初二年数学能力提高题八
更新时间:2024-02-29 23:30:01 阅读量: 综合文库 文档下载
初二年数学能力提高题八
安溪恒兴中学 苏建良
1、在RtΔABC中,∠ACB=90°,E是AB上一点,且BE=BC,过E作 DE⊥AB交AC于D,如果AC=5cm,则AD+DE=( )
D C A、3 cm B、4 cm C、 5 cm D、 6 cm
A
E B
2、在直角坐标系中,已知两点A(-8,3)、B(-4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,m2333比值为 ( )A、- B、- C、- D、 n3244
3、如图,在直线y=-
33
x+1与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作
1
等腰直角△ABC,∠BAC=90°,第二象限内有一点P(a, ),且△ABP的面积与△ABC的面积
2相等,则a=
4、如图,已知点C(4,0)是正方形AOCB的一个顶点,直线PC交AB于点E,若E是AB的中点。 (1)求点E的坐标; (2)求直线PC的解析式;
(3)若点P是直线PC在第一象限的一个动点,当点P运动到什么位置时,图中存在与△AOP全等的三角形. 请画..出所有符合条件的图形,说明全等的理由,并求出点P的坐标。
1
AyEBPxOC
5、如图,过原点的直线l1:y=3x,l2:y=1x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的2速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q,且分别交l1、l2于点A、B。设点P的运动时间为t秒时,直线PQ的解析式为y=―x+t。△AOB的面积为Sl(如图①)。以AB为对角线作正方形ACBD,其面积为S2(如图②)。连结PD并延长,交l1于点E,交l2于点F。设△PEA的面积为S3;(如图③) (1)求Sl关于t的函数解析式; (2)求S2关于t的函数解析式; (3)求S3关于t的函数解析式。
yyQl1Ql1AADSS1l22l2BCBOPxOx①②P
2
l1yEQAS3DFl2BO③Px
6、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点Q向上作射线QK⊥BC,交折线段CD-DA-AB于点E.点P、Q同时开始运动,当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0). (1)当点P运动到AD上时,t为何值能使PQ∥DC ?
(2)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S,分别求出点E运动到CD、DA上时,S与t的函数关系式;
(不必写出t的取值范围)
(3)△PQE能否成为直角三角形?若能,写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
3
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