漳州市小学数学问题解决优质课教案汇编doc - - 图文

目 录

●漳州市2007～2010年参加福建省小学数学“问题解决”课题研究情况表………………02 ●漳州市2010年获得福建省小学数学“问题解决”课题研究子课题立项名单……………03 ●漳州市申报福建省小学数学“问题解决”课题归类表……………………………………04 ●小学数学“问题解决”子课题研究内容简介………………………………………………06 ●2011年福建省小学数学“问题解决”课题实验研究工作意见……………………………07 ●漳州市小学数学“问题解决”专题优质课评价表…………………………………………09 ●数的奇偶性(活动二)…………………………………………漳州市实验小学 方玉珍/10 ●游戏公平………………………………………………………………龙师附小 许淑敏/13 ●有趣的交换………………………………………………芗城区第二实验小学 梁幼连/16 ●找规律……………………………………………………漳州市第二实验小学 林香玉/19 ●三角形的内角和…………………………………………龙海市紫泥中心小学 连淑芳/22 ●平移……………………………………………………………东山县实验小学 黄淑敏/26 ●认识小数………………………………………………………平和县新桥小学 许婉如/30 ●求一个数比另一个数多（少）几……………………………南靖县实验小学 李少泠/35 ●找规律……………………………………………………华安县第二实验小学 杨冰冰/38 ●找规律…………………………………………………………长泰县实验小学 陈春霞/41 ●等量代换…………………………………………………长泰县第二实验小学 汤桂华/45

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漳州市2007～2010年参加福建省小学数学“问题解决”课题研究情况表

编号 学校 课题名称 培养小学生提出问题和解决问题意识与能力的研究 以“问题解决”方法转变教师课堂教学方式、丰富学生学习方式的研究 引导小学生回顾、反思自己数学学习过程的研究 小学数学课堂教学评价的研究 引导小学生从体验生活实际到抽象成数学过程的教学研究 引导小学生从体验生活实际到抽象成数学过程的教学研究 引导小学生回顾、反思自己数学学习过程的研究 自主探究、合作学习等学习方式的选择和有效性分析的研究 激发小学生主动学习的积极性和主体性的方法及形式的研究 引导小学生从体验生活实际到抽象成数学过程的教学的研究 有效的数学活动促进形成生动活泼、主动和富有个性的学习过程的研究 自主探究学习方式的选择和有效性分析的研究 引导学生自主探究，促进学生自我发展 如何让小学生学会提出问题的研究 培养创新思维，寻找多种途径解决问题的研究 自主合作探究，让学生学会学习 主持人 赖少卿 王水素 林昆仑 黄秀玲 朱 琼 汪秀玲 陈少松 葛晓群 赖江华 吴建华 郭茂生 陈聪艺 俞碧娟 张文娜 陈花枝 方明莲 邹国清 张炳山 结题情况 已结题 已结题 已结题 已结题 已结题 未结题 未结题 已结题 已结题 未结题 已结题 已结题 已结题 未结题 已结题 未结题 已结题 已结题 178 龙溪师范学校附属小学 179 漳州市实验小学 180 漳州市东铺头中心小学 181 漳州市巷口中心小学 182 漳州市新桥中心小学 184 漳州市北斗中心小学 185 漳州市名流学校 186 漳州市天宝中心小学 187 漳州市第二实验小学 188 龙海市程溪中心小学 189 东山县实验小学 190 东山县第二实验小学 19l 平和县金华小学 192 华安县实验小学 193 华安县第二实验小学 195 长泰县教师进修学校 183 漳州市芗城中学玉兰分校 自主探究、合作学习等学习方式的选择和有效性分析的研究 194 华安县华丰下坂中心小学 自主探究、合作学习等学习方式的选择和有效性分析的研究

漳州市2010年获得福建省小学数学“问题解决”课题研究子课题立项名单

编号 邮编 课题所在学校 165 363000 龙溪师范学校附属小学

主持人 高亚强 2

课题名称 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 363000 363000 363000 363000 363000 363000 363000 363000 363000 363100 363102 363102 363104 363105 363107 363112 363401 363600 363600 363700 363700 363800 363800 363806 363900 363000 漳州市实验小学 漳州市芗城实验小学 漳州市芗城实验小学新城分芗城第二实验小学 漳州市名流学校 漳州市芗城中学玉兰分校 漳州市新桥中心小学 漳州市东铺头中心小学 漳州市巷口中心小学 龙海市石码中心小学 龙海市东园中心小学 龙海市海澄中心小学 龙海市浮宫中心小学 龙海市港尾中心小学 龙海市角美中心小学 龙海市程溪中心小学 东山县实验小学 南靖县第二实验小学 南靖县实验小学 平和县育英小学 平和县新桥小学 华安县实验小学 华安县华丰下坂中心小学 华安县仙都中心小学 长泰县教师进修学校 漳州市西桥中心小学 王水素 俞振坤 张东春 王淑芬 林昆仑 韩建文 汪秀玲 王慧宾 朱 琼 郑宝风 陈昌安 陈国付 杨海菊 林中旗 蔡志华 苏彩恋 孙雨来 曾晓娴 吴进寿 肖汉元 赖丽芳 蔡奇宏 黄金山 林志宁 林曦青 张炳山 陈华漳 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 培养学生应用数学解决生活中问题的意识和能力的研究 培养学生解决数学问题能力的研究 数学问题解决教学中的问题设计 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 引导学生检验和反思小学数学问题解决的过程的研究 重视数量关系、提高学生问题解决能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 应用数学解决问题的意识和能力的培养的研究 小学数学问题解决教学模式的研究 小学数学“问题解决”有效教学策略研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 培养学生应用数学解决问题的能力的研究 培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 培养小学生解决数学问题能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 构建数学与生活的联系，培养学生的应用意识 漳州市申报福建省小学数学“问题解决”课题归类表

申报时间：2010年6月15日 立项单位：福建省普通教育教学研究室

学校 第一类

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课题名称 主持人 数学思考能力（7个） 联系电话 电子邮箱 1漳州市实验小学 2龙师附小 3南靖县第二实小 4龙海市东园中心 5漳州市名流学校 6东山县实验小学 7龙海市海澄中心 第二类 8长泰县进修学校 9南靖县实验小学 10华安县实验小学 11华安县仙都中心小学 12龙海市程溪中心 13龙海市浮宫中心 14芗城区实验小学 15芗城区实小新城分校 16漳州东铺头中心小学 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思考能力的研究 在小学数学问题解决中培养学生数学思维能力探究 王水素 高亚强 吴进寿 陈国付 林昆仑 曾晓娴 杨海菊 15960869188 zzsxyhy@yahoo.com.cn 13599565199 Yaqiang76@163.com 13605069116 Nj7850080@163.c0m 13850596909 Cgf757@163.com 13358307141 Lklun572@163.com 13960031200 zzz_dstl@163.com 13215968717 460092776@qq.com 解决问题的意识和能力（13个） 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 培养小学生解决数学问题能力的探究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 应用数学解决问题的意识和能力培养 培养学生应用数学解决生活中问题的意识和能力的研究 培养学生解决数学问题能力的研究 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 张炳山 肖汉元 黄金山 林曦青 孙雨来 林中旗 俞振坤 张东春 朱 琼 韩建文 13063023828 Bingshan_zhang@163.com 13607571895 Xhy7571@yahoo.com 13806928500 Syxx7362290@163.com 13850553654 Zx8464@126.com 18959688169 lhcxsyl@163.com 13605015159 Fgzx6828555@163.com 13959690260 xcsxyzk@163.com 13606988542 Zdc2633907@126.com 18959607772 Zq6808@163.com 13959652961 ylhjw@sohu.com 13850583538 Wangling1230@126.com 13960094828 Wanghb720223@sina.com 17芗城中学玉兰分校 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 汪秀玲 18漳州市新桥中心小学 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 王慧宾 4

19平和县新桥小学 20平和县育英小学 第三类 21龙海市港尾中心 22龙海市角美中心小学 第四类 23龙海市石码中心小学 24芗城区第二实验小学 25漳州市西桥中心小学 26漳州市巷口中心小学 培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究 培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力 蔡奇宏 赖丽芳 问题解决的模式与策略（2个） 13960053280 xqxxc888@sina.com 13860860470 Lailifang588@163.com 18960025025 Czhczh13689@163.com 13606959958 Scl569@126.com 小学数学问题解决教学模式的研究 小学数学“问题解决”有效教学策略探究 蔡志华 苏彩恋 各种比较具体单一的研究课题（4个） 重视数量关系、提高学生问题解决的能力 数学问题解决教学中的问题设计 构建数学与生活的联系 培养学生的应用意识 引导学生检验和反思小学数学问题解决过程的研究 陈昌安 王淑芬 陈华漳 郑宝凤 18960012878 Smzx878@163.com 18759648248 zznxwsf@163.com 13599688708 Xqxx127@163.com 2227766 Zhengbaofeng58@163.com 注明：市实小1个、龙师附小1个、芗城区9个、南靖2个、华安2个、龙海7个、平和2个、长泰进修1个、东山实小1个，共26个课题。

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小学数学“问题解决”子课题研究内容简介

一、数学思考（第二学段）

1、能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。

2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。

3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 4、在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。

二、问题解决（第二学段）

1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。

2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。

4、初步学会与他人合作解决问题，尝试解释、表达自己的思考过程。 5、能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。

三、问题解决的模式

1．逐步构建在“问题解决”思想指导下的、有利于学生问题解决能力培养的、由“问题解决”诸环节教学方法组成的、以“问题——发现”为特点的小学数学“问题解决”教学模式。即 “了解问题——抓住关键——应用知识——表述呈现——反思评价”五步教学模式，摸索各个环节和步骤的教学方法，总结经验，这是福建省小学数学教学改革和发展的目标，将打造福建省小学数学教育的独有名片和特色品牌，也将进一步深化小学数学教学方法改革，提高教学质量。同时，在深入研究的过程中及时总结推广经验，借以促进我省小学数学教育的均衡发展。

2．在有代表性的问题解决模式理论指导下，创建适合小学数学课堂教学的问题解决教学新模式，促进学生良好发展和课堂教学效率。主要有：

①杜威的五步模式（疑难、分析、假设、检验与评价、结论）；

②华莱士的四阶段模式（准备阶段、孕育阶段、明朗阶段、验证阶段）； ③邓克尔的范围缩小汇综模式（一般的范围、功能的解决、特殊的解决）； ④纽厄尔和西蒙的信息加工模式（接纳者、处理者、记忆、作用者）；

⑤现代认知派的模式（形成问题的初始表征、制定计划、重构问题表征、执行计划和检验结果）

[理论来源：全国高等教育自学考试指定教材，小学教育专业（专科）《小学教育

心理学》，主编：章志光，中国人民大学出版社出版，北京海淀路157号，邮编100080，电子邮箱：rendafx@263.net]

2011年福建省小学数学“问题解决”课题实验研究工作意见

2010年，福建省小学数学“问题解决”课题实验研究工作围绕教育改革发展为中心，结合我省小学数学教育教学实际，按照“抓住问题、突出重点、深入研究、总结交流”的工作方针，促进课题研究，改进教学方法，全面完成课题研究阶段性任务，进入新阶段的实验研究工作。一是以“小学生问

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题解决能力的培养”为工作主线，以“解决问题的教学过程与教学策略”为主要内容，召开了福州、泉州、莆田、龙岩、漳州等中心组会议和片区交流研讨会。组织召开省第十五届“问题解决”课题研讨会，促进深入研讨和交流。二是开展“福建省小学数学问题解决的理论与实践的研究”课题结题工作。召开子课题实验研究结题评审会，171个成员学校按时结题，获得丰硕成果。评出54个子课题研究先进学校，评选出76个荣获一等奖的优秀课例，92个课例获得二等奖，并进行了表彰。本课题研究荣获“福建省基础教育课程改革教学研究成果评选”一等奖。三是开展“福建省小学数学问题解决的理论与实践的研究”课题新阶段开题工作。省课题组陆续下发《关于做好“问题解决”子课题申报前期工作的通知》、《关于福建省小学数学问题解决理论与实践的研究2010年子课题立项申报的通知》及《福建省“小学数学‘问题解决’理论与实践的研究”2010年子课题申报指南》，各课题实验研究的承担学校和主持人，通过组织课题组，开展问题研究、课题筛选、调查论证、撰写报告等工作，已基本完成开题准备工作。课题评审组通过集中评审、互动交流、分类指导等方式，完成课题立项评审工作，246个学校申报子课题已通过初审待立项。

2011年，是新一轮小学数学“问题解决”课题实验研究的开题年。课题实验研究的主要任务是，结合课改实验、校本研究，顺利开题，深入研究，逐步推进，取得成效，促进小学数学教育教学改革，提高课堂教学质量，积累课题研究经验。

为使课题实验研究顺利展开，做好2011年我省小学数学“问题解决”课题实验研究的各项工作，现提出以下工作意见。

一、持续推进“数学问题解决”理论与实践的研究，深化教学方法改革

“数学问题解决”是数学教学的核心。要发挥我省小学数学十多年来“问题解决”研究的优势，继续推进小学数学“问题解决”理论与实践的研究。发挥课题组专项研究的作用，从课题研究的各个方向寻求新的突破，多个途径抓落实，多种方式见成效。一方面，要巩固应用“问题解决”研究的既有成果，包括数学问题的存在方式及其呈现方式、学生问题意识和收集分析处理信息提出问题能力的培养、“以问题引路、以解决推进”的循环往复、螺旋提高的问题解决的教学方法等等。另一方面，要深入探索“问题解决”“了解问题——抓住关键——应用知识——表述呈现——反思评价”五个环节和步骤策略方法的应用，摸索各个环节和步骤的教学方法，总结经验。今后要逐步构建在“问题解决”思想指导下的、有利于学生问题解决能力培养的、由“问题解决”诸环节教学方法组成的、以“问题——发现”为特点的小学数学“问题解决”教学模式，打造我省小学数学教育教学的独有名片和特色品牌，进一步深化小学数学教学方法改革，提高教学质量。

二、落实新一轮小学数学“问题解决”理论与实践的研究工作

一是做好课题申报立项的正式审批工作；二是各课题组组织成员深入学习领会数学“问题解决”理论、思想、方法等，掌握实践发展动态，切实体会开展小学数学“问题解决”理论与实践课题研究的意义与价值，积极投入课题研究；三是细分实际问题，细化研究方案，使课题研究方向明、步骤实、分工细、层次清，便于落实；四是做好日常化工作，课题研究与课堂教学相结合，个人研究与成员交流相结合，工作回顾与积累资料相结合，解决问题与总结经验相结合；五是始终把子课题研究融入小学数学“问题解决”理论与实践的课题中，以“问题解决”理论引路，在“问题解决”过程中研究，积累“问题解决”的经验，丰富和充实数学“问题解决”理论和实践，收获“问题解决”课题研究的成果，防止偏离“问题解决”的研究方向。

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三、构建省、市、中心组三级管理服务机制，促进课题研究有序进行

省课题组由主持人负责，组织有关专家组履行项目发起、立项审批、指导协调、交流推广、成果验证、结题评审等职能。设区市原则上由小学数学教研员负责，抽调若干县（区）教研员，成立小学数学“问题解决”课题实验研究指导组，承担辖内课题研究一般管理工作，包括掌握进度、了解问题、

一级 评 价 内 容 二级指片区交流、情况上报等。各设区市所在地课题负责人可组成中心组，交流研究情况，解决遇到问题，总结方法经验，辐射与带动区内学校。

四、搭建多层次的课题研究交流平台，促进课题研究均衡发展

围绕“问题解决”主线，倡导从下到上、从上到下的互动与交流。三月份，拟组织福建省小学数学“问题解决”课题中心组和各片区教研交流活动。五月份，拟组织召开福建省小学数学“问题解决”课题实验研究第十六届课堂教学观摩研讨会。十一月，拟举办福建省小学数学“问题解决”课题实验研究第十七届课堂教学观摩研讨会。同时，还计划于六月份选取部分课题组学校开展福建省小学数学“解决问题”能力维度抽样测评。对于在研究实践中取得的成果和经验，要充分应用“福建新课程小数网”，让各课题组学校和全省学校分享。

福建省普通教育教学研究室

福建省教育学会小学数学教学委员会

福建省小学数学“问题解决”理论与实践的实验研究课题组

二〇一一年二月二十二日

漳州市小学数学“问题解决”专题优质课评价表

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指标 教学 ⑴全面发展：根据教学内容特点，体现课程标准中知识与技能、数学思考、解决问题、情感目标与态度等分类学段目标，目标动词表述准确、具体。 10分 ⑵全体发展：符合教与学的实际，要求适当、分层，可操作性强。 ⑶教学份量：问题、例题、习题编排合理、份量适当、难易适度，保证学生自主探究学习的教学 内容 ⑷重点与难点：理解教材，估测学情，准确体现教学重点、难点和关键。 15分 ⑸呈现方式：尊重和灵活处理教材，以恰当、多样的方式呈现教学内容，体现教学内容的科学性、生活性、开放性和挑战性。 ⑹教学结构：层次分明、过渡自然、重点突出、时间分配合理、独特创新，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，符合学生学习数学的心理规律和学科教学特点。 教师 作用 ⑻信息反馈：合理利用生成资源，信息交流及时、多向、民主、开放；尊重学生意见，关注25分 学生差异，提供平等学习机会，学习指导有针对性。 ⑺教学方法：优化组合教法,学法指导到位，体现课题研究成果，提出问题和解决问题的策略具体、多样、实效，具有比较强的推广应用价值。 时间，有利于实现教学目标。 标分值 6 4 5 5 5 6 5 5 4 5 6 7 6 6 7 7 6 5 100 ⑼教学评价：评价方式多样、多向，营造民主平等、和谐向上的课堂氛围，有效激励学生参与学习、积极思维、乐于交流。 ⑽教学技能：教态亲切；语言流畅、简练、有感染力；板书合理规范；教学媒体、教学手段运用得当，操作熟练规范。 ⑾实践能力：善于观察，大胆实验，勤于操作实践，按要求正确操作，学会搜集、分析和处理信息，积极进行数学思考，积极思维，勇于创新。 学生 ⑿探究学习：问题意识浓厚，主动探究解决问题的多种多样策略。 活动 ⒀自主学习：善于学习、交流、掌握和运用学习方法。 25分 ⒁合作交流：分工明确，善于合作，敢于发表见解，讨论热烈、自由，懂得倾听、应答；课堂互动、对话的方式多样、面广量多、时间充分。 ⒂知识与技能：学生在答问、练习、实践等过程中知识掌握正确率高，概念清晰，突破难点，解题技能比较熟练，双基训练落实效果好。 ⒃过程与方法：学生在提出问题和解决问题的过程中形成一定的能力和方法，学生质疑问难、思维活跃、有创见。 教学 效果 ⒄情感与态度：各类学生获得广泛的数学活动经验，积极主动参与活动，求知欲、自信心强，25分 兴趣浓，课堂气氛融洽；学习习惯养成良好。 ⒅教学特色：教师在教学机智、感召力、教学评价、教法组合等某方面有突出表现，教学风格鲜明，给人印象深刻，以美的享受。 实际得分 评价方法：根据各评价内容的实施情况,先等级评价(中级78～83分、良级84～89分、优级90～95分),再调整得分。 评委签名： 工作单位： 评价日期：2011年4月 日 午

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1.数的奇偶性(活动二)

执教教师：漳州市实小方玉珍 指导教师：漳州市实小叶惠云 漳州市实小余顺花 设计理念

目前 “解决问题的策略”的教学中存在的问题是，教师偏重于就题讲题，学生的自主探索浮于表层，实际缺少独立获取知识的机会，也就是缺少侧重于探索、发现性的数学思考的机会。本节课以“突出学生的主体地位，关注学生的发展”为出发点，在开放的氛围中，让学生主动从事观察、猜测、实验、归纳等探索、发现性的思维活动，发现加法中数的奇偶性的变化规律，使学生充分感受与体验“发现问题—提出问题—初步猜想—举例验证—得出结论”的研究方法，在自主探索的过程中真正理解和掌握数学思想、数学方法，培养学生处理信息、分析问题、解决问题的能力以及积极探索的科学精神。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（北师大版）五年级上册第15页。

学情与教材分析

本节课的教学内容是在学生认识了倍数和因数，学习了 2、3、5的倍数的特征后安排的一个专题活动——数的奇偶性（活动2），主要是要通过探索活动，让学生发现加法中数的奇偶性的变化规律，并在活动中体验研究方法，提高推理能力。这一单元的知识较具抽象性与严谨性，前后联系紧密，因此安排这一专题探究活动既能很好地调动学生学习的积极性，又能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生养成科学的研究态度和学习方法，使学生体会到学习有价值的数学的乐趣。

但本次教学的对象是四年级下学期的学生，还未学习本单元倍数、因数等各方面知识，只是在课前让学生通过在生活中对“单数和双数”的认识了解什么是奇数、偶数，奇、偶数的特征。四下学生数学思想正在逐步建立，具有一定的分析交流能力，但归纳能力上可能比较欠缺。

教学目标

1、让学生在探究过程中，发现加法中数的奇偶性变化规律。 2、通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，体验“发现问题——初步猜想——举例验证——得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。

3．让学生在游戏及探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。

教学过程

一、创设情境，提出猜想，初步建模 1、明确游戏规则，揭示课题。 摸奖规则：

1、每人只能摸一次奖； 2、摸奖时，从箱子里任意摸出两个球，把球上的数相加，算 出结果，找到对应的奖区。摸完奖后，把球放回箱里。 课堂记录及评议

课堂记录及评议

组织讨论：符合什么条件的人能中奖？

结合学生的回答复习奇数、偶数，揭示课题。 2、组织游戏，猜测揭秘

①学生摸奖，提出问题：都中不了奖，是不是箱子里只有偶数？ ②摸球验证，提出猜想：偶数加偶数等于偶数？

师：偶数加偶数等于偶数，这只是我们的初步猜想，如何来进一步验证这个结论是正确的呢？

3、举例验证“偶数+偶数=偶数”的正确性，得出结论

师：举例验证是数学研究中十分重要并且卓有成效的方法。 ①组织讨论：如何举例验证？应该举什么样的例子验证？如果举例相加的结果都是偶数，说明什么？如果不是，又说明什么？ ②举例验证。

③得出结论：偶数+偶数=偶数

4、小结：刚才咱们只是用摸奖球上的数相加的方法初步得出“偶数加偶数可能等于偶数”，现在通过举例进一步验证了这个结论是正确的。

【设计意图：从学生感兴趣的摸奖游戏入手，经历“发现问题—初步猜想—举例验证—得出结论”这一研究过程，体会“偶数加偶数等于偶数”这一数学规律发现与形成的过程。】 二、“步步紧逼”，运用模型，深入探究

1、独立探究“奇数+奇数”和“奇数+偶数”的奇偶性变化规律。 ①组织讨论：怎样改变摸奖规则，使我们有机会摸到奖呢？为什么？

②提出问题：我们已经通过探究发现了偶数加偶数的结果是偶数，那么奇数加奇数、奇数加偶数的结果会是什么数呢？ ③独立探究：

我的猜想是： 奇数+奇数=（ ） 奇数+偶数=（ ） 举例证 我的结论是： 奇数+奇数=（ ） 奇数+偶数=（ ） ④汇报交流。 ⑤得出结论：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数。 2、小结：

在刚才短短的学习过程中，我们从初步猜想——举例验证——最后得出了加法中数的奇偶性的三条变化规律，同学们还是具有一定的数学研究能力的。

【设计意图：以实验记录的形式，让学生再次经历“初步猜想—举例验证—得出结论”的研究过程，发现“奇数+奇数=偶数”和“奇数+偶数=奇数”的规律，体验科学的研究方法，培养严谨的学习态度。】

三、拓展延伸，解决问题。 1、运用规律，尝试练习。

练习1：判断算式结果的奇偶性。

师：数越来越大了，你为什么还是能够这么快得出结论？ 练习2：想想方框里可以填什么数字？ 924+31□=奇数 37□+65□=偶数

【设计意图：根据学生的认知发展规律设计练习，在解决问题的过程中，提高学生运用知识的能力，优化解决问题的方法。】 2、以“奇数加偶数”为例，通过图示法，列举奇数与偶数相加时

课堂记录及评议

个位可能出现的所有情况，进一步验证：

任意两个偶数相加的和一定是偶数； 任意两个奇数相加的和一定是奇数；

任意一个奇数与一个偶数的和一定是奇数。 【设计意图：通过图示法，进一步验证加法中数的奇偶性的变化规律，使学生的思维深度和广度都得到了发展。】 四、回顾整理，内化提高。

1、回忆一下这节课的学习过程，你有什么收获？ 2、修改游戏条件，继续摸奖活动。

【设计意图：引导学生回忆学习过程，梳理研究方法，并将课堂数学延伸到更广泛的领域，激发学生进一步探知的兴趣。】

设计思路

“偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数”这三条加法中数的奇偶性变化规律，并非实用性很强的知识，但却是培养学生科学精神的不可多得的机会。教学这个知识，不是直接把结论和规律告诉学生，也不只是让学生通过分析看到这个规律，而是把这节课作为研究性学习在数学教学中的一个尝试，整节课，同学们把“加法中数的奇偶性的变化规律”作为共同的研究内容，初步经历了一次数学规律的探究过程。学生按“发现问题——初步猜想——举例验证——得出结论”的程序完成探究，初步体验了这一科学研究方法。这个经历，比单纯地知道一个数学的知识点更有意义。整节课的设计，教师引导学生用数学的眼光发现问题，用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题，既符合了课程标准的理念，又有利于学生的综合发展。 执教者简介

方玉珍，1997年7月毕业于龙溪师范学校，学历大专，小学高级教师，漳州实小数学教研员，“问题解决”课题组成员。2003年以来，多节公开课、教学案例获省、市级一等奖，其中《实施策略教学——让学生充分经历数学知识的产生过程》教学案例在省第七届“问题解决”现场展示活动中获一等奖；课堂教学《用字母表示数》在省发展性数学研讨会上获一等奖，同课在市青年教师课堂风采展示活动中获一等奖；《立体图形的聚会》等课堂教学在市级课改研讨会上获好评；《学会反思——问题解决的灵魂》、《着眼于预设，着力于生成》等多篇论文分别在省“问题解决”论文评比中分获一、二等奖。

2．游戏公平

执教教师：龙师附小 许淑敏 指导教师：龙师附小 汪颜青 龙师附小 柯惠莹

设计理念：

根据基础教育课程改革的具体目标，结合本节课的主要内容和学生心理发展的特点。教学设计的过程将理论与实践相结合，创设有趣的游戏情境，采用小组合作交流的形式，让学生亲自动手操作，自主探究、和谐互动，体验事件发生的等可能性。关注学生的学习兴趣和学习态度。让学生对参与事实进行反思体验，激发内动力。

课堂记录及评议

教学内容：

北师大教材四年级下册,第六单元游戏公平P79-81。（第一课时）

学情与教材分析：

《游戏公平》是北师大教材四年级下册的学习内容，是有关概率知识的初步探讨。在小学阶段概率学习的一个首要目标是让学生不断体会随机现象的特点，因此本课的教学要引导学生亲自体验这种随机现象，从中去寻找规律，体验事件发生的等可能性。

在二、三年级的学习中，学生已经体会事件的确定性与不确定性，知道可能性有大有小。本节课将在此基础上进一步学习，让学生认识事件发生的等可能性，并利用等可能性设计公平的规则。在教学中，以活动的形式为主线，让学生进行小组合作，主动探究新知，为以后进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。 教学目标：

1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

2、根据生活经验和试验数据，分析、判断简单的游戏规则的公平性。

3、能设计对双方都公平的游戏规则。

4、培养学生的问题意识、合作意识和应用意识，发展学生的分析推理能力，渗透用数据说话的科学精神。 教学重难点：

通过试验收集数据、分析实验结果，体验事件发生的等可能性，设计公平的游戏规则。 教学过程：

一、 游戏引入、提出问题。 师生进行摸球游戏。

（师生活动后，当老师的得分比学生高得多时） 师：看到这个结果，你们有什么想法吗？

【学情预设：学生根据学习经验体会出黄球的数量多，摸到的可能性大，白球的数量少，摸到的可能性小，那这样的游戏就不公平】

师：如果要公平，你们认为盒子里要怎么放球？ 生：只要白球和黄球的数量相同就可以。

师：那是不是数量相同，摸到黄球、白球的可能性就会相等，游戏就公平呢？

【学情预设：学生可能会有两种不同的猜测】

师：同学们可以联想以前我们学可能性大小时是怎么探究的。出现问题，先进行猜想，再做试验，最后得出结论。那这节课我们也用这些方法来解决这个问题。

【设计意图：对学生的设计提出质疑，为活动体验做准备；通过联想实现知识与学法的迁移】

二、 活动――体验等可能性 1、小组活动

试验要求：①6人一小组，1人记录，1人摇球，其余4人每人各摸5次，共20次。②每次只能摸一个球，摸完后要把球放回，摇一摇再摸。③记录员用“正”字法记录，并统计出次数。

活动记录卡 黄球 白球 总次数 共（ ）次 共（ ）次 （ ）次

课堂记录及评议

2、汇报

3、小组数据分析与推测

（1）观察每一组摸到黄球与白球的次数，你发现了什么？ 【学情预设：学生可能会从摸到黄球、白球的次数进行分析，师可引导学生用具体数据进行表述，如果数据里有相差较大的，让生说说对于这组数据，你有什么想法？】

（2）请你们纵观这几组数据，你们又有什么发现？ 4、观察、分析汇总数据

（1）刚才各小组只做了20次试验，如果汇总全班8个小组的数据，就相当了做160次的试验，摸到两种球的次数会是什么样的呢？统计，比较这三个数据，你们又发现什么？

师：如果我们的规则是公平的，那为什么每个小组摸出的两个结果不都是10次？

（2）小结：我们每次摸球是不确定的，具有随机性，所以摸出的两个结果不一定都是10次，但多数都比较接近总数的一半。 【设计意图：提出质疑，引发思考，进一步体会概率具有不确定现象的特点，即：可能性相等，摸出的数量不一定相等】 5、引用大数据，体验等可能性。

师：我们借助计算机用抛硬币的方法进行模拟试验。 观察硬币正、反面朝上的数据，你发现什么？

如果再抛800次，结果会跟刚才一样吗？这两次的试验结果可以看出正反面朝上的次数都十分接近总数的一半。

【设计意图：通过计算机的模拟试验，让学生体会到数据较大时，出现正反面朝上的次数就越接近总数的一半，同时体会到概率的随机性】

同样当数量相同时，摸到黄球、白球的可能性是相等的，这样的游戏就公平。（板书）

6、学法梳理

【设计意图：让学生进行活动体验，收集数据，再进行分析，从而得出数量相同，可能性就相等，游戏就公平，同时也这是一种随机现象，存在着偶然性，但随着次数的增加，其结果会出现一种必然性】

三、 巩固应用，设计公平的游戏规则。

在我们的生活中有时也会遇到这样的问题。瞧：小明和小华正要下棋，可他们却互相推让你先走。聪明的同学们能不能想个公平的办法帮他们决定谁先走呢？小组先交流用什么办法，再制定出公平的规则。

【学情预设：学生可能想到生活中很多公平游戏的办法，如：剪子、石头、布、抛硬币、转转盘、掷骰子、摸球等等，让学生小组交流、动手玩一玩，并设计出公平的规则。学生进行评价，师应给予肯定，偶而进行补充，使规则不仅公平，而且合理、严密】

【设计意图：巧妙利用身边熟悉的生活素材，让学生能采用各种不同的材料亲自动手设计使双方都公平的规则，这是学生思维活动的一次提升，既让思维训练落到实处，又让学生体会解决问题策略的多样性，从而也提高学生解决问题的能力。】

师：同学们真棒，能为他俩想出这么多公平的好办法。想想在我们的生活中，什么地方要用到这些公平、有效的方法。 [课件出现3个画面]

四、游戏中拓展

师：在生活中有时也会出现这样的抽奖活动。（课件） 每只手有1、2两张牌，每次从左右手中各抽1张牌： ①两张牌的和大于3的奖5元。

课堂记录及评议

②两张牌的和等于3的罚5元。

③两张牌的和小于3的平局，不奖也不罚。 设计这样的抽奖规则公平吗？

不急着下结论，请拿起笔来算一算。 [学生活动]

【设计意图：让学生能用数学的眼光来分析、判断一些生活现象，进一步巩固和深化知识，从而培养学生的应用意识并感受数学的价值。】

五、总结与反思

师：通过今这节课的学习你有什么收获？ 六、课后作业 写学习反思

（请同学们把这节课你认为最大的收获写下来，可以写知识的获得，也可以从学习方法，学习发现或学习教训等方面来写）

【设计意图： 】 设计思路：本节课是北师大教材四年级下册的学习内容，是学生已学完可能性有大有小后又学习的一个内容。本节课从游戏导入，以“问题－试验－数据－分析－推断－设计－修改－体验”为主线，让学生在这一系列的活动中来体验事件发生的等可能性并会设计公平的游戏规则。在教学中，活用教材并利用学生的心理特点来安排教学环节，引导学生从生活中提取数学问题进行探究，又把学到的知识应用到生活中去，让学生能采用各种不同的材料亲自动手设计使双方都公平的规则，这是学生思维活动的一次提升，既让思维训练落到实处，又让学生体会解决问题策略的多样性，从而培养学生的问题意识和解决问题的能力。

执教者简历：许淑敏，1979年4月出生，本科学历，小学高级教师。作为骨干教师，市课题研究成员，在工作中勤于钻研，勇于创新，教育教学效果十分显著，多次承担公开示范课教学，深受好评，是附小的“十佳优青“之一。此外能积极主动撰写论文、反思和案例，在教研会上交流并收入汇编。其中论文《让“会动”的课堂亮出风采》、《让自主探索在数学田园里滋长》分别获省级二、三等奖，论文《“问”让数学课堂更有魅力》参加省课堂教学观摩研讨会交流并收入汇编。

3．有趣的交换

执教教师：芗城第二实验小学 梁幼连 指导教师：漳州市教师进修学校 林坤华 芗城第二实验小学 柯惠红 设计理念

以问题为中心，让学生在自创的情境和操作实践中学会发现问题、提出问题、解决问题。在此过程中，学生感知数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，增强了应用数学的意识，并从中学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）三年级下册第109页数学广角例2“交换”。 学情与教材分析

《有趣的交换》本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2的一节课，使学生初步体会等量代换的

课堂记录及评议

数学思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

等量代换的思想在教材中是第一次出现，是一个较抽象、难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。同时它也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常要用到。因此教学中，我们通过改造教材，让学生进行容易理解的操作活动来初步体会这种思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。 教学内容：人教版三年级下册数学广角例2“交换”。 教学目标：

1. 在动手操作的具体情境中初步感受等量代换的思想方法，发展学生的思维能力。

2.在具体情境中，培养学生的问题意识，学会发现问题、提出问题、解决问题。

3、通过观察、操作、推理与交流等活动，培养学生学会甄别信息、合作交流、善于总结等学习能力。

4、在解决问题的过程中，增强学生的应用意识和积极的数学学习情感。 教学重点、难点

初步学会用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题。 教学准备

课件、图片。 教学过程

（一）故事引入，初步感知等量代换

1、播放《以物异物的故事》 2、揭示课题。（板书：有趣的交换） 3、介绍奖励办法。

【设计意图：以讲故事的形式导入新课，让学生了解古今中外的一些以物易物的现象，为等量代换的学习创设了一个良好的应用实践背景。】

（二）以物易物，进一步感知等量代换。 1、出示活动规则，同桌交换图片：

【学情预设：三年级学生还处于好玩阶段，利用动物图片交换，吸引学生的注意力。学生在交换的过程中实际上就是自创了一个又一个的问题情境，这样就可以充分利用学生这种生成性的资源去培养他们发现问题、提出问题，再解决问题的能力。学生提出的问题有可能比较简单，老师可以进行引导和提示，如果学生实在没办法提出需要中间量才能交换的问题时，老师可以自己提出。】

2、反馈交换情况。要求学生说出交换的条件、问题、解决的思路。（板书）

3、小结：通过刚才的交换活动，你发现了什么？

【学情预设：三年级学生的语言表达能力还不强，他们会小结出大概意思就行，老师再进行补充】

4、四人小组进行交换，交换规则同两人小组一样，每进行一次交换要提一个数学问题。然后再进行汇报。

5、再次小结：通过交换活动，你知道了什么？

【学情预设：四人交换加大了信息量，意在培养学生学会甄别信息的能力】

（三）巩固练习，进一步理解等量代换 1、教材P109的做一做。

【学情预设：学生完成本题困难不大，可以比较放手地让学生自己完成后才汇报】 2、P109例2

课堂记录及评议

课堂记录及评议

【设计意图：关于天平，学生在生活中比较少见，会比较陌生，且此题不易让学生在操作实践中感知等量代换，所以把这道题当做练习，用以检测学生的学习状况。】

3、全课总结：同学们，我们今天学习了---------------，在交换中我们要注意什么呢？

4、机动题。求出△、□所代表的数。

△+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝

学生独立思考，同桌研究，动笔尝试解答，教师巡视并适时点拨、帮助。

【设计意图：这三道题都是练习，从跷跷板的内容、天平的内容，一直到数字的代换，一题比一题的难度大，可以很好地锻炼学生的思维能力。】

（四）课外延伸，深化对等量代换的理解

师：“你们知道吗？在古时候有一个和你们差不多大的小朋友就利用这样的方法解决了大人们都解决不了的问题，你想知道他是谁吗？”那老师告诉你吧，他就是曹冲。请同学们回家找出这个故事读一读，找出跟我们今天有关的数学知识。

【设计意图：以讲故事的形式开头，再以找故事的形式结束教学首尾呼应，使学生感知数学与人类生活的密切联系，从而了解数学的价值，增强应用数学的意识。】

（五)落实奖励，激发后续动力。

同学们，通过这节课的努力，你能跟老师换到什么呢？

【设计意图：当场等量代换进行奖励，进一步激励学生，增强学生学习数学的信心】

设计思路： 课一开始，老师就以讲故事的形式导入，吸引学生的注意力，激发兴趣的同时唤起学生的生活经验，在此基础上导入新课，出示课题《有趣的交换》。

那么究竟应该如何交换呢？这是本节课的核心问题也是难点所在，考虑到这个问题较为抽象，并且学生独立解决问题有一定困难，因此老师创设大量的情境。首先是同桌之间进行图片交换，在交换的过程中引导学生制定交换规则（也就是解决问题的条件），然后根据规则进行交换，交换之后把交换过程用数学语言表示出来，也就是提出问题和解决问题的过程。在此过程中培养学生寻找出问题和条件之间的关系，初步感知等量代换。在此之后接着安排四人小组进行交换，让学生在更加丰富的交换信息面前进一步充实交换规则，积累交换经验，加深对等量代换的认识。最后老师以找故事的形式结束教学，和开头的讲故事束首尾呼应，使学生感知数学与人类生活的密切联系，从而了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教者简介

教师简介：梁幼连，女，1996年8月毕业于龙溪师范学校，现任教于芗城第二实验小学，担任学校数学教研组组长。2005年—2007年接受小学数学学科骨干教师区级培训；2006年12月执教的《对称》一课荣获漳州市优秀青年教师课堂教学风采展示二等奖，并获得了漳州市优秀青年教师的光荣称号； 2009年11月指导我校柯惠红老师的《统计》一课，荣获芗城区市区组一等奖；2010年9月执教的《周长》一课参加区级优秀青年教师评选活动获得好评；2010年10月执教《乘法的初步认识》，参加芗城区小学数学课题实验校课堂教学研讨活动，荣获一等奖。论文《风雨兼程只因选择了你》在第三届全国教师语言文字基本功大赛暨优秀论文评选活动中获得一等奖。

课堂记录及评议

4．《找规律》教学设计

执教者：漳州市第二实验小学 林香玉

教学内容：义务教育课程标准实验教科书一年级下册第88页\找规律\例1，例2，例3。

学情分析：一年级学生对新学知识不是“零起点”，他们经常接触到生活中的一些与规律有关的现象，以及在学习中也经常有碰到有着规律现象的问题，在对这些现象作出解释的过程中，他们积累了丰富的感性经验，不仅对图形排列的规律很熟悉，而且对数字排列规律也有一定的知识储备和经验。但是，一年级学生语言表达欠规范。在语言上，他们需要引导。教师通过创设交流空间让学生能完整简洁的描述规律，让学生说完整话是本节的重难点。

教学目标：

1、知识与技能目标：结合现实情境，通过观察物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律。能根据规律指出下一个物体，运用自己发现的规律解决问题。

2、过程与方法目标： 经历探索、发现规律的过程，初步体验寻找事物规律的思考方法，形成初步的观察、分析能力。通过摆学具、设计图形等活动，培养动手能力、观察、推理能力，提高合作交流和创新意识。

3、情感、态度与价值观目标：引导学生用数学的“眼光”观察身边的事物，发现和欣赏生活中有规律的美。感受数学与日常生活的密切联系，在与他人的交流中感受学数学、用数学的乐趣。

教学重点：引导学生学会观察并能找出事物的规律，学会用自己的语言完整地表达出来。

教学难点：运用规律解决问题。 教学准备：

教师准备：多媒体课件、图形的教具。

学生准备：各种图形的磁片，油画棒或彩笔、涂色卡等。 教学过程：

一、创设情境，引入课题

师：同学们，今天老师给你们带来了一些小礼物，想知道是什么礼物吗？

引入新课，像这样的排列就是规律，这节课我们一起学习“找规律”。

【设计意图：兴趣是最好的老师，课初能否激发学生的学习兴趣将直接影响课堂教学效率。在这个环节中通过让学生猜的游戏，让学意会、积累感性经验，从而初步感知规律。】 二、自主探索，学习新知

1、引导探索，认识规律。

（1）课件出示主题图,让学生仔细观察。 （2）让学生同桌交流，教师指导观察。 （3）反馈汇报：说说你的发现。

课件演示出彩花、彩旗、灯笼和小朋友的排列。 指名让学生一组一组的说清楚。

（4）根据发现的规律，你知道下一个是什么吗？

【设计说明：让学生通过自己的观察、猜测等活动去发现规

课堂记录及评议

律，根据自己的审美观点去找规律，体现了一定的开放性。让学生亲身感知、体验事物的排列规律，逐步发展其动手、观察及推理能力，初步感知规律的美，并掀起了探究规律的高潮。】

2、动手操作，加深认识 （1）动手摆一摆。 课件出示例2。

学生试着摆出有规律的动作，并上台展示。 学生就着黑板上的规律提出问题。

【设计说明：摆一摆等操作活动，让学生亲身感知、体验事物的排列规律，充分发挥了学生的想像力，创造美丽而有规律的图案，激发学生爱数学、发现美的情感。将学生们自己的学习成果展现在他们面前，使他们体验到成功的喜悦，建立学习的自信心。】

（2）动手涂一涂。

学生讨论、动手涂，教师巡视，指导学生。 三、欣赏规律的美：

课件出示图片让学生欣赏。 学生举例生活中的规律.

【设计意图：数学来源于生活，又高于生活，应用于生活，因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际。在学生掌握初步的规律之后，让学生先欣赏再从自己的身边着手，寻找生活中的规律现象，让学生在举例中初步感受到数学的奇妙和无所不在，从而对数学产生亲切感。】 四、拓展延伸，巩固深化

学生跟老师一起设计一些有规律的动作，大家动起来。 五、全课小结：

通过今天的学习，你们有什么收获？ 六、实践作业：小小设计师。

【设计说明：最大限度的使所学知识在实践中拓展深化，在应用中升华，构建起知识体系，使学生学以致用，解决实际问题 。】

板书设计：

找规律

图图作品一 作品二 片片 1 2 作品三

设计理念：

首先，充分尊重学生的认知基础。美国教育心理学家奥苏伯尔在《教育心理学》一书扉页中指出：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”因此，我关注学生原有的知识储备和经验背景，打破“零起点”教学惯性思维，在尊重儿童经验事实的基础上，引导学生从数学的角度提升已有认识，帮助他们将生活中的数学经验进行总结与升华，促使他们完成对知识的理性概括，从粗浅的经验到深入的理解。并且注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。

其次，充分遵循一年级学生的认知规律。小学一年级的学生年龄小，活泼爱动，好奇心强，教师多采用游戏、直观演示、动手操作、引导探究等教学方法，从扶到放，让学生在游戏、尝试、

课堂记录及评议

探索、练习、实践操作过程中悟出找规律和创造规律的方法。同时，注重培养学生的创新意识。通过让学生在动手实践、自主探索与合作交流中不断找出规律，不断创造出各种规律。

教者简介：

林香玉，女，1975年4月出生，中共党员，本科学历，小学高级教师。1993年8月毕业于龙溪师范学校，2000年参加龙海市现场论文比赛获三等奖，2002年参加石码学区教学比武二等奖。《尝试教学中的“二多一精”》发表于龙海教育2000年第2期。指导的学生多次在龙海市数学竞赛中获得一、二、三等奖。参加漳州市小学校本教研基地校建设活动，所撰写的论文《在交流中思考，在参与中提高》在普教室校本基地校建设成果系列之《教研模式案例研究》中发表。

5．三角形的内角和

执教教师：龙海市紫泥中心小学 连淑芳 指导教师：龙海市教育局初教科 康少勇 龙海市紫泥中心 林庆艺

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第85页。

学情与教材分析

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形的内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形的内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了一个活动：把三角形三个内角剪下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。这个活动要让学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略。

教学目标

1、通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°

2、会运用三角形的内角和性质，求三角形中未知角的度数。 3、使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生自主、探究的学习习惯。

教学重点与难点

1、理解三角形的内角和性质。

课堂记录及评议

2、会运用三角形内角和性质求未知角的度数。

教具与学具 课件、量角器、剪刀、小组活动记录表、各种三角形纸片。

教学过程

一、复习铺垫 激趣引课 1、复习旧知

师：同学们，老师今天给大家带来了几个老朋友，他们是谁呢？（师出示一些三角形）。

生：是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 师：你比较喜欢哪种三角形？（生说）。 师：我也很喜欢很喜欢直角三角形。

师：老师还有一个梦想，希望能拥有一个有两个直角的三角形。大家说我的这个愿望能实现吗？（生摇头说不能）

师：这是为什么呢? 2、引出课题

师：其实这和“三角形的内角和”有关系。（出示课题：三角形的内角和）

师：谁能说说什么是三角形的内角？（指名边说边指给大家看，再引导说出什么是三角形的内角和）。

（课件出示一个三角形，并使其三个内角闪烁，再出示“三角形的内角和=∠1+∠2+∠3）

【设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。通过课件展示内角与内角和，增强目标导向，师生心中都有目标后就引导学生自主探究。】

二、自主探究 掌握新知 1、猜内角和的度数

师：讲到内角和，我这里有两兄弟吵起来啦，快来看看吧。（师出示大小悬殊的三角形），大哥说：“我的个子比你大，内角和当然比你大。”小弟很不服气地说：“那可不一定！”你们给评评理，他们谁的内角和大？（生生争论，师生争论）

师：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形的内角和又是谁大谁小呢？

2、量内角和的度数

师：我们动手来量看看，请同学们组成四人合作小组，其中三位同学拿出信封中不同的三角形，一人一个，用量角器量出三个内角的度数，并写在相应的角边，剩下的那位同学填好小组活动记录表。(出示记录表)

师：哪个小组代表来汇报一下你们的测量结果？（请三四组的代表到展示台汇报，师保留记录单。）

3、动手证明内角和的度数

师：请大家仔细观察刚才同学汇报的测量结果，它们都很接近多少度？(180°)。由于测量时会有误差，所以我们可以猜想三角形的内角和可能是多少度？(180°)（板书：量 是 180°）。还有什么方法能证明三角形的内角和就是180°呢？

（1）指名说一说（学生说的方法可能与书上的一样） （2）自学课本

师：你是怎么知道这种方法的？（学生可能说从书上看的）请大家打开书第85页，看看书上是怎么说的。

（3）师：我们也来动手试一试吧。（学生动手验证，师巡视。） （4）请学生上台展示。

（5）小结：不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形

课堂记录及评议

把它的三个角剪下来都可以拼成一个平角，证明三角形的内角和是180度。（板书：剪 是）

4、课件演示，得出结论 （1）课件演示

师：在我们没有剪刀的时候，也可以直接用撕的。（课件展示撕的方法，再展示折的方法）

师：同学们回去可以去折折看。

（2）小结：从课件上可以发现用折的方法也可以把三角形的三个角拼成一个平角，说明三角形的内角和还是180度。（板书：折 还是）

5、得出结论：

师：刚才我们先用量角器来量，再用撕或剪或折把三个内角拼成一个平角的方法，都得出三角形内角和都是多少度？（180°）（板书：都是）。

6、加深认识（再次出示大小悬殊的三角形）

师：你们说这两兄弟的内角和到底谁大谁小？为什么？（生回答）

利用课题的三角形，把它拆成三个小三角形，让学生说说这些小三角形的内角和分别是几度。

小结：不管是多大多小的三角形，它的内角和都是180°。 【设计意图：学生通过猜内角和，经历了矛盾，激发了探究欲望，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼的实践活动，让学生在充分经历比较科学的探索验证活动的同时发展空间观念和推理能力。小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。】

三、巩固运用 内化新知

师：同学们，让我们应用三角形的内角和的知识，当个“小小神算手”吧（点击出示练习）

（一）运用内角和定理求三角形中未知角的度数 课件出示(小小神算手)

1、已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。

2、已知等腰三角形的一个内角的度数，求底(顶)角的度数。 3、求等边三角形的三个内角的度数。

师：下面老师要请你们做个“小小裁判员” （二）判断题(小小裁判员)

1、已知直角三角形一个锐角的度数，就能求出另一个锐角的度数………………………………………………………（ ）

（按链接提示）

2、三角形中最多有一个钝角………………………（ ） 师：为什么三角形中不能有两个钝角呢？

（解决导入时为什么没有两个直角的三角形的问题）

【设计意图： 练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。】

（三）小游戏(你说我变)

师：让我们一起来做个小游戏吧。只要说出你喜欢的三角形的三个内角的度数，我就能变给你看，信不信。

(生说三个内角的度数，师电脑生成三角形。)

课堂记录及评议

1、请你们判断一下这个三角形能不能画成。 2、想像一下这个三角形是什么样的。

3、师故意输错了第三个内角的度数，使三角形不能生成，让学生说说为什么。

【设计意图：采用游戏的形式，新鲜有趣，不仅能进一步巩固三角形的内角和是180度这一知识，还能发展空间观念。】

四、小结本课 拓展延伸 1、小结

师：学了这节课的知识，你们有什么收获？（生自由说） 2、拓展

师：你们的收获可真不小，还能应用我们学的知识去求其他图形的内角和吗？

课件出示练习“根据三角形的内角和是180°，你能求出下面四边形和正六边形的内角和吗?

【设计意图： 最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。】

【板书设计】

内角和 量 剪 折 还 是 是 是 180o （都 是）

设计说明

我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了。或许有些学生已经知道“三角形的内角和是180度”这个结论，但是没有经过验证。在课的开始部分，通过师生讨论是否有两个直角的三角形，引出课题。运用目标导学法，让学生说说看到课题后想知道什么，从而引出本节课的重点。再出示两个大小悬殊的三角形，让学生猜猜它们的内角和谁大谁小，创设情境，激发学生的求知欲，使学生在跃跃欲试时寻求探究问题的方法。引导学生用量的方法得出三角形的内角和大概是180度（猜想），为了克服测量的误差，学生得再次寻求别的方法来证明三角形的内角和就是180度。学生可能在预习中已经知道有剪拼的方法，学生再次动手，亲手剪拼，得出三角形的内角和都是180度（证明），体验知识的形成过程。

这次的课题设计，采用图文结合，可拆成三个小三角形，还能拼成一个大三角形，使学生进一步理解三角形不论大小内角和都是180度这一结论。

各层次的练习，由浅入深，形式多样，让学生综合运用所学的知识和方法解决问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题方法，并能与他人进行合作交流。

执教者简介

课堂记录及评议

课堂记录及评议

连淑芳，学历大专，小学数学高级教师。曾被评为“龙海市十佳青年教师”、“漳州市优秀青年教师”、“漳州市骨干教师”。

教学中力求突破创新，善于总结，教学论文《形数结合，巧解问题》在《龙海教育》发表，另有论文《解放双手，创新之始》曾在龙海市论文评选中获奖。

6．《平移》第一课时

执教教师：东山县实验小学 黄淑敏 指导教师：东山县实验小学 曾晓娴 东山县教师进修学校 林春保 设计理念：

本课设计中，注重在教学设计中渗透数学思考能力的培养，在数学课堂教学中，注重培养学生在“提出问题，探究问题，理解分析问题，解决问题”过程中，能进行简单的、有条理的思考，从而培养学生的数学思考能力。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级下冊第41页、第43页。

学情与教材分析：

本课是《平移和旋转》的第一课时，它是《数学课程标准》“空间和图形”领域中新内容，是培养学生空间观念的基础，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，会在方格纸上按要求将图形进行平移，并能正确数出平移的格数；同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程，渗透数学思想方法，增强数学问题意识，培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。

虽然平移是生活中处处可见的现象，学生不难理解，但是对于图形平移的理解有一定的难度，学生很容易对平移几格造成错觉，因此它是教学中的难点。教学中，必须紧密联系学生已有生活与数学经验，循序渐进，让学生有充分的经历和体验，使学生在获得数学理解的同时，思维能力、情感态度、价值观等协同发展。

教学目标：

1、在具体情境中，感知平移和旋转现象，能正确区分平移现象。

2、会在方格纸上按要求将图形进行平移，并能数出图形平移的格数。 3、感受平移在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的情感。

4、初步渗透变换的数学思想，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力、动手操作能力及合作意识。

教学重点：感知平移的现象及特点；能在方格纸上按要求将图形进行平移。

教学难点：能数出方格纸上图形平移后的格数。 教学准备： 教具：“过山车”片断视频、自制方格纸及小鱼、游乐园活动场景图6张、豆子、小棒、圆环。

学具：同桌一份方格纸及小鱼、人手一份课本第43页练习图。 教学过程：

一、创设情境，提出问题。 1、播放“过山车”视频。

课堂记录及评议

师：请同学们观看一段惊险、刺激的录像。（播放游客坐过山车实景视频，生观看惊险场面）

【设计意图：创设情境，把鲜活的生活引入课堂，让学生直接臵身于“游乐园”，唤醒学生的生活经验，激发学生学习数学的欲望。】

2、感知平移和旋转的运动方式。

师：它是怎么运动的？请大家用手势模仿它运动的样子。 （逐一出示教材中游乐园的多种活动场景图） 学生形象地比划，师随机点评。如“转椅”：“每张椅子都绕着轴在做旋转运动”；“滑滑梯”：“小朋友沿着直线在运动”，“小火车”则强调观察车身和车轮的不同运动～～

【学情预设：学生可能无法确定“荡秋千”是属于哪种运动方式，因此教师在此充分利用情境图作形象的手势明确地告诉学生，像这样绕着一根轴在（做圆周）运动，就叫旋转，旋转不一定要绕一整圈。】

3、分类、揭题。

师：请同学们根据这些物体运动方式的不同将它们分类。 学生自由思考后指名两个学生上台分类。提问：请你说说为什么这么分？

教师揭示课题。

二、探究新知，解决问题。 ㈠观察辨析，感知平移的特征。 1、联系实际，例举平移现象。

师：认识了平移，让我们在小组内交流，说说生活中你见过哪些平移现象？

生小组讨论后，师指名回答。

小结：生活中物体的平移有的是水平方向的平移，有的是竖直方向的平移，还有的是斜着的平移，不管是哪一种，平移时它们的运动路线都是直的。

2、实物演示圆环运动，请生辨析是平移还是旋转。 再次体验判断的标准应是：物体的运动路线是直的。 3、表演游戏，感知平移的特点。

指名上台，师生分别表演向左平移3步，集体交流、判断。 提问：老师在平移的过程中，什么变了？什么没变？ 集体起立，随口令游戏表演向左或向右平移。

【设计意图：通过观看师生分别表演“向左平移3步”，学生在对比观察中发现问题，深入形象地体验了物体平移时方向的不变性，并在自身表演体验中，复习了左右等方向。】

㈡实践操作，探究点、线、面的平移。 1、“豆子平移”。

出示格子图、黄豆，教师演示豆子向上平移4格，提问：豆子是怎么运动的？

师指名上台继续游戏，随口令将豆子向下平移3格，其他人判断对错。

提问：豆子平移时应该注意什么？ 师：那么我把豆子这么“平移”，对吗？ 【设计意图：从“豆（点）”入手，既分散了难点，又为后面学习“对应点”做铺垫，进一步解决问题。最后教师手执豆子在图上故意乱走，使学生体会到物体平移时的运动路线的特征。】

2、“小棒平移”。 师：注意观察小棒的平移，现在它向什么方向平移了几格？（演示小棒在方格纸上向右平移3格，小棒本身的长度占2格。）

提问：你是怎么数的？请生上台展示其数法，师根据实际情况

课堂记录及评议

引导学生集体验证，揭晓答案。

提问：刚才小棒在向右平移的过程中，这个点（小棒的左端）平移到哪儿去？

师：在数学里，这两点叫做对应点。

提问：现在你能找到这个点（小棒的右端）的对应点吗？ 【学情预设：学生可能有三种意见:1格、3格、5格，教师关注学生的认知起点，从“线”入手，相应创设“两根首尾相连的小棒”，引起认知冲突“小棒的中间没有间隔，难道小棒没有平移吗？”，在理解与反思中发现“对应点”。 】

提问：在刚才的学习过程中，你发现了什么？

小结：在平移的过程中，物体的方向是不会改变的，（小棒）红色的点在前，平移后还是在前面;黑色的点在后面，平移后还是在后面。

3、“小鱼平移”。

（1）同桌合作，在方格纸上将小鱼向右平移4格。 教师巡视，再指名上台操作、交流反馈。

【学情预设：生活中学生有下棋的经验，在合作中操作，很容易体验成功。】

（2）直接出示小鱼向左平移5格后的图样。（在原方格纸上操作）

提问：不演示小鱼平移的过程，你有什么巧妙的办法数出小鱼向左平移了几格？生交流互动，上台说其数法。

【学情预设：方法一：从鱼嘴数到平移后的鱼尾。方法二：选择鱼嘴作为观察点数起，数到平移后的鱼嘴。】

集体交流，操作验证。

追问：还有选择其他的对应点来观察的吗？我们一起数数，这两个对应点之间是几格？（随机再选一组对应点观察。）

提问：你们发现了什么？

小结：这个方法又快又准确，观察这个图形的平移变成了只要观察这个点的平移（这组对应点之间的距离）就行了。

【设计意图：从“点——线——面”由易到难，教师引导学生通过观察、思考、操作、对话，发现问题并解决问题，在探究中思考，在交流中碰撞，在互动中提升，水到渠成。】

（3）再出示小鱼向上平移后的图样。

提问：小鱼向（ ）平移（ ）格。你是如何数的？ 三、练习巩固，拓展应用。

1、将小船向右平移4格后得到的图形涂上颜色。（课本P43） 生先独立填写，再指名在投影仪上展示交流。

拓展提问：左边这只小船是原图平移几格后得到的图形？ 2、画出将梯形向上平移3格后得到的图形。（课本P43） 生先独立填写，再指名在投影仪上展示交流。

3、游戏“推箱子”或平移图例欣赏（根据课时调整）。 四、全课总结，反思提高。

通过今天的学习，你有什么收获？发现什么问题？

设计思路：

基于低年级学生好奇、好玩、好动的天性，在学生学习的过程中设臵让学生观察、动手、讨论等一系列的活动，同时创设和谐的学习氛围，拉近了学生与数学的距离，使学生的思维可以得碰撞，个性得到张扬，感受到数学的趣味性、生活性和挑战性。

1、课一开始，通过设计情境，让学生观看一段惊险、刺激的录像，把鲜活的生活引入课堂，唤醒学生生活经验的同时，激发学生学习数学的欲望，又通过游乐园中多种活动场景的对比，引

课堂记录及评议

导学生发现问题，从而揭示课题《平移》。

2、在平移和旋转两种不同的运动方式中，学生能区分平移，但对于物体平移时方向的不变性这一特征并未明确发现，所以本节课中，通过在师生共同感受游乐园中的活动场景、例举生活中的平移现象、师生表演等多种形式中让学生观察、思考、感悟物体平移的特征。

3、这是一节课题展示课，是关于学生在解决问题中培养思考能力的研究的课，所以在设计时非常重视学生探究、思维的过程。对于数一个图形平移的格数，学生是很难想到只要去数图形的对应点或对应边之间的格数就行了，而一般去看整体的移动（学生在下棋游戏中就有这种经验），这是本课的难点。因此，在进行教学设计时，站在学生的年龄及认知特点的角度，创设 “豆子平移”、“小棒平移”“小鱼平移”点、线、面三个平移情境，为学生提供亲历体验、反复验证的机会，达到分散难点，突出重点的目的。

4、课堂上“分类”、“说说生活见过哪些平移现象”、“将小鱼在格子上平移”等多种活动以及“你发现了什么”的追问，都是为了增强学生数学问题意识，并让学生充分展示数学思考的过程，使其在对话中生成、在合作中交流，在互动中提升，最终达成数学共识，发展数学能力，分享成功的快乐。

执教者简介：

黄淑敏，小学高级教师，毕业于福师大小学教育专科，课程改革以来，一直在教育第一线孜孜不倦地学习、实践，相信天道酬勤，多次得到省级课改专家到校教研、验收时的指点并受到充分的肯定。2005年12月参加东山县小学教师数学课堂教学比赛获一等奖；2006年12月参加漳州市第二届小学青年教师课堂教学风采展示评比暨小学教育研究会学科组活动，执教《可能性》一课荣获城区数学组二等奖；2008年5月《可能性》一课在“2007年福建省基础教育新课程小学数学学科教学设计大赛”中荣获二等奖，《可能性》一课教学设计被上海科学技术出版社收录；2010年7月《平移》一课荣获第六届福建省“新理念、新资源、新探索”信息技术与课程整合三优联评课例类三等奖。

7．认 识 小 数

执教者：平和县新桥小学 许婉如

设计理念:

《数学课程标准》指出:从学生的认知发展水平和已有经验出发,通过创设问题情境,让学生在比一比、说一说、议一议的活动中,在解决问题的过程中,实现知识的意义建构。本课教学立足于“结合具体内容认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义;知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示;能识别小数,会读写小数。” 为此,本课设计,倾力实现三特性：（一）、提供有“生命”的材料, 激活学生的数学问题意识。(二)、改变内容的呈现方式 ，培养学生学习兴趣,增强学生质疑能力。（三）、改变学生的学习方式，以发现问题、提出问题、解决问题为课堂主线，变被动地学习为主动地学，培养学生应用数学解决问题的意识与能力。 教学内容:

《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)三年级下册

课堂记录及评议

P88-89 “认识小数” 学情与教材分析:

这部分的教与学,是在学生认识了万以内的数和初步认识了分数,并且学习了常见计量单位的基础上进行的。学习这部分知识既可以在实际生活中应用，又能为今后系统地学习小数打下初步的基础.教材充分利用了小数与日常生活的密切联系,创设了较为丰富的,贴近儿童生活实际的情境,让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义。小学三年级的学生对小数并不是全然不知，在日常生活中已经有所接触，但由于小数是十进分数的表现形式，其意义具有一定程度的抽象性，学生要深刻理解小数的意义，还有一定的困难，针对这一现状，教学中应充分考虑学生的生活经验，找出生活与知识的契合点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引导、注重启发、让学生亲历知识的形成过程。作为小数的初步认识,其教学要求应注意把握两点：一是本单元不要求离开现实背景和具体的量,抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写,限于小数部分不超过两位的小数。 教学目标：

1、结合具体内容认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的具体含义。

2、会读、会写简单的小数，知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

3、经历小数含义的探究过程，通过细心观察、主动探索、小组合作等形式，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。 4、感受数学与日常生活的联系，增强学习数学的兴趣。在合作探索的过程中，培养学生的创新意识和合作精神，体会数学的价值。

教学重难点：在具体情境中理解小数的含义，知道一位小数可以

用十分之几表示，两位小数可以用百分之几表示。

教学准备:

学生方面：1、搜集生活中的小数。

2、测量自己身高,并以几米几厘米的形式记录下来。 教师方面：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、引入小数

小朋友们，很高兴能和大家一起上数学课，许老师希望能与大家交个朋友,愿意向我介绍一下你吗？（生说）看到大家这么热情地介绍自己，老师也想做个自我介绍，下面是我的个人资料。（大屏幕演示）

许老师个人资料：年龄38岁，从事教育教学工作19年。身 高1.61米，体 重52.5千克。兴趣爱好：看书，每天坚持阅读2小时。

2、区别整数与小数。

谁能把资料中的数分成两类？ 板书：

38、19、 2 1.61、52.5 整数 小数

（设计意图：自我介绍的设计贴合实际，能激发学生参与活动的兴趣，并自然地引出本节课学习的内容。通过尝试分类，让知识产生链接，有利于学生形成完整的知识系统。）

3、揭示课题：《认识小数》 二、自主合作，探究新知 （一）小数的认识和读写。 1、小数的读法。

课堂记录及评议

（1）学生尝试读小数。 （2）指名读小数 （3）小结读法。（整数部分按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可。）

2、小数的写法 （1）师范写 （2）生练写

（设计意图： 为使知识落实到位，读小数和写小数的学习过程要求每个学生都开口读一读，动手写一写。学生用自己的经验和知识的积累,以个别与集体的练读,老师的范写与学生的仿写直接解决读、写小数问题，不拖泥带水,将主要的时间与精力放到下个环节的联系商品价格认识小数上。） （二）探究表示价格的小数的意义。

1、读以元做单位的小数，并试着说出它表示的意思。

数学书88页内容，读一读商品的价格，并在表格中填出它所表示的意思。

2、生根据表格汇报

3、小结：用小数表示价格的方法:小数点左边表示几元,小数点右边第一位表示几角,第二位表示几分。 板书： 元 角 分

4、练习说出价格含义 5、尝试用小数表示价格

[设计意图：生活中用x.xx元和几元几角几分表示商品的价格是最常见的方法,这样的两种表示方法之间有怎样的联系是本节课要解决的一个问题。用小数表示价格的练习可以深化对小数含义的理解,解决方式主要是通过学生积极思考、独立尝试,互相交流来实现的]。

6、交流：生活中，你还在哪里见过小数？

[设计意图：教师通过让学生寻找身边的小数,再引出猜想王东身高用小数表示的方法而过渡到了本节课的核心环节——以米、分米、厘米这一学生熟悉的素材,教学一位小数、两位小数的含义。此处采用有意义的接受学习与探究学习相结合的方式,充分调动学生学习的主动性和积极性,有利于培养学生应用数学解决问题的意识与能力。]

（三）探究表示长度的小数的意义——例1的教学

1、例1第一部分内容 ①带着问题，自主学习

同学自学课本，课件出示（问题：1分米用分数表示是几分之几米？用小数表示是多少米？）

（意图：提供引导探究的空间，让学生在自学中感悟，在交流中领悟，体验成功。培养学生分析问题、探究问题、解决问题的能力。）

②借助课件，解决问题

[意图：由于学生只是通过比较直观的方式初步认识了分数，如果仅从长度单位间的进率让学生来思考小数的含义，对学生来说还是比较抽象的。所以，这个环节精心设计课件，以此唤醒学生对分数的记忆。通过长度单位建立分数与小数的联系，让学生知道小数是分数的另一种表现形式。而且，对于1分米、3分米与7分米的呈现方式不同，不但避免课堂单一枯燥，也为向下个环节过渡提供铺垫。]

2、例1第二部分内容

①独立看书，自主学习 尝试提出问题

课堂记录及评议

课堂记录及评议

交流解决问题

（意图：在前面自学经验的基础上，再次提供引导探究的空间，意在让学生学会在自学中感悟，在交流中领悟，体验成功。培养学生分析问题、探究问题、解决问题的能力。）

②引导观察，寻找发现

小结：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示。 3、例1第三部分内容

①探究：王东的身高1米30厘米用小数表示是多少米？ (此处,学生将1米30厘米写成1.30米和1.3米都是正确的,贵在能让他们说出其中不同的想法。)

②同学介绍自己的身高是几米几厘米,并写成以米为单位的小数。

[设计意图：本环节设计,使课堂结构更富有整体性,通过把自己的身高写成小数的形式,来让学生进行应用练习,巩固自己所掌握的知识，进一步加深学生对小数含义的理解。] 三、激趣练习，巩固新知

1、做一做（书89页）。 2、猜一猜。

（意图：让学生不仅更深地体会小数无处不在，同时渗透激发学生的爱国主义情感。本环节的读、写小数，动物的身高让学生转换成用米作单位的小数，或说出以米为单位的小数表示的含义等一系列练习，不仅巩固以米为单位的小数的具体含义，还发展了学生的求异思维。）

3、找一找。 4、估一估。

（老师出示实物图片，让学生估价格，以“高了”或“低了”的提示形式，引导学生说出正确价格。) [设计意图：“估一估价格”的游戏既是对小数含义的巩固,又培养了学生对小数的数感。] 四、畅谈收获，归纳总结

同学们，今天我们认识了数学王国中的一位新朋友（小数），关于这位新朋友你都知道了关于它的哪些知识？（学生交流）今天这节课我们只是刚走进小数的世界，希望同学们以此为起点，去探寻更多有关小数的知识。

[意图：让不同层次的学生谈收获, 既理清整堂课的脉络, 又使学生从主观上体验到学习的乐趣。] 五、作业：

用9、7、6这三个数字和 小数点组成小数，看谁写得多？

附：板书设计

认 识 小 数

元 角 分 米 分米 厘米

1分米= 110米=0.1米 1厘米= 1100 米=0.01米

3分米=3110米=0.3米 3厘米=100米=0.03米

18厘米=18100米= 0.18米

十分之几用一位小数表示 百分之几用两位小数表示

课堂记录及评议

设计思路:

本课设计从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化，使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的数学问题，以此来激发学生学习数学的兴趣，提高学生应用数学解决问题的意识与能力。

一、突出小数与生活、小数与分数的联系,准确把握教学的起点与延伸点。

准确把握教学的起点,是确定教学目标和设计教学思路的关键。本节课考虑到学生在日常生活中对小数已有一定的了解和接触,学生已有的生活经验和认知基础对于教学目标的实现是一项重要的课程资源。所以新课开始,以出示老师个人资料这样的情境给予学生较强烈体会小数在生活应用中的独特作用,既激发了学生的学习兴趣,又唤起他们对已有经验的回忆,使学生感受所学内容不再是简单抽象枯燥的,而且是非常有趣并富有亲近感的,并适时调控教学活动,以真正做到学生知道的不讲,学生已会的不重复,把时间用在刀刃上,从而提高了教学实效。

二、构建以“问题---发现”为特点的小学数学“问题解决”教学模式。

整堂课注重呈现以问题为导向、以问题解决为核心、以发现问题和创新为目标、增强解决数学问题能力的教学过程和教学策略。在例1的教学中，采用“提出问题、主动探究、解决问题、观察发现、灵活应用、拓展延伸”的学习流程，激活学生的相关生活经验和相关知识基础，让学生主动进入“调动已知解决未知”的认知活动中，学生主动构建自己的认知结构，深切体会数学的应用价值。

三、为学生提供探索和交流的机会,丰富学生的学习形式。 整个教学过程力求体现学生是学习的主体,教师是教学活动的组织者、引导者、合作者的理念。每个教学环节的引入，都注意创设富有生活气息的，启发性的问题情境，让学生积极探索和交流，提供了有意义的现实背景。学生的学习方式，既是有意义的接受，又有自己的思考，探索，也有小组内的生生互动，从而达到乐学、会学、创造性学的境界.

执教者简介：

许婉如，大专学历，小学高级教师，现任职于平和县新桥小学教务处副主任。省立项课题《培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究》课题组长。多次开县级公开课、观摩课。所执教的《分米毫米的认识》、《可能性》均获县级一等奖，是平和县“十佳优秀青年教师。”福建省“优秀教师”。

8．求一个数比另一个数多（少）几

执教教师：南靖县实验小学 李少泠 指导老师：南靖县教师进修学校 庄炳宗 南靖县实验小学 曾国山 设计理念：

本课通过创设学生熟悉的有效情境，让学生从现实生活中发现并提出数学问题，进而在独立思考的基础上通过动手操作，结合多媒体课件演示，帮助学生理解算理，探索出解决问题的方法。

课堂记录及评议

通过表达探究学习的过程与解释所得的结果，培养学生回顾与分析解决问题的意识。让学生了解并感受数学与生活的广泛联系，加深对所学知识的理解，建立相应的数学模型，获得运用数学解决问题的方法，培养学生提出问题、发现问题、解决问题的能力,并能与他人进行合作交流。 教学内容：人教版数学一年级下册第72-73页例3，例4及做一做。 学情与教材分析：

本节课内容是在学生已系统掌握了整十数加减整十数，两位数加一位数的基础上教学的，既是前面已学加减法知识的进一步发展，同时又是今后进一步学习两位数减两位数最直接的基础。教材通过集中安排两道例题，让学生切实感受“求两数相差多少”数学问题在生活中的广泛应用，并让学生明确“一个数比另一个数多几就是另一个数比这个数少几”的道理，从而为今后在实际生活中解决类似的实际问题提供了一个重要思想方法。 教学目标：

1、 使学生初步学会解答求一个数比另一个数多（少）的

问题，初步培养学生分析推理能力。

2、 培养学生的动手操作及与他人合作的能力。 教学重点：

让学生明确谁与谁比，怎样比的道理和方法。 教学难点：

结合动手操作，理解用减法计算的道理。 教学准备：课件，小红花 教学过程：

一、 游戏激趣，引入课题

1、抽牌游戏：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）老师想和同学们一起玩一个抽牌游戏，看谁抽到的数最大，谁就是获胜者，就能得到小奖品。 2、 引入课题：生活中，经常会出现两个数量比多比少的问题，今天我们就一起来学习“求一个数比另一个数多（少）几（板书课题）

(设计意图：通过课前游戏，一方面调动学生学习的积极性，另一方面让学生回顾有关“比”的知识。) 二、 创设情境，探究算理 （一）观察主题图，提出问题

1、谈话导出主题图： 同学们，你们平时认真写作业老师奖红花吗？

2、通过观察，你知道了哪些信息？从图中看出谁最厉害，得的红花最多，是几朵？谁还暂时落后，得了几朵？ 3、根据这两个条件，你能提出哪些数学问题呢？

4、指名读题，这个问题是谁和谁比，谁多，谁少，小雪比小磊多几朵？

这是我们这节课要研究的问题。遇到困难，只要大家勤思考，多动手，一定能解决。

（设计意图：引导学生观察主题图，从图中找到的信息自己提问题，培养学生自动提问题的意识。学生在感受“谁和谁比，谁多，谁少”已有知识后，诱发怎么看出“小雪比小磊多4朵”问题，从而引出学具操作的必要性。） （二）合作探究，理解算理

1、现在以同桌为一组合作,用学具摆出小雪和小磊的红花。（师提两个要求：①先想一想怎么摆能很快看出小雪比小磊多几朵？②比一比哪组合作得最好？）

展示同学作品，评价。后课件演示加深学生对一一对应摆法的理

课堂记录及评议

解。

2、你能看出小雪比小磊多几朵红花吗？（多4朵）在哪儿，指给大家看（师板书：多出的）

那小雪的这部分红花和小磊的怎么样呢？（同样多）

师：12-8=4(朵)谁来说说算式中12表示什么，8表示什么，4表示什么？（生答）

8表示小磊的8朵红花，谁有不同的看法？

3、我们动手去掉小磊的8朵红花，看看是不是得到小雪比小磊多4朵？（课件演示） 4、说说12-8=4各个数表示什么，不清楚的还可以用学具摆一摆。请同学再说。

5、小结：以后遇到像这种“求一个数比另一个数多几”的问题时，先要弄清楚，谁和谁比，谁多，谁少，再从大数里面去掉跟小的数同样多的部分，得到的就是多出的部分，用减法解决。

（设计意图：让学生在学具操作中感受一一对应思想，并体会一一对应后能很快看出“多的部分”和“同样多的部分”；当学生对“8”的意义理解产生认知偏差时，适时通过课件演示，结合学生自主操作，帮助学生理解算理，初步建立“求一个数比另一个数多几”问题的数学模型。） (三)尝试解题，总结算理

1、同学们学得很认真，我们接着来看这个同学提出的问题（指名读题），这个问题又该怎么解决呢？（还是用12-8=4朵）

仔细想想这两个问题你有什么发现？（意思相同，列式相同，问题说法不同）

2、师总结：求一个数比另一个数少几与求一个数比另一个数多几的问题解决方法相同，都是从大的数去掉跟小的数同样多的部分，用减法计算。

（设计意图：让学生应用已学新知尝试解决新问题，并通过比较，进一步掌握“求一个数比另一个数多（少）几”问题的解决方法，加深对这类问题算理的理解。） 三、 巩固练习，拓展延伸 1、主题图拓展

我们回到这张作业评比栏，看看谁能用我们学到知识解决更多的问题。学生提问题(板贴)并解答。（重点让学生讲出减去的数指的是哪部分）

（设计意图：让学生运用所学知识解决自己提出的数学问题，培养学生独立解决问题的能力。） 2、完成做一做1、2，反馈评价。

3、生活问题拓展：生活中你还知道谁和谁可以比？（长短、高矮、轻重等）

4、小结：这些比较，其实都是求一个数比另一个数多（少）几的问题，应用今天的知识都能解决。

（设计意图：让学生从已有知识和生活经验中的“比长短、比高矮、比轻重”的具体事例进一步提炼并建立“求一个数比另一个数多（少）几”问题的数学模型。） 四、 课外小调查

爸爸比你多几岁？你比妈妈少几岁？（让知道的同学说一说，不知道的回去调查）知道爸爸妈妈的年龄是爱爸爸妈妈的一种表现哦。

（设计意图：让数学知识回归生活，感受数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时加强学生爱爸爸妈妈的教育。）

课堂记录及评议

板书设计：

求一个数比另一个数多（少）几

小雪比小磊多几朵? 小磊比小雪少几朵

红花图

12-8=4（朵） 12-8=4（朵） 设计意图：

本节课的学习内容学生在一年级上册已有比的知识基础，对这节课解决问题的方法并不陌生，但对于“8”的意义理解会有认知偏差，教学设计过程中，把算理理解作为教学的重点及难点。

课伊始，通过抽牌游戏，让学生回顾比的有关知识，同时调动学习积极性。

新授部分让学生从主题图中寻找信息并根据信息自主提出问题，读题后让学生说说怎样很快看出两人相差4朵，引出学具操作的必要性。让学生在学具操作中感受一一对应思想，并体会一一对应后能很快看出“多的部分”和“同样多的部分”；当学生对“8”的意义理解产生认知偏差时，适时通过课件演示，结合学生自主操作，帮助学生理解算理，突破教学难点，初步建立“求一个数比另一个数多几”问题的数学模型。再让学生应用已学新知尝试解决新问题，并通过比较，进一步掌握“求一个数比另一个数多（少）几”问题的解决方法，加深学生对这类问题算理的理解。

在巩固练习拓展延伸环节，让学生通过对主题图的拓展，运用所学知识解决自己提出的数学问题，培养学生独立解决问题的能力。再让学生从已有知识和生活经验中的“比长短、比高矮、比轻重”等的具体事例进一步提炼并建立“求一个数比另一个数多（少）几”问题的数学模型，形成较完整的认知结构。

“课外小调查”意在让数学知识回归生活，感受数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时加强学生爱爸爸妈妈的教育。 执教者简介：

李少泠，本科学历，小学数学高级教师，长年从事低年级数学教学，具有较丰富的低年级数学课堂教学经验和教学理念。《笔算减法》一课在县举办的课堂教学比武中获得一等奖，《一千以内数的认识》在县组织开展的：“研训结合”教学观摩研讨活动中获一等奖。教学论文《浅谈小组合作学习》、《让计算教学充满生机和活力》在《南靖教育》专刊发表，《融入生活，感悟数学》在漳州市普通教育教学论文中汇编。

9．找规律

执教教师：华安第二实验小学 杨冰冰 指导教师：华安教师进修学校 黄明辉 华安第二实验小学 陈淑芬 设计理念

本课通过一系列有效的教学策略促进学生动手、动脑，使学生主动发展。在教学中能充分相信学生的已有知识水平和学习能力，大胆放手让学生实践，自主探索与合作交流，使他们体验成功，体验快乐，产生不断学习的内心需要。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级下

课堂记录及评议

册P115例1。 学情与教材分析

二年级下册第九单元“找规律”是在学生已有的基础知识上的延续学习。一年级下学期以简单的周期排列为主，在此基础上，本单元则以图形中的循环排列规律为主。

鉴于学生对周期排列规律的了解，我充分为学生提供猜想、活动交流的机会，采取小组合作学习的方式，使学生在描述、思考和讨论交流活动过程中充分感受图形循环的规律。

教学目标

1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形排列规律。

2、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学习发现规律和欣赏数学美的意识。

3、通过数学活动，初步培养学习的想象力，培养学生创新意识。

教学准备

课件、图片若干（图形、颜色方块、花、动物、水果）、白纸 教学过程

一、创设情境，发现问题。

1. 谈话：今天有许多小动物要和我们一起学习．课件出示三组排列顺序相同的动物，让学生猜第四组的排列顺序。

2. 再出示四组排列顺序不同的动物。提问：你们发现了什么？

3. 引出课题：找规律。

【设计意图：新课开始，我就以学生们喜爱的小动物引入，让学生观察不同的排列顺序，激发学生浓厚的学习兴趣，以利于全面调动学生的学习兴趣、情绪、注意状态等，使教师的授课能象磁铁一样吸引住学生的心魄。】

二、寻找规律，探究问题。 探索墙面图案规律。

问：有几种图形？第一行是怎么变成第二行的？

引导学生说出：把第一行的第一个图形放到最后，其它图形再往后移一个位臵。

（课件演示）

师：如果从下往上看呢？ 学生说，课件演示。

师问：刚才都是横着看发现规律，还可以怎么看？分小组讨论。

小组汇报，小结得出:还可以竖着看和斜着看。（板书） 【设计意图：出示小猪家墙面、地面图案，这一活动既激发了学生学习兴趣，又巩固了新知，同时培养了学生的小组合作能力和欣赏美的能力。使学生在观察思考的基础上发现规律，提示规律。】

三、应用规律，解决问题。 1.摆一摆

让学生动手摆出第四组图形，指定三名学生到黑板摆。 讲评时让学生说说是按什么规律摆的。并指着其中一组图形提问：再往下摆呢？和第几行一样？

【设计意图：此环节让学生动手摆出这样的规律意在给学生创造动手操作的机会，提高其动手操作能力、独立思考能力，从而体现采用多种途径解决问题策略。】 2.判一判

课堂记录及评议

先出示两行图形，让学生判断有没有规律？为什么？

【设计意图：此环节通过呈现数学材料让学生观察联想，任由学生进行“推想”，展开辩论，教师仔细倾听，耐心等待，从而巧妙地引导学生进一步“明白”了怎样是有规律的，怎样是没规律的，把握“规律”的本质，从而体现假设策略。】

3.画一画

△▲○● ●△▲○ ○●△▲ ＿ ＿ ＿ ＿

【设计意图：这是一组基本练习，难度不大，大部分学生都能画出来，主要体现推想策略。】 4.想一想

□■ △□ ▲△ □■ △▲ ▲■ ■□ ＿＿ △▲ 四、巧用规律，美化生活。 1.演一演。

四组学生各扮演四种动物，按照今天所学的规律依次进行表演。

【设计意图：“演一演”的设计意图是让学生在玩中学，乐中学，充分体现了寓教于乐的教学理念，从而体现拓展策略。】 2.用一用。

让学生欣赏生活中有规律的图片，再让学生动手设计一幅图案。

【设计意图：“小小设计师”一环节不仅能擦燃学生创新的火花，激发学生运用数学知识去创造美，而且能提高学生的动手能力，审美能力，从而体现延伸策略。】

设计思路

数学来源于生活，又高于生活。本节课中我充分利用学生熟悉的、感兴趣的墙面砖设计，地面瓷砖的规律以及小猪招待大家等情境，在充分考虑二年级学生身心特点的基础上，重组教材和合适选择教学素材的意识。并能够在情境中提炼出主干问题引发学生对新知的探究，使所创设的情境发挥了应有的作用。

《课标》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命活力的历程。教师的教学设计应具有探索性和开放性，让学生能自主探究，猜测验证，合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解。因此，在“找规律”教学中，我设计了以下几个环节组织学生展开自主合作，探究活动：一、创设情境，发现问题。二、寻找规律，探究问题。三、应用规律，解决问题。四、巧用规律，美化生活。 总之，这节课是根据低年级儿童趋乐性理特点设计的，师生在和谐的教学活动中各有所得，课虽尽，味犹存。

执教者简介

杨冰冰，本科，小学数学高级教师，1998、8月至2009、8月在华安县丰山中心小学任教，2009、9月至今在华安县第二实验小学任教。2004、10在华安县小学优秀青年教师数学课堂教学观摩比赛中获二等奖；2004、12执教的《前后》，在漳州市农村小学优秀青年教师课堂教学观摩评比中，获一等奖；2005、4教学设计《前后》在2005年全国第四届新世纪小学数学课程与教学系列研讨会议漳州市级推荐评选中，荣获二等奖；2005、4教学论文《在小学数学教学中点击学生学习的兴奋点》在2005年全国第四届新世纪小学数学课程与教学系列研讨会议漳州市级推荐评选中，荣获二等奖。

课堂记录及评议

课堂记录及评议

10．找规律

执教教师：长泰县实验小学 陈春霞 指导教师：长泰县进修学校 张炳山 长泰县实验小学 蔡峰红 设计理念：

本课通过创设有趣的情境，充分激发学生的学习兴趣，从而进入各个环节的教学，让学生在学习实践中发现并提出规律问题，进而在动手操作的实践过程中找出规律，体会规律的美，感知规律与现实生活的密切联系，并能与他人进行合作交流，尝试运用所学的知识创造出美的规律。深切的体会到“数学来源于生活又服务于生活”的真正含义。

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)一年级数学下册第88~89页

学情与教材分析：

“找规律”在新教材中是一个独立的单元。作为新单元第一课的“找规律”，非常重要。本单元是从形象的图形排列规律、颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，如果这节课没有把握好，那么对学生后面的继续学习将造成障碍，所以我在课堂中结合了多媒体来辅助教学，让学生借助学具在数学活动中找出事物的变化规律，接着提升到对规律的创造。 教学目标：

1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2、通过涂色、摆学具、创造美的图案等活动，培养学生的动手能力，激发学生的创新意识。

3.引导学生用数学的“眼光”观察身边的事物，发现和欣赏生活中有规律的美。

4．运用所学的规律知识解决生活中的问题，体验数学知识在生活中的价值，增强学生学习数学的兴趣。 教学重、难点：

重点：使学生在活动中认识简单的排列规律。

难点：会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。 教具、学具准备：多媒体课件、彩花带、学具盒、彩色笔、卡片。 教学过程：

一、激趣导入，感受规律

1、师生玩猜花游戏，初步感知规律

师：小朋友们，在上课之前老师想和大家玩个猜花游戏，你们愿意吗？（愿意）好，老师这里有个盒子，里面装着红色和黄色两种颜色的花。谁来猜猜第一朵会是什么颜色的花呢？……

2、揭示猜花窍门，感受其中的规律

师：老师把这些花粘到黑板上去，刚才小朋友们在猜的时候，老师发现刚开始的时候，有的小朋友猜错了，可是后来猜得越来越准了。你们肯定有什么窍门，能告诉老师吗？谁来说说你发现了什么？（生：两朵红花、一朵黄花重复排列。师同时在黑板上将每组用虚线分开）你们也是这样想的吗？

3、揭示课题，导入新课

师：小朋友们，这些彩花按照两朵红色、一朵黄色这样一组一组重复排列，（板书：一组、一组重复排列）。我们就说它们是

课堂记录及评议

有规律的。 师：像这样有规律的现象生活中还有很多，今天我们就一起来学习找规律。（板书：找规律） 【设计意图：兴趣是最好的老师，课初能否激发学生的学习兴趣将直接影响课堂的教学效率。本节课通过猜一猜，充分激发学生学习的兴趣，又为规律的认识积累丰富的表象，学生的学习过程是在原有的基础上主动构建的过程，让学生说说什么是规律这个环节，就是让学生充分暴露他们的原认知，为我们的教学找准起点。】 二、引导探究，认识规律 1、课件出示学生联欢主题图。 （1）、彩旗规律 认识彩旗排列规律，利用彩旗图培养学生提问题的意识。 师：就这些彩旗老师想给大家提个问题，你们愿意吗？这些彩旗是按照什么规律排列的？把你的想法跟同桌说说。 师：老师还想再提个问题：接着这面彩旗是什么颜色？ （2）彩灯规律 利用彩灯图培养学生提问题的能力。 生：这些彩灯是按照什么规律排列的？ 生：接着这个彩灯是什么颜色？ （3）队伍规律 让学生仔细观察，找出封闭图形的规律。 师：当我们的队伍排列是圆形的时候（指着图形），从男孩或者从女孩开始排列都是有规律的。 （4）彩花规律 知识提升，引导学生认识彩花是红、绿、黄三个为一组的规律。 2、对比小结 师：前面三组图形的规律是按照两个一组重复排列的，彩花的规律却是按照三个一组重复排列的。那么我们在找规律时，应该先找出它们是几个为一组重复排列的。 【设计意图：此环节分四个层次，先出示“彩旗”，引导学生找规律，培养发现问题能力；接着出现“灯笼”图，让学生自主提出问题并解决问题，体现了新课标中培养学生提问题，解决问题的能力的教学目标；出示“小朋友排队”图引导学生找出封闭图形的规律；最后出示彩花的排列图。需说明的是，将原教材中的彩花的规律改变为三个一组，意在深挖教材，提高难度，同时体现以“放”为主。本环节如此安排的依据是：A.遵循儿童由易到难的认知规律，先找简单的规律再找复杂的规律，先由老师“扶”着学再到老师“放”开让学生自主学，既面向全体，又让有困难的学生能在老师的引导下学懂，还满足了思维活跃的学生想自己探究、找出规律的渴求；B.改变原教材中彩花图的规律，意在避免例题的过于相似，既提高了知识的难度，又有利于激发学生的学习兴趣，同时为下一环节中出现复杂的规律作好铺垫。】 三、动手操作，应用规律 1、动手涂一涂 （1）师：幼儿园的小朋友们在涂色上遇到了困难，我们一起来帮帮他们好吗？（课件出示例3），请大家翻到课本的89页看例题3，拿出彩笔动手涂一涂， （2）师生互评。 2、动手摆一摆 师：老师发现我们班的小朋友都很聪明，很会解决问题。老师这里有两排不完整的图形，（课件出示）也想请小朋友们来帮帮忙你们愿意吗？（愿意）

课堂记录及评议

（1）师：请同桌合作，根据上面的图形拿出学具动手摆一摆，摆完整之后，和同桌说说你为什么要这样摆。开始！ （2）引导学生从颜色和形状方面寻找规律。 【设计意图：先让学生做第89页按规律涂色的练习，进一步加强学生对规律的体验和感知，为学生下一步创造规律及发散思维做好铺垫。接着设计了“动手摆一摆” 这一环节，这样学生的思维就能更好地发散并创设出更多的、更复杂的规律，从而培养他们大胆创新的意识。此环节重在体现新标准“玩中学、做中学”的新理念，以“听会忘，看能记住，做才能学会”的教育理论为指导。】 四、联系生活，欣赏规律 1、引导学生寻找生活中的规律。 2、欣赏规律的美。（课件出示图片） 【设计意图：学生通过按规律摆学具环节，对“规律”的感知、体验已得到加强，已能判断生活中有规律的事物，所以此环节承上启下，意在让学生意识到生活离不开数学，数学是有用的，既有利于培养学生的数学意识，又体现“学生活中的数学、学有用的数学”，符合新课标和新理念。】 五、实践操作，创造规律 小小设计师： 师：你们想不想也设计出美的图案来呢？（想）好，小朋友们，我们就一起来当一名小小的设计师。（课件：小小设计师） 1、教师提出活动要求：（课件出示）1、请同桌合作，2、同桌先讨论并设计出规律。3、用学具在桌上摆一摆，4、再贴到卡片上。 （学生动手操作） 2、学生利用作品进行知识抢答游戏活动。 3、作品展示。 （学生把作品粘贴在黑板上） 【设计意图：此环节以创新为目标，从而提出实际问题：“你们能用今天学到的知识，有规律的创造出美的图案吗？”放手让学生去利用学具创造出与众不同的规律，这些东西数量较多，一个人难以完成，这里就出现了必要的“合作、交流”，符合新课标中培养学生合作意识，合作能力，用所学的知识解决实际问题的能力，同时也培养了学生对数学的情感。】 六、课堂总结： 师：这节课你们不仅善于观察，找到很多规律，而且善于思考，解决了很多的问题。还创造出这么多有规律的作品，老师真为你们感到骄傲！ 板书设计： 找 规 律 一组一组重复排列

课堂记录及评议

设计思路：

以新课标和新理念中“学生活中的数学、学有用的数学”的指导下，我设计了以下六个教学环节：

1、猜一猜，在这一环节中充分激发学生的学习兴趣，又为规律的认识积累丰富的表象；

2、找一找，充分利用主题图通过彩旗、彩灯、小朋友队伍的排列，培养学生提出问题，解决问题的能力。接着改变彩花的规律，意在深挖教材，提高难度，同时体现以“放”为主的开放式课堂；体现了新课标中培养学生发现问题，解决问题的能力的教学目标。

3、涂一涂，进一步加强学生对规律的体验和感知，为学生下一步创造规律及发散思维做好铺垫；

4、摆一摆，此环节重在体现新标准“玩中学、做中学”的新理念，以“听会忘，看能记住，做才能学会”的教育理论为指导；

5、说一说，此环节承上启下，意在让学生意识到生活离不开数学，数学是有用的，既有利于培养学生的数学意识，又体现“学生活中的数学、学有用的数学”，符合新课标和新理念；

6、做一做，此环节以创新为目标，培养学生合作意识，合作能力。同时也培养了学生对数学的情感。 教者简介：

陈春霞，大专学历，小学高级教师，现任教于长泰实验小学，自1997年参加工作以来，站在课改前沿，曾多次承担县级公开课、观摩课。参加县优质课评选获一等奖。参加县“电力杯”演讲比赛获三等奖。屡次被评为县级“优秀辅导员”、“德意工作者”。

11．等量代换

执教教师：长泰县第二实验小学 汤桂华 指导教师：长泰县教师进修学校 张美贤 长泰县第二实验小学 黄晓珍 设计理念：

本课通过创设情境，先从学生熟知的故事人物引入，建立等量关系表象，激发学生的学习兴趣。进而引导学生仔细观察主题图，构建以学生自己“发现问题—提出问题—解决问题”为特点的 “问题解决”教学模式，充分利用多媒体课件教学，力求学习过程优化、结构紧凑、高效有序。在独立思考的基础上通过两次小组合作学习活动，自主探究出解决问题的各种方法，培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。最后通过创设各种教学情境，让学生综合运用所学的知识和方法解决问题，从不同角度锻炼学生的推理能力，获得最佳的解题策略及运用数学解决问题的方法。

教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，相应的\做一做\及练习。

教材与学情分析：

“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。通过跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习

课堂记录及评议

打下基础。

“等量代换”的教学目标是让学生在观察思考、操作交流中学会初步的等量代换知识。由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。在解决问题的过程中，师应边引导边让学生自主探究多种不同的解决问题方法，比如利用画图替代实物操作，通过自己理一理、算一算能推导出正确的结论。让学生亲历解决问题的整个探究过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。

2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。

教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中。 教学准备：多媒体课件、天平称、苹果贴图等。 教学过程：

一、创设情境图，建立等量关系表象。

1、创设《西游记》中师徒四人西天取经路过集市情境。 师：由于担子两边质量不平衡，翘来翘去，这可急坏了沙和尚。能不能帮助沙和尚解决这个问题？（能）

师：担子的两边质量要相等必须知道什么？ 生：必须知道一个西瓜与几个苹果一样重？ 2、出示“水果摊”主题图中的第一张天平图与第二张天平图。 ①师介绍天平。

②师引导学生仔细观察这两幅图，问：你们能提出什么问题？（师提示这里我们是假设每个苹果质量相等。）

生提问题。

③师：今天我们就来解决“1个西瓜与几个苹果同样重”这个问题。

（出示主题图中的第三张天平图。）

【设计意图：在例2“1个西瓜与几个苹果同样重”中，教师借用天平的原理，通过仔细观察前两张天平图中的信息，让学生感知事物之间存在等量关系，学会自己提出问题，建立了清晰的等量关系表象，为后面的操作推理、数形结合推理和想象推理奠定了基础。】

二、自主探究，体验等量代换思想。

㈠、解决“1个西瓜与几个苹果同样重”的问题。 1、小组合作解决问题。

师：现在我们就通过实验来解决这个问题。请小朋友们小组合作，动手称一称，得出结论并完成实验报告单。

2、生汇报实验过程与结果。 实验过程：（小组长汇报本小组的实验情况）

实验结果：一个西瓜的质量＝16个苹果的质量 （师板书贴图）

3、师课件演示替换过程。（出示：一个西瓜的质量用与它质量相等的16个苹果代替）

课堂记录及评议

师：这就是一种等量代换的数学思想。

师揭示课题并板书：等量代换 （全班齐读） 4、帮沙和尚解决问题。

㈡、探究解决问题的各种方法。

1、小组再次合作，选择一种你喜欢的方法来解决问题，然后在小组内交流。（生动手写出方法并在小组内交流。） 2、全班交流解决问题的各种方法。 （1）用写一写的方法得出结论。 （2）用画一画的方法得出结论。 （3）用算一算的方法得出结论。 （4）用推一推的方法得出结论。 ……

【设计意图：在解决“几个苹果和1个西瓜同样重”问题的过程中，教师让学生自主探究出多种不同的解决问题方法，其中利用画图替代实物操作，作用不可小视，数形结合，比实物操作更抽象；而列式和推理已初步摆脱具体形象思维。学生亲历了由“具体——半抽象——抽象”的探究过程，在全过程中感知、体验等量代换的数学思想。】

三、解决问题，应用等量代换思想。 1、完成书中的做一做。

（课件出示书第109页“做一做”图。） ① 生猜问题。

② 帮八戒解决问题。

生：另一头应坐16只羊。

师：你是用什么方法得到的？说说你的想法。

生：我是计算的方法：1头猪用2只羊替换，那么4头猪等于几只羊呢，我就用2乘4，2，4得8，说明8只羊等于1头牛。2头牛等于几只羊呢？因为 1头牛等于8只羊， 2头牛就有2个8，用8乘以2，等于16只羊。

……

③师课件演示替换过程。

【设计意图：通过帮猪八戒解决问题，再次呈现以问题解决为核心的教学重点，从中发现解决问题的最佳策略，把等量代换思想应用到解决实际问题中去。】

2、出示错误信息让生纠正错误。（课件出示）

师：八戒想用一本书换12支自动笔，他认为这样很划算，1个可以换12个。看到这些信息，你认为八戒说得对吗？

引导说出理由。

师小结：是的，我们今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是同等质量，也可以是同等价钱、同等数量……（课件出示） 【设计意图：由于课本的所有例题和习题都是“等质量”交换的情景内容，这就使学生容易误认为“等量代换”的“等量”就是“等质量”。教师及时捕捉动态生成信息，引导学生评判，把评判权交给学生，使学生对“等量”这个概念的内涵，有了更为深刻的理解。同时培养学生反思学习的习惯。】

3、进入聪明屋解决问题。

四、总结拓展，深化等量代换内涵。

①指导看书并谈谈这节课你有什么收获？（生自由发言） ②课外拓展：古代与现代的等量代换。

【设计意图：展示古代与现代的“等量代换”，让学生感到既新鲜、又好奇，从而也了解“等量代换”这一数学思想来源于生活，真正感受到了数学与生活的密切联系。】

③布臵作业：思考题。

课堂记录及评议

课堂记录及评议

板书设计：

等 量 代 换

1千克 =

=

1千克 = 西瓜 1千克 =

1千克 =

4 × 4 = 16

（个）

设计思路：

在本节课教学中，我先创设情境图，从学生熟知的《西游记》 故事引入，建立等量关系表象，激发学生的学习兴趣。接着在主 题图的新授中，我构建以学生自己“发现问题—提出问题—解决 问题”为特点的 “问题解决”教学模式，充分利用多媒体课件教 学，力求学习过程优化、结构紧凑、高效有序。在两次小组合作 的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解 决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表 达能力，发展学生的思维。最后设计练习巩固应用所学知识，通 过创设各种教学情境，展示了重量、价格、数量相等进行代换的 三种形式，让学生感受代换的多种形式，从不同角度锻炼了学生 的推理能力。

首先，在小组合作解决“一个西瓜与几个苹果同样重？”这 个环节中我主要让学生不但知道结果，还要会说出替换的过程， 加深学生对等量代换的理解。学生利用小组合作的方式动手实验 进行合作学习，培养学生互助合作交流的意识，学会与他人合作、 听取别人的意见，让所有的学生都参与到学习的全过程中，学生 不仅感受到了解决问题的趣味性，还体验到了生活中处处有数学。 最后通过形象生动的课件演示，使学生对替换过程一目了然，并 总结得出：一个西瓜的质量等于16个苹果的质量。

其次，在“帮助农民伯伯换动物”这一环节中，主要放手让 学生选择自己喜欢的方法来解决问题并在小组内交流汇报。让学 生可以通过写一写、画一画、算一算、推一推等各种不同的方法 来展示替换的过程，经历解决问题的过程，感受等量代换与生活 的密切联系及应用价值，体验成功,增强解决数学问题的能力。接 着在“做一做”这一环节中，我通过引导顺逆两种不同的解题思

路让学生充分掌握“替换”这种解题策略，深化理解等量代换这一数学思想。然后师出示一题错误信息，让生自己评判对与错，把评判权交给学生，从中对“等量”这个概念的内涵，有了更为深刻的理解，同时也培养了学生反思学习的习惯。

最后，在回顾课本内容后让生谈谈自己的收获，及时总结所学知识，然后通过“课外拓展”这一环节，展示古代与现代的“等量代换”，让学生感到既新鲜、又好奇，从中了解“等量代换”这一数学思想来源于生活，真正感受到了数学与生活的密切联系。

课堂记录及评议

在本节课中一个重要的着眼点就是让学生理解把一个量用与它相等的另一个量替换，怎样替换。在解决每个问题的过程中，都辅于生动的课件演示，达到了画龙点睛之功效。

执教者简介：

汤桂华，大专学历，小学数学高级教师。1995年毕业于龙溪师范学校，曾任教于陈巷中心小学、武安中心小学，2006年9月至今任教于长泰第二实验小学。长期是县“问题解决”课题研究组成员，所带班级年年为实验班级，取得了较好的实验成果。执教《可能性》一课参加长泰县小学数学“问题解决”课题研究优质课评选活动获一等奖。所撰写的论文多次获奖，其中《与时俱进的教育——创新教育》漳州市汇编；《创设问题情境 培养问题意识》长泰县一等奖；《浅议如何激发学生主动参与学习的积极性》 长泰县汇编等等。

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