2012年暑假作业辅导

2012年暑假作业辅导：四年级

1．关于积的大小。

要使组成的两个数的积最大，必须符合以下两个条件： ⑴．两个乘数尽可能地要大； ⑵．两个乘数的差要尽可能地小。

根据这两个原则，暑假作业中P26的两题是这样的：

用3、5、7、0这几个数字组成两位数乘两位数的积最大是：70×53=3710； 用0、1、2、3、4组成三位数乘两位数的积最大是：41×320或410×32=13120。

相反地，要使组成的两个数的积最小，应与上述两个条件正好相反。所以： 用3、5、7、0这几个数字组成两位数乘两位数的积最小是：30×57=1710； 用0、1、2、3、4组成三位数乘两位数的积最大是：234×10=2340。

2．把一根长18厘米的吸管剪成3段，再用这三根吸管围一个三角形，可以怎样剪？ 分析：根据三角形的边的特征可以知道，这个三角形的周长是18厘米，那么最长的一条边不能大于8厘米。先确定一条边，再确定另外两条边，进行有序思考，就能做到不重复不遗漏。

⑴．最长的一条边长是8厘米，另外两条边长的和就是10厘米。另两条边可以是：8厘米与2厘米，7厘米与3厘米，6厘米与4厘米，5厘米与5厘米；

⑵．最长的一条边长是7厘米，另外两条边长的和就是11厘米。另两条边可以是：7厘米与4厘米，6厘米与5厘米；

⑶．最长的一条边长是6厘米。这时，围成的三角形正好是等边三角形，三条边长都是6厘米。

从上面的分析中可以看出：一共可以组成七种不同的三角形。在解答时，建议大家画一个表格，这样可以更清楚地看出来。

3．娟娟问爷爷多大年纪，爷爷笑着说：“把我的年纪加上8，用4除，减去15，再用10乘，恰好是30岁。”你知道娟娟的爷爷多少岁吗？

分析：这道题中最后的结果是30岁，这个30是通过4个步骤的计算得来的，所以，我们可以用“倒过来”去想的办法，反过来去计算，就可以得到爷爷的年龄了。 30÷10=3，3＋15=18，18×4=72，72－8=64（岁）

4．五年级同学从学校到电影院去看电影。他们以每分钟70米的速度走了15分钟后，离全程的一半还有105米。他们还要走多少分钟才能到达目的地？

分析：这道题中“离全程的一半还有105米”是最容易出错的地方，可以画一个线段图来帮助我们理解和解答。要注意两个数量关系： 已走的路程＋105米=全程的一半 全程的一半＋105米=还剩下的路程 列式解答是：70×15=1050（米） 1050＋105=1155（米） 1155＋105=1260（米） 1260÷70=18（分钟）

5． P34的应用与提高题中，用小棒围成三角形。

先找规律再解答：我们可以发现这样的规律：只有第一个三角形用了3根小棒，之后的所有三角形，只要2根小棒即可围成；我们可以把第一个三角形中先拿出1根小棒，把它也看作是由2根小棒围成，最后再加上这1根小棒即可。 ⑴．要摆20个三角形，需要小棒：20×2＋1=41（根）

⑵．用59根小棒能摆成的三角形个数是：（59－1）÷2=29（个） 这里的规律很重要，这个规律可以表示成：2n＋1

6．一串有规律的数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、??，这串数的前100个数中有多少个奇数？

分析：这一串数还有一个规律，就是从第一个数开始，可以把每三个数分为一组，每组的前两个数都是奇数，第三个数是偶数。这样，100个数可以分成这样的33组还多一个。每组有2个奇数，33组共有66个，再加上最后一个，一共有67个奇数。

7．辰辰和希希分别从一条大堤的两端同时相向出发，往返两端之间。辰辰每分钟走72米，希希每分钟走68米。经过12分钟两人第二次相遇。这条大堤长多少米？

分析：两人第一次相遇，是指两人共同走完全程一遍；而两人第二次相遇，是指两人共同走完全程三遍（千万不能理解为走了两遍）。 每分钟共走：72＋68=140（米） 12分钟共走：140×12=1680（米） 每走一遍是：1680÷3=560（米）

8．小军、小龙和小勇去商店买面包吃，小军买了5个面包，小龙买了4个面包，三个人各吃了3个。按价钱，小勇应该付给小军和小龙9元钱。他应分别给小军和小龙多少元？ 分析：一共有9个面包，平均每人吃了3个。所以，小军应拿回多出的2个面包的钱，而小龙只能拿回多出的1个面包的钱。

（5＋4）÷3=3（个） 9÷3=3（元） 3×2=6（元）

9．A、B两城相距564千米，甲乙两列火车相对开出，6小时相遇。已知甲车的速度比乙车的速度每小时快2千米。甲乙两列火车的速度各是多少千米？

分析：可以先求出两列火车的速度之和，再分别算出两列火车的速度。 564÷6=94（千米） （94＋2）÷2=48（千米） 48－2=46（千米）

10．一船夫划小船逆流去110千米外的某地，他白天行驶30千米，晚上休息，休息时小船会顺流向下游漂10千米。小船几天后才能到达目的地？

分析：最后一天到达目的地了，就不用考虑小船向下流漂了；在此之前的几天中，他实际每天只行驶20千米，据此可以求出行驶的天数。注意：不要忘记加上最后一天。 （110－30）÷（30－10）=4（天） 4＋1=5（天）

11．爷爷和小嘉分别从相距1000米的两处同时出发，相向而行。爷爷每分钟行45米，小嘉每分钟行55米；小狗乐乐和小嘉同时出发，每分钟行100米。当乐乐遇到爷爷后立即掉头跑向小嘉，与小嘉相遇后又立即掉头跑向爷爷??当爷爷与小嘉相遇时，小狗乐乐一共跑了多少米？

分析：小狗乐乐只是来回跑，也不知跑了多少个来回，似乎感到无从下手。其实，小狗的速度是知道的，只要求出它跑的时间就可以了；而这个时间是与小嘉和爷爷的相遇时间是一样的。这是一道数学名题趣题，据说与数学家苏步青有关。 1000÷（45＋55）=10（分钟） 100×10=1000（米）

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