8.4三元一次方程组解法举例 - 导学案修改1

更新时间:2024-01-28 00:59:01 阅读量: 教育文库 文档下载

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三元一次方程组解法举例 导学案

学习目标:

1、了解三元一次方程组的定义; 2、掌握三元一次方程组的解法; 3、进一步体会消元转化思想. 学习重难点:

重点:利用消元思想解某些简单的三元一次方程组

难点:正确、灵活地选择代入法和加减法解三元一次方程组 一.课前预习 .情景设计导入

小明手头有12张面额1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币是2元纸币数量的4倍,求1元、2元、5元的纸币各有几张吗? 1.、如果设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,从第一句话中得 =12,从第二句话中得 =22,从第三句话中得 =

?x?y?z?12 (1)?方程来解。尝试解三元一次方程组:?x?2y?5z?22 (2)

?x?4y (3)?解:把(3)分别代入(1)、(2)得:

(4) (5)

把方程(4)、(5)组成方程组 ?

???y?解这个方程组,得?

z??把y? 代入(3),得x?

?x?y?z?12?2.请观察方程组?x?2y?5z?22

?x?4y?(1)这个方程组有什么特点?应该叫什么方程组?

(2).三元一次方程组如何解呢?对比二元一次方程组的解法,你想到了解决办法了吗?(参阅p18—例1)

(3)。 方法:把三元一次方程组变为 方程组或

1

?x??因此,三元一次方程组的解为?y?

?z??小结:解三元一次方程组的基本思想方法是:将三元一次方程组通过 或______化为__________,然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。

2.尝试练习::解三元一次方程组

??x?y?z?5① ?x?2y?z?3 ② ??x?y??2③

二.交流汇报:

问题:解三元一次方程组的思路和步骤。(结合练习)三.巩固练习

???x?2y??9

?y?z?3?x?y?2?y?z??1? ?2z?x?47??z?x?5

??3x?4z?7?2x?3y?z?9??5x?9y?7z?8 四、当堂测评

1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )

??x?y?3?4x?9z?17?y?z?4??3x?y?15z?18?z?x?2 ?x?2y?3z?2 ??

五、课堂小结

1. 三元一次方程组的解法; 2、解多元方程组的思路:

3、解题前要认真观察各方程的系数特点,选择最好的解法,当方程组中某个方程只含二元时,一般的,这个方程中缺哪个元,就利用另两个方程用加减法消哪个元;如果这个二元方程系数较简单,也可以用代入法求解.

4、注意检验

2

?5x?4y?z2、将三元一次方程组??0 (1)?3x?y?4z?11 (2) ,经过步骤(1)- (3)

??x?y?z??2 (3)和(3)×4+(2)消去未知数z后,得到的二元一次方程组是( )

A.??4x?3y?2?4x?3y?2?3x?4y?2?3x?4y?2?7x?5y?3B.?C.?23x?17y?11?D?7x?5y?3??23x?17y?113、已知x?1?(2y?1)2?(4z?2)2?0,则

2x?y?z? 。

4、解方程组:解三元一次方程组:

??x?3y?z?1?2x?y?3z?3 ??3x?2y?z?5

??x?y?27(1)?y?z?33? (2)问题2 在等式

?x?z?30y?ax2?bx?c中,当x=-1时y=0;当x=2时,y=3;当x=5

时,y=60.求a、b、c的值.

分析:把a,b,c看作三个未知数,分别把已知的x,y值代入原等式,就可以得到一个三元一次方程组.

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ofnw.html

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