甘肃省张掖市高台县南华初级中学2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$720496

南华初级中学2016年秋学期期中教学质量检测

九年级 数学

考试时间：120分钟 满分：150分

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是 （ ）

2 A. x2?3?0 B. x2?2x?3 C. (x2?3)2?9 D. x?1?4 x22.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ） A.（x+2）2＝1

B.（x-2）2＝1 D.（x-2）2＝9

C.（x+2）2=9

3、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……( )

191065 A．25 ； B．25 ； C．25 ； D．25

4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A. AB∥CD，AD = BC B. ∠B = ∠C；∠A = ∠D C. AB =AD， CB = CD D. AB = CD， AD = BC 5.下列识别图形不正确的是（ ）

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

6．如右图，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36o ,BD平分∠ABC，DE∥BC， 那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（ ） A、△ABC B、△ADE C、△DAB D、△BDC 7.如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（ ） A．

B A E F D C E B D C A

AEEFCDCFAEAFAEAF???? B． C． D． ABCFBEECABDFABBC

8.若x??2是关于x的一元二次方程

A.1或4

的一个根，则a的值为（ ）

52x?ax?a?022B.?1或?4 C.?1或4 D.1或?4

9.一种药品经两次降价,由50元调至40.5元,平均每次降价的百分率是（ ） A、 5％ B、 10％ C、15％ D、 20％

10.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB?2m，

CD?5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（ ）

Ａ．

5m 666 Ｂ．m Ｃ．m

75Ｄ．

10m 3PA B 二、填空题(每小题3分，共30分)

11.方程(x-1)(x＋2)=0的根是 12.方程（x+8)（x－1）=－5化成一般形式是 。 13.如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段

CD

????? ????14. 方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是__________．

15.菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为________cm2 周长为________cm.

16．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______

17.关于x的一元二次方程x2?3x?k?0有两个不相等的实数根．则求k的取值范围是 ．

18.若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是 cm2. 19.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个湖里有______条鱼.

20.如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），

2

剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m. 设道路宽为x m，根据题意

mm可列出的方程为 . 三、尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹，8分）

21.如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,-1). 试将此四边形缩小为原来的1.

2

四、解方程(每小题6分，共24分)

2

22.（1）（x—1） =4 （2）x2?3x?4?0

（3）4x(2x+1)=3(2x+1) （4）2x2?5x?3?0

五、解答题。

23、在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球。求:（1）连续两次恰好都取出红色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率。(用树状图或列表法解决,共8分)

24.（8分）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，

且BE?DF，连结AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

A

25.（8分）如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F， 求证:△ABF ∽△EAD．

26.（10分）如右上图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB?BC，然后再选点E，使EC?BC，确定BC与AE的交点为D，测得BD?120米，DC?60米，EC?50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？

27.（12分）如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.

（1）求证：四边DBFE形是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形，为什么？

B E F C

D

28.（12分）其水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

九年级数学参考答案

数学答案

一、选择题：1、A 2、D 3、C 4、B 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、C 二、填空题(每小题3分，共30分)

(11) x1=1，x2=-2 (12) (13) (14) y1=﹣，y2=

(15) 24,20 (16) 8 (17)大于-9／4 (18) 2 (19) 800

(20) （17-x）（22-x）=300 21、略

22、(1) x1=-1，x2=3 (2) x1=-4，x2=1 (3) x1=-1／2，x2=3／4 (4) x1=1／2，x2=-3 23、（1）画树状图得：

∴一共有16种等可能的结果，连续两次恰好都取出红色球的有1种情况， ∴连续两次恰好都取出红色球的概率为：；

（2）∵连续两次恰好取出一红、一黑的有2种情况， ∴连续两次恰好取出一红、一黑的概率为：=． 24、证明：

因为ABCD为平行四边形 所以AB=CD ∠ABE=∠CDF 又BE=DF

所以△ABE和△CDF全等 所以AE=CF

同理可证△BEC和△DFA全等 所以AF=EC

两对边分别相等,所以AECF为平行四边形。 25答案略 26、AB=100米 27、略

28、试题分析：（1）解：设涨价x元，则销售量为：500-20x （10+x）（500-20x）=6000 X=5 X=10

所以 为了顾客尽可能多得到实惠，每千克应涨价5元

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/of45.html