单相全桥逆变器死区效应分析及补偿方法 - 图文

本科毕业设计（论文）

单相全桥逆变器死区效应分析

及补偿方法

燕 山 大 学

2012年6月

本科毕业设计（论文）

单相全桥逆变器死区效应分析及补偿方法

学院（系）：

专 业： 学生 姓名： 学 号： 0 指导 教师： 答辩 日期：

燕山大学毕业设计（论文）任务书

学院： 系级教学单位： 学 学生 专 业 号 姓名 班 级 题目名称 1.理工类：工程设计 （ ）；工程技术实验研究型（ ）； 题 目 题目性质 理论研究型（ ）；计算机软件型（ ）；综合型（ ） 2.管理类（ ）；3.外语类（ ）；4.艺术类（ ） 题目类型 1.毕业设计（ ） 2.论文（ ） 题目来源 科研课题（ ） 生产实际（ ）自选题目（ ） 主 要 内 容 基 本 要 求 参 考 资 料 周 次 第 ～ 周 应 完 成 的 内 容 第 ～ 周 第 ～ 周 第 ～ 周 第 ～ 周 指导教师： 职称： 年 月 日

系级教学单位审批： 年 月 日

注：表题黑体小三号字，内容五号字，行距18磅。（此行文字阅后删除）

摘要 摘要

逆变技术随着自动控制理论、电力电子技术、电了计算机、微电子学等的发展已经进入一个新的时代。SPWM控制技术应用广泛，优势日益突出。但死区效应问题也一直受广大学者的关注，补偿死区成了改善逆变器输出波形的一个重要课题。

本文首先介绍了SPWM控制技术和逆变技术, 通过在一个载波周期内建立数学模型，分析了理想情况下三角波调制以后输出波形的的谐波分布情况，且分析了在SPWM逆变器中加入死区时间的必要性.文章详细分析了死区及开关器件的固有特性对逆变器输出及整个系统的影响，设计了一种基于重复控制的死区补偿方法，该方法有效地改善了输出电压的波形畸变。 针对输出波形的周期性畸变，本文采用了基于内模原理的重复控制器对波形进行校正。MATLAB／Simulink的仿真结果证明，这种控制策略能有效改善由死区效应引起的输出波形的周期性畸变。

关键词 正弦脉宽调制(SPWM) 逆变器 死区 重复控制器

I

章及标题

方璐，方厚辉研究了一种无电流传感器近似无死区逆变器开关控制方法。王连芳提出了减小零电流钳位和寄生电容影响的死区效应补偿方法[4]。王高林，贵献国，于泳，徐殿国介绍了一种应用于永磁伺服系统矢量控制的电压型PWM 逆变器的死区效应补偿方法。

[3]

1.1.3研究的主要内容

单相全桥SPWM逆变器其控制电路一般采用双极性SPWM调制技术。在理论上，同1桥臂2个开关管的驱动信号应严格互补。由于开关管实际上都存在一定的开关时间，且一般情况下开通时间略小于关断时间。如果将1对严格互补的驱动信号加到同一桥臂的2个开关管上，当1个开关管尚未完全关断时另一个开关即已导通，此时2个管子均处于导通状态，这会造成直流母线短路而损坏开关管。因此，在桥式逆变器中同一桥臂2个开关管的驱动信号应设置死区，将驱动信号的上升沿滞后一段时间Td，待1个开关管完全关断后再开通另1个开关管，从而避免开关过程中桥臂直通现象的发生。 本文通过介绍单相SPWM逆变器原理，在一个载波周期内建立数学模型，分析了理想情况下三角波调制以后逆变器输出波形的的谐波分布情况。为了保护逆变器，同一桥臂两开关不能同时导通，因此在用于控制的SPWM信号中设置一定的死区时间，这种设置带来了死区效应，比如基波电压降低，PWM含有奇次谐波。这种周期性畸变与死区时间，负载功率因数等都有一定关系。通过检测数据，仿真等手段详细讨论了各种情况下波形畸变和这些因素的关系。

第

2章 脉宽调制和单相SPWM逆变电路简介

2．1正弦脉宽调制的原理

PWM控制的理论基础是面积等效原理，面积等效原理是指冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，环节的输出响应波形基本相同。如果把各输出波形用傅里叶变换加以分析，则其低频段非常接近，仅在高频段略有差异。

用SPWM替代正弦波的方法如图2-1所示，首先把一个正弦波N等分，然后将正弦曲线每等分所包围的面积都用一个与其面积相等的等幅矩形脉冲

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0ωt0uωtu图2-1 用SPWM代替正弦半波燕山大学本科生毕业设计（论文） 代替，并使矩形脉冲的中心线与对应的正弦等分中点重合，这样便可得到一串脉冲高度不变、但宽度按正弦规律变化的脉冲列。

2．2正弦脉宽调制的实现

产生SPWM波形的办法有调制法和计算法。

调制法是把希望输出的波形作为调制信号，把接受调制的信号作为载波，通过信号匹配时调制得到所期望的PWM波形。通常采用等腰三角波或锯齿波作为载波，其中等腰三角波应用最多。因为等腰三角波上任一点的水平宽度和高度成线性关系且左右对称，当它与任何一个平缓变化的调制信号波相交时，如果在交点时刻对电路中开关器件的通断进行控制，就可以得到宽度正比于信号波幅值的PWM脉冲。

计算法通过计算得到PWM波形中各脉冲的宽度和间隔。在以前由于计算法繁琐的计算，应用较少，但随着电机控制专用单片机或数字信号处理器(DSP)的出现和发展，利用计算方法生成SPWM也越来越普遍，常用的计算法有表格法和实时计算法两种。

表格法是将正弦波一个周期中的数据预先计算好后制成正弦表，存入计算机内存，工作时按顺序输出，得到SPWM波形。表格法的优点是简单、占用CPU时间少，缺点是占用内存较大。

实时计算法是根据数学模型实时计算出开关的转换时刻，以控制逆变电路主开关的导通和关断，分为自然采样法和规则采样法两类。

自然采样法是按照SPWM控制的基

TcUcusUcADBtDus本原理，在正弦波与三角波的自然交点

ttt1t2控制功率开关的通和断。自然采样法是最基本的方法，它可以准确在得到各功率开关的通断时刻，得到的SPWM很接近正弦波。这种方法比较适合于模拟控制，因其要解复杂的超越方法，这在数字实时控制中往往难以实现，因而在数字控制中应用较少。规则采样法是数字

d(a)载波为锯齿波td1dd2t（b)载波为等腰三角波图2-2 规则采样法控制中比较广泛应用的工程实用方法，其效果接近于自然采样法，但计算量却远小于自然采样法，其原理如图2—2所示。图2—2(a)是采用锯齿波作载波，由于锯齿波一边是垂直的，因而和正弦调制波交点的时刻是确定的，所需要的计算只是锯齿波斜边和正弦调制波的交点时刻，计算明显减少。该

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章及标题

种以锯齿波作载波，只有一个边可调的调制方法也称“单边调制\。对应的也有“双边调制\。双边调制规则采样，以是等腰三角波为载波，让每个脉冲的中点和三角波中点(即负峰点)重合，这样每个脉冲都以相应的三角波中点对称，这样就使计算大为简化。图2—2(b)就是这种方法的采样图，在三角载波的负峰时刻td。对正弦信号波采样得到D点，过D点作一水平直线和三角波分别交于点A和点B，在A点时刻t1．和B点时刻t2。控制开关器件开和关。

设正弦调制信号波为：

us?msin?st （2-1） 式中：?为正弦信号波角频率；m为调制度，是指正弦信号的幅值与三角波信号的幅值之比，也称为幅值调制比a。

从图2(b)中可得到关系式： 因此可得脉冲宽度：

??Tc2Tc4(1?msin?stD)1?msin?stD?2Tc/2?/2 （2-2）

（2-3）

在三角波的一个周期内，脉冲两边的间隙宽度?/为： ?/?12(Tc-?)?(1?msin?stD) （2-4）

Tc4从(2-3)式可知开关器件的开断时刻分别是：kTc?kTc?Tc4?1?msin?kTc?s??、

?1?msin?kTc?s??，其中：k=1,2,3,4?

脉宽调制逆变器有如下特点；(1)电路拓扑简单，单极功率变DC．LFAC，双向功率流，变换效率高：(2)变压器仍工作在工频，体积大且笨重，其体积与重量仅和输出电压的频率有关，与逆变器的开关频率无关，提高逆变器的开关频率并不能减小变压器的体积和重量；(4)对于输出电压和负载的波动，系统动态响应特性好；(5)变压器和输出滤波电感产生的音频噪声得到改善。(6)功率器件的开关频率高，开关损耗增加，降低了变换效率。

2．3单极性调制和双极性调制

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燕山大学本科生毕业设计（论文） 根据载波在半个周期内极性变化的范围可将PWM的调制方式分为单极性调制和双极性调制，分别对应于单极性PWM控制和双极性PWM控制。

10ωtU0Ud/20ωtωt10-1ωt-Ud/2图2-4双极性调制原理图图2-3 单极性调制原理图单极性PWM调制在半个周期的调制波中，三角载波只在正极或负极一种极性范围内变化，如图2-3所示，是用一条正弦控制波与一条在正弦波正半周的极性为正、负半周的极性为负的等腰三角载波进行比较后得到PWM波的调制方式。在正半周，如果正弦信号的幅值大于三角信号的幅值则比较器的输出取正电平；如果正弦信号的幅值小于三角信号的幅值，输出0电平，这样对应于逆变器输出只有Ud和0两种状态。而在负半周，当正弦信号的幅值大于三角信号的幅值时，比较器的输出取负电平；当正弦信号的幅值小于三角信号时，取O电平，这样对应于逆变器输出只有一Ud和0两种状态。因此对于单极性PWM控制的逆变器可以输出幅值分别Ud ，0和-Ud以的三种方波电压。

对于双极性调制，其调制原理如图2-4。当正弦信号幅值大于三角波幅值时，比较器输出+Ud/2，反之输出-Ud/2，这样只能得到正、负两种电平的SPWM信号。

对于一个具体的逆变电路，是采用单极性还是双极性PWM控制方式，取决于主电路本身的结构。有些电路，如单相桥式逆变电路，既可用单极性PWM控制，也可用双极性PWM控制。而三相桥式逆变电路则采用双极性PWM调制信号去控制。在同等情况下，单极性PWM调制波比双极性PWM调制波的谐波分量要小些。

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章及标题

2．4同步调制和异步调制

根据载波比可将调制方式分为同步调制和异步调制。载波比也称为频率调制比，是指载波信号的频率与控制信号的频率之比，通常用“N\来表示。

异步调制是指载波与控制信号之间没有固定载波比，两个信号间不保持同的调制方式。在双极性SPWM异步调制中，通常保持三角波信号的频率与幅值保持不变，通过改变正弦控制信号的频率使N发生改变，N也可能不是整数，这样在PWM波的正、负半周内，脉冲的个数与相位会不固定，波形将出现不对称。当正弦控制信号的频率很低时，N很小时，波形的不对称度将变坏到难以容忍的程度，所以异步调制时的频率调制比N都很大。由于异步调制的输出波形没有严格的周期性，因而不会在电动机中产生固定的谐波力矩。

同步调制是指有固定的频率调制比N，等腰三角波与正弦控制信号之间在变频过程中也保持严格的同步关系的调制方式。同步调制时在一个周期内输出的脉冲个数与相位是不变的，由于频率调制比不变，故在调频的过程中，三角波的频率必须与正弦控制信号的频率同步变化。在三相逆变系统中，为使波形对称，频率调制比应为3的倍数，同时它应是奇数，这样可以使波形正负对称与镜像对称。同步调制时，由于半周期内输出脉冲的个数与相位固定，将会在输出波形的频率谱中产生固定的谐波谱。当逆变器输出频率低时，由于谐波频率低，不易消除，从而会在电动机中产生固定力矩与电磁噪声。当逆变器输出频率高时，三角波的频率也很高，要求开关的开关频率也就很高，开关就可能难以承受。为了克服这一缺点，通常采用分段同步调制方案。分段同步调制是将逆变器的工作频率范围划分为若干频率段，在每个频率段保持频率调制比N为常数，根据开关频率选用合适的调制比。

2.5理想状态下SPWM信号的产生及不带滤波器和负载时输出波形

urucVT1EdVT2VD1VT3VD3icZVD2VT4VD4调制电路 图 2-5 单相桥式 7 SPWM逆变电路

燕山大学本科生毕业设计（论文） 如图2-5为单相桥式PWM逆变电路，其中ur为信号波，uc为三角载波。采用的是单极性控制方式。

在采用双极性控制方式时，三角载波有正有负，所得的PWM波也正有负， 在uf的一个周期内，输出的PWM波只有±Ed两种电平，而不象单极性控制时还有零电平。在调制信号珥和载波信号uc的交点时刻控制各开关器件的通断。

在ur的正负半周，对各开关器件的控制规律相同。当ur>uc时，给VT1和VT4以导通信号，给VT2和VT3以关断信号，这时如果io>o，则VT1和VT4导通，如io<0，则VDl和VD4导通，不管哪种情况都是输出电压uo=Ed。

当urO，则VD2和VD3导通，不管哪种情况都是输出电压u0=-Ed。

在采用单极性控制方式时，同样是VT1和VT2是通断互补状态，VT3和VT4是通断互补状态。具体控制规律如下：在输出电压uo正半周，VT1保持通态，VT2保持断态。VT3和VT4交替通断。在输出电压uo正半周，VT1保持断态，VT2保持通态。VT3和VT4交替通断。负载电压可得到Ed和-Ed和0电平。本文PWM调制电路是采用两相调制信号(互为反相)与载波比较得到四路(含互补)控制信号，控制四个功率器件的通断。

从图2-5中可以看出，脉冲的值为“1”时代表其此时控制的功率管导通，为“0”时代表其此时控制的功率管关断。PWM1和PWM2互补对称，PWM3 和PWM4互补对称。根据以上所提供的数据，其载波比为N=20。也就是说，在一个调制波周期内有20个PWM脉冲，其脉冲宽度根据(公式3-3)可计算出来。此时无死区设置，属理想状态。此时，逆变器不带滤波器和负载时的电压输出波形为：

图2-6 单相SPWM逆变器不带滤波器和负载时的输出波形

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章及标题

从图中可以看出，未滤波以前逆变器的输出电压为一系列的矩形脉冲，幅值宽度按相应的正弦波规律变化，而且只有Ed和-Ed两种电平。

图2-7 MATLAB/simulink下SPWM波形调制电路原理图

2.6逆变器的技术指标

通常用额定容量，变换效率，功率密度(功率，体积，功率／重量)，输入电压范围，输入电流纹波峰峰值，输出电压静态精度，输出电压直流分量，负载功率因数，输出电压波形质量，过载能力，短路能力，平均无故障间隔时间(MIBF)等技术指标来衡量一台逆变器的性能。其中输出电压波形质量可用如下参数来评价。

1．谐波因数HF(Harmonic factor)第n次谐波因数HFn定义为第n次谐波分量有效值与基波分量有效值之比，即：

HFn?UnU1[2]

（2-5）

2．总的谐波畸变率THD(Total harmonic distortion factor)总的谐波畸变率THD定义为各次谐波分量有效值平方之和的开方与基波分量有效值的比值，即：

1?21??2??Un? （2-6）THD??U1? ?n?2,3...?

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燕山大学本科生毕业设计（论文） 上式中，U1，Un分别为基波分量的有效值和第n次谐波分量的有效值。THD表征了一个实际波形和其基波分量接近的程度。理想正弦波的THD为零。

3.畸变因数DF(Distortion factor)总的谐波畸变率THD虽然指明了总的谐波含量，但并未告知每一个谐波分量的影响程度。为了表征每一谐波分 量的影响程度，引入畸变因数，并定义为

121???Un??DF????2??

U1??n?2,3...?n???2（2-7）

对于n次谐波的畸变因数DFn可定义为

DFn?UnU1n2

4.最低次谐波LOH(Lowest order harmonic)最低次谐波LOH定义为与基波频率最接近的谐波。

2．7 SPWM逆变器驱动电路

电力电子器件的驱动电路是电力电子主电路与控制电路的接口，是电力电子装置的重要环节，对整个装置的性能有很大影响。采用性能良好的驱动

电路，可使电力电子器件工作在较理想的开关状态，缩小开关时间，减小开关损耗，对装置的运行效率，可靠性和安全都有重要意义。驱动电路的作用是将控制输出信号放大，并且驱动功率晶体管。驱动电路可以分为电流型控制器件和电压型控制器件。由于本文中采用的逆变器主电路是由IGBT(或MOSFET)组成的，所以采用的驱动电路是电压型驱动电路[2]。

电压型控制器对驱动电路的基本要求是：(1)为了加快场控器件的开通和关断，就要减小输入电容Ciss(Ciss=CGD+CGS)的充放电时间，即减小栅极电压上升时间tr和下降时间fr，tr，tf均与RsCiss(Rs为驱动源的输出电阻)，因此常选用具有低输出电阻的射极跟随器驱动电路；(2)确保场控功率器件的开通和关断，驱动电压幅值至少要大于或等于开启电压，而且驱动电压幅值越大，开关时问也越快；(3)为了减小通态损耗和提高效率，驱动电压的幅值要尽可能大，但不能超过极限电压±20V；(4)为了抑制高频振荡，栅极引线应尽可能短，同时外串一个电阻；(5)为了防止静电使功率器件导通，通常在栅源之间并按一个泄放电阻或双向稳压管。电压型驱动电路主要包括非电气隔离驱动电路，光耦隔离驱动电路和磁耦隔离驱动电路。另外，近年来出现的智能功率模块IPM(Intelligent Power Module)内含有驱动电路和过流

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章及标题

保护电路，它使得主电路和辅助电路集成在了一体，具有小型，多功能，使用方便诸多优点.

2.8本章小结

本章依次介绍了正弦脉宽调制的原理，单极性调制和双极性调制法，同步调制和异步调制方式，理想状态下SPWM信号的产生及不带滤波器和负载时输出波形 ，逆变器的技术指标，SPWM逆变器驱动电路的作用和要求。

第3章 变器死区产生的机理及死区效应分析

3.1 逆变器死区产生的原因[16]

逆变技术随着自动控制理论、电力电子技术、电子计算机、微电子学等的发展已经进入一个新的时代，其应用也相应地进入了一个新的高潮。PWM控制技术广泛的应用于变频调速、开关稳压电源以及不间断电源(UPS)等电气传动系统中，且应用的优势日益突出。PWM逆变器虽然以输出波形接近正弦波为目的，但实际输出波形中仍然存在着谐波分量，其中最主要的原因是 电力电子开关器件都不是理想的开关，它们都存在导通时延与关断时

10%U延.因此，为了保证逆变电路的安全工tI作，必须在同一桥臂上、下两个开关I90%I器件的通断信号间设置一段死区时间(或称滞时).为了分析的简化，假定开10%Ittton关是理想的，把开关不理想和寄生电U容都归为死区，如FUGI．IGBT开通时t间为O．8微秒．关断时间为1．5微

图3-1 IGBT开关过程秒，因此如把开关不理想和寄生电容

都归为死区，IGBT模块逆变器的控制

死区一般不小于4微秒。尽管对于功率器件为IGBT的逆变器死区仅有3～10微秒，仅占开关周期的百分之几，单个脉冲不足以影响系统的性能，但连续考虑一个周期的效应死区的积累足以使电动机的定子电压受到很大的影响，特别是开关频率很高的场合，因为死区的存在可能使得电机转矩发生很大的脉动。死区时间的存在使得PWM变压变频器不能完全精确地复现PWM控制信号的理想波形，必然产生更多的谐波，并影响电气传动在低速下的运行性能。

90%UcmUcmcmcmcmcmcmoffcmUcm

现代电力电子装置正在向高频化发展，由于开关频率的不断提高，死区

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燕山大学本科生毕业设计（论文） 时间对变频器输出电压和输出电流的影响也愈来愈严重。在低速以及调制频率很高时，死区特性将会导致逆变器输出电压含有很大的谐波分量，进而增加电机附加损耗，使转矩发生很大的脉动，甚至可能导致系统不稳定。尽管这些影响在载波频率较低且性能要求不高的调速系统中表现得不很明显，但在低速运行时基波下降和谐波的影响将达到不可容忍的程度。因此，对逆变器的死区效应进行补偿是非常必要的。

实际开关器件的开关都需要一定的时间才能完成，常用于逆变桥的IGBT开通和关断是由栅极和发射极间电压UGE决定的，当为正且大于开启电压UGE(th)时，MOSFET内形成沟道，并为晶体管提供基极电流进而使IGBT导通；当栅极与发射极间施加反向电压或不加信号时，MOSFET内的沟道消失，晶体管的基极电流被切断，使得IGBT关断。图3-I就是IGBT的开关过程图，从图中可以看出：在IGBT打开时，栅射极驱动电压UGE从其幅值to％到集电极电流ICM上升到其90％幅值时需要ton时间开通；在IGBT关闭时，栅射极驱动电压UGE从其幅值90％到集电极电流ICM下降到其10％幅值需要toff时间关断。ton和toff通常称为IGBT的开通和关断时间。

导通电压源型逆变器，换流是在同一桥臂上、下两个开关器件之间完成，其驱动信号采用互补的PWM信号，由于IGBT的开和关需要一定的时间，而且通常toff>ton，因此就有可能出现上、下两个开关器件同时导通的现象(即一个还未完全关闭而另一个就已打开)。当同一相桥臂上、下两个开关器件同时导通时，就会导致直流侧电源短路。为了防止这一现象的出现，通常在逆变器同一桥臂上、下两个开关器件导通之间加入一定的时间间隔。即采取“先断后通”的方法，先给要关断开关器件输送关断信号，然后留一定的时间裕量，待其完全关闭后，再给要导通的器件发出开通信号，通常把这些“时间裕量\称为逆变器的死区时间，通常用td来表示。死区时间的长短要视器件的开关速度而定，器件的开关速度越快，所留的死区时间就可以越短。在常用的IGBT三相逆变桥中，通常死区时间都要大于4us。死区时间给逆变系统带来的一些负面影响称为死区效应。死区设置方式有两种：一种是提前td／2关断，延滞td／2开通，称为双边对称设置；另一种是半边不对称设置，即只让一个开关器件延滞td开通或提前td关断。

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燕山大学本科生毕业设计（论文） 计滤波器的目的就是将输出电压中的高频谐波成分滤除，只将正弦基波电压输给负载。换句话说输出滤波器的主要功能是改善电力电子电路输出到负载上的供电电压质量。

3.4.2 LC滤波器的频率响应特性[2]

如图3-3为L，C滤波电路，滤波器的输入电压为U01，输出电压为U01。假定所带负载为纯电阻，那么此时滤波器的传递函数为：

RG?s??RCs?1?R?LsLCsCs?112tLVaCV0R图3-3 滤波电路

根据二阶振荡环节的标准传递函数：

G(s)?1Ts?2?Ts?1 （3-10）

Bode Diagram200Magnitude (dB)?LRs?122式中T>0为振荡环节的时间常数，0≦

?<1为阻尼系数。对 公式（3-9）

和公式(3-10），对于带纯阻性负载的L，C滤波器来说，T?LC,??12RLC-20-40-60-80??0.3??0.5??0.707??0.9??2.5，

-100其频 率响应特性图如图(3-4)所示。结

Phase (deg)0-45合文献，当?<0．7时，滤波器的幅频响应中有谐振峰，而且阻尼比?越小，谐振峰值越高。对于公式（3-10)来说，就是负载电阻的值越大。谐振峰值越高，当空载时，谐振倾向最强。

??0.3??0.5??0.707??0.9??2.5-90-135-18010-1100101Frequency (rad/sec)102103图3-4 滤波器频率响应特性图3.4.3滤波器的设计

选择输出滤波器适当的L，C参数使得对于谐波电流，串联电感L的阻抗远大于输出端谐波等效电阻，并联电容C的谐波阻抗远小于负载等效阻抗，于是逆变器输出电压中的谐波电压绝大部分降落在L上，使负载上的谐波电压很小，同时输出电压产生的，流过L的谐波电流，因滤波电容C对谐波电流的阻抗很小而使谐波电流几乎全部流入滤波电容C，负载中几乎没有什么谐波电流。对基波，电感L的阻抗小，基波压降不大，可以使滤波器对负载

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章及标题

基波电压影响不大。对基波电压而言，C的阻抗大，流入C的基波电流不大，它对电路中开关器件的电流值影响不大。再由以上介绍的二阶系统的频域特性可知，滤波器的期望转折频率wc应远小于SPWM波的谐波频率。但是，由于同一桥臂的两开关不能同时导通必须在PWM控制脉冲中设置一定的死区时间，这样会造成输出电压中含有与死区有关的低次奇次谐波。这样如果按照以上的选择标准，就会使得死区带来的影响更为显著。为得到更好的滤波效果，选择L=2mH，C=18uF。

3.5本章小结

本章介绍了逆变器死区产生的原因以及产生的死区效应，主要包括输出

电压基波和谐波含量的影响，由此设计的滤波器将高次谐波滤除，但滤波器对低次谐波的滤除无效，需采用其他输出波形控制方法来进行补偿。

第4章 SPWM逆变器输出波形控制策略

一个高性能的SPWM逆变电源包括两方面的性能指标，(1)良好的波形质量，输出波形的电压电流谐波总畸变率很低，基波分量相对参考波形在相位和幅度上无静差。逆变器的目标是在任和负载条件下和瞬态情况下保证标准的额定正弦输出。由于死区和非线性负载的影响，会使输出波形的谐波总畸变率增高，这时对输出波形进行控制的目的设法降低逆变器终端的电压电流谐波总畸变率，降低波形失真度。(2)较快的动态响应速度，在外界扰动下要调节快，比如指令信号和负载突变，逆变器开机时，输出波形能在极短的时间内达到稳态。目前应用于逆变器输出波形控制的方法有很多，比如用于改善动态响应的有瞬时值反馈控制，状态反馈，模糊控制等，用于改善稳态精度的有谐波反馈控制，电压电流反馈控制和重复控制等。

参考正弦波参考正弦波三角载波PWM死区逻辑逆变器死区补偿(a)电流反馈型补偿PWM三角载波Z-1死区逻辑逆变器死区补偿(b)电压反馈型补偿4.1基于周期的控制技术

4.1.1电压电流反馈型补偿技术

图4-1 两种常用的死区补偿方法图4-1所示为两种常用的死区补偿方法。图4-1（a）为电流反馈型补偿，根据输

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燕山大学本科生毕业设计（论文） 出电流的极性产生1个补偿信号叠加到参考电压上。这种补偿方法需要精确检测输出电流的极性以实现正确补偿，但在过零点附近由于PWM开关噪声的影响使正确检测难度较大。图4-1（b）为电压反馈型补偿，根据所检测的桥臂PWM输出电压与参考PWM电压的偏差，提供1个补偿信号叠加到参考电压上。这种补偿方法需要对每1

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个输出PWM电压进行高精度检测，实现起来成本较高。

4.1.2谐波反馈控制

谐波反馈的基本思想来源于基本的反馈控制，及反馈控制系统良好的抗扰动性能。它对负反馈包围的前向通道的-一切扰动作用都能有效地抑制。图4-2为逆变器的谐波反馈控制示意图。

50Hz SinVgPI谐波瞬时值基波均值G(Z)谐波检测器dV0

由于死区效应和非线性负载所造成的波形畸变主要是奇次的低次谐波，高次谐波可以由LC滤波器滤除，所以，通常只需反馈3，5，7次谐波即可。因此，在内存中记录一个周期的电压瞬时值，用快速傅立叶变换的方法直接求出3,5，7次谐波的幅值和相位，然后合成谐波反馈。显然，这种方法至少需要一个完整的正弦周期。综上所述，考虑到开关器件固有特性和零电流钳位现象的影响，由于死区效应的复杂性，要用传统方案来实现精确的死区补偿几乎是不可能的。为改善逆变器的输出电压波形，本文基于重复控制原理提出了一种新的补偿方案。重复控制(Repetitive Control)是为了克服逆变器死区效应和整流性非线性负载引起的输出电压周期性畸变，它通常与其他PWM控制方式相结合。重复控制的思想是假定前一周期出现的基波波形畸变将在下一周期的同一时间重复出现，控制器根据给定信号和反馈信号的误差来确定所需的校正信号，然后在下一个基波周期将此信号叠加到原控制信号上，以消除后面各周期中将出现的重复性畸变。

图4-2 逆变器的谐波反馈控制示意图4.2 SPWM逆变器重复控制器模型及各参数设计

死区效应和非线性负载都会影响逆变器输出电压波形的质量，造成逆变器输出电压波形的严重畸变。近年来，国内外学者对逆变器输出电压波形控制进行了大量深入的研究，提出了许许多多有效的控制算法，其中重复控制

20

章及标题

技术就是一种比较好的解决方案。重复控制源于控制理论中的内模原理，当将重复控制用于逆变器的波形校正时，其基本思想是假设前一个基波周期中出现的波形畸变将会在下一个基波周期的同一时间重复出现，在此假设条件下，控制器根据每个开关周期给定信号与反馈信号的误差来确定所需的校正信号，然后在下一个基波周期的同一时间将此信号叠加到原控制信号上，以消除以后各基波周期中将出现的重复畸变。由此可见，重复控制只对产生波形畸变的周期性扰动有抑制作用，但对非周期性 扰动却无能为力。幸运的是，产生逆变器波形畸变的扰动大部分都是周期性的，死区与负载所产生的扰动就是周期性扰动，因此重复控制技术可以同时对死区与负载引起的波形畸变有较好的校正作用。

图4-3所示为一般的逆变器重复控制系统示意图，图中，为正弦参考信号，Y为逆变器输出电压，e为误差信号，d为等效的周期性扰动，z“为周期延迟环节，Ⅳ为一个基波周期的采样次数，C(z)为重复控制环路的补偿器， P(z)为控制对象，图中阴影部分为重复信号发生器内模，下面将分别介绍重复控制器各组成部分。

dreu-NurC(z)P(z)yZQ(z)Z-N图4-3 重复控制系统示意图4.2.1重复信号发生器内模[24]

内模控制的概念是由Carcia等人于1982年提出来的。为了用它分析预测控制的机理，首先应讨论内模控制的基本思想。控制系统设计的一个基本要求是在具有未知或不可测的干扰输入情况下，无稳态误差地调节被控量到参考信号。内模原理指出，若参考输入信号的模型被包含在稳定的闭环系统中，则被控输出能够无稳态误差地跟踪参考信号。例如，若要求闭环控制系统对阶跃输入的稳态响应误差为零，则在开环传函中应包含阶跃函数的模型即积分节1／s。逆变器波形控制系统是一个指令呈正弦函数变化的伺服系统，系统扰动以负载电流为例：当负载为线性时是按正弦规律变化的：当负

21

燕山大学本科生毕业设计（论文） 载为非线性时则是按非正弦规律变化的。若要闭环控制系统对正弦输入的稳态响应误差为零，则应在开环传递函数中包含正弦函数的模型

?n/?s??n222?

(其中?n为输入正弦波的角频率)。当指令和扰动都以角频率作正弦变化时，一个稳定的、包含上述内模的伺服系统是无静差的。但是在非线性负载条件下，负载电流是非正弦的，其中蕴含了基波以及基波频率整数倍的多重谐波。此外，像死区效应这样的非线性因素，也可以等效为多重谐波扰动的叠加。因此，实际系统面临的扰动频率是多种多样的，如果要求对所有这些频率的扰动均实现无静差，将意味着对每一次谐波都设置一重正弦函数内模。为达到一定的波形控制质量，所需的内模重数可能会比较多，这将使控制系统过于复杂。注意到死区和非线性负载扰动引起的误差信号在每一个基波周期都以完全相同的波形重复出现，即扰动具有重复性，因此我们可以设置如下的内模[25]：

1Gm(z)?1?z?N （公式4-1）

N是每个基波周期的采样次数。上式实质是一个数字重复信号发生器，不论输入信号波形如何，只要它以基波周期重复出现，输出就是对输入信号的以基波周期为步长的累加。把这个重复信号信号发生器作为内模设置在闭环系统中，并设计补偿器以使系统保持稳定，就能够无稳态误差地跟踪相同周期的指令或抑制相同周期的扰动，达到对周期参考信号的完全跟踪和对周期扰动信号的完全抑制。

由于(4-1)形式的重复信号发生器内模的引入会给系统带来N个位于单位圆周上的极点，因而系统处于临界稳定状态，对模型误差和外界扰动非常敏感，容易受到建模时参数误差和外界扰动而变得不稳定。因此，目前的实际系统大多采用如图3-I阴影部分所示的改进型重复信号发生器。其中设置了滤波器Q(z)，Q(z)可以是一个低通滤波器，也可以简单地取为一个略小于l的常数，以减弱积分效果。

以惯常采用的D(z)=0．95为例，有

u?z?e?z??11?Q?z?z?N?11?0.95z?N （公式4-2）

写成差分方程的形式为

u(k)?0.95u(k?N)?e?k? （公式4-3）

上式表明：每隔一个周期(N步)，输出量获得一次累加。但这种累加是

22

章及标题

先将输出量上周期的值削弱5％，然后加上输入量的当前值。显然，当输入量(实际上是误差)低至输出量的5％时，以上累加过程也就相当于停止了。也就是说，这时虽然稳定性由于使用改进型重复控制器而得到改善，但是系统并非是无静差的，Q(z)采用低通滤波器时，也有类似的作用，只不过此时是频率越高的误差分量积分越弱，对参考输入的高频成分的跟踪就越差。实际逆变器工作时，对逆变器输出电压影响最大的是低次谐波，因此考虑实现比较方便，也不影响效果，通常Q(z)取一个小于1且接近于l的常数即可。

4.2.2补偿器C(z)的设计[25]

补偿器C(z)是针对对象P(z)的特性而设置的，它是重复控制器最重要的部分，对重复控制系统的性能好坏有决定性影响。

在获知了上一周期的误差信息后，到了下一周期该如何给出合适的控制量，这就是补偿器C(z)要解决的任务。为了迅速有效地把误差抵消掉，所给出的控制量必需是相位正确、幅值恰当，二者缺一不可。控制量的相位或幅值不合适，都会影响波形校正效果甚至系统的稳定。

对于幅值补偿，只要适当调整补偿器的增益，就可以达到需要的补偿量。而相位补偿意味着针对误差的每一频率分量都要给出合适的控制“提前量”，换句话说，补偿器C(z)的相频特性最好是对象P(z)相频特性的逆特性。

如果对象P(z)模型精确可知，那么频率、相位的补偿都好办，只要取C（z)=P-1(z)即可。此时，基于检测到的误差幅值、相位，系统即可依据C(z)求出合适的控制量，把误差一步补偿到位(在一个周期时间内完全消除误差)。这就是“无过冲”或者“有限调节时间”(finite settling time)重复控制。由于实际系统模型不可能很精确，而且模型参数也不可能一成不变，所以实际对象与对象模型总有一定偏差，此时的幅值补偿、相位补偿效果就要受影响。在频率特性的高频段，模型与实际对象的幅值、相位偏差会变得很大，此时的补偿效果更差，严重时，建模误差有可能导致系统不稳定。可见，这种基于模型对消的方法有一个很大缺点：对模型的精确性要求较高，鲁棒性欠佳。文献[22]提出一种利用超前环节进行相位补偿的方法。该方法

23

燕山大学本科生毕业设计（论文） 简单有效，与低通滤波器相结合可以构成鲁棒性较好的控制器。当相位补偿借助超前环节实现时，补偿器C(z)可以采用以下形式：

C(z)?Kr?z?S(z)

k （公式4-4）

它由重复控制增益Kr、超前环节zk和滤波器S(z)三个部分组成。其中

(1)重复控制增益Kr，设定为小于l的正常数，它用来控制加入补偿量的强度。减小Kr，则误差收敛速度变缓，稳态误差有所上升，但系统的稳定性会增强。

(2)超前环节zk作为相位补偿环节用来补偿由逆变器控制对象P(z)和滤波器S(z)所引入的总相位滞后，从而使得zkS(z)P(z)在中低频段近似为零相移。 (3)滤波器S(z)是重复控制器中非常重要的部分，它的作用主要体现在三个方面：它首先要将逆变器控制对象P(z)中低频段的增益校正为1；其次它应当抵消逆变器较高的谐振峰值，使之不破坏系统的稳定性；同时它还应当增强前向通道的高频衰减特性，提高系统的稳定性和抗高频干扰能力。

4.2.3周期延迟环节z-N

前向通道上串接的周期延迟环节z使控制动作延迟一个周期进行，即：本周期检测到的误差信息在下一周期才开始影响控制量。由于已经假定指令和扰动都是重复性的，故这样做将使系统下一周期的控制作用具有一定超前性。从前面的分析可以清楚地知道：设置周期延迟环节是用超前环节进行相位补偿所必需的。

综上重复控制系统结构的介绍，可以知道其工作原理是：重复信号发生器记录检测到的误差e=-d，由于C(z)P(z)在中低频段近似为1，因而e能够幅值相位不变(其实相位延迟了一个基波周期，但是由于扰动具有重复性，因而在一个基波周期之中的相对相位并没有变)的到达输出端补偿扰动d，从而实现稳态无差。并且由于高频段扰动含量较小，又为了增强系统稳定性，放弃了对高频段扰动的补偿，但这对系统稳态性能影响不大。

在内模和补偿器的结构确定之后，还有一个系统结构的问题。图3—1是将重复控制器直接串联在前向通道上，所以当指令突加(比如逆变器开机)时，输出量对指令的的跟踪速度将受到重复控制器的限制，这当然是不希望

24

-N

章及标题

的。实际上，重复控制器只须抑制控制对象对原有指令的跟踪误差即可，所以采用图3—2的结构更为恰当。后者与图3—1的区别在于设置了指令的前馈通道。如果把对象P（z)看作原有的一个稳定系统，其指令为r,输出为y则重复控制器可以看作一个嵌入部件，它检测原系统的重复性跟踪误差e，然后通过在原有指令上叠加修正量ur来减小这个误差。这种控制结构因此可称为“嵌入式”(plug-in)结构。

x 101-6Bode Diagram0.80.60.40.2Magnude(dB)Phase(deg)0-0.2-0.4-0.6-0.8-1810720630540450360270180900103104105Frequency (rad/sec)

图4-4 Z幅相频率响应特性图

-N

4.2.4 稳定性分析

重复控制器的输入输出关系为：

ur?z?e?z??z?NKrzS?z?k?N1?Q?z?z （公式4-5）

而误差e可以表为：

e(z)?r(z)??r(z)?ur(z)?P(z)?d(z) （公式4-6）

结合(4-5)、(4-6)，得到误差与指令r、扰动d的关系为：

e(z)?zN

?1?P(z)??zN?Q(z)??r(z)?k??Q?z??KrzS(z)P(z)?zNzN?Q?z??KrzS(z)P(z)k??Q?z??z?N??d(z) （4-7）

系统特征方程为：

?Q(Z)?KrzS(z)P(z)?0 （公式4-8）

?k?

25

燕山大学本科生毕业设计（论文） 根据采样控制系统稳定性理论可知：只要特征方程(4-8)的N个根都位于以原点为圆心的单位圆内，系统就是稳定的。以上也是系统稳定的充要条件。但是方程(4—8)的阶数常常是很高的，比如输出基波频率为50Hz，而采样频率为10KHz时，(4-8)即为一个200阶方程。这使得直接求解特征方程以推导出系统稳定的充分条件近乎不可能。由于同样的原因，仅仅对设计好的系统采用类似劳斯判据那样的常规方法进行一下稳定性判断都很困难。不过，如果只需要系统稳定的充分条件，则利用控制理论中的小增益原理(small gain theorem)可以导出系统稳定的一个充分条件为：

根据离散系统稳定条件，特征根必须在单位圆内，令

j?T??Krej?kTS(ej?T)P(ej?T) H?z??Q?eQeQe?j?T??Krej?kTSe?j?T?P?ej?T??1;???0,?/T??j?T?越小，稳态误差越小

10[26]

。

4.2.5控制对象P(z)频率特性

Bode Diagram0-10Magntude (dB)Phase (deg)-20-30-40-500-45-90-135-180102103Frequency (rad/sec)104105

图4-5 P(s)幅相频率响应特性图

系统中的控制对象是逆变器，就逆变器而言，起主要作用的是LC滤波

器。因为空载时逆变器的振荡倾向最强，所以在重复控制器模型中就以空载时的模型作为整个逆变器的模型，在本文中。取L=0.4mH，C=20uF，开关频率fc=10kHz，采样频率fs=20kHz， 电感的等效串联电阻为0.01?，可得到空载时逆变器的大致传递函数为：

8?10s?4?10s?1

由(公式6．9)式可得出具有零阶保持器的离散传递函数为：

P(s)?1?92?6 （公式4-9）

26

章及标题

?1?e?Ts?0.1510z?0.1497z （公式4-10）P(z)?z???2sz?1.6497z?0.9753 ??依据(公式4-9)和(公式4-10)的传递函数可以用MATLAB画出它的伯德图， 如图6．6和图67所示，伯德图共包括两幅图。对数幅频特性和相频特性，它们的横坐标一致。可看出，逆变器的对数幅频特性存在一个谐振峰，并且在中低频段相移特别小，几乎为零。

Bode Diagram30[27]

20100MagnitudedBPhasedeg-10-20-30-40-50-600-45-90-135-180-22510410Frequency (rad/sec)5图4-6 P(z)幅相频率响应特性图

4.2.6补偿器S(z)的设计

从以上对重复控制器原理及逆变器模型的分析可知，系统的性能与Q，

S和P密切相关，最根本的问题是确定P，如果能够精确获得受控对象模型，

-1

那么一定能够设计出完全对消的补偿器S=P，Q=1，达到最佳控制效果。但在实际系统中，逆变电源高频部分的模型难以精确建立，因此基于对消思想，使H(jw)在整个高频段保持较小值的方法难以实现，系统的稳定性和收敛速度存在矛盾。通过对逆变器的频谱进行研究，可以看出带线性负载时由死区效应引起的谐波主要集中在中低频段，高频段谐波含量很少。因此可以考虑建立比较精确的低阶模型来代替全阶模型，放弃S和P在高频段的对消，着重中低频段的控制效果，由此引起的不稳定问题可以通过增加稳定裕度的方法来解决。

由以上讨论可知，根据离散系统稳定条件，希望得到的S(z)P(z)的伯德图应为：中低频段为零相移，零增益，高频段幅值应急剧衰减，相移尽量为零。因此，控制器的主要任务是：抵消逆变器模型伯德图中的谐振峰，加剧高频段幅值衰减。根据图6．7，可以看到高频段有明显的振荡倾向，如

27

燕山大学本科生毕业设计（论文） 果仅采用一个二阶低通滤波器S1(z)，它仅能使得高频衰减率为-40dB／十倍频，在降低高频增益的同时，不可避免地影响中低频段的增益，破坏零增益条件，降低了误差收敛速度和稳态精度，为此采用FIR函数S2(z),它对特定频率的衰减远大于二阶低通滤波器，而对邻近频率增益的影响小于二阶低通滤波器，但是它对高频段衰减不是很好，因此还需要和S1(z)结合，加大高频衰减。此时的S1(z)的截止频率可以取得比较高，本文中取为和P(z)的截

止频率一样，这样可以减小对低频增益的影响.因此设计出的Sl(z)和S2(z)分别为:

S1?z??0.1107z?0.0779z?1.1614z?0.34992 （4-11）

令z?ej?TS2?z??j?Tz?2?z4?j?T6?6 （4-12）

2

由公式4-13可得，这个FIR函数无相移，它的幅频特性曲线在中低频 段增益略小于1，在高频段时周期性地出现一个波谷，把第一个波谷对应的频点设计为和逆变器的谐振频率相对应，当

??k?6Tcos2,则S2e?j?T??e?2?e4?cos6?T2 （4-13）

6wT2?0

时，可求得

k=l为第一个波谷。s2(z)的伯德图如图4-8所示。如图4-7和图4-8，从Sl(z)和S2(z)的幅频响应特性图可以看出，S2(z)不改变系统相频特性，而S1(z)在改变系统高频段幅频特性的同时，却给中低频段带来了相移滞后。由前面的讨论可知，S(z)P(z)为零相移时，系统有良好的稳定性和收敛性，为此在控制器中增加超前补偿器zk，使得S(z)P(z)在中低频段为零相移，在高频段虽然仍有相位差，但由于此段信号已被严重衰减，所以不会影响系统性能，根据系统各环节的相移特性，取k=4。控制器的最终形式为：

S(z)=zkSl(z)S2(z) （6-14）

(k?1,3,5???) 28

章及标题

Bode Diagram0-5-10-15MagnudedBPhasedeg-20-25-30-35-400-45-90-135-180-225103104105Frequency (rad/sec)

图4-7 S1(z)幅相频率响应特性图

Bode Diagram0-50-100MagnudedBPhasedeg-150-200-250-300108110801079107810771076107510210310Frequency (rad/sec)4105

图4-8 S2(z)幅相频率响应特性图

Bode Diagram500-50-100MagnudedBPhasedeg-150-200-250-30017101620153014401350126011701080990900103104105Frequency (rad/sec)

图4-9 S(z)P(z)幅相频率响应特性图

29

燕山大学本科生毕业设计（论文） 由图4-9可以看出，加控制器S（z）以后，S（z）P（z）幅频相应特性图中，既能消除P（z）所固有的谐振峰，又能保持中低频段的0分贝增益和零相移，还能使高频段的幅值加速衰减。

4.2.7控制器Q(z)的设计

从前面的公式可以看出，H(z)越小，系统的控制效果越好。随着频率升高，S(z)P(z)的轨迹应向左移动，因此Q(z)应具有低通滤波特性，对周期性干扰能产生良好的抑制作用，Q(z)与系统的误差收敛速度和稳态裕度密切相关。Q(z)一般可取为常数，FIR函数等。Q(z)作为滤波环节，限制带宽，提高了系统的稳定性。S．Hara证明了在连续系统中重复控制器必须有带宽限制，否则系统不稳定图6一12为H(z)的稳定域，当Q(z)取为常数时，在理论上Q(z)幅值为l，考虑到稳定性和误差收敛精度，工程上常取Q(z)为小于1且接近于l的常数，这种方法很简单，在模型不精确的条件下保证了系统的稳定性，尤其是高频段的稳定性，但在中低频段由于模型比较精确，

-1

控制器S(z)可以保证S(z)P(z)，此时Q(z)值就显得过于保守，稳态精度， 收敛速度等指标损失过大，因此希望Q(z)为跟随s(z)P(z)变化的变量.s(z)P(z)的幅相曲线，可以看出，其轨迹是由1到0方向移动，因此设计Q(z)，使其轨迹跟踪S(z)P(z)，也从1到0变化，令中低频段尽可能接近于0，为此Q也可以采用FIR函数口,取

Q?z??z?4z?8?4z182?1?z?2 （6-15）

事实证明，这样得到的Q能很好地跟踪S(z)P(z)的变化，尤其是高频的时候。本文采用二阶低通滤波器，由于二阶低通滤波器可以保证低频段增益为l，使系统的基波跟踪特性达到无静差。在中高频时又有跟随zkP(z)S(z)变化的特性，又因为这种滤波器在中高频段有相位滞后，所以应乘以zk来补偿其相位滞后，这里k=4，取

5ImH(z)S(z)P(z)0Re图4-10 H(z)的稳定域

0.1107z?0.0779z24Q?z??z?1.1614z?0.3499 （6-16）

4.2.8 kr的设计

30

章及标题

可调增益kr的取值范围为大于0小于1的常数，调节kr可以改变稳态误差和收敛速度,根据(公式6-17)

He?j?T??Q?e??kzP?e?Q?e? （6-17）

j?Trkj?Tj?T可以看出H?ej?T?越小，系统收敛速度愈快，因此，增加kr可以加快收敛速度,又根据公式(公式6．18)

????1?H?e1-QejwTjwT1?Qe1?Qe??jwT??kzS?e?P?e??rkjwTjwT?jwT? （6-18）

可以看出，k，愈小，稳态裕度愈大。综合收敛速度和稳态裕度[28 29]，kr=0.9

4.3单相SPWM逆变器重复控制器的仿真及结果分析

4.3.1仿真模型

图4-11单相sPWIVl逆变器及其重复控制的MATLAB仿真模型图

图4-12单相SPWM逆变器重复控制器的MATLAB仿真模型图

4.3.2仿真结果验证

为了验证加入重复控制器以后对死区补偿的效果，构造了如图6．17所示的 模型。系统电路参数如下，直流母线电压E=220V，载波比a=0.88，额定输出电压频率f=50Hz，死区时间Td=4．5us，开关频率fc=10KHz，采样频率fs=1000KHz，滤波电感L=2mH．滤波电容C=18uF。分别在阻性，感性负载时作了仿真，其仿真结果如下：

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燕山大学本科生毕业设计（论文） 图4-13 未加入重复控制器时输出电流电压波形

图4-14 加入重复控制器时输出电流电压波形

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/oeth.html