变速箱毕业设计

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摘要

汽车，在现代社会中占有举足轻重的地位。而变速器是汽车传动结构中最主要的部分之一，汽车的前进、后退，增速、减速都要靠变速器传动来实现。而且变速器在汽车的动力性和燃油经济性上也有很重要的影响。

本次设计的汽车变速器主要是从强度方面来对齿轮的尺寸计算及校核，轴的尺寸计算和位置的确定，选择设计满足其承载能力的轴承。利用软件autoCAD完成变速器的装配图、第一轴、第二轴、中间轴、各档齿轮等零件的零件图。

关键词：传动方案；关键零部件设计；校核

Abstract

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the car, in modern society plays a significant role. And transmission auto transmission structure is one of the most important part of the car, forward, backward, growth, slowing down all must depend on the transmission transmission to achieve. And the transmission in a car's fuel economy performance and there is also very important influence.

The design of the auto transmission mainly from the strength of gear to the size of the check, the axis calculation and the size of the calculation and positioning, selection of design meet the bearing capacity of the bearings. Use autoCAD software complete transmission shaft assembly drawing, the first, the second shaft axis, the gear, gear, etc parts as figure.

Keywords: transmission scheme; Key parts design; check

\\ II

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目录

摘要 ............................................................................................................................... I Abstract.......................................................................................................................................... I 第一章 绪 论 ........................................................................................................................ 3

1.1变速器的功用................................................................................................... 3 1.2变速器的组成................................................................................................... 3 1.3 国内外工程机械变速箱的发展现状.............................................................. 3 1.4 国内外变速箱的研究现状.............................................................................. 5 1.5

变速箱存在的关键科学问题及缺陷 .......................................................... 6 1.5.1我国变速箱的研制存在的关键技术问题............................................. 6 1.5.2工程机械变速箱存在的缺陷................................................................. 6 1.6 本设计的主要任务.......................................................................................... 7 第二章 变速器的概述及其方案的确定 ............................................................................. 8

2.1 变速器的功用和要求.................................................................................... 8 2.2 变速器零件结构方案的分析........................................................................ 8

2.2.1齿轮型式................................................................................................. 8 2.2.2换挡结构型式......................................................................................... 8 2.2.3轴承型式................................................................................................. 9 2.2.4润滑和密封............................................................................................. 9 2.3变速器结构方案的确定................................................................................. 10

2.3.1变速箱的传动路线图........................................................................... 10 2.3.2倒挡传动方案....................................................................................... 10

第三章 变速器主要参数的选择......................................................................................... 12

3.1 中心距............................................................................................................ 12 3.2 齿轮模数........................................................................................................ 12 3.3压力角............................................................................................................. 13 3.4齿宽................................................................................................................. 13 3.5斜齿轮螺旋角................................................................................................. 13 第四章 变速器主要零件的设计及校核 ........................................................................... 15

4.1各档齿轮的齿数分配..................................................................................... 15

4.1.1确定一档齿轮的齿数........................................................................... 15

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4.1.2对中心距A进行修正 .......................................................................... 15 4.1.3确定常啮合传动齿轮副的齿数........................................................... 15 4.1.4确定其他各档齿数和螺旋角............................................................... 16

第五章 主要零件的设计 ...................................................................................................... 18

5.1齿轮强度计算................................................................................................. 18 5.2齿轮材料及热处理......................................................................................... 20 5.3第一轴、第二轴和中间轴............................................................................. 20

5.3.1轴的结构............................................................................................... 20 5.3.2确定轴的尺寸....................................................................................... 21 5.4轴的强度计算................................................................................................. 21

5.4.1各轴的功率........................................................................................... 21 5.4.2各轴的转速........................................................................................... 22 5.4.3二轴上各档齿轮处最小轴径计算....................................................... 23 5.5根据轴上齿轮的安装及结构设计各轴的长度尺寸..................................... 24

5.5.1一轴上各段的尺寸设计....................................................................... 24 5.5.2二轴上各段的尺寸设计....................................................................... 24 5.5.3中间轴上各段的尺寸设计................................................................... 25 5.5.4倒档轴的尺寸....................................................................................... 26 5.6轴的校核......................................................................................................... 26

5.6.1中间轴的校核....................................................................................... 26 5.6.2第二轴的校核....................................................................................... 29 5.7花键、键的校核............................................................................................. 32 第六章 同步器 ........................................................................................................................ 34

6.1 锁销式同步器结构........................................................................................ 34 6.2 锁销式同步器的工作原理............................................................................ 34 第七章 变速器的操纵机构 .................................................................................................. 36 结论 ............................................................................................................................................... 37 致谢 ............................................................................................................................................... 38 参考文献 ...................................................................................................................................... 39

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第一章 绪 论

1.1变速器的功用

改变传动比：扩大驱动轮的转矩和转速的变化范围,以适应经常变化的行驶条件,如起步、加速、上坡等,使发动机在有利的工况下工作。在发动机的旋转方向不变的前提下,使汽车能倒退行驶。利用空档,中断动力传递,以使发动机能够启动,怠速,并便于变速器的换档或进行动力输出。

1.2变速器的组成

变速器由传动机构和变速机构组成，可制成单独变速机构或与传动机构合装在同一壳体内。传动机构大多用普通齿轮传动，也有的用行星齿轮传动。普通齿轮传动变速机构一般用滑移齿轮和离合器等。滑移齿轮有多联滑移齿轮和变位滑移齿轮之分。用三联滑移齿轮变速，轴向尺寸大；用变位滑移齿轮变速 ，结构紧凑 ，但传动比变化小。离合器有啮合式和摩擦式之分。用啮合式离合器时，变速应在停车或转速差很小时进行，用摩擦式离合器可在运转中任意转速差时进行变速，但承载能力小，且不能保证两轴严格同步。为克服这一缺点，在啮合式离合器上装以摩擦片，变速时先靠摩擦片把从动轮带到同步转速后再进行接合。行星齿轮传动变速器可用制动器控制变速。

1.3 国内外工程机械变速箱的发展现状

我国重型变速器行业不断发展壮大

从1983年，我国开始引进奥地利斯太尔公司整车制造技术(含发动机、变速器、车桥)，其中配套变速器的任务交给了陕西齿轮厂(“陕西法士特传动集团有限公司”的前身)和重庆綦江齿轮厂，1984年，陕西齿轮厂与美国伊顿公司签署技术转让协议，并在西安建立新的生产基地，开始生产双中间轴变速器。1985年，重庆綦江齿轮厂引进德国采埃孚公司机械变速器系列制造技术，生产重型车变速器，为斯太尔重卡配套。1986年，大齿引进日产柴TMH402变速器制造技术，生产5、6档的产品，主要为东风卡车配套。1986年12月，哈齿正式更名为第一汽车制造厂哈尔滨汽车齿轮厂，在吸收日野变速器技术基础上开发出一系列产品，主要为一汽解放卡车配套。大齿和哈齿的变速器与陕齿和綦齿不同，其传递扭矩要小些，在800Nm左右，而陕齿和綦齿的变速器传递扭矩在1000Nm以上。

上世纪80年代中后期，法士特主要配备260马力以上产品，綦齿是260马力以下产品，哈齿和大齿则为准重卡配套，彼此间利益冲突小，市场相对平和有序。至90年代初，

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大齿进入客车市场并迅速发展，曾经一度占领了国内客车变速器总量的60%，后来因产能问题，大齿向卡车市场转向，但是错过2001年~2004年15吨级以上重卡市场的井喷，但法士特借机一跃成为行业领先者。綦齿虽然也错过重卡井喷，但因大齿的方向调整而夺取客车变速器行业的领先地位。进入新世纪，法士特加入湘火炬后得到充足发展，与伊顿合资后技术上也得到支持，几年资产就翻了数倍，目前，8t以上重型汽车市场占有率超过86%、15t以上超过92%、并广泛出口十多个国家和地区。大齿因产能问题得到解决，从2006年开始发力客车市场，重新成为宇通、安凯、黄海、申沃和恒通等客车厂家的配套供应商。目前，国内重型汽车变速器几乎由陕西法士特齿轮有限责任公司、綦江齿轮传动有限公司、山西大同齿轮集团有限责任公司、一汽哈尔滨变速器厂等几大家包揽。

国外变速箱行业的发展现状 德国ZF9S109多档变速器结构特点

德国ZF公司生产的9S109同步器型倍档9档组合式变速器，主变速器有5个前进档，副变速器为行星齿轮系传动结构。当副变速器中的同步器接合套与固定外齿圈接合时，行星齿轮内齿圈被固定而不能转动，则副变速器挂入低档，此时将主变速器分别挂入5个不同档位可得到组合式变速器5个较大的传动比。当使接合套与副变速器高档齿圈接合时，行星齿轮轴、输出轴、行星齿轮内齿圈和副变速器输入轴齿轮固定在一起而同步旋转，则副变速器挂入高档(直接档)，主变速器的5个档位传动比即分别等于组合式变速器5个较小的传动比。由于有两个传动比数值很接近，故省掉一个传动比，组成9档变速器。变速器最大输入扭矩1250Nm，总质量310kg，与发动机直接连接或独立安装，左卧式或右卧式。变速器的操纵系统由旋转轴远距离操纵或直接操纵，双XH型换档排列，副变速器由压缩空气自动换档，爬行档和倒档用啮合套换档，其他档用同步器换档。

美国伊顿公司富勒系列双副轴变速器结构特点

美国伊顿公司生产的BT-11509C双中间轴倍档9档组合式机械变速器，主副变速器皆采用双中间轴结构。主变速器有5个前进档。副变速器为2档(高档和低档)齿轮传动，由于有2个传动比很接近，故省掉一个，组成9档变速器。

双中间轴倍档组合式变速器具有如下优点：

(1)由于一轴和二轴上各档齿轮同时与两根中间轴上对应的齿轮相啮合，功率分流，从理论上讲，每对齿轮上传递的扭矩为1/2，这就使每对齿轮传递的扭矩减少50%，使变速器的中心距、齿轮模数和宽度可以减小，从而减小变速器的质量和尺寸，特别是长度尺寸。

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(2)由于二轴从动齿轮在轴上处于径向浮动状态，两根中间轴的轴心线均匀分布在以二轴理论轴心为圆心、以中心距为半径的圆柱面上，所以二轴上各档齿轮及一轴齿轮在与两根中间轴上的对应齿轮相啮合产生的径向力达到平衡，即互相抵消。二轴不承受径向力，只传递扭矩，这样二轴可以设计得细一些，结构可以简单一些，其后轴承可以选择较小的规格，这也有助于减小变速器的质量和尺寸。

(3)由于二轴齿轮的径向浮动和二轴的铰接式

浮动的结果，使得齿轮在啮合时能自动抵消一部分制造和装配误差，啮合质量优于单中间轴。啮合区容易达到设计要求，实际使用情况也证实了这点。这就有利于降低啮合噪声和提高耐用度。

(4)由于双中间轴倍档组合式变速器可以明显地减小变速器的质量和轴向尺寸，利用这种优点，可提高变速器的最大传递功率和扭矩，扩大使用范围。这是短轴距大功率重型汽车和特种车辆最理想的变速器。RT-11509C型变速器最大输入扭矩1500Nm，最大输入功率265kW，总长度735mm，XXH或单H操纵，可左操纵亦可右操纵，总质量270kg。

1.4 国内外变速箱的研究现状

变速箱是工程机械中必不可少的部件，到目前为止，国内外主要研究的是动力换挡变速箱，采用液压多片式离合器换挡，按操纵方式可分为机械操纵电控及介于两者之间的电气液控按结构型式可分为行星式和定轴式两类

行星式输入轴与输出轴同轴布置由行星齿轮排传递动力，传动齿轮为直齿齿轮，模数比定轴式小，传动效率比定轴式低。常用于推土机，装载机等，定轴式各传动轴平行布置，传动齿轮为直齿或斜齿，齿轮模数较大，传动效率高，常用于装载机，叉车，平地机和压路机等。

行星式液力变速箱采用双涡轮液力变矩器，在轮式装载机上的应用较为广泛，如我国柳工和厦工生产的ZL50型装载机和日本神钢生产的CM200型装载机$这种双涡轮4元件变矩器+2进1退行星式变速器，因有超越离合器自动对变矩器的1涡轮和2涡轮进行动力整合输出，使变矩器能实现重载和轻载两种工况的自动转换.实际上这种变速器具有4进2退的挡位，因此采用双涡轮*元件变矩器可减少变速器的挡位数，简化变速器的结构，尤其是可简化变速操纵机构，只用1个变速手柄即可完成所有换挡换向操作。

定轴式变速箱以单涡轮3元件变矩器Z4进3退电液动力换挡为主，代表厂家为柳州ZF和杭州前进齿轮箱集团.由于其性能可靠，国内高档的产品几乎皆使用这种变速箱$该变矩器的特点是采用冲焊型一体机芯，结构紧凑，相对于双涡轮变速器其变矩比小，高效区

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较窄，但这种变速器每根轴上的零件都能准确定位，故障率比行星式变速器低.此外国内少数厂家和少数产品使用一种单涡轮3元件变矩器4进2退，4进2退或3进3退定轴式变速器，这种变速器一般采用3自由度变速器，采用机械-液压动力变速时，需要2个变速操纵杆，1个用于换向操纵，1个进行换挡操纵，会增加司机的劳动强度和操纵难度，但其结构合理，故障点少，若能采用电子-液压变速方式则是最好的选择。

1.5 变速箱存在的关键科学问题及缺陷

1.5.1我国变速箱的研制存在的关键技术问题

根据我国目前的情况，研制工程机械变速箱需要解决的关键技术 如下：

(1)液力变矩器技术包括带有扭转减振器的闭锁离合器和液力减速器的产品技术。 (2)变速传动装置技术包括有：变速传动的设计、加工技术；摩擦元件的设计与制造技术；高速精密轴承；密封技术等。

(3)液压操纵系统技术及设计变速器精密液压系统的设计及加工技术。

(4)系列化、通用化的电子控制系统软硬件技术(智能化换挡控制软件技术，包括故障诊断、容错设计等)。

(5)复杂箱体件和阀体的精密铸造技术。

(6)动力传动一体化技术包括高功率密度的动力传动组合技术；动力传动系统一体化控制及总线技术。

(7)AT的台架试验及道路试验技术。

（8）变速箱二档齿轮是工程机械行驶中靠摩擦作用换档的重要部件，其换档时的接触部位是一个锥面，该齿轮由于整体加工困难，所以必须分别制造后，再采用电子柬焊接连接，因而焊接时必须保证零件的整体精度和焊接强度，以达到整体加工的效果。 1.5.2工程机械变速箱存在的缺陷

(1)结构较复杂，制造精度要求高，成本较高。

(2)传动效率低，可通过结构和控制技术的改进来克服这一缺点。

(3)燃油消耗比机械变速器高，但如果与发动机匹配较好，并采用液力变矩器闭锁等措施，也可使燃油消耗与机械变速器持平甚至更低。

（4）没有真正的核心技术产品，只是一般的简单的开发过程，国内自主开发的变速箱产品很少，开发能力也很薄弱。

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1.6 本设计的主要任务

现代汽车广泛采用往复活塞式类燃机作为动力装置，它具有体积小，质量轻，工作可靠，使用方便等优点。但其性能与汽车的动力性和经济性之间存在着较大的矛盾。发动机的扭矩，转速与汽车的牵引力，车速要求之间的矛盾，靠现代汽车的内燃机本身是无法解决的。为此，在汽车传动系中设置了变速器和主减速器。既可以使驱动车轮的扭矩增大为发动机的若干倍，同时又可以使其转速减小到发动机转速的若干分之一。

此外，汽车的使用条件颇为复杂，如汽车的载货量，道路坡度，路面好坏以及交通情况等。这就要求汽车的牵引力和车速具有较大的变化范围，以适应使用的需要。当汽车在平坦的道路上，以高速行驶时，挂入变速器高档；而在不平的路上或爬较大的坡道时，则应挂入变速器的低速档。根据汽车的使用条件，选择合适的变速器档位，不仅是汽车动力性的要求，而且也是汽车燃油经济性的要求。

汽车在某些情况下，需要倒向行驶。然而，汽车发动机不能倒转工作，因此在变速器内设有倒档。此外，变速器还设有空挡，可中断动力传递，以满足汽车暂时停驶和对发动机检查调整的需要。对变速器的要求，除一般便于制造，使用和维护以及质量轻，尺寸紧凑外，主要还有一下几点:

1.应保证汽车具有高的动力性和经济性指标

在汽车整体设计时，根据汽车载重量、发动机参数及汽车使用要求，选择合理的变速器档数及传动比，来满足这一要求。

2.工作可靠，操纵轻便

汽车在行驶过程中，变速器内不应有自动跳档、乱档、换档冲击等现象的发生。为减轻驾驶员的疲劳强度，提高行驶安全性，操纵轻便的要求日益显得重要，这可通过采用同步器和预选气动换档或自动、半自动换档来实现。

3.重量轻、体积小影响

这一指标的主要参数是变速器的中心距。选用优质钢材，采用合理的热处理，设计合适的齿形，提高齿轮精度以及选用圆锥滚柱轴承可以减小中心距。

4.传动效率高

为减小齿轮的啮合损失，应有直接档。提高零件的制造精度和安装质量，采用适当的润滑油都可以提高传动效率。

5.噪声小

采用斜齿轮传动及选择合理的变位系数，提高制造精度和安装刚性可减小齿轮的噪声。

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第二章 变速器的概述及其方案的确定

2.1 变速器的功用和要求

变速器的功用是根据汽车在不同的行驶条件下提出的要求，改变发动机的扭矩和转速，使汽车具有适合的牵引力和速度，并同时保持发动机在最有利的工况范围内工作。为保证汽车倒车以及使发动机和传动系能够分离，变速器具有倒挡和空挡。在有动力输出需要时，还应有功率输出装置。

对变速器的基本设计要求：

1、保证汽车有必要的动力性和经济性。 2、设置空挡，用来切断发动机的动力传输。 3、设置倒挡，使汽车能倒退行驶。 4、设置动力输出装置。 5、换挡迅速、省力、方便。

6、工作可靠。变速器不得有跳挡、乱挡及换挡冲击等现象发生。 7、变速器应有高的工作效率。 8、变速器的工作噪声低。

除此之外，变速器还应当满足轮廓尺寸和质量小、制造成本低、拆装容易、维修方便等要求[1]。

2.2 变速器零件结构方案的分析

变速箱的设计方案必须满足使用性能，制造条件，维修方便及三化等要求。在确定变速器结构方案时，应从齿轮型式，换挡结构型式，轴的型式及其布置，轴承型式，润滑和密封以及倒档布置等方面综合考虑，全面评价，一期得到合理的最佳方案。 2.2.1齿轮型式

由于一档跟倒档一般使用的时间都很少，速度又低，故采用直齿轮传动。而其他档由于相对来说速度较高，为了保证传动平稳降低噪声，采用斜齿圆柱齿轮传动。 2.2.2换挡结构型式

一档跟倒档采用直齿滑动齿轮，其他档位采用同步器。前者由于啮合性能较差，重合系数小，强度低，噪声大等原因，仅在变速器中不常用的低档和倒档以及行星齿轮变速器中使用。目前变速箱中基本上采用斜齿圆柱齿轮转动。本设计中除一档和倒档用直齿滑动

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由于M?F1r1?F2r2，为使两轴向力平衡，必须满足式中Q1,Q2——齿轮1,2的轴向力；

tg?1r?1 tg?2r2r1,r2——齿轮1,2的节圆半径；

M——中间轴传递的扭矩。

3.1 中间轴轴向力的平衡

轿车和轻型货车螺旋角的初选范围是β=20°~35°，中型，重型货车β=10°~30°。有的重型货车为了减小轴向力，采用了较小的螺旋角（10°~17°）。本设计初选20°螺旋角。

最终的螺旋角大小经反复试凑齿数，修正中心距和选择变位系数后才能确定。

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第四章 变速器主要零件的设计及校核

4.1各档齿轮的齿数分配

在初选了中心距，齿轮的模数和螺旋角后，可根据预先确定的变速器档数，传动比和结构方案来分配各档齿轮的齿数。

4.1.1确定一档齿轮的齿数

一档传动比 i1?z2z11? z1z9如果Z9和Z11的齿数确定了，则Z1与Z2的传动比可求出，为了求Z9和Z11的齿数先求出其齿数和,Zh：

2A2?133.54??53 m5.0计算的结果不一定时整数，必须取Zh为整数值，根据Zh值可进行大小齿轮齿数尽可

直齿zh?能取得少一些，使Z7/Z8的传动比大一些，在i1已定的条件下，Z2/Z1的传动比可分配小些，于是第一轴常啮齿轮可分配到较多的齿数，以便在其内腔设置第二轴的前轴承。如第一轴常啮合齿轮的齿数太少，设轴承孔后，会使齿轮副太薄，影响齿轮强度。如果第二轴另有前支承，则第一轴上的齿数就不受上述的限制。为了避免根切，也为了增强小齿轮的强度，必须采用变位齿轮。根据经验数值，第一轴一挡齿轮齿数在z1?15~17 间选取

取Z9?15,则z11?53?15?38。 4.1.2对中心距A进行修正

面根据初选的A及m计算出的Zh可能是非整数，将其调整为整数后，由此看出中心距发生了变化。这时应从Zh及齿轮变位系数反过来计算中心距A，再以这个修正后的中心距A作为各档齿数分配的依据。

计算出A=132.5mm

4.1.3确定常啮合传动齿轮副的齿数

由式：i1?Z2Z11ZZ?得：2?i1?9 Z1Z9Z1Z1115

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而常啮合传动齿轮中心距和一档齿轮的中心距相等：

A?Mn(Z1?Z2)

2COS?2设β=20解得：： Z1=20，Z2=43

最终修订β2=18.02°。 4.1.4确定其他各档齿数和螺旋角

先进行二档齿轮齿数，Z7，Z8的分配二档是斜齿轮，螺旋角β

8与β

2不同

i2?Z2Z7?. Z1Z8A?Mn(Z7?Z8)

2COS?8此外从拆消或减少中间轴上的轴向力出发，齿数还必须满足以下关系：

tan?2Z2Z?(1?7)tan?8Z2?Z1Z8

由以上三个式子联立解得：

z7?36,z8?29 ,?8?11.15?

同理得：

z5?29,z6?35,?6?14.98?

z4?44,z3?19,?4=18.02°

如上图所示，倒档齿轮是Z10和Z12,在图中，齿轮的模数与一档的相同为5.0mm。一般z10z=21～23。本设计中取10=22。则中间轴与倒档轴的中心距A?:

11A?=?m?(z10?z9)=?5.0?(22+15)=92.5mm

22为保证倒档齿轮的啮合不产生运动干涉，齿轮10和12的齿顶圆之间应保持0.5mm左右的间隙，

所以 Z12=21

则二轴与倒档轴的中心距A??为：

1（21?38）?147.5mm A??=?5.0?216

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总结：为了满足第一轴、第二轴的中心距，各配对齿轮的齿数和应相等。 所以各齿轮齿数为： 齿数 螺旋角 分度圆 mm 齿顶圆 mm 齿根圆 mm z1 20 z2 43 z3 19 z4 44 z5 29 z6 35 z7 36 z8 29 z9 15 z10 z11 22 38 z12 21 18.02° 18.02° 14.98° 11.15° 0° 84.13 180.87 79.92 185.08 120.08 144.92 146.77 118.23 75 110 190 105 92.13 188.87 87.92 193.08 128.08 152.92 154.77 126.23 85 120 200 115 74.13 170.87 69.92 175.08 110.08 134.92 136.77 108.23 68.75 103183..75 75 98.75 齿 30 宽 mm 30 表 1 各齿轮参数

实际中心距： A=132.5mm

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第五章 主要零件的设计

5.1齿轮强度计算

就汽车变速器齿轮而言，常见的损坏形式是齿面点蚀和轮齿折断。

在齿轮传动中，如果齿面间的压力超过它所能承受的压力，由于过高的脉动接触应力的反复作用，在表层内产生疲劳裂纹，挤进裂纹中的润滑油形成高压 ，使裂纹扩大。当齿轮工作一定时期后，工作齿面上将出现小块金属剥落即点蚀。点蚀多发生在节线附近的齿根面上。为使轮齿在规定的使用寿命内不出现齿面点蚀，应进行齿面接触静强度计算。

轮齿折断有两种情况，一是在多次重复脉动弯曲应力作用下引起的齿根疲劳折断，一是因短时过载或冲击过载而引起的齿根折断。前者按弯曲疲劳强度计算，后者按弯曲静强度计算。

接触应力?f的计算:

因为常啮合齿轮的接触应力是最大的，若常啮合齿轮满足需用接触应力的话，其它档齿轮接触应力也满足。

?f=0.418

NE?11?2?? N mm???b??z?b?b=31.54mm； cos?2 b1 ----齿轮接触的实际宽度 斜齿轮b1 = N-----齿面上是法向力， N=

2MgdP ；

cos?cos? P-----圆周力， P= N；

1Mg----计算载荷 Mg=Memax；

2d-----节圆直径，mm；

?----节点处的压力角；

?----螺旋角；

E-----齿轮材料的弹性模数，E=2.1?105,N/mm2；

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?z，?b----主动齿轮和被动齿轮节点处的曲率半径，mm； 斜齿轮：?z=rzsin?sin??r，= bb22cos?cos?rz----主动齿轮的节圆半径，mm； rb----被动齿轮的节圆半径，mm；

?f=1373.18N/mm2

经过计算得出的接触应力在变速器齿轮的许用接触应力范围内，所以 满足要求。

齿轮 渗碳齿轮 液体碳氮共渗齿轮 一挡和倒挡 1900～2000 950～1000 常啮合齿轮和高挡 1300～1400 650～700

?j见下表：

表2 变速器齿轮的许用接触应力

弯曲强度的计算：

斜齿轮 ?w=

PK?, N/mm2

btnyK?式中K?----应力集中系数，K?=1.5；

K?----重合度影响系数，K?=2；。

tn----法向周节，tn=?mn。

计算斜齿轮的弯矩应力时，齿形系数y应按当量齿数 Zn?计算得出：

小齿轮 ?w=241.91N/mm2 大齿轮 ?w=256.84N/mm2

ZCOS3?Zn在下图查得：

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当计算载荷Mg=Memax时，按式?w=

180～350N/mm。

2PK?, N/mm2

btnyK?2计算出的常啮合齿轮和高档齿轮其应力范围对货车在100～250N/mm左右，对轿车为

上面计算出的数值都在允许的范围内，所以前面的设计符合要求。

5.2齿轮材料及热处理

变速器齿轮的破坏形式，主要是由接触疲劳引起的点蚀，因弯曲疲劳负荷和冲击负荷造成的齿根折断以及齿面的磨损和换挡齿轮齿端的磨损。

现代汽车变速器的齿轮大都采用渗碳合金钢，前期表层的高硬度与心部的高韧性相结合，能大大提高齿轮的耐磨性、抗弯曲疲劳和接触疲劳能力。在选用钢材及热处理时，对切削加工性能及成本也应考虑。

国产汽车变速器齿轮材料主要是18CrMnTi、20Mn2TiB、也有采用20MnVB、20MnMoB的。国外大都选用铬镍钼合金钢。

变速器齿轮渗碳深度推荐采用下列值： Mn?3.5 渗碳层深度0.8至1.2 mm； 3.5

齿轮渗碳后需淬火，使材料晶粒细化，提高表面硬度，为消除内应力，还需要进行回火。渗碳齿轮的表面硬度为HR58至63，心部硬度为HR33至48。

5.3第一轴、第二轴和中间轴

5.3.1轴的结构

第一轴通常和齿轮做成一体，前端大都支承在飞轮内腔的轴承上，其轴径根据前轴承内径确定。该轴承不承受轴向力，轴的轴向定位一般由后轴承用卡环和轴承盖实现。第一轴长度由离合器的轴向尺寸确定，而花键尺寸应与离合器从动盘毂的内花键统一考虑。

中间轴用旋转轴式，两端用滚锥轴承支承。由于抵挡齿轮较小，通常和中间轴做成一体，而高档齿轮则分别用键固定在轴上，以便齿轮顺坏后更换。功率输出机构通常和中间轴齿轮连在一起，有的在中间轴上，单独装有功率输出齿轮。大多数第二轴前端支承在第一轴常啮合齿轮内腔的滚针轴承上，后端轴承有轴向定位装置。在第二轴较长时，也可以将其前端装在壳体上的支承中，以提高刚度。这时，允

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许第一轴常啮合齿轮减小，增大一档传动比或缩短变速器中心距，使变速器径向尺寸减小。然而，由于壳体上增加了支承，使壳体加工增加了困难，故只在轴向尺寸较大的汽车变速器上采用。第二轴上加工有安装同步器或啮合套的渐开线花键。固定连接一般都选用渐开线花键，它的精度要求相对矩形花键低，但固定性好，承载能力大。在低档滑动齿轮处，轴上的花键采用矩形花键。依照结构布置和便于齿轮拆装的考虑，将轴制成阶梯轴，从手里分析和合理使用材料看，这也是需要的。然而轴的断面尺寸要避免相差悬殊，因为轴上有供磨削用的砂轮越程槽，易产生应力集中。

5.3.2确定轴的尺寸

变速器轴的确定和尺寸，主要依据结构布置上的要求并考虑加工工艺和装配工艺要求而定。在草图设计时，有齿轮、换挡部件的工作位置和尺寸课初步确定轴的长度。而轴的直径课参考同类汽车变速器轴的尺寸选定，也可以用下列经验公式初步选定：

第一轴和中间轴的直径初步选定

d=（0.40～0.50）?A=（0.40～0.50）?132.5=（53～66.25）mm （5-3） 第二轴 d=1.073Memax=9.526mm 式中 Memax----发动机最大扭矩，N·m

为保证设计的合理性，轴的强度和刚度应有一定的协调关系。因此，轴的直径d与轴的长度L的关系课按下式选取。

d=0.16~0.18 L则 L= 333.3～375 mm

d第二轴 =0.18~0.21

L则 L=452.4～527.8mm

第一轴和中间轴

由变速器结构布置并考虑到加工和装配而确定的轴的尺寸，一般来说强度是足够的，仅对其危险断面进行验算即可。

5.4轴的强度计算

5.4.1各轴的功率

一轴输入 P1=132.4 KW

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中间轴

P中P1??==132.4?0.96=127.104 KW

前进挡时四档输入 P4=P1=132.4 KW

输出 P44=P4??1=132.4?0.96=127.104 KW 前进挡时五档输入 P5=P1??1??2=132.4?0.96?0.96=122.02 KW 输出 P55=P5??1=122.02?0.96=117.14 KW

P3P1??1??2==132.4?0.96?0.96=122.02 KW P 输出 33=P5??1=122.02?0.96=117.14KW

前进挡时二档输入 P2=P1??1??2=132.4?0.96?0.96=122.02 KW

前进挡时三档输入

输出 P22=P5??1=122.02?0.96=117.14 KW

前进挡时一档输入 P1=P1??1??2=132.4?0.96?0.96=122.02 KW

输出 P11=P5??1=122.02?0.96=117.14 KW

P?P1??1??2??3倒档时输入 r=132.4?0.96?0.96?0.96?117.14 KW

输出 Prr?Pr??1=117.14??1=112.45 KW

二轴各档输入、输出功率（KW） 输入 输出 一档 122.02 117.14 二档 122.02 117.14 三档 122.02 117.14 四档 132.4 127.1 五档 122.02 117.14 倒档 117.14 112.45 表3二轴各档输入、输出功率

5.4.2各轴的转速

一轴转速 n1=2000 r/min 中间轴转速 n中=

n1n2200=1==930.2 r/min

43zi220z1n12000==371.75 r/min i15.38前进档各档二轴转速 一档 n21=

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二档 n22=

n12000==729.93 r/min i22.74n12000==1156.07 r/min i31.73n12000==2000 r/min i41.00n12000==2222.2 r/min i50.9 三档 n23=

四档 n24=

五档 n25=

倒档时二轴转速 nr2=

n12000==362.98 r/min ir5.51z9z1?=634.25r/min z10z2倒档轴的转速 nr =n? 各档位时轴的转速（r/min） 二轴 一轴 中间轴 倒档轴

5.4.3二轴上各档齿轮处最小轴径计算

如下：

利用公式：d=A0

其中 P-----各档输入功率；

n------各档转速；

3一档 371.75 二档 729.93 三档 1156.07 2000 930.2 634.25 四档 2000 五档 2200.2 表4各档位时轴的转速 P n23

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A0-----参数。（取115）

一档 d=A03P122.02=115?3= 79.3mm n371.75P122.02=115?3=63.4 mm n729.93P122.02=115?3=54.3 mm n1156.07P132.4=115?3=46.5mm n2000二档 d=A03三档 d=A03四档 d=A03五档 d=A03P122.02=115?3=43.8 mm n2222.2

5.5根据轴上齿轮的安装及结构设计各轴的长度尺寸

5.5.1一轴上各段的尺寸设计

由输入的功率和转矩选得安装一轴的轴承为30207。其内径为35mm，宽度为17mm。所以轴段4的直径为35mm,长度为17mm。轴段4右边为轴肩，直径为40mm,宽度为3mm。轴肩的右边是齿轮1，宽度是30mm。齿轮右边是同步器与轴一的连接齿轮，其长度为5mm，直径是42mm。如图5.2

图5.2第一轴简图

5.5.2二轴上各段的尺寸设计

二轴左边安装的轴承是30207,直径是35mm，长度是17mm.右边安装的轴承是30210,

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直径是50mm,长度是20mm。轴段7的宽度由计算得79.3mm，又由花键的尺寸得直径是68mm。长度等于齿轮 10、12和齿轮9的齿宽总和以及齿间距和齿轮与箱体的间距为99mm。轴段6的直径计算得72mm，宽度等于齿轮7的齿宽及齿间距为33mm。轴段5的直径为68mm，长度等于同步器的宽度为10mm。轴段4的直径是63mm,长度等于齿轮5的齿宽及齿间距为33mm。轴段3的直径是55mm，长度等于齿轮3的齿宽及齿间距为33mm。轴段2的直径由花键确定为50mm，长度等于同步器的宽度为10mm。如图5.3

图5.3第二轴简图

5.5.3中间轴上各段的尺寸设计

中间轴左右两边安装的轴承为同型号为30308。轴段1和4的长度是23mm，直径为40mm。轴段1和2之间是退刀槽，气直径为38mm,长度是3mm。轴段2的长度为齿轮2、4和齿轮6、8的齿宽总和为136mm，直径初选为50mm。轴段2右边的是齿轮9其尺寸确定，所以轴段3的长度为轴的总长减去其他各段的长度为96mm。如图5.4

图5.4中间轴简图

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5.5.4倒档轴的尺寸

倒档轴的轴承由计算再查表，查得轴承型号为80942/40型。轴的直径是35mm,长度等于齿轮10、11和齿轮12的齿宽总和再加上齿间距为166mm。

5.6轴的校核

5.6.1中间轴的校核

中间轴上的齿轮全部为右旋斜齿轮，由于常啮合齿轮距离支点近，负荷不大，故可不用校核。倒档部位是齿轮轴，也不用校核。

常啮合齿轮的受力计算： Ft?2Temaxi?d2?705.6?103?4?434320?17.64?103N

Fr?Ft?tan??6.75?103N

cos? Fa?Ft?tan??2.2?103N 1. 根据设计，一档齿轮作为齿轮轴不用计算。 2. 二档时 Ft? Fr?2Temaxi?d2?705.6?103?4?294320?26.1?103N

Ft?tan??9.71?103N

cos? Fa?Ft?tan??5.16?103N

3.14?504??3.0?105mm4 I=6464?d4Fra2b2?0.06mm??fe? 则挠度： fe?3EILFta2b2?0.067mm??fs? fs?3EIL26

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??Ftab(b?a)?0.00014rad????

3EIL?fe??0.05～0.1mm ?fs??0.1～0.15mm

???=0.002rad

所以中间轴的刚度满足要求。

由计算得中间轴上的力有：圆周力Ft?26.16?10N、径向力 Fr?9.71?103N、轴向力 Fa?5.16?103N (a)求垂直面的支承反力

3F1v?Fr?159?Fa?88?2.95?103N

278F2v?Fr?F1v?6.76?103N

(b)求水平面的支承反力

F1H?F2H?Ft

F1H?159?F2H?119 以上两式求解得：

F1H?16.8?103N F2H?9.36?103N

(c)绘垂直面的弯矩图

Mav?F2V?0.159?594.9 N.m

?v?F1V?0.119?410N.m Ma(d)绘制水平面弯矩图

MaH?F2H?0.159?823.6N.m

??F1H?0.119?2135.2N.m MaH(e)求合成弯矩图

2 Ma?Ma2v?MaH=722.5N.m

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2??Mav?2?Ma?H?850.9N.m Ma(f)求轴传递的转矩 T=Ft?d1=2302.08N.m 2?7?(g)求危险断面的当量弯矩 Me?M?(?T)2a2?1558.7N.m

取折合系数??0.6。 (f)计算危险截面处强度

轴的材料选用45钢，调质处理，由书【机械设计基础】查得??B??400MPa。

?B?Me=237.6MPa???B??400MPa ?d332所以该轴段满足设计要求。

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5.6.2第二轴的校核

第二轴上的齿轮全部为右旋斜齿轮，由于五档齿轮距离支点近，负荷不大，故可不用校核。一档也不用校核，故只需要校核二、三、四档就行。

二档齿轮的受力计算： Ft?2Temaxi?21.1?103N d Fr?Ft?tan??7.8?103N

cos? Fa?Ft?tan??4.2?103N

3.14?724? I=6464?d4?8??13.2?105mm4

Fra2b2?0.020mm??fe? 则挠度： fe?3EILFta2b2?0.008mm??fs? fs?3EIL??Ftab(b?a)?0.00008rad????

3EIL?fe??0.05～0.1mm ?fs??0.1～0.15mm

???=0.002rad

所以中间轴的刚度满足要求。

由计算得中间轴上的力有：圆周力Ft?21.1?103N、径向力 Fr?7.8?103N、轴向力 Fa?4.2?103N (a)求垂直面的支承反力

F1v?Fr?137?Fa?72?2.7?103N

255F2v?Fr?F1v?5.1?103N

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(b)求水平面的支承反力

F1H?F2H?Ft

F1H?137?F2H?118 以上两式求解得：

F1H?9.7?103N F2H?11.4?103N

(c)绘垂直面的弯矩图

Mav?F2V?0.137?698 N.m Ma?v?F1V?0.118?318N.m (d)绘制水平面弯矩图

MaH?F2H?0.137?1561.8N.m MaH??F1H?0.118?1144.6N.m (e)求合成弯矩图

2 Ma?Ma2v?MaH=1711.3N.m 2??Mav?2?Ma?H?1187.6N.m Ma(f)求轴传递的转矩 T=Ft?d1=1519.2N.m 2(g)求危险断面的当量弯矩 Me?Ma2?(?T)2?1938.6N.m 取折合系数??0.6。 (f)计算危险截面处强度

轴的材料选用45钢，调质处理，由书【机械设计基础】查得??B??400MPa。

?B?Me=343.3MPa???B??400MPa 3?d32所以该轴段满足设计要求。

三档齿轮的受力计算： Ft?2Temaxi?26.2?103N d30

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Fr?Ft?tan??9.8?103N

cos? Fa?Ft?tan??7.0?103N

3.14?61.54 I=??7?105mm4

6464?d4Fra2b2?0.016mm??fe? 则挠度： fe?3EILFta2b2?0.043mm??fs? fs?3EIL??Ftab(b?a)?0.00019rad????

3EIL?fe??0.05～0.1mm ?fs??0.1～0.15mm

???=0.002rad

所以中间轴的刚度满足要求。

由计算得中间轴上的力有：圆周力Ft?26.2?103N、径向力 Fr?9.8?103N、轴向力 Fa?7.0?103N (a)求垂直面的支承反力

F1v?Fr?75?Fa?58?3.3KN

255F2v?Fr?F1v?6.5?103N

(b)求水平面的支承反力

F1H?F2H?Ft

F1H?75?F2H?180 以上两式求解得：

F1H?18.5?103N F2H?7.7?103N

31

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(c)绘垂直面的弯矩图

Mav?F2V?0.18?1170 N.m

M?av?F1V?0.075?247.5N.m (d)绘制水平面弯矩图 MaH?F2H?0.18?1386N.m

M?aH?F1H?0.075?1387.5N.m (e)求合成弯矩图

Ma?Ma2v?MaH2=1813.8N.m M?a?Mav?2?Ma?2H?1410N.m (f)求轴传递的转矩 T=Ft?d12=1519.6 (g)求危险断面的当量弯矩 Me?Ma2?(?T)2?2029.3N.m 取折合系数??0.6。 (f)计算危险截面处强度

轴的材料选用45钢，调质处理，由书【机械设计基础】查得??B??400MPa。?B?Me?d3=113.41MPa???B??400MPa 32所以该轴段满足设计要求。

由二、三档的校核可知，四档的强度也能满足要求，所以四档不用校核。

5.7花键、键的校核

5.71平键的校核

在第二轴上有两个平键，【由机械设计基础】第156页表查得：键 16?50 GB/T 1096-2003作为本设计的键。其尺寸是b?h?L?16?10?50

挤压应力:

32

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2?705.6?102T?112.8MPa ??=

10Dkl50??503?9?2 在【机械设计手册.第三版.第二卷】上查的????100～120Mpa

?????

所以本键的挤压应力强度满足要求。

剪切应力：

2T2?705.6?103??35.3Mpa???? ??Dbl50?16?50

在【机械设计手册.第三版.第二卷】上查的????90Mpa 所以本键的剪切应力满足要求。 5.72 花键的校核

在第二轴上有三个矩形花键，分别在第2段、第5段和第7段。第2段的尺寸是

N?d?D?B?8?46?50?9 ,第5段和第7段的尺寸是N?d?D?B?8?62?68?12。

第2段：

2T ???zhlDm?10?2?705.6?103??66.3???? 0.8?8?2?30?48 式中 T-------转矩，N.mm

?------各齿载荷不均系数一般取?=0.7～0.8，本设计取0.8。 z-------齿数

l-------齿的工作长度，mm

D?d ， 2D?d h-------齿的工作高度，mm，矩形花键h=

2 Dm-----平均直径，mm，矩形花键Dm????-----许用比压，???=40～70MPa

第5段和第7段

2T2?705.6?103??56.5???? ???zhlDm0.8?8?3?30?65

由以上计算可看出，3个花键的许用比压都满足要求。

33

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第六章 同步器

同步器分为常压式、惯性式和惯性增力式三种。其中常压式同步器结构较简单，但是它不能保证被啮合件在同步状态下换挡，结构上不完善，故仅在少数重型汽车上得到应用。目前，广泛应用的是惯性式同步器。

从结构上分，惯性式同步器又可分为几种：锁销式、滑块式、锁环式、多片式和多锥式。虽然它们的具体结构不同，但都有摩擦元件、锁止元件和弹性元件。本设计采用锁销式同步器。

6.1 锁销式同步器结构

如下图6.1所示的一个锁销式同步器。齿轮3的左端面带有接合齿圈，与滑动齿套1上的接合齿进入啮合，把齿轮与轴固结起来，即挂入挡位，传递转矩。同步器的摩擦元件是齿轮左端面凸出的外锥面和同步环2的内锥面，在挂挡时，这两个锥面相互接触，形成摩擦面。同步器的锁止元件是在滑动套1的圆盘部分(上部)的孔中做出的锥肩角，以及装在这个孔中的锁销4，锁销4与同步环2刚性连接，再用弹簧下面的钢球5和销6使滑动齿套1和同步环2弹性连接。

在惯性式同步器中，弹性元件非常重要，它在使有关部分保持在中立位置的同时，又不妨碍锁止、解除锁止和换挡。

6.2 锁销式同步器的工作原理

同步器换挡过程由三个阶段组成。

第一阶段，司机用手推换挡手柄，通过换挡拨叉把力F 传给滑动齿套，再通过弹簧—钢球5—销6传给同步环2，使得同步器离开中间位置，做轴向移动并使同步环2 的内锥面压靠在齿轮3 的外锥面上。在摩擦面相互接触瞬间，由于齿轮3的角速度?3和滑动齿套1的角速度?1不同，在摩擦力矩作用下锁销4相对滑动齿套1转动一个小角度，并占据图6.1中所示的锁止位置。此时锁止面接触，阻止滑动齿套1向换挡方向移动。

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图6.1内锥式锁销同步器

1—滑动齿套 2—同步环 3—齿轮 4—锁销 5—钢球 6—销

第二阶段，司机用力推换挡手柄，通过换挡拨叉把力F 传给滑动齿套，再经过锁止元件作用在摩擦面上。由于?3??1，在摩擦面上产生摩擦力。在摩擦力矩的作用下，滑动齿套1和齿轮3的转速逐步趋近，即角速度差不断减小。

第三阶段，滑动齿套1和齿轮3的转速达到相等，即达到同步，摩擦力矩消失，而轴向力F(司机作用的换挡力)仍作用在锁止元件上，它使整个输入端转动一个角度，从而使锁止元件解除锁止状态。这时滑动齿套1和锁销上的斜面相对移开，滑动齿套相对锁销4做轴向移动，与齿轮3上的接合齿进入啮合，这就完成了同步换挡。

锁销式同步器根据同步环锥面不同，分为外锥式和内锥式两种。图6.1所示为内锥式锁销同步器，图6.2所示为外锥式锁销同步器。

图6.2外锥式锁销同步器

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第七章 变速器的操纵机构

根据汽车使用条件的需要，驾驶员利用变速器的操纵机构完成选挡和实现换挡或退到空挡。

变速器操纵机构应当满足如下主要要求：换挡时只能挂入一个挡位，换挡后应使齿轮在全齿长上啮合，防止自动脱挡或自动挂挡，防止误挂倒挡，换挡轻便。

用于机械式变速器的操纵机构，常见的是由变速杆、拨块、拨叉、变速叉轴及互锁、自锁和倒挡锁装置等主要零件组成，并依靠驾驶员手力完成选挡、换挡或退到空挡工作，称为手动换挡变速器。

变速器杆力传动比的范围一般是：直接操纵时多为5～7；当变速杆装在转向管柱上时多为6～8.本设计采用直接手动换挡变速器。

操纵方式：

1. 直接操纵手动换挡变速器

变速杆直接安装在变速器上，并依靠驾驶员手力和通过变速杆直接完成换挡功能的手动换挡变速器，称为直接操纵变速器。这种操纵方案结构最简单，已得到广泛应用。近年来，单轨式操纵机构应用较多，其优点是减少了变速叉轴，各挡同用一组自锁装置，因而使操纵机构简化，但它要求各挡换挡行程相等。采用直接操纵方式换挡的前提是变速器离司机较近。

2. 远距离操纵手动换挡变速器

在变速器离驾驶员较远时，需通过转换机构才能完成换挡功能。

司机用手拨动变速器杆时，它驱动一套连杆机构，通过它们完成换挡。为使这套机构能够正常工作，对它的基本要求是：具有足够的刚度，并且各连接件间隙不能过大，否则，换挡手感不明显，并且变速器杆容易颤动。为满足上述要求，变速杆支座应固定在受车架变形、汽车振动影响较小的地方，最好将换挡传动机构、发动机、离合器、变速器连成一体，以避免对操纵有不利的影响。

3. 电控自动换挡变速器

尽管有级式机械变速器应用广泛，但有换挡工作复杂、对驾驶员操作技术要求高并使驾驶员容易疲劳等缺点。20世纪80年代以后，在固定轴式机械变速器基础上，通过应用计算机和电子控制技术，使之实现自动换挡，并取消了变速杆和离合器踏板。驾驶员只需控制油门踏板，汽车在行驶过程中就能自动完成换挡时刻的判断，接着自动实现收油门、离合器分离、选挡、换挡、离合器接合和回油门等一系列动作，使汽车动力性、燃油经济性有所提高，简化操纵并减轻了驾驶员的劳动强度。

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河北工程大学毕业设计

结论

对于本此设计的变速器来说，其特点是：扭矩变化范围大可以满足不同的工况要求，结构简单，易于生产、使用和维修，价格低廉，而且采用同步器挂挡，可以使变速器挂档平稳，噪声降低，齿轮不易损坏。此变速器通过较大的变速器传动比变化范围，可以满足汽车在不同的工况下的要求，从而达到其经济性和动力性的要求；变速器用结合套，虽然增加了成本，但是使汽车变速器操作舒适度增加，齿轮传动更平稳。本着使用性和经济性的原则，在各部件的设计要求上都采用比较开放的标准，因此，安全系数不高，这是本次设计的一点不足之处。

再者本设计在过程及方法上还存在很大不足，因为个人能力及知识水平有限，所以变速器材料、刚度、耐用度等等许多方面还需要考核，诚请各位老师指正，在以后的工作和学习中，我会继续学习和努力。

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河北工程大学毕业设计

致谢

经过努力，终于完成 在整个设计过程中，出现过很多的难题，但都在老师和同学的帮助下顺利解决了，在不断的学习过程中我体会到：

做设计是一个不断学习的过程，从最初刚写论文时对企业职位面临的问题的模糊认识到最后能够对该问题有深刻的认识，我体会到实践对于学习的重要性，以前只是明白理论，没有经过实践考察，对知识的理解不够明确，通过这次的做，真正做到林论时间相结合。

总之，通过毕业设计,我深刻体会到要做好一个完整的事情，需要有系统的思维方式和方法，对待要解决的问题，要耐心、要善于运用已有的资源来充实自己。同时我也深刻的认识到，在对待一个新事物时，一定要从整体考虑，完成一步之后再作下一步，这样才能更加有效。

感谢指导老师朱桂英给予我的悉心指导、多方面的入微关怀和帮助。

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参考文献

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[4] 杨可桢，程光蕴，李仲生. 机械设计基础[M].第五版.北京：高等教育出版社，2005

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[6] 张策. 机械原理与机械设计[M].下册.北京：机械工业出版社，2004：196～221 [7] 杨可桢，程光蕴，李仲生. 机械设计基础[M].第五版.北京：高等教育出版社，2005：247页

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[11] 杨可桢，程光蕴，李仲生. 机械设计基础[M].第五版.北京：高等教育出版社，2005

[12] 杨可桢，程光蕴，李仲生. 机械设计基础[M].第五版.北京：高等教育出版社，2005

[13] 杨可桢，程光蕴，李仲生. 机械设计基础[M].第五版.北京：高等教育出版社，2005

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