【浙教版】八年级数学上册：第四章-图形与坐标单元测试(含答案)

第四章图形与坐标单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）

A、（-3，-5）

B、(3，5)

C、(3．-5)

D、(5，-3)

3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（）

A、B、C、或者D、或者

5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）

A、（5，4）

B、（4，4）

C、（3，4）

D、（4，3）

6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）

A、3

B、4

C、5

D、7

7、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）

A、（0，﹣2）

B、（1，﹣2）

C、（﹣2，0）

D、（4，6）

8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将

△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的

对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）

A、（3，﹣3）

B、（1，﹣1）

C、（3，0）

D、（2，﹣1）

9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．

A、一

B、二

C、三

D、四

10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

二、填空题（共8题；共24分）

11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．

12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .

13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．

14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________

15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．

16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________

17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．

18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．

三、解答题（共5题；共38分）

19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．

（1）写出游乐场和糖果店的坐标；

（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），

（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；

（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为

（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．

21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：

A（，）、B（，）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．

（3）△ABC的面积为．

22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．

23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：

请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．

四、综合题（共1题；共8分）

24、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________

B1 ________

C1 ________

答案解析

一、单选题

1、【答案】 D

【考点】点的坐标

【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】∵b＜-2，

∴b+2＜0，

又∵a＞0，

∴点（a，b+2)应在第四象限．

故答案为：D

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2、【答案】B

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．

【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．

故选B．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

3、【答案】 B

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。所以P（2，3)关于y 轴的对称点的坐标是（-2，3)，在第二象限。

故选B。

【点评】本题比较容易，掌握平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容。

4、【答案】C

【考点】坐标与图形变化-对称

【解析】【解答】解：当如图1所示时，AB=2，BC=3，

∴AC=

当如图2所示时，AB=1，BC=6，

∴AC=

故选C．

【分析】如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论．

5、【答案】B

【考点】坐标确定位置

【解析】【解答】解：如图，

小慧的位置可表示为（4，4）．

故选B．

【分析】先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标．6、【答案】C

【考点】两点间的距离

【解析】【解答】解：设原点为O（0，0），根据两点间的距离公式，

∴MO=

=

=5，

故选C．

【分析】根据两点间的距离公式即可直接求解．

7、【答案】 A

【考点】坐标与图形变化-平移

【解析】【解答】解：点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，

于是B（﹣3，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣3+3=0，点D的纵坐标为﹣1﹣1=﹣2，

故D（0，﹣2）．

故选A．

【分析】根据点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．

8、【答案】 B

【考点】坐标与图形变化-平移

【解析】【解答】解：将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，

∵A（﹣3，2）

∴点A1的坐标为（﹣3+4，2﹣3），即（1，﹣1）．

故选B．

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

9、【答案】 A

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点是（3，5），点（3，5）在第一象限．

故选A．

【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出点P的对称点，再根据各象限内点的坐标特征解答．

10、【答案】D

【考点】点的坐标

【解析】【解答】解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．故选：D．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

二、填空题

11、【答案】（﹣1，﹣1）

【考点】点的坐标

【解析】【解答】解：在第三象限内点的坐标为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．

【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可．

12、【答案】 m>2

【考点】点的坐标

【解析】【解答】

根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．

由第一象限点的坐标的特点可得：，解得m>2.

【分析】

解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正．

13、【答案】（2，4）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】【解答】解：根据平面内关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，

已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的横坐标为﹣（﹣2）=2，纵坐标为4，

故点（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4），

故答案为（2，4）．

【分析】根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案．

14、【答案】

【考点】两点间的距离

【解析】【解答】解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：=．

故答案填：．

【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案．15、【答案】一

【考点】点的坐标

【解析】【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限，

故答案为：一．

【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．16、【答案】（1，3）

【考点】坐标与图形变化-对称

【解析】【解答】解：设点B的横坐标为x，

∵点A（3，3）与点B关于直线x=2对称，

∴=2，

解得x=1，

∵点A、B关于直线x=2对称，

∴点A、B的纵坐标相等，

∴点B（1，3）．

故答案为（1，3）．

【分析】根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可．

17、【答案】关于y轴对称

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】【解答】解：∵将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，∴所得图形与原图形相比关于y轴对称．

故答案为：关于y轴对称．

【分析】横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原来的点关于y 轴对称．

18、【答案】（﹣4，﹣4）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】【解答】解：∵点A（﹣4，4）关于x轴的对称点是B，∴B的坐标为（﹣4，﹣4），

故答案为（﹣4，﹣4）．

【分析】根据关于x轴的对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数进行填空即可．

三、解答题

19、【答案】解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；

（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得

学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．

【考点】坐标确定位置

【解析】【分析】（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；

（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．

20、【答案】【解答】解：（1）由图可知，A4，A8都在x轴上，

∵小蚂蚁每次移动1个单位，

∴OA4=2，OA8=4，

∴A4（2，0），A8（4，0）；

故答案为：2，0；4，0；

（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，

∴点A4n﹣1的坐标（2n﹣1，0）；

（3）∵2013÷4=503…1，

∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为→．

【考点】点的坐标

【解析】【分析】（1）观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；

（2）根据（1）中规律写出点A4n﹣1的坐标即可；

（3）根据2014是4的倍数余2，可知从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致．

21、【答案】解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．

（3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．

【考点】坐标与图形变化-对称

【解析】【分析】（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；

（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．

22、【答案】解：∵点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，

∴，

解得：，

则x+y=3．

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得，解方程组可得x、y的值，然后可得x+y的值．

23、【答案】解：根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．

【考点】坐标确定位置

【解析】【分析】根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．

四、综合题

24、【答案】（1）解：所作图形如下所示：

（2）（﹣1，2）；（﹣3，1）；（2，﹣1）

【考点】点的坐标

【解析】【解答】解：（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．故答案为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．

【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、C1各点的坐标．

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