广东省深圳市普通高中学校2018届高考高三数学12月月考试题+06+Wo

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2018高考高三数学12月月考试题06

满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=R，集合A={x|lg（x+1）≤0}，B={x| 3x ≤1}，则eu（A?lB）= A．（??,0）?（0,+?） C．（-∞，-1]?（0，+∞）

B．（0,+∞）

D．（-1,+∞）

?13?2．复数???22i??（i为虚数单位）的值是

??3 A．1 B．-1 C．-i D．i

3．命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是 A．所有奇数的立方都不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数

4．某天清晨，小明同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，

但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了．下面大致能反映出小明这一天（0时~ 24时）体温的变化情况的图是

5．在△ABC中，A=

A．

? 4?，a=l，6=2，则B= 63?B．

4

C．

?3?若

44D．

?5?若

466．已知直线l⊥平面?，直线m?平面?，有下列命题：

①?∥??l⊥m； ②?⊥??l∥m；③l∥m??⊥?； ④l⊥m??∥?． 其中正确的命题是

A．①与② B．③与④ C．②与④ D．①与③ 7．若从区间（0，2）内随机取两个数，则这两个数的比不小于．．．4的概率为 A．

1 8B．

7 8C．

1 4D．

3 48．在平面直角坐标系中，函数y= cosx和函数y=tanx的定义域都是??P，则点P的纵坐标为 A．

????,?，它们的交点为?22?

?1?5 2B．?1?5 2C．

2 2D．3 2- 1 -

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x2y29．已知双曲线2?2（a>0，b>0）的离心率e=2，过双曲线上一点M作直线MA,MB交双

ab曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2．若直线AB过原点，则k1·k2的值为 A．2

B．3

C．3

D．6

10．若不等式2x≥logax对任意的x>0都成立，则正实数a的取值范围是 A．??e,??

e??21e?B．?e,???

???1?ee,??e,??C．? D．?? ????2e二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置

上．答错位置，书写不清，模棱两可垧不得分．

11．已知某几何体的三视图的正视图和侧视图是全等的等腰梯形，俯视图是两个同心圆，如

图所示，则该几何体的全面积为 ．

12．阅读如图所示的程序框图，输出的S的值为 ．

13．已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60 o，则a+b在a方向上的投影为 ．

14．已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按l～40编号，并按

编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码． （I）若第1组抽出的号码为2，则听有被抽出职工的号码为 ； （Ⅱ）分别统计这5名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图 如图所示，则该样本的方差为 ．

15．已知圆x2 +y2 =4上恰好有3个点到直线/：y =x +b的距离都等于l，则

b= 。

16．在等差数列{an}中，a1 =2，a3 =6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成

等比数列，则所加的这个数为 ．

17．10进制的四位自然数的反序数是指千位与个位位置对调，百位与十位位置对调的数，例

如4 852的反序数就是2 584．1955年，卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数ao，用ao的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，．．．．．．．．．．．．

再减去它的反序数n，得出数a1=m－n，然后继续对a1重复上述变换，得数a2，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论ao是多大的四位数,只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t．请你研究两个10进制四位数5 298和4 852，可得k= ；四位数t= 。

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三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分）

已知函数g（x）= Asin（?x??）（A>0，? >0，0

（

?11?,0）分别是函数的最大值点和零点． ，2）、 B（63 （I）求函数y=g（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数f（x）= 2g（x）cosx+m在[0，

最小值及相应的x值的集合．

?]上的最大值为6，求函数f（x）在R上的2

19．（本小题满分12分）

已知等差数列{ an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5 =4a3 +5，且a1；a2；a5成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）当n≥2，n∈N时，求

*

1。 ?S?1i?2nn

20．（本小题满分13分） 如图，已知四棱锥S－A BCD是由直角梯形沿着CD折叠而成,其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，

AB⊥AD，且二面角S－CD－A的大小为120o． （Ⅰ）求证：平面ASD⊥平面ABCD；

（Ⅱ）设侧棱SC和底面ABCD所成角为?，求?的正弦值．

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