浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题8

浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题8

题题型 分预计知识模块 测量目标 - 1 -

记忆 理解 分析 综合 选择1 题 选择2 题 选择3 题 选择4 题 选择5 题 选择6 题 选择7 题 选择8 题 选择9 题 选择10 题 填空11 题 填空12 题 填空13 题 14

4 易 集合的基本运算 ◆ ★ 4 易 复数的基本运算 ◆ ★ 4 易 充分条件与必要条件 ◆ ★ 4 易 三视图面积问题 ◆ ★ 4 易 等比数列的前 n 项和 ◆ ★ 4 易 简单的线性规划 函数的图象与性质（奇偶性、单调◆ ★ 4 易 性） ◆ ★ 4 中 空间向量及其运算 ◆ ★ ● 4 中 双曲线的基本性质 ◆ ★ ● 4 难 绝对值的最值问题 双曲线的标准方程及其渐近线方◆ ★ ● ■ 6 易 程 ◆ ★ 6 易 函数的性质（奇偶性、周期性） ◆ ★ 6 填空6 易 易 分布列、方差 解三角形 ◆ ◆ ★ ★ - 2 -

题 填空15 题 填空16 题 填空17 题 解答18 题 解答19 题 解答20 题 解答21 题 解答22 题 5 2019年数学模拟卷双向细目表

2019年高考模拟试卷数学卷 考试时间：120分钟 满分值：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

5 1难 导数的综合应用 ◆ ★ ● ■ 5 1中 线与椭圆位置关系 椭圆及其几何性质,直线方程,直◆ ★ ● ■ 5 1中 数列的通项公式及前n项和 ◆ ★ ● 4 1易 立体几何 ◆ ★ ● 1易 积 三角函数的性质，平面向量的数量◆ ★ ● 4 难 向量的基本运算 ◆ ★ ● ■ 4 难 三角形的内心 ◆ ★ ● ■ 4 中 排列组合问题 ◆ ★ ● - 3 -

1.（原创）设全集U?R，集合A?xx?2，B?xx2?3x?4?0，则A?B=（ ） A．x?2?x?4 B．x-1

2.（原创）已知复数z1=a+2i，z2?2?i，若z1z2为实数，则实数a的值为（ ） A．2 B．—2

C．4 D．?4

?????{?{}}{}3.（原创）已知条件p：3?x?5，q：lnx<2，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

114.（教材改编）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A. 20?4? B. 20?3? C. 24?4? D. 24?3? 5.（教材改编）在等比数列若数列A.

中，=2，前n项和为，

正视图2224侧视图俯视图也是等比数列，则等于（ ） B.3n

C.2n

D.

6.（教材改编）设x，y满足约束条件

A.15 B.8 C.6

，则

3y?3的最大值是（ ） x?1D.10

2x2?5x7.（改编）函数f(x)?的大致图象是( ) x2e

（改编于杭州地区七校共同体2018学年第一学期期末复习卷第7题）

8.已知a，b，c和d为空间中的4个单位向量，且a＋b＋c＝0，则｜a-d｜+｜b-d｜+｜c-d｜=0不可能等于（ ）

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A. 3 B. 23 C.4 D.32

x2y29.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左右焦点分别为F1,F2，P为双曲线C上一点，

abQ为双曲线渐近线C上一点，P,Q均位于第一象限，且2QP?PF,QF?QF?0，则双曲

212线C的离心率为（ ） A.3?1

B.3?1

C.13?2

D.13?2

????10.已知f(x)?(3?a)x?11?b(a,b?R),x?[,3]，记f(x)的最大值为M(a,b)，则x3M(a,b)的最小值是（ ）

A. B.

132 3 C.

4 3 D.

5 3二、填空题：本题共7道小题,多空题每题每空6分，单空题每题4分，共36分. 11.（教材改编）双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则双曲线的标准方程为 ，渐近线方程为 .

12.（教材改编）已知f(x)在R上是偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x,则f(-3)= ；f()= . 13.（教材改编）随机变量X的分布列如右表所示，若E(X)?则ab= ；D(3X?2)? .

3721， 314.（教材改编）在△ABC中，D是AC边的中点，∠BAC=

π， 3cos∠BDC=?2，△ABC的面积为67，则AC= ；sin∠ABD= .

15.（教材改编）有3所高校欲通过三位一体招收21名学生，要求每所高校至少招收一名且认识各不相同，则不同的招收方法有 种. 16.在

?ABC中，AC?6,BC?7,cosA?,O是?ABC的内心，若OP?xOA?yOB，

15其中0?x?1,0?y?1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为 . 17.已知向量a，b满足

=3，=2，若恒成立，则实数t的取值范围

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