小学五年级数学《小数除法》导学案

小学五年级数学上册高效课堂导学案

课题 小数除法

第1课时（小数除以整数）导学案

班级 学号 姓名 教师评价 小组评价

学习目标：

1、我要知道除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，懂得小数除以整数商的小数点。

2、学会知识的分析，对齐的方法。 3、解决生活中的数学问题，感到很有成就。

重点难点预测

1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。 2、商的小数点的定位。

问题导学

（一）同学们，我们学过的整数除法忘了吗？来吧。（知识链接） 268÷4=（ ） 224÷4=（ ） 252÷6=（ ） 345÷15=（ ）（检查一下全做的对吗？）

（二）我想探究小数除以整数的除法即小数除法，如22.4÷4怎么做呢？ 1、我先看一下书P16页，例题：计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？ 嘿！我这样做：22.4千米=（ ）米 （ ）÷4=（ ）米 5600米=（ ）千米

２、 4 我会： 4 那么 4 22.4 是怎么来的？ 竖式

22.4 224 中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（ ）个十分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，哦！24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个

1

56

5.6

十分之一是（ ）所以商的6前点上小数点才行。 3、我自己独立完成 ，因此22.4÷4=（ ） 4 22.4 4、观察后发现：商的小数点一定要与被除数的小数点（ ） 我能行

1、22.5÷5= 4.2÷2= 3.66÷3= 34.5÷15=

2、25.2÷6 280.8÷24 ※0.649÷19

3、一个数的5倍是11.5，这个数是多少？

4、两个数的积是15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？

5、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少元？

2

第2课时（小数除以整数）导学案

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学习目标

1、掌握被除数整数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。 2、进一步巩固小数除以整数的计算方法。 3、培养知识迁移和应用能力。 重点、难点预测

重点：掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。 难点：掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法。 问题导学

1、王鹏每周计划跑5.6千米，每天要跑多少千米？ 列式：

75.6 3、尝试：5.6÷7 → □中填 （能填1吗） 56个十分之一除以7得8个十分之一，因此商得（ ） 3、哦！小数除以整数，被除数不够除的部分商为（ ）。 商的小数点同样与被除数的小数点（ ） 4、1.8÷12=（ ） 整数部分不够除，怎么办？ 余数不够除，后面怎么办？

121.8

3

添上（ ）再除。

自我检测

1、7.83÷9 4.08÷8 0.54÷6 6.3÷6

2、王鹏爷爷每天坚持慢跑540米，王鹏每天跑5分钟，爷爷每天跑6分钟，爷爷每天慢跑的速度是多少千米？

3、两个数的积是0.36，其中一个因数是12，另一个因数是多少？

4、两个修路队，甲队8天修6.48千米，乙队9天修10.35千米，哪个队的工作效率高些？（计算后回答）

4

第3课时（小数除以整数）导学案

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学习目标

1、我会把小数除以整数的计算方法进行系统整理。 2、能正确、熟练地计算小数除以整数。 3、我具有计算仔细，认真验算的学习习惯。 重点、难点预测

重点：能归纳整理的知识点，能准确地计算。 难点：提高计算准确率并能学以至用解决实际问题。 问题导学

1、比一比谁的计算熟练，准确书写规范 22.4÷4= 1.8÷12= 甲： 乙：

422.4 121.8

2、我归纳：小数除以整数的计算方法是： （1）小数除以整数按整数除法的方法去除。 （2）商的小数点要和被除数的小数点（ ） （3）整数部分不够除（ ）点上小数点再除。 （4）如果有余数，要添（ ）再除。 3、我还会小数除法的验算

22.4÷4=5.6 对吗 ？ 1.8÷12=0.015 对吗？

5

所以：小数除法可以用（ ）法进行验算

自我检测

被除数 150 15 1.5 0.15 除数 500 50 5 0.5 商 1、下列各题的商小于1的在（ ）打√ 3.6÷2（ ） 15.87÷20（ ） 7.98÷8（ ） 4.95÷11（ ）

2、（ ）×29=43.5 （ ）×27=18.9 1.35÷（ ）=15

3、甲水果店7千克苹果要24.2元钱，乙水果店14千克苹果要16.4元，我会到哪个店呢？

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第4课时（小数除以小数）导学案

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学习目标

1、初步掌握小数除以小数的计算方法，理解除数是小数的运算法则。 2、培养知识迁移、类推的能力。 重点、难点预测

重点：掌握一个小数除以小数的计算方法。 难点：计算中把除数从小数转化为整数的方法。 问题导学 1、自主完成：

被除数 除数 商 12 6 2 120 60 1200 600 以上是应用（ ）不变性质，0.12÷0.6=（ ） 2、我探究、创作：用7.65÷0.85编成一道应用题

（ ） 3、思考：7.65÷0.85能不能转化成以前的除法计算呢/ 试试看： →

4、上题实质上应用（ ）性质

我发现：除数是小数的除法，可以把（ ）数转化成整数来计算的方法。

7

自我检测

1、5.98÷0.23 0.544÷0.16 19.76÷5.2 10.8÷4.5

2、21÷1.4 8.84÷1.7 6.21÷0.03 3.88÷0.12

3、134.9千克是9.5千克的多少倍？

4、张三家上半年节约水费34.5元，李四家第二季度节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？

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第5课时（位数不同的小数除法）导学案

班级 学号 姓名 教师评价 小组评价

学习目标

1、掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法。 2、会对知识的迁移和类推，总结出其计算法则。 重点、难点预测

重点：掌握被除数和除数小数位数不同时的计算法则。 难点：计算方法。 问题导学

1、12.60÷0.28 与 12.6÷0.28 能完成吗？

【得到商必须是被除数和除数同时扩大（ ）倍才行。】

2、我发现：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向（ 位数不够的，少几位就补上几个（ ）

3、我还归纳出小数除法的“一看”、“二移”、“三算”三步骤 自我检测

1、12.25÷0.5=122.5÷（ ） 10.2÷0.2=102÷（ ） 2.45÷0.05=（ ）÷（ ） 0.54÷0.132=（ ）÷（

2、6.3÷0.09 54÷0.6 5.6÷0.07 4.8÷0.06

9

） ）几位，

3. 180÷24 13.5÷30

18÷2.4 13.5÷0.3

1.8÷0.24 13.5÷0.03

通过计算，我发现了：

一个数（0除外），除以一个比1小的数，所得的商比原来的数（ ） 一个数（0除外），除以一个比1大的数，所得的商比原来的数（ ）

4、李叔叔车停在停车场按规定1小时内收2.50元，超过1小时每0.5小时收2.50元，李叔叔交了12.5元，他在这个停车场停车几小时？

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第6课时（商的近似数）导学案

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学习目标

1、能用“四舍五入”法取商的近似数。 2、能应用取近似值方法解决实际问题。 重点、难点预测

重点：近似商的含义及求近似商的方法 难点：解决实际问题 问题导学

1、生活中的问题：王鹏买了一筒羽毛球共12个花了19.4元，1个大约多少钱？ 问题：大约是求（近似数、准确数）请划去不正确的说法。 2、用“四舍五入”法保留两位数字：

2.154≈ 3.050≈ 9.5142≈ 69.2145≈

3、自主探究：19.4÷12 先试除 发现商出现怎样的情况，我发现商（ ）如果是钱一般情况下只记数到（元、角、分）也就是小数部分只有（ ）位小数，那么19.4÷12=（ ） 19.4÷12≈（ ） 4、我对四舍五入法的理解 （1）先看要求保留几位小数

（2）如果保留两位小数就应该看第（ ）位小数，第三位大于等于5的就（ ），小于5的就（ ）。那么保留一位、三位??小数呢？ （3）求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（ ）位

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自我检测

1、40÷14 0.54÷2.7 1÷0.3 （保留一位小数）

2、5.095精确到0.01的还可以表述为（ ） 3、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（ ）位 4、72.3÷26（保留一位小数） 324.57÷7 （精确到百分位）

9÷11 （把千分位后的尾数省略） 32÷6 （求近似整数）

5、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）

6、地球一天的行程257万千米，那么地球每小时行多少万千米？（保留到整数）

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第7课时（循环小数）导学案

班级 学号 姓名 教师评价 小组评价

学习目标

1、理解循环小数、有限小数等概念。 2、循环小学怎样记作。 3、培养应用能力，综合能力。 重点、难点预测

重点：理解循环小数、有限小数等概念。 难点：培养应用能力，综合能力。 问题导学

1、尝试，1元钱3人怎样平均分？12个苹果11人平均分，我发现了（ ）这样的小数叫什么小数呢？

2、课中王鹏400米只跑75秒，平均速度是多少？

400÷75=5.333…… 1÷3=0.333…… 12÷11=1.090909…… 发现：小数部分出现重复的数字，重复的数字的数不同

那么：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫（ ）小数，如 。小数部分的位数是无

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限的，所以又叫（ ）小数，如 。但小数部位数字是有限的,叫（ ）小数，如 。 .

3、循环小数的记作，如：3.333??和3. 3我喜欢记作（ ） 自我检测

1、1.666?? （） 1.3（） 7.14545?? （） 0.2142857142857??（） 3.1415926 （） 6.9258258??（ ）（是循环小数的打“√” ） 2、记作：3.2525??简便记作 1.066??简便记作

※17.0651651??简便记作

3、下列数中从小到大排例【自己试着选数填上循环符号再比较】 3.81 3.81 3.88 3.8

4、思考：我国古代数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，这个数是循环小数吗？

5、 3.818818?? 0.214281428?? 3.14651651?? 3.4343434??各数循环节是什么？怎么记作？

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第8课时（用计算器探索规律）导学案

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学习目标

1、会适时，正确使用计算器。 2、提高观察、对比、分析、归纳能力。 重点、难点预测

重点：正确适时使用计算器 难点：提高对比、分析、归纳能力。 问题导学

1、用计算器探索帮我发现规律，如： 1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818…… 3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545……

（1）都是（ ）小数； （2）循环节都是9的（ ） 2、那么：6÷11=0.5□5□?? 7÷11=0.6□6□?? 8÷11=0.□2□2?? 9÷11=0.81□□??

3、用计算器验证规律：3×7=21 2.5×0.5= 3.3×6.7=22.11

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0.25×0.5= 3.333×666.7= 0.025×0.5= ……

?? 3.33333×66666.7=

自我检测

1、计算器计算：35.56÷12.7 35.56÷1.27 35.56÷0.127 发现规律：怎样情况，商会比被除数大

2、找规律填数

（1）0.101 0.2002 0.30003 （ ） 0.5000005

（2）（ ）9 81 （ ） 43046721

（3）6.25 2.5 1（ ） （ ） 0.064

（4）3.5 1.75 （ ） （ ） 0.21875

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第9课时（解决问题）导学案

班级 学号 姓名 教师评价 小组评价

学习目标

1、能正确运用小数除法解决实际问题 2、培养、观察、分析的能力。 3、培养解决实际问题的能力。 重点、难点预测

重点：运用能力的培养 难点：分析、归纳的方法 问题导学

3头奶牛 一周 220.5千克 我编题考考你：平均每头奶牛每天产奶多少千克？

（ ）÷（ ）=（ ）或（ ）÷（ ）=（ ），这两个算式分别求的是什么？列出正确算式。

自我检测

1、一间教室长8.45米，是宽的1.3倍，教室的面积是多少平方米，周长是多少米？

2、144÷3.6 1.56÷0.13 14.82÷9.88

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3、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦加工多少吨面粉（得数保留两位小数）

4、一辆汽车2.5小时行150千米，照这样行450千米要多少小时

5、小明家上个月3口人用水量是14.5吨，每吨水价是2.50元，照这样小丽家4口人上个月付48.50元，哪家节约水多一些？（我能用多种方法解决）

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第10课时（解决问题）导学案

班级 学号 姓名 教师评价 小组评价

学习目标

1、掌握“进一法”和“去尾法”的方法和含义 2、怎样用“进一法”和“去尾法”取商的近似值 3、培养灵活应用能力 重点、难点预测

重点“进一法”、“去尾法”在实际问题中的应用 难点：根据实际需要进行应用 问题导学

1、你能将2.5千克的香油分装在容量0.4千克的瓶里吗？ 实际算一下吧：2.5÷0.4=（ ）个 思考：是7个？还是6个呢？ 如果6个：6×0.4=2.4（千克）

剩下的0.1千克怎么装？0.1千克也要（ ）个来装 所以应：6+1=7（个）

2、像以上2.5÷0.4≈7（个） 就是求商的（ ）法

3、每个礼盒用1.5米，25米长的带子可以包装几个这样的礼盒？ 实际算一下：25÷1.5=（ ）个 思考：是16个？ 这是17个？17个够吗？ 思考：照常规：四舍五入应（ ） 按实际：应（ ）个

像以上：25÷1.5=16.666??≈16个，就是求商的（ ）法

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自我检测

1、310元买同样的书，每本11.5元可买多少本？

2、小明买了3袋180毫升牛奶准备容量50毫升的瓶子装，要多少个？

3、刘老师用80元买文具，先用45.6元买8本书，用剩下的钱买钢笔每支2.5元，可以买多少呢？

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