德镇市13届九年级第二次质检试卷-数学

景德镇市2013届九年级第二次质检试卷

数 学

命题人:余建华 审核人:刘 倩

说明：本卷共七大题，共24小题，满分120分，考试时间为120分钟

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项 1.计算：2 = ?9（ ▲ ）

Ａ．?1

Ｂ．?3 Ｃ．3

Ｄ．5

2.下列事件是必然事件的是( ▲ )

A．某运动员射击一次击中靶心． B．抛一枚硬币，正面朝上． C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组． D．明天一定是晴天． 3.与如图所示的三视图对应的几何体是( ▲ )

（ ▲ ）

A. 11 B. 13

C. 11或13 D. 不能确定

3

A. B. C. D.

4.三角形两边分别为3和6，第三边是方程 x2?6x?8?0的解，则此三角形的周长是

yy??x?bx?c的部分图象如右图所示，5.抛物线

若y＞0，则x的取值范围是（ ▲ ）

A. x??4或x?1 B. x??3或x?1 C. ?4?x?1 D. ?3?x?1

–1 O 1 2x 第5题

6.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿 B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y(B、P两点重合时，△ABP的面积可以看作0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为（ ▲ ）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7.分解因式: 2x2－18= ▲ ；

8.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 ▲ 米；

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9.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角 是108°．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 ▲ ； 10.已知△ABC中，∠A＝40°，如图，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝ ▲ ； 11.如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝20○，则∠BAO的度数为 ▲ ；

A ·O

1 B 第10题

y y2 A B2 C C C

y1?A B

第11题

4xO 第12题 x 4y?112.双曲线y1、y2在第一象限的图像如图，过 x上的任意一点A，作x轴的平行线交

S?AOB?3，则y2的解析式是 ▲ ； y2于B，交y轴于C，若

13.如图，已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上，四边 形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画 出∠AOB的平分线（保留画图痕迹）．

14.在平面内有线段AB和直线l,且点A、B到直线l的距 离分别是4㎝、6㎝，则线段AB的中点C到直线l的距离是 ▲ cm.

三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

12?÷4?x ，其中x?15.先化简，再求值：?x?2????x?2?A F

O

E

第13题

B

x?22?4.

16.解方程：

1?x1??2 x?22?xA D

四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 17.如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上 两点，且BE=CF,AF=DE.

（1）找出图中一对全等的三角形，并证明； （2）求证：四边形ABCD是矩形．

B

E

F

C

18.有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，背面完全一致．如图所示，将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．

（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A、B、C、D表示） （2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事

件A，求事件A的概率．

?5?2??3 [来源:学科网]

a5?a2?a3 C a6?a6?0 D A 3?23?33B 九年级数学·第 2 页 (共 4 页)

五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线

ky?（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点

xB、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2 （单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm． (1)求k的值；

(2)求经过A、C两点的直线解析式.

20.某地菜农张三收获了大白菜20吨，辣椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆

将这批蔬菜全部运往外地销售；已知一辆甲种货车可装大白菜4吨和辣椒1吨，一辆乙种货车可装大白菜和辣椒各2吨．

(1)请问张三有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？

(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则菜农张三应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为

直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E. (1)求证：点D是AB的中点；

(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

1

(3)若⊙O的直径为18，cosB＝ ，求DE的长．

3

22.王老师编制了10道选择题，每题3分；对他所教的九年级（1）班和(2)班进行了检测如图（或表格）所示是从两个班分别随机抽取的10名学生的得分情况： (1)请利用统计图中或统计表中

班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 所提供的信息，填充右表： (2)把24分以上(含24分)记为 (1)班 24 24 “优 秀”，若九(1)班为60

(2)班 24 名学生，请估算该班有多少 名学生成绩优秀；

(3)请你先根据《九（2）班成绩统计表》中的数据绘制类似于九（1）班的统计图，

再观察比较两个班的

九（2）班成绩统计表：

统计图中数据分布，

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 你认为哪个班的学生

成绩 24 21 30 21 27 15 27 21 24 30 成绩得分比较整齐些

，并简述理由.

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成绩九（2）班成绩统计绘制图: 成绩九（1）班成绩统计图： 303027 27● ● ● 2424● ● ● ● 2121● ● ● 18 181515 12129 966 33 o12345678910编号o12345678910编号（1）班（1）班

七、（本大题共2个小题，23小题10分，24小题12分共22分） 23.如图，抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点． y (1)求出抛物线的解析式；

(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足 为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点 A O B 1 4 的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合 条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； ?2 C (3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使

得△DCA的面积最大，求出点D的坐标． 第23题图 x

24.如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到．．．．互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连结O1A、O1B、．．．．

O2A、O2B和AB。

(1)如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l； ．．．．(2)设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，．．．．并写出自变量x的取值范围；

(3)在(2)中，当重叠部分图形的周长y?2?时，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系？请说明理由.除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.

A

A

O2 B 图①

O1

O1

A

O2

O1

B 图③

O2

B 图②

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