理论力学

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________面内。

9.动点M自坐标原点O出发，沿X轴作直线运动，其运动方程为x=－9t＋t3，(t以s计，x以cm计)，则M点在最初6秒内所经过的路程为__________. 10.平面曲线运动质点，其速率与路程s的关系为v加速度以路程s表示为_____________。

11.半径为R的轮子沿直线轨道在同一竖直平面内作纯滚动，轮心速度为u，则最左边轮缘一点的速率为-_____，加速度大小为______，加速度方向为 ________ 。

12.质量为M、m的两体系统，若以M为参考系，则m的动力学方程中质量应用折合质量表示，该折合质量为_____________。

13.半径为R的轮子沿直线轨道在同一竖直平面内作纯滚动，轮心速度为u，则轮缘最高点的速率为 _ ，加速度大小为_______。 二、 判断题（每题2分，共20分）

1.作匀速率圆周运动的质点的加速度大小为0。 （ ）

2.做匀速率平面运动的质点的速度与加速度垂直。 （ ）

3.一般情况下，可由质点的运动方程求出轨迹。 （ ）

4.物体运动的速度总是和所受外力的方向一致。 （ ）

5.沿光滑斜面下滑的质点速率与下滑高度有关。 ( )

6.质点的动量矩守恒则动量也守恒。 ( )

2.结构的尺寸及荷载如图所示，已知q=1.5kN/m，试求支座A的9.质点系不受外力，则质点系质心静止或作匀速直线运动。 （ ） 10.受有心力作用的质点的动量矩和动能守恒。 ( ) 三、计算题（共60分）

1.求下图所示桁架中杆HI、EG、AC的内力。（5分）

8.质点受保守力作用做正功，则质点的势能为正值且减小。 （ ） 7.保守力的散度不为0而旋度为0。 （ ）

A C D E G FH I B F?1?s2，则其切向

反力。（20分）

2m 2m q 2m 2m A 3m D B E C

1

3.水平均质正方形板重P，用六根直杆固定在水平地面上，各杆两端均为球铰，试求各杆内力。（15分）

解：对BC 受力图 （2分）

?M?F??0B3?FE??2?q?4?2?0；5FE??10kN

B P 对整体 受力图 （3分）

C ?M?F??0A3MA?FE??6?q?8?4?0；5MA?12kN?mA

D 3 4 F 5 6 H ?X?0?Y?0FAx?FE?1 2 G E 4?0；5FAx??8kN

FAy?6kN

4.图示系统中，均质圆盘A的半径为R，重为P1，可沿水平面作纯滚动，定滑轮C的半径为r，重为P2，重物B重为P3，系统由静止开始运动，不计绳重。当重物B下落的距离为h时，试求圆盘中心的速度和加速度。（20分） 答案 一、填空题

2dvv1、119.6N。2、a?;an??dt?3FAy?FE??q?8?0；53、解：对均质正方形板受力图 （1分）

?Y?0zF3?0； （2分）

?M?F??0?X?0ADF5?0；（2分）

?F1sin??F5sin??0；?F6?a?P?a?0；2 （2分） F1?0；?M?F??0A R r C ACF6??P(压) （3分） 2?M?F??0?M?F??0y?F4?0；a?0；2F4?0； （2分）

F2??P(压) （32分）

F2?a?P?B 4、

T1?01?3P1?P2?2P3?vA2T2?4g （6分）

W?P3h （4分）

A 由动能定理得 v vA对时间求导得a2?2P3hg （5分） 3P1?P2?2P3 ( 5分）

3、路径；始末位置。4、西。

A?2P3g3P1?P2?2P35、M/(M+m)6、二力平衡公理中二力作用于同一物体，而作用与反作用公理中作用力与反作用力作用于不同物体。7、4*2,π/4。8、0，密切。 9、54cm。10、2s(1?1/2

s2)。11、2u， u2/R， 指向轮心。

12、

Mm2。13、2u ，u/R 。

M?m二、判断题×，√，√，×，√，×，√，×，√，× 三、计算题 1、FEG2、 ?0FAC?0FHI??F

MA q FBx B FBy q E FE C FAx A FAy B FE E C 2

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