东城区2016届高三期中理科数学

东城区2016届高三上学期期中考试

数学理试卷

一、选择题（60分）

1、已知集合A＝ x R| 1 x 1 ，B＝ x R|(x 2)(x 1) 0 ，则A B＝ A、（0,2） B、（－1,1）

2、下列函数为奇函数的是

1 A、y lgx B、y sinx C、y D、y x

2

3、已知函数y

x

1

，那么 x 1

A、函数的单调递减区间为（－ ，1），（1，＋ ） B、函数的单调递减区间为（－ ，1］ （1，＋ ） C、函数的单调递增区间为（－ ，1），（1，＋ ） D、函数的单调递增区间为（－ ，1］ （1，＋ ） 4、函数y cos2x的图象的一条对称轴方程是 A、x

2

B、x

8

C、x

8

D、x

4

5、在等差数列 an 中，

，前n项和Sn＝100，则公差d和项数n为

A、d＝12，n＝4 B、d＝－18，n＝2 C、d＝16，n＝3 D、d＝16，n＝4 6、若

，则

的

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、不充分不必要条件 7、定义在R上的函数f(x)满足f( x) f(x)，对于任意

则

8、函数y＝ A、周期为

是

的函数 B、周期为的函数 32

C、周期为 的函数 D、周期为2 的函数

，则下列关

9、设

系式中正确的是

A、N＝R＜M B、N＝R＞M C、M＝R＜N D、M＝R＞N 10、曲线

A、x＝1 B、y＝

处的切线方程是

1

C、x＋y＝1 D、x－y＝1 2

的解集为

11、已知定义在R上的函数f(x)的图象如图，则

12、已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元，某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、

则下列说法中正确的是 ( ) ①买小包装实惠 ②买大包装实惠

③卖3小包比卖1大包盈利多 ④卖1大包比卖3小包盈利多

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（30分） 13、函数

－2）的定义域是

14、已知

15、在数列 an 中，16、若过曲线17、将函数

原点对称，则m的最小值是＿＿

上的点P的切线的斜率为2，则点P的坐标是

的图象向左平移

个长度单位后，所得到的图象关于

18、设函数f（x）＝,当a＝0时，f（x）的值域为＿＿＿，若f（x）恰有2个零点，

则实数a的取值范围是＿＿＿

三、解答题（60分）

19、（本小题满分15分）

如图所示，函数f（x）的定义域为［－1,2］，f（x）的图象为折线AB、BC。 （I）求f（x）的解析式；

2

（II）解不等式f（x）≥x

20、（本小题满分15分）

已知函数

（I）求f（x）的表达式； （II）求函数f（x）在区间

21、（本小题满分15分） 设数列 an 的前n项和Sn＝（I）求

上的最大值和最小值。

，其图象经过

。

（II）求证：数列 an 为等比数列

22、（本小题满分15分） 已知函数f（x）＝

。

（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝1，求a，b的值； （II）求f（x）的单调区间及极值。

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