04机械振动机械波-题

机械振动机械波

一、选择题

1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是（）

（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C）两种情况都作简谐振动； （D）两种情况都不作简谐振动。

2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有（）

（A）A超前?/2；（B）A落后?/2； （C）A超前?；（D）A落后?。

xABot

3. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度q，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 ( ) (A) π． (B) π/２．

(C) 0 ． (D) q． 4.一质点作简谐振动的周期是T,当由平衡位置向x轴正方向运动时，从1/2位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为 （ ）

（A）T/12 （B）T/8 （C）T/6 （D） T/4

5.当质点以频率v作简谐振动时，它的动能的变化频率为（）

（A）v/2 （B）v （C）2v （D）4v

6.一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 ( ) (A) 2.62 s． (B) 2.40 s． (C) 2.20 s． (D) 2.00 s．

7.如图所示，两列波长为?的相干波在p点相遇。波在S1点的振动初相是?1，点S1到点p的距离是r1。波在S2点的振动初相是?2，点S2到点p的距离是r2。以k代表零或正、负整数，则点p是干涉极大的条件为（） （A）r2?r1?k? （B）?2??1?2k?

（C）?2??1?2??r2?r1?/??2k? （D）?2??1?2??r1?r2?/??2k?

8.机械波的表达式是y?0.05cos(6?t?0.06?x)，式中y和x的单位是m，t的单位是s，则

（A）波长为5m（B）波速为10m?s-1（C）周期为s（D）波沿x正方向传播

9.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为( )

13y(m)3?uox(m)48?3（A）y?3cos(40?t??4x??2)m；

（B）y?3cos(40?t?（C）y?3cos(40?t?（D）y?3cos(40?t?

?4x?x?x??2)m； )m； )m。

?4?2?4?210.波源做谐振动，周期为0.01s，振幅为1.0?10?2m，经平衡位置向y轴正方向运动时，作为计时起点，波速u?400m?s?1，沿x轴的正方向传播，则波动方程为：( )

A. y?1.0?10?2cos?200??t?????x?1?????m 400?2?x?3????m 400?2??B. y?1.0?10?2cos?200??t?????C. y?1.0?10?2cos?200??t?????x?1?????m 400?2?x?3?????m 400?2?D. y?1.0?10?2cos?200??t?????

11.一平面简谐波的波动方程为y?0.05cos?4?x?10?t?m，则求x轴上各质元振动的最大加速度为（）

A. 89.3(m?s) B. 7.89(m?s) C. 49.3(m?s) D. 0

12.在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是I1:I2?4，则两列波的振幅之比

?2?2?2A1:A2为（）

（A） 4；（B） 2；（C） 16；（D） 1/4。

13.在下面几种说法中，正确的是：（）

（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B）波源振动的速度与波速相同；

（C）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后； （D）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。

14.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为u?0.40m/s，其中一列波在A点引起的振动方程为y1?A1cos(2?t??2)，另一列波在B点引起的振动方程为

y2?A2cos(2?t?的相位差为：（）

?2)，它们在P点相遇，AP?0.80m，BP?1.00m，则两波在P点

ABP（A）0；（B）?/2；（C）?；（D）3?/2。

15.平面简谐波x?4sin(5?t?3?y)与下面哪列波相干可形成驻波？（）

525（C）x?4sin2?(t?2

（A）y?4sin2?(t?353x)；（B）y?4sin2?(t?x)； 222353y)；（D）x?4sin2?(t?y)。 22216.设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为?S，若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿S、R连线向着声源S运动，则接收器R接收到的信号频率为： （）

（A）?S；（B）

u?vRu?vRu?S；?S；（C）（D）?S。 uuu?vR

二、填空题

1.一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题图所示。振子在位移为零，速度为－?A、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的____________点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为－?2A和弹性力为－KA的状态，则对应曲线上的____________点。

习题4.2(2) 图

2. 一放置在水平光滑桌面上的弹簧振子，振幅A?2?10?2m，周期T?0.50s，当t=0时，物体在正方向的端点，其振动方程为：；当t=0时，物体在负方向的端点，其振动方程为：；

3.频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距____m。

4.在气垫导轨上质量为m的物体由两个轻弹簧分别固定在气垫导轨的两端，如图所示，则其简谐振动周期T =

5.一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T=，其余弦函数描述时初相位?=。

4x(m)?2o2t(s)

6.两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，平衡位置都在坐标原点。它们总

是沿相反方向经过同一个点，其位移x的绝对值为振幅的一半，则它们之间的相位差为。

7.一作简谐振动的振动系统，其质量为2kg，频率为1000HZ，振幅为0.5cm，则其振动能量为。

8.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长２cm，则该简谐振动的初相为。振动方程为 。

9.频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距____m。

10.一横波的波动方程是y?0.02sin2?(100t?0.4x)(SI)，则振幅是____，波长是____，频率是____，波的传播速度是____。

11．处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为y?Acos(Bt?Cx)，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为；波的周期为；波长为；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后；此质元的初相位为。

12．一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为y?Acos[?(t?)?xu?4]，则x?L1处质

点的振动方程为，x??L2处质点的振动和x?L1处质点的振动的位相差为?2??1?。

13．一质点在X轴上作简谐振动，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐标原点。若t＝0时质点第一次通过x＝－2cm处且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x＝－2cm处的时刻为____s。

14．（a）一列平面简谐波沿x正方向传播，波长为?。若在x??/2处质点的振动方程为

y?Acos?t，则该平面简谐波的表式为。

（b）如果在上述波的波线上x?L（L??2）处放一垂直波线的波密介质反射面，且

假设反射波的振幅衰减为A?，则反射波的表式为（x?L）。

三、计算题

1．作简谐振动的小球,速度最大值为?m=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。

2．一个沿着X轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示，如果在t=0时刻，质点的状态分别为：（1）X0=-A；（2）过平衡位置向正向运动；（3）过X=A/2处向负向运动；（4）过X=

A2处向正向运动。试求出相应的初相位之值，并写出

振动方程。

3.一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm，现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求 (1)物体的振动方程；

(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；

(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。

4．一横波沿绳子传播时的波动表式为y?0.05cos(。 10?t?4?x)（SI制）

（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。

（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。

（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？ （4）分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。

5．一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播，已知a点的振动表式为。 ya?3cos4?t（SI制）

（1）以a为坐标原点写出波动表式。

（2）以距a点5m处的b点为坐标原点，写出波动表式。

b5m

?ua6．一列沿x正向传播的简谐波，已知t1?0和t2?0.25s时的波形如图所示。（假设周期

T?0.25s）试求

（1）P点的振动表式；

（2）此波的波动表式； （3）画出o点的振动曲线。

y(m)0.2o?0.2Pt1?0x(m)t2?0.25s0.45

7．设S1和S2为两相干波源，相距

1??，S1的相位比S2的相位超前。若两波在S1与S242连线方向上的强度相同均为I0，且不随距离变化，求S1与S2连线上在S1外侧各点的合成

波的强度和在S2外侧各点的强度。

-1

8. 如图所示，一平面简谐波以400 m·s的波速在均匀媒质中沿x 轴正向传播.已知波源在o 点，波源的振动周期为0.01s 、振幅为0.01m。设以波源振动经过平衡位置且向y 轴正向运动作为计时起点，求：（1）B 和A 两点之间的振动相位差；（2）以B 为坐标原点写出波动方程.

9．

两列波在一根很长的细绳上传播，它们的方程分别为

y1?0.06cos??x?4t?y2?0.06cos??x?4t?

式中，x,y以m计，t以s计。

（1） 试证明这细绳实际上作驻波振动，并求波节和波腹的位置； （2） 波腹处的振幅为多大？在x=1.2m处质元的振幅多大？

10．一声源的频率为1080Hz，相对于地以30m/s的速率向右运动。在其右方有一反射面相对于地以65m/s的速率向左运动。设空气中的声速为331m/s。求

（1）声源在空气中发出声音的波长； （2）每秒钟到达反射面的波数； （3）反射波的速率； （4）反射波的波长。

y1?0.06cos??x?4t?y2?0.06cos??x?4t?

式中，x,y以m计，t以s计。

（1） 试证明这细绳实际上作驻波振动，并求波节和波腹的位置； （2） 波腹处的振幅为多大？在x=1.2m处质元的振幅多大？

10．一声源的频率为1080Hz，相对于地以30m/s的速率向右运动。在其右方有一反射面相对于地以65m/s的速率向左运动。设空气中的声速为331m/s。求

（1）声源在空气中发出声音的波长； （2）每秒钟到达反射面的波数； （3）反射波的速率； （4）反射波的波长。

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