2017-2018学年度上学期七年级期末模拟考试数学试题

2017～2018学年度上学期七年级期末模拟考试

数学试卷

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列方程为一元一次方程的是( )

A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．?y?2 2．已知x = 0是关于x的方程5x－4m = 8的解，则 m 的值是（ ） A． B．－ C．2 D． －2 3．下列各组数中，互为相反数的是( )

A．?(?1)与1 B．（－1）2与1 C．?1与1 D．－12与1 4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 A．a＋b>0 B．ab >0 C． 1 ? 1 ? 0 D．1 ? 1 ? 0

abab5．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )

1y4545A B

- 1 -

C D

6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ） A．30° B．90° C．60° D．75° 7．在灯塔O处观测到轮船M位于北偏西54°的方向，同时 轮船N在南偏东15°的方向，那么∠MON的大小为 A．69° B．111° C．141° D．159°

8．一件毛衣先按成本提高30%标价，再以6折（标价的60%）出售，结果获利20元，若设这件毛衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )

A．(1＋30%)x×60%＝x－20 B．(1＋30%)x×60%＝x＋20 C．(1＋30%x)×60%＝x－20 D．(1＋30%x)×60%＝x＋20 9．轮船沿江从P港顺流行驶到Q港，比从Q港返回P港少用3小时，

若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求P港和Q港相距多少千米．设P港和Q港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A．?x28xxxx?2x?2x?2x?2?3 B．??3 C．??3 D．??3 2428242626262610．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规

律，A的值应是（ ）

0 2

4 8

2 4

6 22

4 6

8 44

10 ??

A A．110 B．158 C．168 D．178

- 2 -

二、填空题（本大题共7个小题；每小题3分，共21分．） 11．－3的倒数是________．

12．已知，a－b=2，那么5－2a+2b=_________．

13．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的 数学知识是

14．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_______________平方千米． 15．如图，OC为?AOB内部的一条射线， 若?AOB?100?，?1?26?48?，

2B A AC1B则?2= ?．

Oab16．a,b,c,d为有理数，现规定一种运算： =ad?bc，

cd 那么，当

24 =18时x的值是 ． (1?x)517．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”

译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 ．

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三、解答题（本大题共9个小题；共69分） 18．（本小题满分8分）

2(1) -12?(?15)?(?24)? ； (2) ?12?2???2??4???3?.

16

19．（本小题满分8分）

解方程：(1) 5(x?2)??2(3?4x)； (2)

20．（本小题满分5分）

先化简,再求4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1的值，其中x =2,y =-

- 4 -

5x?12x?1－=1． 361221．（本小题满分5分）

一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

22．（本小题满分6分）

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．

- 5 -

A

E D

B

F

C

121314

23．（本小题满分7分）

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE． 求：∠COE的度数．

24．（本小题满分8分）

在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？

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D O A C B E 25．（本小题满分10分）

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？ 请说明理由；

(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

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26. （本小题满分12分）

如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. （1）若?AOC?30?，则∠DOE的度数为 ； （2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系： ． ECDCEAOBAOB

OBDADCE图① 图 ② 图③

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