新高中物理第三章原子结构之谜第一节敲开原子的大门教学案粤教版选修3_5

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1 / 10新高中物理第三章原子结构之谜第一节敲开原子的大门教学案粤教

版选修3_5 敲开原子的大门

对应学生用书页码

1．1858年，德国物理学家普吕克尔发现了阴极射线，在一个抽成真空的玻璃管两端加上高电压，这时阴极会发出一种射线，使正对阴极的玻璃管壁上出现绿色荧光。

2．汤姆生的实验验证表明，阴极射线本质上是由带负电的微粒组成。

3．汤姆生测定阴极射线中带电粒子比荷的基本思想是，一个质量为m 、电荷为e 的带电粒子以速率v 垂直进入磁场B 中，如果粒子仅受磁场力作用，将做圆周运动，向心力即为

洛伦兹力：m v 2r

＝evB ，只要确定了粒子运动的速率及半径，就可以测出比荷。 4．美国科学家密立根精确测定了电子的电量e ＝1.6022×10－19 C 。

对应学生用书页码

1.在一个抽成真空的玻璃管两端加上高电压，这时阴极会发出一种射线，使正对阴极的玻璃管壁上出现绿色荧光，这种奇妙的射线被称为阴极射线。

2．阴极射线带电性质的判断

(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质。

(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。

3．阴极射线荷质比的测定

(1)让某一速率的电子垂直进入某一电场中，在荧光屏上亮点位置发生变化。

(2)在电场区域加一与其垂直的大小合适的磁场，抵消阴极射线的偏转。由此可知qE －

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2 / 10qvB ＝0。则v ＝E B

。 (3)去掉电场，只保留磁场，磁场方向与射线运动方向垂直，阴极射线在有磁场的区域将会形成一个半径为r 的圆弧，根据磁场情况和轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r ，

则由qvB ＝mv 2r 得q m ＝v Br ＝E B 2r

。 4．阴极射线的本质

汤姆生根据阴极射线在电场和磁场中的偏转断定，阴极射线的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷。后来，组成阴极射线的粒子被称为电子。

1．阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速

飞向阳极，如图3－1－1所示，若要使射线向上偏转，所加磁场的方

向应为( )

A ．平行于纸面向左

B ．平行于纸面向上

C ．垂直于纸面向外

D ．垂直于纸面向里 解析：由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则。使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，由此可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故C 正确。

答案：C

1.电子的大小

电子是构成各种物体的共同成分，它的质量比任何一种分子和原子的质量都小得多，它的电荷与氢原子的电荷大小基本相同。电子所带电量为e ＝1.6022×10

－19 C 。 2．电子电量的测定——密立根油滴实验

(1)

如图3－1－2所示，两块平行放置的水平金属板A 、B 与电源相连接，使A 板带正电，B 板带负电。从喷雾器喷嘴喷出的小油滴经上面的金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中。

图3－1－2

(2)小油滴由于摩擦而带负电，调节

A 、

B 两板间的电压，可以使小油滴静止在两板之间，此时电场力和重力平衡即mg ＝Eq ，则电荷的电量q ＝

mg E 。

图3－1－1

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3 / 103．电子发现的物理意义

电子是人类发现的第一个比原子小的粒子。电子的发现，打破了原子不可再分的传统观念，使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有内部结构。从此，原子物理学迅速发展，人们对物质结构的认识进入了一个新时代。

2．关于电子的下列说法中不．

正确的是( ) A ．发现电子是从研究阴极射线开始的

B ．任何物质中均有电子，它是原子的组成部分

C ．电子发现的意义是：使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构

D ．电子是带正电的，它在电场中受到的电场力方向与电场线的切线方向相同

解析：由物理学史知识可知，人们从研究阴极射线开始，发现了电子，认识到它是原子的组成部分，原子本身也是可以再分的。故选项A 、B 、C 对，D 错。

答案：

D

对应学生用书页码P36

[例3－1－3所示。真空管内的阴极K 发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A ′中心的小孔沿中心轴O 1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P 和P ′间的区域。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O ′点，O ′与O 的竖直间距为

d ，水平间距可忽略不计。此时，在P 和P ′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O 点。已知极板水平方向的长度为L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏的距离为L 2。

图3－1－3

(1)求打在荧光屏O 点的电子速度的大小。

(2)推导出电子的比荷的表达式。

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4 / 10

[解析] (1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心O 点。设电子的速度为v ，则：evB ＝eE ，可得v ＝E B ，即v ＝U Bb 。

(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v 进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为a ＝eU mb 。

电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为

t 1＝L 1v 。

这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为

d 1＝12at 21＝eL 2

1U

2mv 2b ，

离开电场时竖直向上的分速度v ⊥＝at 1＝eL 1U mvb ，电子离开电场后做匀速直线运动，到达

荧光屏的时间t 2＝L 2v ，

t 2时间内向上运动的距离d 2＝v ⊥t 2＝eUL 1L 2

mv 2b ，

这样，电子向上的总偏转量为

d ＝d 1＋d 2＝eU mv 2b L 1(L 2＋L 12)，

可解得e m ＝Ud

B 2bL 1L 2＋L 1

2

。

[答案] (1)U Bb (2)Ud

B 2bL 1L 2＋L

1

2

解决带电粒子在电磁场中偏转的问题时，要切记以下几点：

(1)所加电场、磁场为匀强电场、磁场。

(2)带电粒子只在电场中偏转时做类平抛运动，可利用运动的分解、直线运动公式、牛顿运动定律列出相应的关系。

(3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，要注意通过画轨迹示意图确定圆心位置，利用几何知识求出其半径。

(4)带电粒子若通过相互垂直的电、磁场时，一般使其不发生偏转，由此可求出带电粒子的速度。

图3－1－4

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5 / 10 如图3－1－4所示，让一束均匀的阴极射线垂直穿过正交的电磁场，选择合适的磁感应强度B 和电场强度E ，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R ，求阴极射线中带电粒子的比荷。

解析：因为带电粒子不偏转，所以受到的电场力与洛伦兹力平衡，即qE ＝qBv ，所以v ＝E B

。 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力qvB ＝mv 2R

，所以，其半径为R ＝mv qB ，

所以q m ＝

E RB 2。 答案：

E RB 2

[例2] 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出

的。油滴实验的原理如图3－1－5所示，两块水平放置的平行金属板与电源

连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，

由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运

动情况。两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力。

(1)调节两金属板间的电势差u ，当u ＝U 0时，使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速运动。该油滴所带电荷量q 为多少？

(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u ＝U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q 。

[解析] (1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即q U 0d ＝m 1g ，

得q ＝m 1g d U 0

。

(2)油滴加速下落，电荷量为Q ，因油滴带负电，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a ，

由牛顿第二定律得 m 2g －Q U d ＝m 2a ，d ＝12

at 2， 图3－1－5

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6 / 10得Q ＝m 2d U (g －2d t 2)。 [答案] (1)m 1g d

U 0 (2)

m 2d U (g －2d t 2

) 密立根的“油滴实验”中易忽视带电油滴的重力，从而使问题无从下手，像油滴、尘埃、小颗粒、小球等宏观物体除特别说明外都要考虑重力。

[对应课时跟踪检测十二

1．(双选)有关物理学史下列说法正确的是( )

A ．赫兹最先发现了阴极射线

B ．汤姆生精确测出了电子的电荷量e ＝1.6×10

－19C

C ．汤姆生最先测出了阴极射线的比荷

D ．电子电荷的精确值是由密立根通过“油滴实验”测出的 解析：最早发现阴极射线的是德国科学家普里克，A 错。汤姆生最先测出了阴极射线的比荷，但并没有测定出电子的电荷量，电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的，故B 错，C 、D 对。

答案：CD

2．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( )

A ．阴极射线本质是氢原子

B ．阴极射线本质是电磁波

C ．阴极射线本质是电子

D ．阴极射线本质是X 射线

解析：阴极射线是原子受激发射出的电子，故选项C 对。

答案：C

3．如图1所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导

线，则阴极射线将( )

A ．向纸内偏转

B ．向纸外偏转

C ．向下偏转

图1

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7 / 10D ．向上偏转

解析：长直导线电流方向向左，由安培定则可判定直导线下方所处磁场垂直纸面向外，由于电子从负极端射出，根据左手定则可判定电子向上偏转，即阴极射线将向上偏转。

答案：D

4．关于密立根“油滴实验”，下列说法正确的是( )

A ．密立根利用电场力和重力平衡的方法，测得了带电体的最小质量

B ．密立根利用电场力和重力平衡的方法，测出了带电体的最小带电荷量

C ．密立根利用磁偏转的知识推测出了电子的电荷量

D ．密立根“油滴实验”直接验证了电子的质量不足氢离子的千分之一

解析：密立根“油滴实验”是利用喷雾的方法，在已知小液滴质量的前提下利用电场力和小液滴的重力平衡，测出每个小液滴带电荷量都是1.6×10－19C 的整数倍；带电体的带电

荷量不是连续的，而是量子化的；并且电子的带电荷量也为1.6×10

－19 C ，带负电。故B 对。

答案：B 5．如图2所示为示波管中电子枪的原理示意图。示波管内被抽成真

空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A ，K 间电

压为U 。电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中

射出时的速度大小为v ，下面的说法中正确的是( )

A ．如果A ，K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速

度变为2v

B ．如果A ，K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为v 2

C ．如果A ，K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v 2

D ．如果A ，K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为

22v 解析：由Uq ＝12

mv 2可得v ＝2qU m ，可见电子经加速电场加速后的速度仅与电压有关，当电压减半时，速度变为原来的

22，选项D 对。 答案：D

6．下列说法正确的是( )

A ．阴极射线在电场中一定会受到电场力的作用

B ．阴极射线在磁场中一定会受到磁场力的作用

C ．阴极射线所受电场力的方向与电场的方向是相同的

D ．阴极射线所受磁场力的方向与磁场的方向是相同的

图2

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8 / 10解析：阴极射线是高速运动的电子流，在电场中一定要受到电场力的作用，所受电场力方向与电场方向相反，故A 对C 错。在磁场中如果电子运动方向与磁场平行则电子不受磁场力，当受磁场力时，由左手定则可知磁场力方向与磁场方向垂直，故B 、D 错。

答案：A

7．(双选)汤姆生对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”，关于电子的说法正确的是( )

A ．任何物质中均有电子

B ．不同的物质中具有不同的电子

C ．电子质量是质子质量的1 836倍

D ．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元

解析：汤姆生对不同材料的阴极发出的射线进行研究均为同一种相同的粒子——即电子，故选项A 、D 对，B 错，电子质量比质子质量小很多，故C 错。

答案：AD

8．如图3所示，匀强电场竖直向上，匀强磁场垂直纸面向外，有一正离

子不计重力，恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，则( )

A ．若电子从右向左水平飞入，电子也沿直线运动

B ．若电子从右向左水平飞入，电子将向上偏

C ．若电子从右向左水平飞入，电子将向下偏

D ．若电子从右向左水平飞入，则无法判断电子是否偏转

解析：若电子从右向左水平飞入，则所受电场力向下，洛仑兹力也向下，故电子向下偏转，选项A 、B 、D 错，C 对。

答案：C

9．在汤姆生测阴极射线比荷的实验中，采用了如图4所示的阴极射线管，从C 出来的阴极射线经过A 、B 间的电场加速后，水平射入长度为L 的D 、G 平行板间，接着在荧光屏F 中心出现荧光斑。若在D 、G 间加上方向向下，场强为E 的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果再利用通电线圈在D 、G 电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B 的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：

图4

(1)说明阴极射线的电性；

图3

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9 / 10(2)说明图中磁场沿什么方向；

(3)根据L 、E 、B 和θ，求出阴极射线的比荷。

解析：(1)由于阴极射线向上偏转，因此受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。

(2)由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向里。

(3)设此射线带电量为q ，质量为m ，当射线在DG 间做匀速直线运动时，

有qE ＝Bqv

当射线在DG 间的磁场中偏转时，有Bqv ＝mv 2r

同时又有L ＝r ·sin θ

解得q m ＝E sin θB 2L

。 答案：(1)负电 (2)垂直纸面向里 (3)

E sin θB 2L 10．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根(1868～1953)所做的油滴实验测出的，密立根实验的原理如图5所示：两块水平放置的平行金属板A ，B 与电源相接，使上面的板带正电，下面的板带负电，油滴从喷雾器喷出后，经上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场E 中。大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时，因摩擦而带负电，油滴在电场力、重力和空气阻力的作用下下降，观察者可在强光照射下，借助显微镜进行观察。

图5

两板间的电势差、两板的距离都可以直接测得，从而确定极板间的电场强度E 。但是油滴太小，其质量m 很难直接测出。密立根通过测量油滴在空气中下落的终极速度测量油滴的质量。未加电场时，由于空气的黏性，油滴所受的重力很快就等于油滴与空气的摩擦力而使油滴匀速下落，可测得速度v 1。再加一足够强的电场，使油滴做竖直向上的运动，在油滴以速度v 2匀速运动时，油滴所受的静电力与重力、阻力平衡，根据空气阻力遵循的规律，即可求得油滴所带电荷量。

密立根测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷的整数倍，从而证实了电荷是量子化的，并求得了元电荷即电子或质子所带的电荷量e 。

如图所示中，在A 板上方用喷雾器将细油滴喷出，若干油滴从板上的一个小孔中落下，喷出的油滴因摩擦而带负电。已知A ，B 板间电压为U 、间距为d

时，油滴恰好静止。撤去

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10 / 10电场后油滴徐徐下落，最后测出油滴以速度v 匀速运动，已知空气阻力正比于速度：F ＝kv ，则油滴所带的电荷量q ＝________。

某次实验得q 的测量值见下表(单位：10

－19 C)：

。 解析：mg －Eq ＝0，mg －kv ＝0，解得q ＝kv /E 。油滴的带电荷量是1.6×10

－19 C 的整数倍，故电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C 。

答案：kv

E 油滴的带电荷量是1.6×10－19 C 的整数倍，故电荷的最小电荷量为

1.6×10－19 C 。

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