手算——适用于简单系统；

计算机——适用于所有简单和复杂系统。

潮流分布图

§3-1简单电力系统正常运行分析一、电力线路的电压损耗 U ii

R jX

Ij

U j

U 0 已知：P、Q以及 U j j

由上图可得P jQ

U U U d i j U j U U i

U I ( R jX ) U i j P jQ ( R jX ) Uj Uj PR QX PX QR Uj j Uj Uj

I

U U d jIX U

U j IR

电压降落为电压矢量差

* P jQ 式中 Sj Uj I P jQ I * Uj

电压降落的纵分量 U和横分量 U分别为PR QX,ΔU UjU i (U j ΔU )2 δU 2 PR QX 2 PX QR 2 ) ( ) (U j Uj Uj

PX QRδU Uj

tan

1

UU j U

元件两端的电压幅值差主要由纵分量决定，而电压相角差主要由横分量决定； 以上各式中右端的电压和功率量为同一侧的；当已知为首端电压和功率量时分析方法类同，计算公式相同； 若已知量为三相(单相、标么)复功率和线(相、标么)电压，则结果为线(相、标么)电压之差。

U U U j U分析与讨论 电压降落 U d i j U 1 线路较短时两端电压相角差 tan U j U一般不大，可近似认为： PR QX PR QX Ui U j U Ui U j Uj Uj

于高压输电网，线路电阻远小于电抗，即 R X PR QX QX ΔU Uj Uj δU PX QR PX Uj Uj

电压损耗：为线路两端电压的有效值之差

交流线路功率传输与线路端电压的关系

在纯电感等值电路中，电压幅值差是由传输无功功率产生；电压相角差是由传输有功功率产生；

一般情况，线路无功功率传输主要影响电压幅值，有功功率传输主要影响了电压相角； 有功功率总是从电压相位超前端流向电压相位滞后端；感性无功功率（感性）总是从电压幅值较高端流向电压幅值较低端。

二、电力线路的功率损耗 电力线路采用阻抗模型 U ii

R jX

Ij

U j

线路阻抗产生的功率损耗

P j Q 3( U I) S d 3 I 2 ( R jX )P jQ

U U 3 I ( R jX ) U d i j S 3Uj I 2 2 2 S P Q

P 2 Q2 ( R jX ) 2 Uj

3U j I

2

电力线路 型等值电路 U i

ij

Pi jQiB 2

P jQ R jX

U j

P jQ P jQ jj

B 2 Uj 2

B jU i2 2

B jU 2 j 2

j

B 2

P jQ

P R Q X线路电压损失： U Uj P j Q线路功率损失： S

U 0 U j线路充电功率 j

P 2 Q 2 P 2 Q 2 2 B 2 B R j X jU i jU j 2 2 2 2 Uj Uj

有功损耗

无功损耗

交流电力线路功率传输与功率损耗 无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗，同等大小的无功功率和有功功率在电力线路中传输产生的有功功率损耗相同。 P 2 Q2 P R 2 Uj

电网无功功率损耗由等值电抗中消耗的无功功率(可变部分)和对地等值电纳消耗的无功功率(充电，不变部分)两部分构成。

Q

I 2X

QI

0 超高压线路在轻载时对地电容的充 2 2 BT U U 电功率可能大于线路的输送无功功 i j 2率，此时若始端电压保持正常水平，末端电压则可能高于正常电压水平， P R Q X会引起末端连接的设备绝缘的损坏。 U i U j

Uj

三、变压器中功率损耗与电压损耗 U ii

Pi jQi RT j XT IGT jBTj

U j

变压器的电压损耗

PRT QX T UT Uj

P jQ 变压器的功率损耗 P 2 Q2 2 P R U T i GT 2 Uj 2 2 P Q 2 Q X U T i BT 2 Uj 可变损耗不变损耗

感性无功功率 Q Q

I 2 XTU i2 BTI

0

辐射形网络的潮流分析计算

辐射形电力网络的各条线路有明确的始端和末端，不形成回路。

潮流分析计算是利用已知的负荷（功率）、节

点电压求取未知的节点电压、线路功率分布和功率损耗。

根据已知条件的不同，一般可分为如下两种情况： 已知末端功率与电压(同点电压、功率)—递推计算

ij R jX S U i ij iji

ij jk R jX S jk j S U S U k jk jkj

Pj jQ j

jB 2

jB 2

k

Pk jQk

S ij

S ij U j

jk S U j

jk S U k

Pk jQk Uk

已知末端功率、始端电压（不同点电压、功率）——迭代法

假设末端电压为线路额定电压；

①用末端额定电压和已知的末端功率，从后向前计算功率损耗（不计电压损耗），利用递推计算得到始端功率及全网功率分布；②用第①步求得的线路始端功率和已知的线路始端电压，计算电压损耗（不计功率损耗），利用递推计算得到线路末端电压；③用第②步求得的线路末端电压转第①步迭代，直到各线路功率两次计算结果之差小于允许值即可。

例:

见下图，额定电压为110kV的双回输电线路，长度为

80km，采用LGJ-150导线，其参数为：r1=0.21 /km,x1=0.416 /km，b1=2.74×10-6S/km。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台容量为15MVA，其参数为P0=40.5kW，Pk=128kW,Uk%=10.5，I0%=3.5。母线A的实

30 j12MVA，际运行电压为117kV,负荷功率为SLDb

20 j15MVA。当变压器取主抽头时，求母线C的SLDc

电压（只迭代一次即可）。

A

LGJ-150

B

C

SLDc

SLDb

解:

(1)两条并联线路的等值电阻、电抗和并联电纳参数分别为1 RL 80 0.21 8.4 2 1 X L 80 0.416 16.6 2 Bc 2 80 2.74 10 -6 4.38 10 4 S

线路两端的A点电压已知，但B点电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其分为两部分得：1 1 2 Qb BcU N 4.38 10 4 110 2 2.56M var 2 2

两台并联变压器的绕组等值电阻、电抗和励磁导纳参数分别为(归算到U1N=110kV侧)1 PkU12N 1 128 110 2 RT 3 .4 2 2 2 1000 S N 2 1000 15 1 U k%U12N 1 10.5 110 2 XT 42.4 2 100 S N 2 100 15 3.5 15ΔP0 jΔQ0 2 (0.0405 j ) (0.08 j1.05)MVA 100

A

R L jX L

B

RT jX T

C

j Qb

j Qb

S LDb

P0 j Q 0

S LDc

(a)

节点B 的总负荷功率

S P j Q j QSbLDb00b

30 j12 0.08 j1.05 j2.65 (30.08 j10.4)MVA

节点C 的负荷功率

S (20 j15)MVAScLDc

ASA

S1

RL jXL

S1

BSc

RT jXT

C

j Qb

(b)

Sb Sc

(2)计算由母线 A输出的功率 变压器绕组功率损耗2 2 S 20 15 ΔP j Q ( c ) 2 ( R jX ) S (3.4 j 2.4) T T T T T 2 U1 N 110

(0.18 j 2.19)MVA

由图(b)可得 S ΔP j Q 20 j15 0.18 j 2.19 S c c T T (20.18 j17.19)MVA

A S A

RL jX L S1 S 1

B S c

RT jX T

C

j Qb

S b

S c

由图(b)可得 S S 20.18 j17.19 30.08 j10.4 S 1 c b (50.26 j 27.59)MVA

线路中功率损耗2 2 S 50.26 27.59 2 ( 1 ) ( R jX ) S (8.4 j16.6) L L L 2 U1 N 110

(2.28 j 4.51)MVA

A S A

RL jX L S1 S 1

B S c

RT jX T

C

j Qb

S b

S c

由图（b）可得：

S S 50.26 j27.59 2.28 j4.51S11L (52.54 j32.1)MVA S j Q 52.54 j32.1 j2.65SA1b

(52.54 j29.45)MVA

ASA

RL jXL

S1S1

BSc

RT jXT

C

j Q S S

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ofz4.html