河南省2015年对口升学高考数学试题
更新时间:2023-10-10 09:13:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷
考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效
一、选择题(每小题3分,共30分。每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)
1.已知集合A??xx?0?,B??x?2?x?1?,则A?B等于(A.?x0?x?1?
B.?xx?0?
C.?xx??2?
D.?x?2?x?1?
2.函数f?x??ln?x2?1?的定义域是( )
A.?0,???
B.???,?1???1,???
C.???,?1?
D.?1,???
3.已知0?a?b?1,则( )
A.0.5a?0.5b
B.0.5a?0.5b
C. 0.5a?0.5b
D.ab?ba
4.下列函数中,在?0,???上是增函数的是( )
A.y?x?1 B.y??x2
C.y??x
D.y?sinx
5.下列函数中是奇函数的是( )
A.y?sinx
B.y?sin?x?1?
C.y?sin2x?cosx
D.y?cosx
6.垂直于同一个平面的两个平面( )
A.互相垂直
B.互相平行
C.相交
D.前三种情况都有可能
2015年对口升学试题第 1 页 共 4 页
)
7.等比数列?an?中,若a2?6,a3?12,则S6等于( )
A.186
B.192
C.189
D.195
8.若向量a??1,2?,b??1,?1?,则2a?b等于( )
A.?3,3?
B.?3,?3?
C.??3,3?
D.??3,?3?
x2y2??1的渐近线方程为( ) 9.双曲线944x 92 C.y??x
3A.y??
B.y??
9x 43 D.y??x
2
10.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的两位数的个数为( )
A.15
B.10
C.25
D.20
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.不等式?x?2??x?3??0的解集是 .
12.已知函数f?x???x?1??2,则f?f?2??= . 213.函数y?3sin?2x?1?的最小正周期为 .
14.
17?37?= . sin?cos21221215.若直线的斜率k?2,且过点?1,2?,则直线的方程为 . 16.正方体ABCD?A1BC11D1中AC与AC1所成角的正弦值为 . 17.已知向量a??3,0?,b???1,1?,则cosa,b= . 18.某机电班共有42名学生,任选一人是男生的概率为三、计算题(每小题8分,共24分) 19.已知函数f?x??log2?2x?1?. (1)求函数f?x?的定义域; (2)若f?x??1,求x的取值范围.
5,则这个班的男生共有 名. 72015年对口升学试题第 2 页 共 4 页
20.已知三个数成等差数列,其和为18,其平方和为126,求此三个数.
21.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求: (1)3个人都是男生的概率; (2)至少有两个男生的概率.
2015年对口升学试题第 3 页 共 4 页
四、证明题(每小题6分,共12分)
22.已知sin??????sin?????,求证:tan??sin??sin?.
cos??cos?
23.已知A?1,2?,B?2,3?,C?3,0?,求证:AB?AC.
五、综合题(10分)
224.已知直线l:2x?y?m?0过抛物线y?4x的焦点
(1)求m的值,并写出直线l的方程;
(2)判断抛物线与直线l是否有交点,如果有,求出交点坐标.
2015年对口升学试题第 4 页 共 4 页
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