江苏省2016年对口单招数学试卷(word版)

江苏省2016年普通高校对口单招文化统考

数 学 试 卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：

1.设集合M?{?1,0,a},N?{0,1}，若N?M，则实数a的值为（ ） A.?1 B.0 C.1 D.2

1的共轭复数为（ ） 1?i1111 A. ?i B.?i C.1?i D.1?i

22222.复数z?3.二进制数(1011011)2转化为十进制数的结果是（ ） A. (89)10 B. (91)10 C. (93)10 D. (95)10 4.已知数组a?(0,1,1,0),b?(2,0,0,3)，则2a?b等于（ ） A. (2,4,2,3) B. (2,1,1,3) C. (4,1,1,6) D. (2,2,2,3) 5.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是（ ） A.

3 B.

13 C. D. 2

221?3?，且???，则cos2?的值为（ ） 524772424 A. ? B. C. D. ?

25252525127.若实数a,b满足??ab，则ab的最小值为（ ）

ab6.已知sin??cos?? A. ?22 B. 2 C. 22 D. 4

8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种

9.已知两个圆的方程分别为x?y?4和x?y?2y?6?0，则它们的公共弦长等于（ ） A.

22223 B. 2 C. 23 D. 3

x?0x?0，则f()的值为（ ）

??cos?x,10.若函数f?x?????f?x?1??1 A.

53135 B. C. 2 D. 222二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：

11.题11图是一个程序框图，若输入x的值为-25，则输出x的值为 ▲ 12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数为 ▲

1

题12表 工作代码 紧前工作 A 无 B 无 C B D E F D , E 紧后工作 D ,E C D , E F F 无 工期（天） 7 2 3 2 1 3

13.设函数f?x?是定义在R上的偶函数，对任意x?R，都有f?x?4??f(x)?f(2)，若f(1)?2，则f(3)= ▲

14.已知圆C过点A(5,1),B(1,3)两点，圆心在y轴上，则圆C的方程是 ▲ 15.若关于x的方程x?m?1?x2恰有两个实根，则实数m的取值范围是 ▲ 三、（本大题共8小题，共90分）：

16.（8分） 求函数y?log2(x2?5x?5)的定义域

17.（10分）已知f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?3x?2x?b。 （1）求b的值； （2）求x<0时f?x?的解析式；（3）求f(?2)?f(1)的值。

18.（12分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且

b?2acosB??。 ccosC （1）求角C的大小；

?（2）若角B?,BC边上的中线AM?7，求?ABC的面积。

619.（12分）求下列事件的概率：

（1）从集合{0,1,2,3}中任取一个数a，从集合{0,1,2}中任取一个数b，组成平面

上点的坐标(a,b)，事件A?{点(a,b)在直线y?x?1上}；

（2）从区间?0,3?上任取一个数m，从区间?0,2?上任取一个数n。

2

事件={关于x的方程x2?2mx?n2?0有实根}。

20.（10分）现有两种投资理财项目A,B，已知项目A的收益与投资额的算术平方根

成正比，项目B的收益与投资额成正比。若投资1万元时，项目A,B的收益分别是0.4万元、0.1万元。

（1）分别写出项目A,B的收益f(x),g(x)与投资额x的函数关系式；

（2）若某个家庭计划用20万元去投资项目A,B，问怎样分配投资额才能收获最大收益，并求最大收益（单位：万元）。

21.（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为F(1,0)，离心率e? （1）求椭圆的方程；

（2）设过点F的直线l交椭圆于A,B两点，并且线段AB的中点在直线x?y?0 上，求直线AB的方程；

（3）求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。

22.（10分）某农场计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30

万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。

品种 产量/亩 种植成本/亩 每吨售价

辣椒 2吨 0.6万元 0.7万元

黄瓜 4吨 1.0万元 0.475万元

问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所得的总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，并求出最大利润（单位：万元）。

23．（14分）设数列{an}与{bn}，{an}是等差数列，a1?2，且a3?a4?a5?33；

2。 2b1?1，记{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn?1?（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的通项公式； （3）若cn?2Sn?1。 3an?1，求数列{cn}的前n项和Tn。 3bn3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/oe9.html