13年物理精品导学案：5.7 向心力(人教版必修2)

§5.7 向心力

◇课程导学◇

1、本节主要学习向心力概念、向心力的大小和方向，以及变速圆周运动特点、一般曲线运动及其研究方法等。其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点，变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。

2、做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向总指向 ，这个合力叫做向心力。

向心力是产生 的原因，它使物体速度的 不断改变，但不能改变速度的 。向心力是按 命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。

3、向心力的大小：Fn＝man＝ ＝ ＝mvω

向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。

4、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。

◇例题精析◇

例1、如图5.8－1所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用 C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用

θ L m

例2、如图5.8－3所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）

A．A球的线速度必定大于B球的线速度 B．A球的角速度必定小于B球的线速度

C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

A B θ 图5.8－1

图5.8－3

评注：应用向心力公式解题的基本原则是：首先明确向心力的来源，即哪些力提供向心力；其次要确定物体做圆周运动的轨迹平面，确定向心力的方向；当然，要正确解决问题，我们须熟记向心力的各种

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表达式，并注意在不同的情况下灵活选用。

◇自我评价◇

A组

1、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ ） A．物体除其他的力外还要受到一个向心力

B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力

D．向心力的大小一直在变化

2、用长短不同、材料相同的同样粗细的细绳，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则两个小球（ ）

A．以相同的线速度运动时，长绳易断 B．以相同的角速度运动时，短绳易断

C．以相同的转速运动时，长绳易断 D．无论怎样，都是短绳易断

3、如图5.8－6所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是： （ ）

A．受重力和台面的持力

B．受重力、台面的支持力和向心力

C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D．受重力、台面的支持力和静摩擦力

4、一个小球在竖直放置的光滑圆环的内侧槽内做圆周运动，如图5.8－7所示，则关于小球加速度的方向正确的是（ ）

A．一定指向圆心

B．一定不指向圆心

C．只有在最高点和最低点时指向圆心 D．不能确定是否指向圆心

图5.8－7

v 图5.8－6

5、一质量为m的物体，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速释放，当细线碰到钉子瞬间（ ）

A．小球的线速度突然增大

B．小球的角速度突然增大

C．小球的向心加速度突然增大 D．悬线拉力突然增大

6、设地球质量为M＝6.0×1024kg，公转周期T＝365天，地球中心到太阳中心间的距离为r＝1.5×1011m，试根据以上数据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。

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