中考数学压轴题难题训练

数学☆☆☆☆

1．如图,平面直角坐标系中,抛物线

y?124x?x?10 与x轴的交于189点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q

分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)。请直接回答以下问题：

(1)当t=___________时,四边形PQCA为平行四边形.(10%) (3)当0＜t＜

9时,△PQF的面积是一定值,该定值为____________.(20%) 2(4)当t=__________,△PQF为等腰三角形.(20%)

(2010年黄冈市数学中考20题)

数学☆☆

1．如图，抛物线y??x?2x?3与x轴相交于A、，与y轴相交于点C，B两点（点A在点B的左侧）

C 2y D 顶点为D.

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴。

Ａ：______ B :_________ C :_________ 对称轴：______________ (20%)

A O （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m； （第24题） ①用含m的代数式表示线段PF的长当m为_______时，四边形PEDF为平行四边形.(10%)

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式________________(20%)

(2009年江西省数学中考第24题)

B x

数学☆☆☆☆

1、如图，一把“T型”尺（图8），其中MN⊥OP，将这把“T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB=4,AD=5），使边OP始终经过点A，且保持OA=AB，“T型”尺在绕点A转动的过程中，直线MN交边BC、CD于E、F两点.(图9)

（1）试问线段BE与OE的长度关系如何？并说明理由；(10%) （2）当△CEF是等腰直角三角形时,求线段BE的长；(20%)

（3）设BE=x,CF=y，试求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域.(20%)

M

E C B O M N O

F N

A D P P (图8) （图9） (2010上海市黄浦区中考二模25题)

数学☆☆

1.如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=－x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0） （1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？(10%)

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动。设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）。

①当t?

11

时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；(20%) 4

②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由。（20%）

(2010年兰州市中考数学28题)

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