原子物理学试题

高校原子物理学试题

试 卷

一、 选择题

1.分别用１MeV的质子和氘核（所带电荷与质子相同，但质量是质子的两倍）射向金箔，它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为：

Ａ.1/4; Ｂ.1/2; Ｃ.１; Ｄ.２.

2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为： A.4; B.6; C.10; D.12.

3.根据玻尔－索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为： A.1； B.2; C.3; D.4. 4.f电子的总角动量量子数j可能取值为：

A.1/2，3/2; B.3/2，5/2; C.5/2，7/2; D.7/2，9/2. 5.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为 A.3PO; B.3P2; C.3S1; D.1SO. 6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用

A.α粒子散射实验; B. x射线标识谱的莫塞莱定律; C.史特恩－盖拉赫实验； D.磁谱仪.

7.要使氢原子核发生热核反应，所需温度的数量级至少应为（K） A.107; B.105; C.1011; D.1015. 8.下面哪个粒子最容易穿过厚层物质？ A.中子； B.中微子； C.光子； D.α粒子

9.在（1）α粒子散射实验，（2）弗兰克－赫兹实验，（3）史特恩－盖拉实验，（4）反常塞曼效应中，证实电子存在自旋的有：

A.（1），（2）; B.（3）,（4）; C.（2）,（4）; D.（1）,（3）.

10.论述甲：由于碱金属原子中，价电子与原子实相互作用，使得碱金属原子的能级对角量子数l的简并消除. 论述乙：原子中电子总角动量与原子核磁矩的相互作用，导致原子光谱精细结构. 下面判断正确的是：

A.论述甲正确，论述乙错误; B.论述甲错误，论述乙正确; C.论述甲，乙都正确，二者无联系； D.论述甲，乙都正确，二者有联系. 二、 填充题（每空2分，共20分）

1．氢原子赖曼系和普芳德系的第一条谱线波长之比为（ ）.

2．两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基态电离能的（ ）倍. 3．被电压100伏加速的电子的德布罗意波长为（ ）埃. 4．钠D1线是由跃迁（ ）产生的.

5．工作电压为50kV的X光机发出的X射线的连续谱最短波长为（ ）埃. 6．处于4D3/2态的原子的朗德因子g等于（ ）. 7．双原子分子固有振动频率为f，则其振动能级间隔为（ ）.

8．Co原子基态谱项为4F9/2，测得Co原子基态中包含8个超精细结构成分，则Co核自旋I=（ ）. 9．母核AZX衰变为子核Y的电子俘获过程表示（ ）。 10．按相互作用分类，?粒子属于（ ）类.

三、 问答题（共10分）

1.（4分）玻尔氢原子理论的定态假设. 2．（3分）何谓莫塞莱定律？ 3．（3分）原子核反应的三阶段描述. 四、 计算题（50分）

1．（10分）一个光子电离处于基态的氢原子，被电离的电子重新和质子结合成处于第一激发态的氢原子，同时放出波长为626埃的光子.求原入射光子的能量和自由电子动能.

2．（10分）钠原子3S和3P谱项的量子亏损分别为1.373和0.883. 试确定钠原子的电离能和第一激发电势. （R=109735cm-1）

3．（10分）试讨论钠原子漫线系的一条谱线（2D3/2→2P1/2）在弱磁场中的塞曼分裂，作出能级分裂跃迁图. 4．（10

2211分）

Na的半衰期为2.6

2211年.试求:(1)平均寿命和衰变常数;(2)5mg

Na减少到1mg需要多长时

间?(ln10=2.303,ln2=0.693) 5．(10分)试计算中子与

178178O核发生(n,2n)反应的反应能和阈能.

168(M(

O)=16.999130u,M(

O)=15.994915u,M(

158O)=15.003071u,mn=1.008665u)

试 卷 B (聊 师)

1. ?粒子以速率V0对心碰撞电荷数为Z的原子核，?粒子所能达到的离核的最小距离等于多少？

2．根据玻尔—索末菲理论，氢原子的主量子数n=3时，电子可能有几种不同形状的轨道，它们相应的轨道角动量，能量是否相等？

3. 单电子原子关于l ，j的电偶极跃迁定则是什么？

4．基态为4F3/2的钒原子，通过不均匀横向磁场将分裂为几束？基态钒原子的有效磁矩?J等于多少玻尔磁子?B?

5．试求出磷（P,Z=15）.氯(Cl,Z=17)原子基态电子组态和基态谱项. 6．d电子与s电子间为LS耦合，试求出可能合成的总轨道角动量

1

36

-1

?PL大小.

0二、1．假定HCl分子的转动常数B=10.7cm，试计算最低的两个转动能级的能量(hc=12400eV?A) 2．已知

59

Co的原子基态光谱项（仅与核外电子有关）为4F9/2，原子谱项的超精细结构分裂为8个成分。

试确定59Co核的自旋

?PI的大小.

3．维持链式反应的条件是什么？

4．强子的夸克模型认为中子和介子是如何组成的？

三．一个动能为3.0eV的电子被氦核所俘获，并发出波长为2400埃的光子. 试问该电子被俘获到氦离子He+的哪个能级？试求He+离子由该能级跃迁到n=2的能级发出光子的波长.

四、1．39Ca可发生?+衰变，试求出所放出的?+粒子的最大动能.(MCa=38.970711u,M963709u,Mec2=0.511MeV)

2．用动能为的粒子轰击，观察到在方向上有动能为的质子出射. 试写出核反应方程式，并确定该反应的反应能.

3．He原子单一态1s3d1D2→1s2p1P1跃迁产生的谱线波长为6678.1埃. 在B=1.2T的磁场中发生塞曼效应. 试

核

=38。

??问：(1)在垂直于B的方向观察时有几条谱线？波长各为多少？(2)迎着B的方向观察时有几条谱线？波长

0各为多少？（hc=12400 eV?A,?B=5.79?10—15eV?T-1）

试 卷 C （山 师）

下列数据供答题时使用：

e组合数

74Be

24??00=1.44MeV?fm , hc=12400 eV?A R?hc=13.6ev , 78Li原子质量mLi=7.016005u

原子质量m7Be=7.016930u , H原子质量 mH=1007825u, 中子质量mn=1.008665u, 1u=931.5MeV/c2

一、 根据基本粒子所参与的相互作用，可将基本粒子分为哪几类？

二、 试问4.0MeV的?粒子与金核（Z=79）对心碰撞时的最小距离是多少 ？ 三、 试计算原子处于2 D3/2态的总磁矩?J（以玻尔磁子?B为单位）.

四、 试确定填满n=2壳层的原子中，下列量子数相间的电子数：（1）ms=1/2; （2）

ml=-1.

五、 HCl分子的远红外吸收光谱中，观测到多条吸收谱线。这些谱线的波数间隔近似，其平均值为20.68cm-1,

试求该分子第一激发转动态与转动基态间的能量差。 六、 已知

5927Co

的原子基态光谱项（仅与核外电子有关）为4F1/2原子谱项的超精细结构为8个成分. 59Co

核的自旋I

七、 已知22688Ra、22288Ra和48He的质量分别为226.025436u、222.017608u和4.002603u。试计算226Ra放

出的?粒子动能。

八、 试求73Li(p,n)7Be的反应能和阈能。

九、 实验发现，基态氢原子可吸收能量为12.7eV的光子（.1）试问氢原子吸收光子后将被激发到哪个能态？

（2）在能级图上标出受激发的氢原子向较低能级跃迁时可能发出几条光谱线？(3)算出这几条光谱线中波长最短的一条的波长.

中科院上海光机所（1999）

原子物理与量子力学试题（原子物理部分85分）

1．（15分）计算下列粒子的德布罗意波长：（1）10MeV的光子；（2）动能为10MeV的电子；（3））动能为10MeV的中子（中子的静止能量为940MeV）.

2．（15分）（1）试写出氖原子基态的电子组态，给出基态量子数：总角动量子数J、轨道量子数L、自旋量子数S.（2）给出氖原子的最低一组激发态的电子组态及相应状态的量子数：L、S、J.

3．（15分）对于氢原子、Li++，认为原子核是不动的，是根据玻尔模型计算：（1）前两个玻尔轨道的半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的动能和它的结合能；（3）发电势及共振线（第一激发态与基态间的跃迁辐射）.

4．（10分）已知氢原子的巴尔末系及He+的毕克林系的线系限波数分别为：2741940m-1和2743059m-1，求电子与质子的质量之比.

5．（15分）计算下列各原子核的半径：

42He,10747Ag,23892U，设

r0?1.45fm.

6．（15分）举例说明原子物理在科技中的作用.

临沂师范学院物理系

原子物理学期末考试试题（A卷）

一、论述题25分，每小题5分）

1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 2．泡利不相容原理。

3．X射线标识谱是如何产生的？

4．什么是原子核的放射性衰变？举例说明之。 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量？

二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线？试画出能级跃迁图，并说明之。

三、（15分）对于电子组态3p4d，在LS耦合时，（1）写出所有可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级？（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁？

四、（20分）镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。 五、（1）（10分）用中子打击

199F9产生

O，并放出一个新粒子，写出核反应方程式；在实验室坐标系中，

1199Q（0n：

这种核反应发生时中子必须有的最小的能量是4.1MeV，试求反应能值1.008665u，

F：18.998405

u）。

235（2）（10分）已知

235U117的核子的平均结合能为7.572 MeV，

Sn118及

Sn的核子的平均结合能为

8.6MeV，求

U裂变为两个Sn核时放出多少能量？平均一个核子释放多少能量？

临沂师范学院物理系

原子物理学期末考试试题（A卷）标准答案和评分标准

一、论述题25分，每小题5分）

1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的4.9eV的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分） 结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分）

2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．原子核自发地的发射例子（略）（1分）

5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为8.6MeV大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能量。（5分）

二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分） （2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分） （3）依据跃迁选择定则

???射线的现象称放射性衰变，

（4分）

?l＝?1,?j?0,?1 （3分）

能级跃迁图为 （6分）

42S 1/2 3P3/2 3P1/2 3S1/2 222

三、（15分）（1）可能的原子态为

1

P1，1D2，1F3；3P2，1，0，3D3，2，1，3F4，3，2。 （7分）

（2）一共条60条能级。 （5分）

（3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。 （3分）

四、（20分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位

?1???????2?46.6B???? （5分）

0则得???0.39A （5分）

000和

?－＝6437.6A，?0＝6437A，?＋＝6438.39A （5分）

能级跃迁图为 （ 5分）

五、（1）（10分）

10 1D2 1P1 ?－ ?0 ?＋ n?9F?19198O＋1H1 （5分）

Q??Emin235MM00?M1??3.89MeV （5分）

（2）（10分）一个

U共释放241.6MeV能量。 （5分）

平均一个核子释放1.036MeV能量。 （5分）

临沂师范学院物理系

原子物理学期末考试试题（B卷）

一、论述题25分，每小题5分）

1．玻尔理论的成功之处和局限性。 2．波函数及其物理意义。 3．泡利不相容原理。

4．X射线标识谱是如何产生的？

5．什么是原子核的放射性衰变？举例说明之。

二、（20分）当处于基态的氢原子被12.3eV光子激发后，被激发的氢原子可能产生几条谱线？求出相应谱线的频率（用玻尔理论，不考虑电子自旋）

三、（15分）钇原子基态为2D，用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示）

四、（20分）镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。 五、（1）（10分）为进行

10n?9F?19198O＋1H1的核反应，在验室坐标系中，这种核反应发生时中子必须

10199FnQ有的最小的能量是4.1MeV，试求反应能值（：1.008665u，：18.998405 u）。（2）（10分）已知

235U117的核子的平均结合能为7.572 MeV，

Sn118及

Sn235的核子的平均结合能为8.6MeV，求

U裂变

为两个Sn核放出的能量及平均一个核子释放多少能量？

临沂师范学院物理系

原子物理学期末考试试题（B卷）标准答案和评分标准

一、论述题25分，每小题5分）

1．玻尔理论成功之处：定态的概念，能量量子化，辐射频率法则，氢原子光谱五个线系的形成，为量子力学的建立奠定了基础。（3分）

局限性：没有脱离经典物理的框架，量子化条件的引入没有严密的数学证明，不能解释氢原子光谱的强度、宽度等，无法全面地描述原子现象。（2分）

??Ψr,t?描写，一般情况下波函数是复数。

2．微观粒子状态用波函数（2分）

波函数模的平方

?2Ψ?r,t?表示t时刻在

x~x?dx,y~y?dy,z~z?dz区间单位体元内发现

粒子的几率。（3分）

3．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 4．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 5．原子核自发地的发射例子（略）（1分）

二、（20分）基态的氢原子被12.3eV光子激发后，跃迁到n?3的能级。（5分） 被激发的氢原子可能产生3条谱线，相应谱线的频率分别是

?、?、?射线的现象称放射性衰变，

（4分）

?1?2.918?10Hz,?2?2.46?10Hz,?3?4.57?10Hz

151515。（15分）

?1 ?2 ?1 三、（15分）（1）基态2D的钇原子束在外磁场中分裂为

2j?1?4j?束，由此得

32 ，由2D得

L?2,S?12，求得

g?35。 （5分）

?J?g（2）

e2mee2mePJ?31510?B。 （5分）

?Jz?g（3）

PJz?gMJ??9?339???,,,??B2me?10101010?。 （5分）

e?四、（20分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位

?1???????2?46.6B0????（5分）；则得???0.39A（5分）

000和

?－＝6437.6A，?0＝6437A，?＋＝6438.39A （5分）

能级跃迁图为 （ 5分）

五、（1）（10分）

10 1D2 1P1 ?－ ?0 ?＋ n?9F?19198O＋1H1

Q??EminMM00?M1235??3.89MeV （10分）

共释放241.6MeV能量。 （5分）

（2）（10分）一个

U平均一个核子释放1.036MeV能量。 （5分）

原子物理学试题（A卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在同一?粒子源和散射靶的条件下观察到?粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：

A．4:1 B.

2:2 C.1:4 D.1:8

H?线，则至少需提供多少能量（eV）?

2．欲使处于激发态的氢原子发出

A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4

3．已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li原子的电离电势为：

A．5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V

4．试判断原子态：1s1s3S1,1s2p3P2,1s2p1D1, 2s2p3P2中下列哪组是完全存在的？

A. 1s1s3S1 1s2p3P2 2s2p3P2 B .1s2p3P2 1s2p1D1 C. 1s2p3P2 2s2p3P2 D.1s1s3S1 2s2p3P2 1s2p1D1 5．原子在6G3/2状态,其有效磁矩为：

15A．

3?B5； B. 0； C.

2?B?； D.

152?B

6．氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ . 7．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：

Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；

Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。

8．设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个。 9．发生?+衰变的条件是

A.M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋me; B.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋2me; C. M(A,Z)＞M(A,Z－1); D. M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋2me

10．既参与强相互作用，又参与电磁相互作用和弱相互作用的粒子只有： A.强子; B.重子和规范粒子; C.介子和轻子; D.介子和规范粒子 二、填空题（每题4分，共20分）

1．原子核式结构模型的提出是根据?粒子散射实验中?粒子的____________________。 2．夫—赫实验的结果表明___________________________________。 3．如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值为___________。

4．Kr样品的原子核数N0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为_________。 5．碳原子基态的电子组态和原子态分别是________________________。

三、（10分）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式。 四、（15分）①已知：

?s?1.35?p?0.86?d?0.018536,,,求钠原子的电离电势.

②若不考虑精细结构，则钠原子自3D态向低能级跃迁时，可产生几条谱线？是哪两个能级间的跃迁？各对应哪个线系的谱线？若考虑精细结构，则如何？

五、（10分）解释Cd的6438埃的红光(1D2?1P1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图。 六、（8分）氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s若其中一个电子被激发到2p态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图.

七、（7分）用?粒子轰击147N原子核，生成178O原子核。试计算核反应能和阈能。已知：11H ：1.007825u,

4

2He：4.002603u,

14

7N：14.003074u，

17

8O：16.999133。

原子物理学试题（A卷）标准答案和评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分） CBACBCCCDA

二、填空题（每题4分，共20分）

1．大角散射 2．原子能量量子化 3．2/3 4．N0/9 5．1s22s22p2 3P0 三、（10分）玻尔假设：定态假设、频率条件、轨道角动量量子化假设 5分

?1E1????4???氢原子基态的能量

四、（15分）①已知：

0?mee4??2?2? 5分

,

,钠原子的电离电势

2?s?1.35?p?0.86?d?0.01,

U?Rhc?3??s?2e?5.14V 5分

②若不考虑精细结构，则钠原子自3D态向低能级跃迁时跃迁选择定则

?l＝?1,可发出3条谱线，

~其中主线系一条：??3S?3P；锐线系一条：??3P?4S；漫线系一条：??3P?3D，能级跃迁图如下。 5分

考虑精细结构，则钠原子自3D态向低能级跃迁时可发出7条谱线。 5分 依据跃迁选择定则

不考虑精细结构 考虑精细结构 五、（10分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位

~~?l＝?1,?j?0,?1，能级跃迁图如下。

32D5/2 3D 3D3/2 24S 42S 1/2 3P3/2 3P1/2 223P 3S 3S1/2 2 ?1???????2?46.6B0???? ，则得???0.39A （5分）

000和

?－＝6437.6A，?0＝6437A，?＋＝6438.39A

能级跃迁图为 （ 5分）

1D2 1P1 ?－ ?0 ?＋

六、（8分）氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s若其中一个电子被激发到2p态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有3种可能的光谱跃迁。 3分 3?S?0,?L＝?1,?J?0,?1 依据跃迁选择定则

能级跃迁图如下。 5分

七、（7分）用?粒子轰击147N原子核，生成178O原子核。147N +42He → p + 178O 已知：11H ：1.007825u, 42He：4.002603u, 147N：14.003074u，178O：16.999133。 核反应能 4分

11

3P0 P1 P2 S1 3SO

3S0

Q???MN?M????M2H?MO??c??18.005677?18.006958?c22 ??0.001281c??1.18MeV

E阈??Q核反应阈能

MN?M?NM?1.1814?414?1.53MeV 3分

原子物理学试题（B卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．原子核式结构模型的提出是根据?粒子散射实验中

A.绝大多数?粒子散射角接近180 B.?粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 2．欲使处于激发态的氢原子发出

?H?线，则至少需提供多少能量（eV）?

A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4

??12.26V3．基于德布罗意假设得出的公式 ?的适用条件是：

A.自由电子，非相对论近似 B.一切实物粒子，非相对论近似 C.被电场束缚的电子，相对论结果 D.带电的任何粒子，非相对论近似 4．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 C.自旋－轨道耦合和相对论修正

D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正

5．设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 B.9个 C.12个 D.15个

6．某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： A.2个； B.9个； C.不分裂； D.4个 7．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态及原子态是：

Ａ.1s22s22p63s23p6 1S0 Ｂ.1s22s22p6２p63d8 3P0 Ｃ.1s22s22p63p8 1S0 Ｄ. 1s22s22p63p43d2 2D1/2 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发 Ｂ.原子外层电子被电离

Ｃ.原子内层电子被移走 Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强 9．原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为

A.8.5~7.5MeV B.7.5~7.7MeV C.7.7~8.7MeV D.8.5~8.7MeV 10．发生?+衰变的条件是

A.M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋me B.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋2me C. M(A,Z)＞M(A,Z－1) D. M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋2me 二、简述题（每小题2分，共20分）

1．什么是电子？

2．波恩对波函数作出什么样的解释？

3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？ 4．何谓衰变常数、半衰期、平均寿命？ 5．基本粒子按其相互作用可分为几类？

?三、（15分）不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动时,试用玻尔理论求电子动态轨道半径

和能级。

四、（10分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线？试画出能级跃迁图，并说明之。

五、（15分）镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。） 六、（10分）用中子打击

199F产生

9O，并放出一个新粒子，写出核反应方程式；在实验室坐标系中，这

10Q（

种核反应发生时中子必须有的最小的能量是4.1MeV，试求反应能值

u）。

n：1.008665u，

199F：18.998405

原子物理学试题（B卷）标准答案和评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

DBACCCACDD

二、简述题（每小题4分，共20分）

1．从电子的属性方面回答。（4分） 2．波函数模的平方现粒子的几率。（4分）

3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。（2分）。造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。（3分）

?2Ψ?r,t?表示t时刻在

x~x?dx,y~y?dy,z~z?dz区间单位体元内发

?＝4．

－dNdtN，

T?ln2?，

??1?。（4分）

5．光子、轻子、强子（重子、介子）。（4分）

??v二、（15分）设电子在均匀磁场中作匀速率圆周运动的半径为r、速度为，则有

evB?mvr2 （1）

mvr?n?,(n?1,2,?) （2）

rn?联立求得

n?eB,(n?1,2,?) （6分）

En?能量

eB?nm,?n?1,2,?? （4分）

三、（10分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（2分） （2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（3分） （3）依据跃迁选择定则

?l＝?1,?j?0,?1 （2分）

能级跃迁图为 （3分）

42S 1/2 3P3/2 3P1/2 3S1/2 222 四、（15分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位

?1???????2?46.6B0???? ，则得???0.39A （5分）

000和

?－＝6437.6A，?0＝6437A，?＋＝6438.39A （5分）

能级跃迁图为 （ 5分）

五、（10分）

10 1D2 1P1 ?－ ?0 ?＋ n?9F?19198O＋1H1 （5分）

Q??EminMM00?M1??3.89MeV （5分）

原子物理学试题（C卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？

A.2 B.1/2 C.1 D .4 2．夫—赫实验的结果表明：

A.电子自旋的存在 B.原子能量量子化 C.原子具有磁性 D.原子角动量量子化

??12.26V3．基于德布罗意假设得出的公式 ?的适用条件是：

A.自由电子，非相对论近似 B.一切实物粒子，非相对论近似 C.被电场束缚的电子，相对论结果 D.带电的任何粒子，非相对论近似 4．产生两条钠黄线的跃迁是：

A.32P1/2→32S1/2 , 32P1/2→32S1/2 B.3 2S1/2→32P1/2 , 32S1/2→32P3/2 C.3 2D3/2→32P1/2, 32D3/2→32P3/2 D.3 2D3/2→32P1/2 , 32D3/2→32P3/2 5．泡利不相容原理说:

A.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中 B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中 C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中 D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中

6．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A.0 B.1 C.2 D.3

7．氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为： Ａ.１Ｐ１ Ｂ.３Ｓ１ Ｃ .１Ｓ０ Ｄ.３Ｐ０ 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发 Ｂ.原子外层电子被电离

Ｃ.原子内层电子被移走 Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强

9．已知钠原子核23Na基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S1/2能级的超精细结构为 A.2个 B.4个 C.3个 D.5个 10．发生?－衰变的条件是

A.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋me B.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)－me C.M(A,Z)＞M(A,Z＋1) D.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋2me 二、简述题（每小题4分，共20分）

1．简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足. 2．波恩对波函数作出什么样的解释？

3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？ 4．保里不相容原理内容是什么？ 5．基本粒子按其相互作用可分为几类？

二、（10分）当处于基态的氢原子被12.3eV光子激发后，被激发的氢原子可能产生几条谱线？求出相应谱线的频率（用玻尔理论，不考虑电子自旋）

三、（10分）钇原子基态为2D，用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示）

四、（15分）镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。

235五、（10分）已知

235U117的核子的平均结合能为7.572 MeV，

Sn118及

Sn的核子的平均结合能为8.6MeV，

求

U裂变为两个Sn核时放出多少能量？平均一个核子释放多少能量？

原子物理学试题（C卷）标准答案和评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）CBAADCCCAC 二、简述题（每小题4分，共20分）

1．玻尔理论成功之处：定态的概念，能量量子化，辐射频率法则，氢原子光谱五个线系的形成，为量子力学的建立奠定了基础。（2分）

局限性：没有脱离经典物理的框架，量子化条件的引入没有严密的数学证明，不能解释氢原子光谱的强度、宽度等，无法全面地描述原子现象。（2分）

2．．波函数模的平方

?2Ψ?r,t?表示t时刻在

x~x?dx,y~y?dy,z~z?dz区间单位体元内

发现粒子的几率。（4分）

碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。（2分）。造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。（2分）

4．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（4分） 5．光子、轻子、强子（重子、介子）。（4分）

二、（10分）基态的氢原子被12.3eV光子激发后，跃迁到n?3的能级。（4分） 被激发的氢原子可能产生3条谱线，相应谱线的频率分别是

?1?2.918?10Hz,?2?2.46?10Hz,?3?4.57?10Hz

151515。（6分）

?1 ?2 ?1 三、（15分）（1）基态2D的钇原子束在外磁场中分裂为

2j?1?4j?束，由此得

32 ，由2D得

L?2,S?12，求得

g?35。 （5分） （2）

?J?ge2mePJ?31510?B。 （5分）

?Jz?g（3）

e2mePJz?gMJ??9?339???,,,??B2me?10101010?。 （5分）

e??1???????2?46.6B?四、（15分）正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位???，则得

?＝6437.6A，?0＝6437A，?＋＝6438.39A???0.39A（5分）和－（5分）能级跃迁图为 （5

分）

2350000 1D2 1P1 ?－ ?0 ?＋ 五、（10分）一个

U共释放241.6MeV能量。 （5分）

平均一个核子释放1.036MeV能量。 （5分）

原子物理学总复习指导

名词解释：光谱，氢原子线系，类氢离子，电离电势，激发电势，原子空间取向量子化，原子实极化，

轨道贯穿，有效电荷数，电子自旋，磁矩，旋磁比， 拉莫尔进动，拉莫尔频率，朗德g因子，电子态，原子态，塞曼效应，电子组态， LS耦合，jj耦合，泡利原理，同科电子，元素周期表，壳层，原子基态，洪特定则，朗德间隔定则

数据记忆：电子电量，质量，普朗克常量，玻尔半径，氢原子基态能量，里德堡常量，hc，?c，玻尔磁子，精细结构常数，拉莫尔进动频率

著名实验的内容、现象及解释：α粒子散射实验，光电效应实验，夫兰克—赫兹实验，施特恩—盖拉赫实验，碱金属光谱的精细结构，塞曼效应，反常塞曼效应，

理论解释：（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意义及不足，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足，元素周期表

计算公式：氢原子光谱线系，玻尔理论能级公式、波数公式，角动量表达式及量子数取值（l，s，j），LS耦合原子态，jj耦合原子态，朗德间隔定则，g因子，塞曼效应，原子基态

谱线跃迁图：精细结构，塞曼效应；电子态及组态、原子态表示，选择定则，

1. 2. 3. 4.

同位素 ：一些元素在元素周期表中处于同一地位，有相同原子序数，这些元素别称为同位素。 类氢离子：原子核外只有一个电子的离子，这类离子与氢原子类似，叫类氢离子。

电离电势：把电子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使原子电离，则加速时跨过的电势激发电势：将初速很小的自由电子通过电场加速后与处于基态的某种原子进行碰撞，当电场电

差称为电离电势。

压升到一定值时，发生非弹性碰撞，加速电子的动能转变成原子内部的运动能量，使原子从基态激发到第一激发态，电场这一定值的电压称为该种原子的第一激发电势 5. 6.

原子空间取向量子化：在磁场或电场中原子的电子轨道只能取一定的几个方向，不能任意取向，原子实极化：当价电子在它外边运动时，好像是处在一个单位正电荷的库伦场中，当由于价电

一般的说，在磁场或电场中，原子的角动量的取向也是量子化的。

子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子，这就是原子实的极化。 7. 8. 9.

轨道贯穿：当电子处在原子实外边那部分轨道时，原子实对它的有效电荷数Z是1，当电子处在有效电荷数：

电子自旋：电子既有某种方式的转动而电子是带负电的，因而它也具有磁矩，这个磁矩的方向

穿入原子实那部分轨道时，对它起作用的有效电荷数Z就要大于1。

同上述角动量的方向相反。从电子的观点，带正电的原子实是绕着电子运动的，电子会感受到一个磁场的存在，电子既感受到这个磁场，它的自旋取向就要量子化。（电子内禀运动或电子内禀运动量子数的简称） 10. 磁矩：

11. 旋磁比：粒子磁动量和角动量的比值。

12. 拉莫尔进动：是指电子、原子核和原子的磁矩在外部磁场作用下的进动。

eB13. 拉莫尔频率：f=

4ππmv，式中e和m分别为电子的电荷和质量，μ为导磁率，v为电子的速

度。该频率被称为拉莫尔频率

14. 朗德g因子：

?j?g磁矩

e2mpj

g?1?对于单个电子：

j(j?1)?l(l?1)?s(s?1)2j(j?1)

对于LS耦合：式子中的L，S，J是各电子耦合后的数值

15. 塞曼效应：当光源放在足够强的磁场中，所发出光谱的谱线会分裂成几条，而且每条谱线的光是偏振的。

16. 电子组态：价电子可以处在各种状态，合称电子组态。 17. 泡利原理：不能有两个电子处在同一状态。

*n18. 同科电子：19. 壳层：

和l二量子数相同的电子称为同科电子。

20. 原子基态：原子的能量最低状态。

21. 洪特定则：只适合于LS耦合，从同一电子组态形成的级中，（1）那重数最高的亦即S值最大的能级位置最低。（2）重数相同即具有相同S值的能级中，那具有最大L值的位置最低。

22. 朗德间隔定则：在一个多重能级的结构中，能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大那一值成正比。

数据记忆：电子电量1.602×10－19 C 质量：9.11×10－31kg 普朗克常量：6.63×10

－34

J·ｓ

2a1?玻尔半径：

4??0?mee2?5.29×10

－11

m

氢原子基态能量：E=-13.6ev

里德堡常量：

R??1.0974?10m7?1

RH?1.0968?10m7?1

??hc ?c (

h2?)

?B?玻尔磁子：

?0?e2mee2?1.1654?10?29v?s?m

a?精细结构常数:：

2?0hc?7.297?10-3

eB拉莫尔进动频率： f=

4ππmv，式中e和m分别为电子的电荷和质量，μ为导磁率，v为电子的速度。

该频率被称为拉莫尔频率。

理论解释：

1，（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意义及不足？

在?散射试验中，平均只有2-3度的偏转，但有1/8000的?粒子偏转大于90度，其中有接近180度的。 模型：原子有带正电的原子核和带负电的电子组成，带正电部分很小，电子在带正电部分外边。 实验现象解释：?粒子接近原子时，它受电子的作用引起的运动改变还是不大（库伦力不大），?粒子

2Ze进入原子区域，它还在正电体以外，整个正电体对它起作用，因此受库伦力是小，所以r很小，故受的力很大，因此可能产生大角散射。

2，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足？

224??0r因为正电部分很

条件：电子只能处于一些分立的轨道，它只能在这些轨道上绕核转动，且不产生电磁辐射。 推导过程：

221库仑力提供向心力：

Ze04??r2?mvr2 （1）

1势能=k-

Ze024??12r14??0 （w=

2??14??0Zer22rdr?14??0Zer2库仑力做负功故势能增）

E?故能量

mv2?Zer??14??0Ze22r （2）

P??mur?n根据轨道量子化条件：联立（1）（3）消去v得

h2? (3)

r?4??0nh4?mZe4??0h4?me2222222其中n?1,2,3,...... （4）

2a1?令

r?a1则

nZ （5）

2?meZ222222?把（4）式代入（2）式有E=

(4??0)nh其中n?1，2，3，........

氢原子光谱：

? 光谱是线状的，谱线有一定位置。 ? 谱线间有一定的关系 ? 每

?一条谱线的波数都可以表达为两光谱项之差，

??T(m)?T(n),氢的光谱项是RHn2其中n为整数。

E??hc1，

Rn2 能级计算公式：R

7?1为里德伯常数

R??1.0974?10m7?1

RH?1.0968?10m

2，量子化通则：

?pdq?nh，n?1,2,3........

a?n3，电子椭圆轨道半径：长半轴

2a1Z 短半轴

b?nn?a1Z

n?表示角量子数，nr表示径量子数，n??1，2，3，........,n;nr?n?1,n?2,n?3,.......,0;4，史特恩---盖拉赫实验；其中磁力F

F??zdBdz??dBdzcos?；其中?z是磁矩在磁场方向的分，?是磁矩与磁场方向之间1dB2mdzLv2dB量，是沿磁场方向的dz

磁感应强度变化的陡度121F2mLv的夹角。LvS?at2?()2?()?z?1dB2mdz()?cos?

25，（1）电子的角动量=轨道角动量+自旋角动量

Pj?Pl?Ps或Pl?Ps?jh2?其中j?l?s或j?l?s;

（2）但是较为准确的角动量计算公式为：

Pl?l(l?1)h2?,Ps?s(s?1)h2?,故Pj?j(j?1)h2?,其中j?l?s或j?l?s;

单电子辐射跃迁的选择定则：

?l??1,?j?0,?1

6，课后习题中两个问题的解释：

主线系最长波长是电子从第一激发态向激发态跃迁产生的，辅线系系限波长是电子从无穷远处像第一激发态跃迁产生的。

7，碱金属原子的光谱项可以表达为：

T?

Rn*2?R(n??)2

它与氢原子光谱项的差别在于有效量子数不是整数，而是主量子数减去一个数值? 8，

（1）LS耦合：

PS?PL?PJ?S(S?1)L(L?1)J(J?1)h2?h2?h2?而S?s1?s2或S?s1?s2故S?0或1；,其中L?l1?l2,l1?l2?1,.........,l1?l2;,其中J?L?S，L?S-1，.........,L-S;一个单一态；J值，相当于有三个能级，称为三重态显然对于S?0时，J?L那就是一个能级，称为对于S?1时有，J?L?1，L，L?1，共有三个（2）jj耦合

j?l?s或l?s,而s?12.故每个电子有两个PJ?j值，也就是有两个J(J?1)h2?pj，每个电子的pj再和另一个电子的pj合成原子的总角动量：,J只能有如下数值：J?j1?j2，j1?j2?1，.........,j1?j2.9，原子磁矩的计算：

?j?g（1）磁矩

e2mpj

g?1?对于单个电子：（2）

j(j?1)?l(l?1)?s(s?1)2j(j?1)

对两个或两个以上电子LS耦合g?1?的原子，?J?ge2mPJ，PJ是原子的总角动量。。

J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)2J(J?1)记。，其中L,S,J是各电子耦合后的数值jj耦合过于复杂，可以不

10，外磁场对原子的作用：

?E?Mghe4?mB?Mg?BB如下数值：其中M称为磁量子数，只能取J，J?1，..........,?J，原子受磁场作用的附加能量：11，

塞曼效应的理论解释：

g是朗德g因子，B磁场强度，?B为波尔磁子。

?（1?）?1?'?1???M2g2?M1g1?Be4?mc??M2g2?M1g1?L其中L?‘Be4?mc为洛伦兹单位。?（1）?1?1????对于?和?相差不大时??'??2

塞曼跃迁也有跃迁定则，只有下列情况的跃迁发生：

1，

?M?0，产生?线（当?J?0时，M2?0?M1?0除外）。

2，?M??1，产生?线。

原子物理复习资料

一、选择题

1.德布罗意假设可归结为下列关系式：（ A ）

h??A .E=h?， p=?; B.E=??，P=??; C. E=h? ，p=?; D. E=?? ，p=? 2.夫兰克—赫兹实验的结果表明：( B )

A电子自旋的存在；B原子能量量子化 C原子具有磁性； D原子角动量量子化

3为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：B A.电子的波动性和粒子性 B.电子的波动性 C.电子的粒子性 D.所有粒子具有二项性 4．若镁原子处于基态,它的电子组态应为：( C )

A．2s2s B.2s2p C.3s3s D.3s3p 5．下述哪一个说法是不正确的?( B )

A.核力具有饱和性; B.核力与电荷有关; C.核力是短程力;D.核力是交换力. 6．按泡利原理，主量子数n确定后可有多少个状态？( D )

A.n2; B.2(2l +1); C.2j+1; D.2n2

7．钠原子由nS跃迁到3P态和由nD跃迁到3P态产生的谱线分别属于：（ D ）

A.第一辅线系和基线系 B.柏格曼系和第二辅线系 C.主线系和第一辅线系 D.第二辅线系和第一辅线系 8．碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因：（ A ）

A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高 C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化 9．铍（Be）原子若处于第一激发态,则其电子组态：( D ) A.2s2s； B.2s3p； C.1s2p; D.2s2p

10如果l是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为：（ C ） A.?l?0; B. ?l?0或?1; C. ?l??1; D. ?l?1 11．设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：C A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个

12.氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为：( C ) A.0； B.2； C.3； D.1

13．设原子的两个价电子是d电子和f电子,在L-S耦合下可能的原子态有：( D ) A.9个 ； B.12个 ； C.15个 ； D.20个 ； 14．原子发射X射线特征谱的条件是：( C )

A.原子外层电子被激发；B.原子外层电子被电离；

C.原子内层电子被移走；D.原子中电子自旋―轨道作用很强 15正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：C

A．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g大小不同； C．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 23416.钍

90Th的半衰期近似为25天,如果将24克Th贮藏100天,则钍的数量将存留多少克? ( A.1.5； B.3； C.6； D.12. 17.如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值：( A ) A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2

6．氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为：( C ) Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ . 18．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：( C )

Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；

Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 19．原子核式结构模型的提出是根据?粒子散射实验中（ C ）

A.绝大多数?粒子散射角接近180? B.?粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射

A )

20．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： （ C ）

A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 C.自旋－轨道耦合和相对论修正

D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正 21．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态及原子态是：（ A ）

Ａ.1s22s22p63s23p6 1S0 Ｂ.1s22s22p6２p63d8 3P0 Ｃ.1s22s22p63p8 1S0 Ｄ. 1s22s22p63p43d2 2D1/2 22．已知钠原子核23Na,钠原子基态32S1/2能级的超精细结构为( A )

A.2个 B.4个 C.3个 D.5个 二．填空题

1．在量子力学中波函数满足的三个基本条件是指连续的、单值的、有限的。

2．碱金属原子能级比相应的氢原子能级低主要是由于原子实的存在而发生的，包括两种情况（1）原子实极化；（2）轨道的贯穿。

3．根据泡利不相容原理，原子的3d次壳层一共可以容纳 10 个电子。

4．第一个人工核反应是卢瑟福用?粒子轰击氮气，产生了另外一个原子核和质子，其核反应方程可写为： 。由于重核和轻核的结合能都低于中等核，因此一般获得核能的方法是 核聚变 和 核裂变 。

5．卢瑟福根据 ?粒子散射实验提出了原子的核式结构模型。在这个结构中有一个带 正 电的原子核，核外散布着带负电的 电子。

6．玻尔认为原子内部存在一系列离散的稳定状态——定态。电子在这些定态上运动时不会 发出或吸收能量，当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，辐射电磁波的频率的是一定的，如果用E1和E2代表二定态的能量，电磁波的频率ν满足的关系是 。玻尔还提出了角动量量子化条件 。后来 夫兰克-赫兹 实验证实了能级的存在。

7．X射线谱是由两部分构成了，一种是 连续 谱，一种是 标识谱。前者是由于电子的动能转化成辐射能，就有射线放出，称为 轫致 辐射，后者是由原子的 内层电子 受激发出的。描述X射线在晶体中衍射的布拉格公式是 。

8．第一个人工核反应是卢瑟福用粒子轰击氮气，产生了另外一个原子核和质子，其核反应方程可写为：。由于重核和轻核的结合能都低于中等核，因此一般获得核能的方法是核聚变和核裂变。 9．碳原子基态的电子组态和原子态分别是_2P2P,_。

10．原子核式结构模型的提出是根据?粒子散射实验中?粒子的_大角散射_。 11．夫—赫实验的结果表明 _原子能量量子化 _。 三、计算题

1． Na原子的基态项3S。当把Na原子激发到4P态后，问当4P激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线（不考虑精细结构）？画出相应的能级图。 2．

He原子的两个电子处在2p3d电子组态。问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之。已知电子

间是LS耦合。

3．锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s。当其中有一个被激发到5s态；试求出LS耦合情况下这种电子组态组成的原子状态。画出相应的能级图。并分析形成的激发态向低能级跃迁发生几种光谱跃迁？

4．Pb原子基态的两个价电子都在用属于

6p轨道。若其中一个价电子被激发到7s轨道，而其价电子间相互作

jj耦合。问此时Pb原子可能有哪些状态？

5．已知氦原子的一个电子被激发到2p轨道，而另一个电子还在1s轨道。试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁？

46．已知钒原子的基态是的有效磁矩。

F3/2。（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子

7．Li漫线系的一条谱线图。

(3D3/2?2P1/2)22在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁

??8． Na原子的基态3S。已知其共振线波长为5893A，漫线系第一条的波长为8193A，基线系第一条的

??波长为18459A，主线系的系限波长为2413A。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值。

??119．氦原子光谱中波长为为什么？ 10．

116678.1A(1s3dD2?1s2pP1)及

7065.1A(1s3sS1?1s2pP0)13的两条谱

线，在磁场中发生塞曼效应时应分裂成几条？分别作出能级跃迁图。问哪一个是正常塞曼效应？哪个不是？

H和0n1的质量分别是1.0078252和1.0086654质量单位，算出

2126C中每个核子的平均结合能（1原

子量单位=931.5MeV/c）。

11、解释Cd的6438埃的红光(1D2?1P1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图。

12、氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s若其中一个电子被激发到2p态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图. 14:P168页 3题

原子物理复习题

填空题

1.各种原子的半径是不同的，但都具有相同的数量级，即 。

2.光谱从形状来区别，可分为 是分子所发出的、 是原子所发的、 是固体加热所发的光谱。

R3.氢原子的光谱项T 等于n2，它与原子的内部能量E的关系是 。

4.氢原子的电子只能在一系列一定大小的、彼此分隔的轨道上运动；这样的轨道我们说是 。表达这些物理量的各公式中的n称为 。

5.基态氢原子的电离电势是 伏，第一激发电势是 伏。 6.关于?粒子散射的实验与理论充分证明了 。

7.氢原子光谱的谱线系有在紫外区和可见区的 ；和三个红外区的 。

8.氢原子的电子只能在一系列一定大小的、彼此分隔的轨道上运动；这样的轨道我们说是 。

?9.波长为1A的X光光子的动量和能量各为 ， 。

10.经过10000伏特电势差加速的电子束的德布罗意波波长为 ，用该电压加速的质子束，其德

布罗意波波长是 。

11.与实物粒子联系着的波为 ，关系式为 。

12.根据玻恩德布罗意波的统计解释，d?体积中发现一个实物粒子的几率表达式为 ；几率密度为 ,粒子在整个空间各点出现的几率总和等于 。 13.德布罗意波函数必须满足的标准条件 。

14.同一个 在jj耦合和LS耦合中形成的原子态的数目 。

15.从实验的分析，已经知道碱金属原子的能级都是 的，足见电子自旋有 个取向。 16.碱金属原子的光谱分为四个线系，即 ， ， ， 。

17.通过对碱金属原子光谱精细结构的讨论，可得到这样一个结论：碱金属原子的s能级是 ，其余所有p、d、f等能级都是 。

18.实验的观察发现氦及周期系第二族的元素的光谱有相仿的结构，它们都有 套线系，即 个主线系， 个辅线系等。

19.Be原子的原子序数Z=4，它的基态的电子组态是 ，它们在LS耦合下形成的原子态符号 ；它的第一激发态的电子组态是 ，它们在LS耦合下形成的原子态符号 。 20.塞曼效应是在 中原子 的现象。 21.塞曼跃迁的选择定则是 。 22.n=4壳层的原子中具有相同的量子数电子数为 。

23原子中能够有下列量子数相同的最大电子分别是 、 、 。（1）n、l、24.n和l相同的电子称为 。

25.通过 、 实验和 等三方面的实验证实了电子具有自旋。 26.电子在原子中的状态完全由 个量子数决定，它们是 。 27.电子在原子中的分布遵从 原理、 原理。

28.核力的主要性质有 、 、 和 的几方面。 29.选择题

1.原子核式结构模型的提出是根据?粒子散射实验中

A. 绝大多数?粒子散射角接近180 B.?粒子只偏2?～3?

C. 以小角散射为主也存在大角散射 D. 以大角散射为主也存在小角散射 2.氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为

A. R/4 和R/9 B. R 和R/4 C. 4/R 和9/R D. 1/R 和4/R 3.原子半径的数量级是 A．10

－10

ms?12的电子数为 ；具有相同的量子数

ml??2的

ml（2）n、l （3）、n

20882Pb核的比结合能为8MeV/核子，在核子结合为

20882Pb核的过程中，质量亏损为

?cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m

4.氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为 A．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e 5.根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则

A.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系 C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系

6.已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为 A．3

R? /8 B. 3R?/4 C. 8/（3R?） D. 4/（3R?）

7.由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径A.5.29?10?10a0的数值是

m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m

8.欲使处于激发态的氢原子发出

H?线，则至少需提供的能量（eV）为

A. 13.6 B. 12.09 C. 10.2 D. 3.4

9.电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为 A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV 10.根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是 A．2

a0

B. 4

a0 C.

a0/2 D.

a0/4

11.单个f 电子总角动量量子数的可能值为

A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/2 A.电子的波动性和粒子性 B.电子的波动性 C.电子的粒子性 D.所有粒子具有二项性 13.夫兰克—赫兹实验的结果表明

A.电子自旋的存在； B.原子能量量子化 C.原子具有磁性； D.原子角动量量子化 14.德布罗意假设可归结为下列关系式

12.为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了

h??A . E=h?， p=?; B. E=??，P=??; C. E=h? ，p=?; D. E=?? ，p=? 15.单个d 电子的总角动量投影的可能值为

35A. 2?，3?； B. 3?，4?； C.

2?15，2?； D. ?3/2，?5/2 .

16.锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时,其波数公式的正确表达式应为

A.??2S?nP； B. ??nP?2S; C．??2S?nP; D．??nP?2S 17.德布罗意假设可归结为下列关系式

~~~~h??A.E=h?， p=?; B.E=??，P=??; C. E=h? ，p=?; D. E=?? ，p=? 18.碱金属原子的光谱项为

A.T=R/n2; B .T=Z2R/n2; C .T=R/n*2; D. T=RZ*2/n*2 19.钠原子基项3S的量子改正数为1.37，试确定该原子的电离电势 A. 0.514V; B. 1.51V; C. 5.12V; D. 9.14V 20.对锂原子主线系的谱线,考虑精细结构后,其波数公式的正确表达式应为

A. ?= 22S1/2-n2P1/2 ?= 22S1/2-n2P3/2 B. ?= 22S1/2?n2P3/2 ?= 22S1/2?n2P1/2

~~~~C. ?= n2P3/2-22S1/2 ?= n2P1/2-22S3/2 D. ?= n2P3/2?n2P3/2 ?= n2P1/2?n21/2

~~~~21.锂原子光谱由主线系.第一辅线系.第二辅线系及柏格曼系组成.这些谱线系中全部谱线在可见光区只有 A.主线系； B.第一辅线系； C.第二辅线系； D.柏格曼系 22.产生钠的两条黄谱线的跃迁是

A.2P1/2→2S1/2 ，2P3/2→2S1/2; B. 2S1/2→2P1/2，2S1/2→2P3/2; C. 2D3/2→2P1/2，2D3/2→2P3/2; D. 2D3/2→2P1/2，2D3/2→2P3/2 23.碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因 A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高 C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化 24.碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生 A.相对论效应 B.原子实的极化

C.价电子的轨道贯穿 D.价电子的自旋－轨道相互作用

25.碱金属原子的价电子处于n＝3, l＝1的状态,其精细结构的状态符号应为 A . 32S1/2.32S3/2； B. 3P1/2.3P3/2； C . 32P1/2.32P3/2; D . 32D3/2.32D5/2 26.氦原子有单态和三重态两套能级,从而它们产生的光谱特点是 A.单能级各线系皆为单线,三重能级各线皆为三线； B.单重能级各线系皆为双线,三重能级各线系皆为三线； C.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系皆为双线；

D.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系较为复杂,不一定是三线。 27.下列原子状态中哪一个是氦原子的基态 A.1P1； B.3P1 ; C.3S1; D．1S0 A. 0； B. 2； C. 3； D. 1

29.氦原子有单态和三重态,但1s1s3S1并不存在,其原因是

A.因为自旋为1/2,l 1=l2=0 故J=1/2; B.泡利不相容原理限制了1s1s3S1的存在; C..因为三重态能量最低的是1s2s3S1; D.因为1s1s3S1和 1s2s3S1是简并态 30.设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有 A. 4个 ； B .9个 ； C. 12个 ； D. 15个 ； 31.泡利不相容原理说

A.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中；B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中； C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中; D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中. 32.如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值 A. 2/3； B.1/3； C.2； D.1/2

33.在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线 A．0； B.1； C.2； D.3

14. 钠黄光D2线对应着32P3/2?32S1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂 A.3条 B.6条 C.4条 D.8条

34.某碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D3/2?2P3/2)在磁场中发生塞曼效应,光谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为

A.3条 B.6条 C.4条 D.9条 35.正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为

;

28.氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为

A．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g大小不同； C．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 36.判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的

A.4D3/2分裂为2个； B.1P1分裂为3个； C.2F5/2分裂为7个； D.1D2分裂为4个 37.按泡利原理，主量子数n确定后可有多少个状态 Ａ.n2; Ｂ.2(2l +1); Ｃ.2j+1; Ｄ.2n2 38.当主量子数n=1,2,3,4,5,6时，用字母表示壳层依次为

A. Ｋ Ｌ Ｍ Ｏ Ｎ Ｐ ； Ｂ. Ｋ Ｌ Ｍ Ｎ Ｏ Ｐ； Ｃ.Ｋ Ｌ Ｍ Ｏ Ｐ Ｎ ； Ｄ. Ｋ Ｍ Ｌ Ｎ Ｏ Ｐ； 39. 泡利不相容原理说

A.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中；B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中； C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中; D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中. 40.态1D2的能级在磁感应强度B的弱磁场中分裂多少子能级 A.3个 B.5个 C.2个 D.4个 41.电子组态2p4d所形成的可能原子态有

A．1P ３P １F ３F； B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F; C．3F 1F; D.1S 1P 1D 3S 3P 3D. 42.可以基本决定所有原子核性质的两个量是

A. 核的质量和大小 B. 核自旋和磁矩 C. 原子量和电荷 D. 质量数和电荷数 43.由A个核子组成的原子核的结合能为?E??mc,其中?m指

A. Z个质子和A-Z个中子的静止质量之差； B.A个核子的运动质量和核运动质量之差; C. A个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A个核子的静止质量和核静止质量之差 44.原子核的大小同原子的大小相比，其R核／R原的数量级应为 A．105 B.103 C.10-3 D.10-5 简述题

1. 简述卢瑟福原子有核模型的要点。 2. 什么是第一激发电势，电离电势。 3. 什么是测不准原理？ 4. 简述玻尔原子理论要点。

5. 简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足。 6. 简述玻恩德布罗意波的统计解释。 7. 根据薛定谔方程简述定态。

8. 为什么谱项S项的精细结构是单层的，P、D、F等项总是双层的？试从碱金属的光谱双线的规律性和从电子自旋与轨道相互作用的物理概念的两方面分别说明之。 9. 简述正常塞曼效应和反常塞曼效应的区别是什么？

10. 根据朗德g因子的表达式，确定具有一个价电子的原子的g的变化范围，并说明g值的变化反映着什么物理内容？

11. 简述泡利不相容原理，并说明对于氦原子，试指出下列哪些状态不存在。又对于存在的状态列出由低到高的能态次序，并指出基态。

21s1s?S01

1s1s?S13

1s2s?S01

1s2s?S13

12. 原子的3d次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？ 计算题

3?r?1?2a?2e0R(r)??10?a??0?1． 设氢原子处于基态，基态氢原子径向函数为，问，电子密度最大处的半径等

于多少？

2． 某类氢原子，它的帕邢系第三条谱线和氢原子的赖曼系第一条谱线的频率几乎一样，问该原子是何元素？

3． 对于氢原子、一次电离的氦离子He+和两次电离的锂离子Li2+，分别计算它们的：（1）第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的结合能；（3）第一激发电势及共振线的波长。

E?4． 假定在一条直线上运动的一个粒子的能量

12mv2，试证明

?E?t?h4?，这里

?t??xv。

5． 一原子的激发态发射波长为600nm的光谱线,测得波长的精度为??/??10为多长?

?7,试问该原子态的寿命

6． 写出钠原子基态的电子组态和原子态。若价电子被激发到４S态，问向基态跃迁时可能发射出几条光谱线？画出跃迁图（考虑精细结构），并说明之。

7． 钠原子基态为3s，已知其主线系第一条线（共振线）波长为589.6nm，漫线系第一条线的波长为819.3nm，基线系第一条线的波长为1845.9nm，主线系的系限波长为241.3nm，试求3S,3P,3D,4F各谱项的项值。

8． 已知某碱金属原子中的价电子从3d态跃迁到３p 态，考虑精细结构，画出全部可能发生的跃迁。 9． 处于3D激发态的锂原子，向低能级跃迁时可产生哪些光谱线？在能级图上表示出来：（1）不考虑精细结构；（2）考虑精细结构。 10． 试以两个价电子

l1?2和l2?3为例证明，不论是LS耦合还是jj耦合都给出同样数目的可能状态。

11． 对于电子组态3p4d，在LS耦合时，（1）、写出所有的光谱项。（2）、若至于磁场中，问一共分裂出多少个能级。

?12． He 原子光谱中波长为6678.1A（1s3d

1D2?11s2p

P13PS1?A）及7065.1（1s3s 1s2p 0）

?3的两条谱线，在磁场中发生塞曼效应时各分裂成几条？分别作出能级跃迁图。哪个是正常塞曼效应，哪个不是，为什么？

13． Li漫线系的第一条谱线32D3/2—22P1/2在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试做出相应的能级跃迁图。 14． 已知Mg原子(Z=12)的光谱项的各多重态(原子态)属于L-S耦合,则该原子由3s4s组态向3s3s组态跃迁时,将出现哪些谱线?写出可能的原子状态，画出能级跃迁图。(提示:中间有3s3p组态,三重态为正常次序)

??1133D?PPS?2115． He 原子光谱中波长为6678.1A（1s3d 1s2p 1）及7065.1A（1s3s 1s2p 0）

的两条谱线，在磁场中发生塞曼效应时各分裂成几条？分别作出能级跃迁图。哪个是正常塞曼效应，哪个不是，为什么？

原子物理学期末考试模拟试卷A(共100分)

姓名:_ _ _______学号:__ _______成绩:______ ___

一．选择题(共8题, 共有24分 )

1．碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生:

A. 相对论效应; B. 原子实极化;

C. 价电子的轨道贯穿; D. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。

2．由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁： A. 可产生9条谱线； C. 可产生6条谱线；

3．对氢原子,考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为:

A. 2条; B. 3条; C. 5条; D. 不分裂。

4．卢瑟福由?粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的理论基础是： A. 普朗克能量子假设; B. 爱因斯坦的光量子假设;

C. 狭义相对论; D. 经典理论。

5．原子中轨道磁矩?L和轨道角动量L的关系应为 : A. ?L?

6．下列粒子中不服从泡利不相容原理的是：

A. 质子； B. 光子； C. 中子； D. 电子。

7．判断处在弱磁场中的下列原子态分裂的子能级数哪个是正确的？ A. 4D3/2分裂为2个; B. 1P1分裂为3个;

C. 2F5/2分裂为7个; D. 1D2分裂为4个。

8．碱金属原子的光谱项为：

A. T = R/n2 ; B. T = Z2R/n2 ; C. T = R/n* ; D. T = Z*2R/n2 。

二．简述题(共2题, 共有26分 )

1．（16分）简述玻尔理论的三个假设，并依此推导氢原子的巴尔末公式。

2．（10分）简述量子力学描述微观物理体系的主要思路，并举一例加以说明。

三．计算题(共3题, 共有50分 )

1．（20分）如图，试从库仑散射公式

emeL; B. ?L?e2meL; C. ?L??e2meL; D. ?L??emeL.。

B. 可产生7条谱线； D. 不能发生。

ctg?2=4??M?0222Zeb=4??Ek0Ze2b

推导卢瑟福散射公式，并估算原子核半径。

4．（10分）试从自旋—轨道相互作用解释碱金属原子能级的分裂，并说明锂原子光谱的第二辅线系。

5．（20分）计算Na双线（P1/2→S1/2和P3/2→S1/2）在外场中的分裂情况，试问(1)原能级的分裂情况如何？ (2) 原谱线分为几条？(3)是正常塞曼效应还是反常塞曼效应？

原子物理学期末考试模拟试卷B(共100分)

姓名:_________ 学号:_________ 成绩:_________

一．选择题(共11题, 共有30分 )

1.碱金属原子形成精细结构光谱的选择定则为 ?l??1; ?j?0,?1 , 对于氢原子形成精细结构光谱的选择定则与上述选择定则

A. 不同; B. 相同;

C. ?l相同, ?j不同; D. ?l不同, ?j相同。

2.对Cu（Z=29）原子，失去一个K壳层电子的原子能量比失去一个价电子的原子能量差不多大多少倍？

A. 100,000； B. 100； C. 1000； D. 10,000。

3.用电压V加速的高速电子与金属靶碰撞而产生X射线，若电子的电量为 - e，光速为c，普朗克常量为h，则所产生的X射线的短波限为：

A. hc2/eV； B. eV/2hc； C. hc/eV； D. 2hc/eV。 4.由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁： A. 可产生9条谱线； C. 可产生6条谱线；

B. 可产生7条谱线； D. 不能发生。

2222 5.下列粒子中不服从泡利不相容原理的是：

A. 质子； B. 光子； C. 中子； D. 电子。 6.在外磁场中的原子，若外磁场B可视为弱磁场，则： A. ?L 和?S先耦合成?再与B耦合; B. 由于B弱使?L与?S不能耦合成?; C. 由于B弱,所以磁场对原子的作用总可忽略; D. ?L与?S分别同B耦合,而后形成总附加能。

7.判断处在弱磁场中的下列原子态分裂的子能级数哪个是正确的？ A. 4D3/2分裂为2个; B. 1P1分裂为3个;

C. 2F5/2分裂为7个; D. 1D2分裂为4个。 8.使氢核聚变所需的温度的数量级至少为 :

A. 104K ; B. 105K ; C. 108K ; D. 1010K。 9.碱金属原子的能级与氢原子的相比较：

A. 相同n，碱金属的能级略高，随着n和l值的增加，两者差别减少； B. 相同n，碱金属的能级略低，随着n和l值的增加，两者差别增加； C. 相同n，碱金属的能级略低，随着n和l值的增加，两者差别减少； D. 在不考虑精细结构时，两者能级基本上重叠。

10.一强度为I的?粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若?=90°对应的瞄准距离为b，则这种能量的?粒子与金核可能达到的最短距离为： A. b; B. 2b; C. 4b; D. 0.5b。

11.在进行卢瑟福理论实验验证时，发现小角度散射与理论不符，这说明： A. 原子不一定存在核式结构; B. 散射物太厚;

C. 卢瑟福理论是错误的; D. 小角散射时,一次散射理论不适用。

二．填空题(共8题, 共有30分 )

1.考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为

——————————————————————————————————————————————。

2.处于2S1/2的基态钾原子，在0.40特斯拉的磁场中，若要诱导电子的自旋变换方向，则需要外加振荡电磁场的频率为 Hz。

3.静止的电子与He核结合成一个He+离子，这过程中发射的光子波长为 nm。

4.某原子基态时其电子填满了K，L壳层和3s支壳层，并在3p支壳层上填了3个电子，则其原子序数Z= ，基态的原子态为 。这种原子束在斯特恩 ─ 盖拉赫实验中将分裂成 束，在均匀磁场B中将分裂成 个子能级，各相邻子能级的间隔???————

。 ?BB （?B为玻尔磁子）

5.在X射线吸收多重光谱中K系带是____重的，L系带是____重的，而M系带则是____重的。 6.电荷数Z相同而质量数A不同的原子核, 称为 .，而A相同，Z不同的核素称为 。

7.原子核的结合能近似与核子数A成 比，从而推知核力是具有饱和性的短程力；根据核半径R= 又推知核体积与 成正比，说明原子核的核子密度 。 8.氢原子的质量约为____________________ MeV/c2。

三．计算题(共4题, 共有40分 )

1.原子中设轨道角动量量子数L=2, 问: (1) Lx2+Ly2的极小值是什么? (2) Lx2+Ly2的极大值是什么? (3) 设ML=1,则Lx2+Ly2=? (4) 从这里能够确定Lx和Ly的值吗? 2.试确定波长为300nm, 强度为3?10

-142

W/m的单色光束所对应的光子通量。

3.镁原子（Z=12） (1) 画出镁原子基态和3s3p,3s4s,3s4p组态所形成的原子态的能级示意图（标明LS耦合下的光谱符号）；(2) 在能级图上标出一种允许跃迁，一种禁戒跃迁，一条能产生正常塞曼效应的谱线，一条能产生反常塞曼效应的谱线。

4.由210Po发出的?粒子射向静止的金核（Z=79），若该?粒子与金核可能达到的最短距离为40fm，试求：

(1) 金核与散射角为60°时相对应的微分散射截面；

(2) 金核与散射角大于90°时相对应的微分散射截面。

原子物理学期末考试模拟试卷B参考答案

一．选择题(共11题, 共有30分 )

1.B ----(3分)2.C ----(3分)3.C ----(2分)4.C (由?L?0,?1；?J?0,?1，0?0除外可得) 。----(3分)5.B ----(2分)6.A ----(3分)7.B ----(3分)8.C ----(3分)9.C ----(3分)10.B ----(3分)11.D ----(2分)

二．填空题(共8题, 共有30分 ) 1.n22S1/2?2P3/2422.?1010Hz ----(5分) 3.22.8 nS1/2?2P1/2。 （各1.5分）----(3分) 2.11----(3分) 4.15；S32；4；4；2（每空1分）。 ----(5分) 5.单；三；五。 ----(3分)6.同位素 （1.5分）; 同量异位素 (1.5分)。 ----(3分) 7.正 (1分)； r0A1/3 (2分)； 核子数A (1分)； 均相同 (1分)。 ----(5分)8.938 ----(3分)

三．计算题(共4题, 共有40分 ) 1.解:：

?L=2, ML=?2,?1,0 ?Lz=?2?,??,0 |L|2=L(L+1)?=6?2 Lzmax=2? Lzmin=0.

又：|L|2=Lz2+Ly2+Lx2 ? Lx2+Ly2=|L|2-Lz2 ( 2分) (1) (Lx2+Ly2) min=|L|2-Lzmax2=（6-4）?2?2?2 ( 2分) (2) (Lx2+Ly2) max=|L|2-Lzmin2=(6-0) ?=6? ( 2分) (3) L=2 ,ML=1 ,即Lz=?

则Lz2+Ly2=|L|2-Lz2=(6-1) ?2=5?2 ( 2分) (4) 从这里只能确定Lx2+Ly2的值,而不能确定Lx和Ly的值. ( 2分)

----(10分)

2.解::

波长为300nm的单个光子的能量为

E?hv?hc6.6?10?34222???3.0?10?783.00?10?14?19J?6.6?10?19J, (2分)

所以光子数通量为

N?IE?3?10?4.5?10s4?16.6?10m?2 (3分)

----(5分)

3.解:：

(1) 能级图 (5分) 基态3s3s 1S0； 3s3p 1P1, 3P2,1,0； 3s4s S0，S1；

3s4p 1P1，P2,1,0； (4分) (2) 范例 (6分) 允许跃迁如：3s3p1P1?3s3s1S0；

3s3p133s4p正常11P13313

3s4s S0禁戒S1P23P13s4s反常3s4p3P0P13P23s3p3 允许P13P0 禁戒跃迁如：3s4p1P11?3s3pP1（因 3s3s 1S0宇称不守恒）； 反常塞曼效应如：

3s43sS1?3s33pP1； 正常塞曼效应如：3s4p1P1?3s4s1S0

4.解:： 2(1) ???????a??4??4??sin2

a??rm?min 2 ???????rm?min???sin?4? (4分) ??4??22? ???40??1?43?4????2???1.6?10fm2/sr=16b/sr (1分)

(2) ??π?b?90???2

b?90????rm?min/2

??π??r2?m?min?? (4?2分)

?2 ?3.14???40?3 ?2???1.3?10fm2=13b (1分)

班 ?学?教宜宾学院20xx——20xx学年度下期 课?选?《原子物理学》试题（B卷）

?

第 ? 题 ? ? ?

----(15分)

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分

说明：（1）本试题共3 页 三 大题，适用于 物理与电子工程学院 物理学专业。

（2）常数表： h = 6.626 ?10-34J?s = 4.136?10-15eV?s；R? = 1.097?107m-1；e = 1.602 ? 10-19C；

NA = 6.022?1023mol-1； hc = 1240eV?nm；k = 1.380?10-23J?K-1 = 8.617?10-5eV?K； me = 9.11?10-31kg = 0.511Mev/c2；mp = 1.67?10-27kg = 938MeV/c2；a0 = 0.529?10-10m ； mp = 1.67?10-27kg = 938MeV/c2 ；?B = 9.274?10-24J?T-1 = 5.788?10-5eV?T-； u = 1.66?10kg = 931MeV/c；

考试时间：120分钟 得分

1．处于基态42S1/2的钾原子在B=0.500T的弱磁场中，可分裂为 个能级，相邻

能级间隔为 （三位有效数字）。

2．原子有效磁矩与原子总磁矩的关系是__________________________________。 3．泡利不相容原理可表述为：_______________________________________________ ____________________。它只对________子适用，而对____________子不适用。

4．氦原子的激发态常常是其中的一个电子被激发，另一个电子仍留在1s态，这种情况下，电偶极跃迁的选择定则可简化为?L? ，?J? 。

5．锂原子（Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV（仅需两位有效数字）。

6．乌伦贝克和古兹米特提出电子自旋假设，认为电子的自旋大小为： ； 在z方向的投影为： 。 7．?衰变的表达式为： ; 件为： 。 得分 阅卷人 二、选择题（每小题 3 分，共 27 分）

阅卷人 一、填空题（每小题 3 分，共 21 分）

-27

2

e24??0 = 1.44eV?nm

?衰变发生的条

1．原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明的是：（ ） A. 轨道角动量空间取向量子化； B. 自旋角动量空间取向量子化; C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化；D. 角动量空间取向量子化不成立。 2．在

AZX?A?4Z?2Y4（ ） ?2He衰变过程中，衰变能Ed与?粒子动能E?的关系是：

A．Ed?E?( C. Ed?E?(AA?4A); B. Ed?E?(A?4AZ?2A); )。

Z?2); D. Ed?E?(~的单色光去照射透明物体，并在与入射方向成直角的方向上观察散射光，发现 3．用波数为v0

~之外，还有v~?v~的新波数出现，其中v~与：散射光中除了原来的波数v（ ） 00ii

A. 入射光波数的一次方有关； B. 入射光波数的平方有关； C. 散射物性质有关； D. 散射物性质无关。

4．利用莫塞莱定律，试求波长0.1935nm的K?线是属于哪种元素所产生的？（ ） A. Al（Z=13）； B. Fe（Z=26）； C. Ni（Z=28）； D. Zn（Z=30）。 5．某原子处在B = 0.8特斯拉的磁场中，当微波发生器的频率调到1.68×1010Hz时，观察到顺

磁共振。该原子此时所处状态的朗德因子值为：（ ） A. 3/2； B. 2； C. 1； D. 4/5

6．原子K壳层的半径与其原子序数Z之间的大致关系为：（ ） A. 与Z成正比； C. 与Z2成正比；

B. 与Z成反比； D. 与Z2成反比。

157 学号 任课教师姓名 第 选课教学班 内????不????要????答????题?????? 7．在(p , n)型核反应中, 若中间核为 A.

105（ ） N, 则此反应中的靶核与生成核分别为：

146B和

136C; B.

146C和

147N; C. C和

105B; D.

136C和

147N

8．He+中的电子由某个轨道跃迁到另一轨道，相应物理量可能发生的变化如下：（ ） A. 总能量增加，动能增加，加速度增加，线速度增加； B. 总能量增加，动能减少，加速度增加，线速度减少。

C. 总能量减少，动能增加，加速度增加，线速度增加；

D. 总能量减少，动能增加，加速度减少，线速度减少。 9．密立根是通过以下方法来测定电子电荷的： A. 测量电子束在电场和磁场中的偏转;

B. 利用威尔逊云室,测定过饱和蒸汽雾滴的数目和总电量;

C. 测量极小带电油滴在重力、空气浮力和阻力及已知电场作用下运动时的收尾速率; D. 采用电解方法测量电解一定量物质所需要的电量。

任课教师姓名 第 选课教学班 班 学 教名 课 班 系 号 考级名 姓姓 任师生 学课 教 学 号第 选 班 考生姓名 学号 任课教师姓名 第 选课教学班 ???不????????题内????????答线????????要封????????不密???????????内 ???要????答????题?????? ????? 题??????答??要??????不??内??????线封???? 得分

1．给出电子态1s22s22p53p1在L-S耦合下形成的所有的原子态，并用相应的原子态符号表示之。 2．锌原子基态的电子组态是4s4s，若其中一个电子被激发到 (1) 5s， (2) 4p态时，求LS耦合下它们所形成的原子态，画出相应的能级图（三重态为正常次序）及可能的光谱跃迁。

3．与银的单晶表面平行的原子层间距为0.20388nm, 试计算对波长为0.17892nm的X射

线发生衍射的布拉格角. 如果这是一个用来测量X射线波长的实验, 那么为了保证波 长的最后一位数字的有效性, 测量布拉格角的精确度必须为多少?

4．为了将一次电离的氦离子激发到第二激发态，用一快速电子与氦离子相碰撞，试求电子的最小速度（设氦离子原先静止并处于基态）。

5．一束波长为0.54n m的单色光入射到一组晶面上，在与入射光偏离120°方向上产生一级 衍射极大，试问晶面间距多大？

宜宾学院20xx——20xx学年度下期 《原子物理学》试题（F卷）

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷人 三、计算题（第3题12分，其余每题10分， 共 52分）

得分

说明：（1）本试题共3 页 三 大题，适用于 物理与电子工程学院 物理学专业。

（2）常数表： h = 6.626 ?10-34J?s = 4.136?10-15eV?s；R? = 1.097?107m-1；e = 1.602 ? 10-19C；

NA = 6.022?1023mol-1； hc = 1240eV?nm；k = 1.380?10-23J?K-1 = 8.617?10-5eV?K； me = 9.11?10-31kg = 0.511Mev/c2；mp = 1.67?10-27kg = 938MeV/c2；a0 = 0.529?10-10m ； mp = 1.67?10-27kg = 938MeV/c2 ；?B = 9.274?10-24J?T-1 = 5.788?10-5eV?T-； u = 1.66?10kg = 931MeV/c；

考试时间：120分钟 得分 阅卷人 一、填空题（每小题 3 分，共 21 分）

-27

2

e24??0 = 1.44eV?nm

1．提出电子自旋概念的主要实验事实是_________________________________

和_________________________________ 。

2．已知He原子1P1?1S0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间

~?0.467cm?1， ~，则此磁场的磁感应强度B= 。今测得?v距为?v则B= 特斯拉。

3．二次电离的碳离子（C++）按其能级和光谱的特点，应属于类 离子；其基态原

子态是_______________；由2s3p3P2,1,0态向2s3s3S1态跃迁可产生 条光谱线。

4．按照电子的壳层结构， 原子中 相同的电子构成一个壳层；

同一壳层中 相同的电子构成一个支壳层。第一、三、五壳层 分别用字母表示应依次是 、 、 。

5．钾原子的电离电势是4.34V，其主线系最短波长为 nm。 6．泡利不相容原理的内容表示为： 。 7．?衰变的表达式为： ; 件为： 。 得分

1．碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生：( )

A. 相对论效应; B. 原子实极化;

C. 价电子的轨道贯穿; D. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。 2．由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁：( ) A. 可产生9条谱线； C. 可产生6条谱线；

B. 可产生7条谱线； D. 不能发生。

阅卷人 二、选择题（每小题 3 分，共 27 分）

?衰变发生的条

3．对氢原子,考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：（ ）

A. 2条; B. 3条; C. 5条; D. 不分裂。

4．卢瑟福由?粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的理论基础是：（ ）

A. 普朗克能量子假设; B. 爱因斯坦的光量子假设;

C. 狭义相对论; D. 经典理论。 5．原子中轨道磁矩?L和轨道角动量L的关系应为：（ ） A. ?L?emeL; B. ?L?e2meL; C. ?L??e2meL; D. ?L??emeL.。

第 课教 级 班 考生姓名 学号 任课教师姓名 第 选课教学班 选 班系 学?? ?封????线????内????不????要????答????题?????? ????密????????题6．下列粒子中不服从泡利不相容原理的是：（ ）

A. 质子； B. 光子； C. 中子； D. 电子。

7．氢原子光谱的巴耳末线系在什么区？ （ ） A．红外区； B．紫外区； C．可见光区； D．不可见光区。 8．判断处在弱磁场中的下列原子态分裂的子能级数哪个是正确的？（ ） A. 4D3/2分裂为2个; B. 1P1分裂为3个;

C. 2F5/2分裂为7个; D. 1D2分裂为4个。 9．碱金属原子的光谱项为：（ ）

A. T = R/n2 ; B. T = Z2R/n2 ; C. T = R/n* ; D. T = Z*2R/n2 。 得分 1．如图，试从库仑散射公式 阅卷人 三、计算题（第4题12分，其余每题10分， 共 52分）

ctg?2=4??M?0222Zeb=4??Ek0Ze2b

推导卢瑟福散射公式，并估算原子核半径。

2．钙原子（Z=20）基态的电子组态是4s4s，若其中一个电子被激发到5s态（中间有3d和4p态），当它由4s5s组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光谱跃迁？画出能级跃迁图（钙原子能级属LS耦合，三重态为正常次序）。 3．（1）动能为6MeV的?粒子被金核以60散射，试求其瞄准距离是多少？ （2）求α粒子被金属箔散射后，散射角大于60的粒子数和散射角大于90的

粒子数之比。 ???4．毕克林系是在星球的He+光谱中发现的。它是当He+中的电子从较高能级跃迁到n = 4能级发射的。(1) 列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式；(2) 求线系限的波长；(3) 这个线系在光谱的哪个区域？(4) 若He+处于基态，求电离能。（计算时取RHehc = 13.60eV）

5．计算Na双线（P1/2→S1/2和P3/2→S1/2）在外场中的分裂情况，试问(1)原

能级的分裂情况如何？ (2) 原谱线分为几条？(3)是正常塞曼效应还是反常 塞曼效应？

原子物理学模拟试卷

一、填空题

1．巴尔末线系的波数表达式为 。 2．氢原子的基态能量为 ，电离能量为 。 3．波尔第一轨道半径为a1，则二次电离的锂离子Li??2222的第二轨道半径为 。

4． 实验，证明了电子具有波动性。

5．普朗克提出的量子假说，解决了经典物理在 问题上所遇到的困难。 6．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上，提出了原子结构的“ ”模型。 7．原子光谱的精细结构是由于 相互作用引起的。

8．碱金属原子的价电子处于n=3,l=1,其精细结构的状态符号应为 ， 。 9. 泡利不相容原理是______________________________________.

10. 钠黄光D2线对应着32P3/2?32S1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将分裂为________条

二、填空题

1．微观粒子的状态用波函数表示，对波函数的统计解释是：（ ） A.表示微观粒子在时刻的坐标位置； B.表示时刻，坐标处物质波的强度； C.表示时刻，坐标处物质波的振幅；

D.表示微观粒子时刻在处单位体积中出现的几率。 2．夫兰克—赫兹实验证明了（ ）

A.原子内部能量连续变化 B.原子内存在能级 C.原子有确定的大小 D.原子有核心

3．硫原子射线束，通过非均匀磁场时，在屏上得到的黑条数：（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

4．角动量空间取向量子化是指角动量空间一个方向（例如Z方向）上的取值是量子化的，它（ ） A．只适用于是轨角动量 B．只适用于自旋角动量 Ｃ．只适用于氢原子 Ｄ．适用于所有角动量

5．如果对碱金属原子考虑轨道和自旋运动，但不考虑轨道—自旋耦合，其状态应用哪几个量子描述( )

A．l,m l,,ms,j B.n,l,s,j,mj C.n,l, ml,ms,,j D.n,l,s, ml,ms, 6．对波函数Ψ的下列表述，其中不正确的是：（ ）

A． 波函数是对几率密度的一种描述； B． 波函数是对粒子统一行为的一种描述； C． 波函数必须是有限、连续、单元值的；

D．由于在整个空间找到粒子的几率为1，因而波函数的绝对值不能大于1；

7. 在金箔引起的?粒子散射实验中,每10000个对准金箔的?粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°

的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的?粒子会有多少？

A. 16 B..8 C.4 D.2

8. 为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：

A.电子的波动性和粒子性 B.电子的波动性 C.电子的粒子性 D.所有粒子具有二项性

9. 有一原子，n=1,2,3的壳层填满，4s支壳层也填满，4p支壳层填了一半，则该元素是： Ａ.Br(Z=35); Ｂ.Rr(Z=36); Ｃ.V(Z=23); Ｄ.As(Z=33)

10. 在?粒子散射实验中,若把?粒子换成质子,要想得到?粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：

A．质子的速度与?粒子的相同； B．质子的能量与?粒子的相同； C．质子的速度是?粒子的一半； D．质子的能量是?粒子的一半 11. 为使电子的德布罗意假设波长为100埃,应加多大的加速电压： A．11.51?106V； B.24.4V； C.24.4?105V； D.15.1V

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