中考数学大串联

邢台县将军墓中学教学设计模板

章节名称 学 科 教学目标 中考大串联 数学 授课班级 设计者 授课时数 备注 情景导入 自学尝试 三个最值问题： 1、⊙O的半径是2，直线与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是 . 2、如图，在中，ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D,点P是弧CD上的一个动点，连结AP，则AP的最小值是 . 3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B’CP，连接AB′，则AB′长度的最小值是 。 . （第2题） （第3题）

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两个折叠问题： 1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上的一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G. (1)点E到CD的距离是 . (2)当点H与点C重合时， ①证明：CE=CF ②求：BE和CF的长 (3)当点H落在射线BC上时，且CH=1，直线EH与直线CD交于点M时， ①请直接写出BE的长；②在①的基础上求ME的长

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2、在矩形纸片ABCD中,AB=10,AB=4，点M是AB的中点，点N在DC上，沿MN所在的直线折叠矩形纸片，点A落在点E处，点D落在点F处. （1）当点E落在DC上时，连接AN，求证四边形AMEN是菱形 （2）过点M作直线l⊥AB，交CD于点G，当点E落在直线l上时， ①请画出折叠矩形纸片ABCD后得到的四边形MEFN； ②求MN的长

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三个二次函数问题： 1、某商店销售一种玩具，其成本价格为30元/件．物价部门规定其销售单价x（元）不得高于60元/件，不低于30元/件．经市场调查发现：日销售量y（件）与（x-100）成正比例，且当销售单价为40元时 ，日销量为120件．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）求该该玩具店日获利w (元)与销售单价x(元)之间的函数关系式． （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

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2、已知二次函数y=x2-x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点 (1)求m的值； (2)把C1向下平移若干个单位后得到抛物 线C2，若C2与x轴的一个交点为A(-1,0)，求C2的函数解析式，并求C2与x轴的一个交点B的坐标； (3)①若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点，且y1＞y2，求n的取值范围； ②若C2与y轴的一个交点为D，请直接写出∠ADB的度数

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3、如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M． （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 备用图

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一个相似问题： 1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥AC，且∠DBC=∠BAC，OD交⊙O于点E. （1）求证：BD是⊙O 的切线； （2）若点E是线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形； （3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G，求FG:FC的值

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质疑解疑（教师对学生对学、群学、展示过程不易理解及新生成问题的预设） 拓展延伸 测评归纳 课后反思

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