编译原理期末试题(8套含答案+大题集)

《编译原理》期末试题（一）

一、是非题（请在括号内，正确的划√，错误的划×）（每个2分，共20分） 1．编译程序是对高级语言程序的解释执行。(× )

2．一个有限状态自动机中，有且仅有一个唯一的终态。(×) 3．一个算符优先文法可能不存在算符优先函数与之对应。 (√ ) 4．语法分析时必须先消除文法中的左递归 。 (×)

5．LR分析法在自左至右扫描输入串时就能发现错误，但不能准确地指出出错地点。 (√) 6．逆波兰表示法表示表达式时无须使用括号。 (√ ) 7．静态数组的存储空间可以在编译时确定。 (×)

8．进行代码优化时应着重考虑循环的代码优化，这对提高目标代码的效率将起更大作用。 (×) 9．两个正规集相等的必要条件是他们对应的正规式等价。 (× ) 10．一个语义子程序描述了一个文法所对应的翻译工作。 (×)

二、选择题(请在前括号内选择最确切的一项作为答案划一个勾，多划按错论)(每个4分，共40分) 1．词法分析器的输出结果是_____。

A．( ) 单词的种别编码 B．( ) 单词在符号表中的位置 C．( ) 单词的种别编码和自身值 D．( ) 单词自身值 2． 正规式 M 1 和 M 2 等价是指_____。

A．( ) M1和M2的状态数相等 B．( ) M1和M2的有向边条数相等 C．( ) M1和M2所识别的语言集相等 D．( ) M1和M2状态数和有向边条数相等 3． 文法G：S→xSx|y所识别的语言是_____。

A．( ) xyx B．( ) (xyx)* C．( ) xnyxn(n≥0) D．( ) x*yx* 4．如果文法G是无二义的，则它的任何句子α_____。 A．( )最左推导和最右推导对应的语法树必定相同 B．( ) 最左推导和最右推导对应的语法树可能不同 C．( ) 最左推导和最右推导必定相同

D．( )可能存在两个不同的最左推导，但它们对应的语法树相同 5．构造编译程序应掌握______。

A．( )源程序 B．( ) 目标语言 C．( ) 编译方法 D．( ) 以上三项都是 6．四元式之间的联系是通过_____实现的。 A．( ) 指示器 B．( ) 临时变量 C．( ) 符号表 D．( ) 程序变量

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7．表达式(┐A∨B)∧(C∨D)的逆波兰表示为_____。 A. ( ) ┐AB∨∧CD∨ B．( ) A┐B∨CD∨∧ C．( ) AB∨┐CD∨∧ D．( ) A┐B∨∧CD∨ 8. 优化可生成_____的目标代码。

A．( ) 运行时间较短 B．( ) 占用存储空间较小

C．( ) 运行时间短但占用内存空间大 D．( ) 运行时间短且占用存储空间小 9．下列______优化方法不是针对循环优化进行的。 A. ( ) 强度削弱 B．( ) 删除归纳变量 C．( ) 删除多余运算 D．( ) 代码外提 10．编译程序使用_____区别标识符的作用域。 A. ( ) 说明标识符的过程或函数名

B．( ) 说明标识符的过程或函数的静态层次 C．( ) 说明标识符的过程或函数的动态层次 D. ( ) 标识符的行号

三、填空题(每空1分，共10分)

1．计算机执行用高级语言编写的程序主要有两种途径：___解释__和__编译___。

2．扫描器是__词法分析器___，它接受输入的__源程序___，对源程序进行___词法分析__并识别出一个个单词符号，其输出结果是单词符号，供语法分析器使用。

3．自上而下分析法采用___移进__、归约、错误处理、___接受__等四种操作。 4．一个LR分析器包括两部分：一个总控程序和___一张分析表__。 5．后缀式abc-/所代表的表达式是___a/(b-c)__。 6．局部优化是在__基本块___范围内进行的一种优化。 四、简答题（20分）

1. 简要说明语义分析的基本功能。

答：语义分析的基本功能包括: 确定类型、类型检查、语义处理和某些静态语义检 查。

2. 考虑文法 G[S]: S → (T) | a+S | a T → T,S | S

消除文法的左递归及提取公共左因子。 解：消除文法G[S]的左递归： S→(T) | a+S | a T→ST′ T′→,ST′| ε 提取公共左因子：

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S→(T) | aS′ S′→+S | ε T→ST′ T′→,ST′| ε

3. 试为表达式 w+(a+b)*(c+d/(e-10)+8) 写出相应的逆波兰表示。 解： w a b + c d e 10 - / + 8 + * +

4. 按照三种基本控制结构文法将下面的语句翻译成四元式序列： while (A

if (A ≥ 1) C=C+1; else while (A ≤ D) A=A+2;

}。

解：该语句的四元式序列如下(其中E1、E2和E3分别对应A＜C∧B＜D、A≥1和A≤D，并且关系运算符优先级高)： 100 (j<,A,C,102) 101 (j,_,_,113) 102 (j<,B,D,104) 103 (j,_,_,113) 104 (j=,A,1,106) 105 (j,_,_,108) 106 (+, C, 1, C) 107 (j,_,_,112) 108 (j≤,A,D,110) 109 (j,_,_,112) 110 (+, A, 2, A) 111 (j,_,_,108) 112 (j,_,_,100) 113

5. 已知文法 G[S] 为 S → aSb|Sb|b ，试证明文法 G[S] 为二义文法。 证明：

由文法G[S]：S→aSb|Sb|b，对句子aabbbb对应的两棵语法树为：

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因此，文法G[S]为二义文法。

五.计算题（10分） 已知文法 A->aAd|aAb| ε

判断该文法是否是 SLR(1) 文法，若是构造相应分析表，并对输入串 ab# 给出分析过程。 解：增加一个非终结符S/后，产生原文法的增广文法有： S'->A A->aAd|aAb|ε 下

面

构

造

它

的

LR(0)

项

目

集

规

范

族

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为

：

从上表可看出,状态I0和I2存在移进-归约冲突，该文法不是LR(0)文法。对于I0来说有：FOLLOW(A)∩{a}={b,d,#}∩{a}=Φ，所以在I0状态下面临输入符号为a时移进，为b,d,#时归约，为其他时报错。对于I2来说有也有与I0完全相同的结论。这就是说，以上的移进-归约冲突是可以解决的，因此该文法是SLR(1)文法。 其SLR(1)分析表为：

对输入串ab#给出分析过程为：

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《编译原理》期末试题（二）

一、是非题：

1.一个上下文无关文法的开始符，可以是终结符或非终结符。 ( ) 2.一个句型的直接短语是唯一的。 （ ） 3.已经证明文法的二义性是可判定的。 （ ） 4.每个基本块可用一个DAG表示。 （ ） 5.每个过程的活动记录的体积在编译时可静态确定。 （ ） 6.2型文法一定是3型文法。 （ ） 7.一个句型一定句子。 ( ) 8.算符优先分析法每次都是对句柄进行归约。 X ( ) 9.采用三元式实现三地址代码时，不利于对中间代码进行优化。 （ ） 10.编译过程中，语法分析器的任务是分析单词是怎样构成的。 ( ) 11.一个优先表一定存在相应的优先函数。 X ( ) 12.目标代码生成时，应考虑如何充分利用计算机的寄存器的问题。 ( ) 13.递归下降分析法是一种自下而上分析法。 ( ) 14.并不是每个文法都能改写成LL(1)文法。 ( ) 15.每个基本块只有一个入口和一个出口。 ( ) 16.一个LL(1)文法一定是无二义的。 ( ) 17.逆波兰法表示的表达试亦称前缀式。 ( ) 18.目标代码生成时，应考虑如何充分利用计算机的寄存器的问题。 ( ) 19.正规文法产生的语言都可以用上下文无关文法来描述。 ( ) 20.一个优先表一定存在相应的优先函数。 ( ) 21.3型文法一定是2型文法。 ( ) 22.如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则文法是二义性的。 ( ) 答案：1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.× 7.× 8.× 9.√ 10.×

11.×

12.√ 13.× 14.√ 15.√ 16.√ 17.× 18.√ 19.√ 20.× 21.√ 22.√

二、填空题：

2.编译过程可分为 （ 词法分析） ，（语法分析），（语义分析与中间代码生成 ），（优化）和（目标代码生成 ）五个阶段。

3.如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则称这个文法是（ 二义性的 ）。 4.从功能上说，程序语言的语句大体可分为（ 执行性 ）语句和（说明性 ）语句两大类。 5.语法分析器的输入是（ 单词符号 ），其输出是（ 语法单位 ）。 6.扫描器的任务是从（ 源程序中 ）中识别出一个个（ 单词符号 ）。

7.符号表中的信息栏中登记了每个名字的有关的性质，如(类型、种属、所占单元大小、地址）等等。 8.一个过程相应的DISPLAY表的内容为(现行活动记录地址和所有外层最新活动记录的地址) 10.常用的两种动态存贮分配办法是（栈式）动态分配和（堆式）动态分配。 11.一个名字的属性包括( 类型)和(作用域 )。 12.常用的参数传递方式有(传地址），（传值），（传名）

13.根据优化所涉及的程序范围，可将优化分成为(局部优化），（循环优化），（全局优化）三个级别。 14.语法分析的方法大致可分为两类，一类是（ 自上而下 ）分析法，另一类是（ 自下而上 ）

分析法。

15.预测分析程序是使用一张（ 分析表 ）和一个（ 符号栈 ）进行联合控制的。

17.一张转换图只包含有限个状态,其中有一个被认为是（初）态;而且实际上至少要有一个（终 ）态。 19.语法分析是依据语言的（语法 ）规则进行。中间代码产生是依据语言的（语义）规则进行的。

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21.一个文法G，若它的预测分析表M不含多重定义，则该文法是（LL(1) 文法）文法。 22.对于数据空间的存贮分配， FORTRAN采用( 静态策略， PASCAL采用( 动态)策略。 24.最右推导亦称为（规范推导），由此得到的句型称为（规范）句型。 26.对于文法G，仅含终结符号的句型称为 ( 句子 )。

27.所谓自上而下分析法是指(从开始符号出发，向下推导，推出句子） 29.局限于基本块范围的优化称（ 局部优化 ）。

31.2型文法又称为（上下文无关）文法；3型文法又称为（正则 ）文法。 32.每条指令的执行代价定义为(指令访问主存次数加1） 33.算符优先分析法每次都是对(最左素短语）进行归约。 三、名词解释题：

1.局部优化-------局限于基本块范围的优化称。

2.二义性文法------如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则称这个文法是二义性文法。 3.DISPLAY表----过程的嵌套层次显示表，记录该过程的各外层过程的最新活动记录的起始地址。 5.最左推导------任何一步α=>β都是对α中的最右非终结符替换。 6.语法------一组规则，用它可形成和产生一组合式的程序。 7.文法------描述语言的语法结构的形式规则。

8.基本块------指程序中一顺序执行的语句序列，其中只有一个入口和一个出口，入口就是其中的第一个

语句，出口就是其中的最后一个语句。

9.语法制导翻译------在语法分析过程中，根据每个产生式所对应的语义子程序进行翻译的办法叫做语法制导翻译。

10.短语------令G是一个文法，S划文法的开始符号，假定αβδ是文法G的一个句型，如果有SαAδ且Aβ，则称β是句型αβδ相对非终结符A的短语。

11.待用信息------如果在一个基本块中，四元式i对A定值，四元式j要引用A值，而从i到j之间没

有A的其它定值，则称j是四元式i的变量A的待用信息。 12.规范句型------由规范推导所得到的句型。 13.扫描器------执行词法分析的程序。

14.超前搜索------在词法分析过程中，有时为了确定词性，需超前扫描若干个字符。 15.句柄------一个句型的最左直接短语。

16.语法制导翻译------在语法分析过程中，根据每个产生式所对应的语义程序进行翻译的方法 叫做语

法制导翻译。

17.规范句型------由规范推导所得到的句型。

18.素短语------素短语是指这样一个短语，至少含有一个终结符，并且，除它自身外不再含任何更小的

素短语。

19.语法------是组规则，用它可形成和产生一个合式的程序。

20.待用信息------如果在一个基本块中，四元式i对A定值，四元式j要引用A值，而从i到j之间没

有A的其它定值，则称j是四元式i的变量A的待用信息。 21.语义------定义程序的意义的一组规则。 四、简答题：

1.写一个文法G, 使其语言为 不以0开头的偶数集。 2.已知文法G(S)及相应翻译方案

S→aAb {print “1”} S→a {print “2”} A→AS {print “3”} A→c {print “4”} 输入acab, 输出是什么？ 3. 已知文法G(S)

S→bAa

A→(B | a B→Aa)

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写出句子b(aa)b的规范归约过程。 4. 考虑下面的程序：

?

procedure p(x, y, z)； begin y:=x+y; z:=z*z; end begin

A:=2; B:=A*2; P(A, A, B); Print A, B end.

试问，若参数传递的方式分别采用传地址和传值时，程序执行后输出 A, B的值是什么? 5．文法G(S) S→dAB A→aA| a B→Bb| ε

描述的语言是什么？ 6. 证明文法G(S) S→SaS| ε 是二义性的。 7. 已知文法G(S) S→BA A→BS| d

B→aA| bS | c 的预测分析表如下

a b c d # S S→BA S→BA S→BA A A→BS A→BS A→BS A→d B B→aA B→bS B→c

给出句子 adccd 的分析过程。

lmlnn

8. 写一个文法G, 使其语言为 L(G)={abcab| l>=0, m>=1, n>=2} 9. 已知文法G(S): S→a| (T) T→T,S|S

的优先关系表如下：

关系 a ( ) , a - - .> .> ( <. <. =. <. ) - - .> .> , <. <. .> .> 请计算出该优先关系表所对应的优先函数表。 10. 何谓优化？按所涉及的程序范围可分为哪几级优化？

11. 目标代码有哪几种形式？生成目标代码时通常应考虑哪几个问题？

12. 一字母表Σ={a, b}，试写出Σ上所有以a为首的字组成的正规集相对应的正规式。

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13. 基本的优化方法有哪几种？

nn

14. 写一个文法G, 使其语言为 L(G)={abc| n≥0} 15. 考虑下面的程序：

?

procedure p(x, y, z); begin y:=y+z; z:=y*z+x end; begin a:=2; b:=3;

p(a+b, b, a); print a end.

试问，若参数传递的方式分别采用传地址和传值时，程序执行后输出 a的值是什么? 16.写出表达式a＋b*(c-d)/e的逆波兰式和三元序列。 17.证明文法G(A) A→AA | (A)| ε 是二义性的。

**

18.令Σ={a,b}，则正规式ab|ba表示的正规集是什么？ 19.何谓DISPLAY表？其作用是什么？ 20.考虑下面的程序：

?

procedure p(x, y, z)； begin y:=y+2; z:=z+x; end begin

a:=5; b:=2;

p(a+b, a-b, a); print a end.

试问，若参数传递的方式分别采用传地址和传值时，程序执行后输出 a的值是什么?

nnm

21.写一个文法G, 使其语言为 L(G)={abc| n>0为奇数， m>0为偶数} 22.写出表达式a:=(b+c)*e+(b+c)/f的逆波兰式和三元序列。 23.一个文法G别是LL(1)文法的充要条件是什么？ 24.已知文法G[S]

S→S*aF | aF | *aF F→+aF | +a

消除文法左递归和提公共左因子。

25.符号表的作用是什么？符号表查找和整理技术有哪几种？ 答案：1.所求文法是G[S]:

S→AB |B A0 A→AD |C

B→2 |4 |6 |8

C→1 |3 |5 |7 |9 |B

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D→0 |C 2.输出是4231

3.句子b(aa)b的规范归约过程： 步骤 符号栈 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 # #b #b( #b(a #b(A #b(Ma #b(Ma) #b(B #bA #bAb #S 输入串 b(aa)b# (aa)b# aa)b# a)b# a)b# )b# b# b# b# # # 预备 移进 移进 移进 归约 移进 移进 归约 归约 移进 接受 动作 4.传地址 A=6, B=16 传值 A=2, B=4

nm

5.L(G)={dab |n>0, m≥0} 6.证明：

因为文法G[S]存在句子aa有两个不同的最左推导，所以文法G[S]是是二义性的。

S=>SaS=>SaSaS=>aSaS=>aaS=>aa S=>SaS=>aS=>aSaS=>aaS=>aa 7.句子 adccd 的分析过程： 步骤 符号栈 输入串 产生式 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.所求文法是G[S]: S→AB

A→aAc | D D→bD | b B→aBb | aabb

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#S #AB #AAa #AA #Ad #A #SB #Sc #S #AB #Ac #A #d # adccd# adccd# adccd# dccd# dccd# ccd# ccd# ccd# cd# cd# d# d# d# # S→BA B→aA

A→d A→BS B→c B→c A→d

(3)

( ) a , S S →(L) S → aS? S? S?→S S?→ε S?→S S?→ε L L→SL? L→SL? L?→,SL? L? L?→ε

11.(1) (j>, X, 0, (5))

(2) (j, _, _, (3)) (3) (j<, Y, 0, (5)) (4) (j, _, _, (11)) (5) (j>0, X, 0, (7)) (6) (j, _, _, (7)) (7) (*, A, 3, T1) (8) (:=, T1, _, N) (9) (j, _, _, (5)) (10) (j, _, _, (13)) (11) (+, B, 3, T2) (12) (:=, T2, _, Y)

12.(1) E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>(E)*F+T=>(E+T)*F+T=>(T+T)*F+T =>(F+T)*F+T=>(i+T)*F+T=>(i+F)*F+T=>(i+i)*F+T=>(i+i)*i+T =>(i+i)*i+F=>(i+i)*i+i

(2) 短语 i, F, E+T, (E+T), (E+T)*i, (E+T)*i+F 素短语 i, E+T 最左素短语 E+T

13.(1) FIRSTVT(S)={∨, ∧, i, - } FIRSTVT(T)={∧, i, -} FIRSTVT(U)={i, -}

LASTVT(S)={∨, ∧, i, - }

LASTVT(T)={∧, i, -}

LASTVT(U)={i, -}

(2)

i ∨ ∧ - S .> .> ∨ <. .> <. <. ∧ <. .> .> <. - <. .> .> <.

# S?→ε 第16页共6页

《编译原理》期末试题（二）

1、描述由正规式b*(abb*)*(a| ?)定义的语言，并画出接受该语言的最简DFA。 2、证明文法E ? E + id | id是SLR(1)文法。

3、下面是表达式和赋值语句的文法，其中and的类型是bool ? bool ? bool，+的类型是int ? int ? int，=的类型是int ? int ? bool，:= 要求id 和E的类型都是int或者都是bool。为该文法写一个语法制导定义或翻译方案，它完成类型检查。

S ? id := E

E ? E and E | E + E | E = E |id

4、对于下面C语言文件s.c f1(int x) { long x; x = 1; } f2(int x) { { long x; x = 1; } }

某编译器编译时报错如下： s.c: In function ?f1?: s.c:3: warning: declaration of ?x? shadows a parameter 请回答，对函数f2为什么没有类似的警告错误。

5、下面C语言程序经非优化编译后，若运行时输入2，则结果是 area=12.566360, addr=-1073743076 经优化编译后，若运行时输入2，则结果是 area=12.566360, addr=-1073743068 请解释为什么输出结果有区别。

main() {

float s, pi, r; pi=3.14159; scanf(\ printf(\ addr=%d\\n\

}

6、描述由正规式b?a(bb?a) ?b?定义的语言，并画出接受该语言的最简DFA。 7、下面的文法产生代表正二进制数的0和1的串集：

B ? B 0 | B 1 | 1

下面的翻译方案计算这种正二进制数的十进制值：

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B ? B1 0 {B.val := B1.val ? 2 } | B1 1 {B.val := B1.val ? 2 +1} | 1 {B.val := 1 } 请消除该基础文法的左递归，再重写一个翻译方案，它仍然计算这种正二进制数的十进制值。

8、 在C语言中，如果变量i和j都是long类型，请写出表达式&i和表达式&i?&j的类型表达式。为帮助你回答问题，下面给出一个程序作为提示，它运行时输出1。 main() { long i, j; printf(“%d\\n”, &i?&j); }

9、一个C语言的函数如下： func(i) long i; { long j; j = i – 1; func(j); }

下面左右两边的汇编代码是两个不同版本GCC编译器为该函数产生的代码。左边的代码在调用func之前将参数压栈，调用结束后将参数退栈。右边代码对参数传递的处理方式没有实质区别。请叙述右边代码对参数传递的处理方式并推测它带来的优点。 func: | func: pushl ?p | pushl ?p movl %esp, ?p | movl %esp, ?p subl $4, %esp | subl $8, %esp movl 8(?p), íx | movl 8(?p), êx decl íx | decl êx movl íx, -4(?p) | movl êx, -4(?p) movl -4(?p), êx | movl -4(?p), êx pushl êx | movl êx, (%esp) call func | call func addl $4, %esp | leave leave | ret ret |

编译原理试卷八答案

1、由正规式b*(abb*)*(a| ?)定义的语言是字母表{a, b}上不含子串aa的所有串的集合。最简DFA如下：

b start 1 b a 2 2、先给出接受该文法活前缀的DFA如下：

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E? ?·E E ?·E + id E ?·id I0 id E ? id· I2 E E? ? E· E ? E·+ id I1 + E ? E +·id I3 id E ? E + id· I4

I0和I3都只有移进项目，肯定不会引起冲突；I2和I4都无移进项目并仅含一个归约项目，也肯定不会引起冲突；在I1中，E?的后继符号只有$，同第2个项目的展望符号“+”不一样，因此I1也肯定不会引起冲突。由此可以断定该文法是SLR(1)的。

3、语法制导定义如下。

S ? id := E { S.type := if (id.type = bool and E.type = bool) or (id.type = int and E.type = int)then type_ok else type_error } E ? E1 and E2

type_error }

{ E.type := if E1.type = bool and E2.type = bool then bool else

E ? E1 + E2 { E.type := if E1.type = int and E2.type = int then int else type_error } E ? E1 = E2 { E.type := if E1.type = int and E2.type = int then bool else type_error } E ? id { E.type := lookup(id.entry) }

4、对于函数f1，局部变量x声明的作用域是整个函数体，导致在函数体中不可能访问形式参数x。由于这是一个合法的C语言函数，因此编译器给出警告错误。

对于函数f2，由于局部变量x的作用域只是函数体的一部分，不会出现上述问题，因而编译器不报错。

5、使用非优化编译时，变量s, pi, r在局部数据区都分配4个字节的空间。使用优化编译时，由于复写传播，pi*r*r 变成3.14159*r*r，pi=3.14159成为无用赋值而删去，函数中不再有pi的引用，因此不必为pi分配空间。类似地，s=3.14159*r*r也是一个无用赋值（表达式要计算，但赋值是无用的），也不必为s分配空间。这样，和非优化情况相比，局部数据区少了8个字节， 因此r的地址向高地址方向移动了8个字节。

6、正规式b?a(bb?a) ?b?体现的特点是，每个a的左边都有若干b，除非a是第一个字母。该正规式定义的语言是：至少含一个a，但不含子串aa的所有a和b的串集。最简DFA如下：

b start 0 a b b

a 2 1

7、 消除左递归后的文法： B ? 1 B? B? ? 0 B? | 1 B? | ? 相应的翻译方案如下：

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B ? 1 {B?.i := 1 }B?{B.val := B?.val} B? ? 0 {B?1.i := B?.i ? 2 } B?1 {B?.val := B?1.val} | 1 {B?1.i := B?.i ? 2 +1} B?1 {B?.val := B?1.val} | ? {B?.val := B?.i}

8、表达式&i的类型表达式是pointer(long)，表达式&i?&j的类型表达式是long。按照C语言的规定，指向同一个类型的两个指针可以相加减，它们值的差是它们之间的元素个数。 9、左边的编译器版本：一般只为局部变量分配空间。调用函数前，用若干次pushl指令将参数压栈，返回后用addl $n, %esp一次将所有参数退栈（常数n根据调用前做了多少次pushl来决定）。 右边的编译器版本：除了为局部变量分配空间外，同时还为本函数中出现的函数调用的参数分配空间，并且参数所用空间靠近栈顶。调用函数前，用movl指令将参数移入栈顶，调用结束后无需参数退栈指令。 优点是每次函数调用结束后不需要执行addl $n, %esp指令，另外增加优化的可能性。

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《编译原理》期末试题（三）

1、 从优化的范围的角度，优化可以分哪两类？对循环的优化可以有哪三种？ 答：从优化的范围的角度，优化可以分为局部优化和全局优化两类； 对循环的优化有三种：循环不变表达式外提、归纳变量删除与计算强度削减。 2、写出表达式a=b*c+b*d对应的逆波兰式、四元式序列和三元式序列。 答：逆波兰式： abc*bd*+:= 四元式序列：

三元式序列: OP ARG1 ARG2

(1) (* b， c ) (2) (* b， d ) (3) (+ (1)， (2)) (4) (:= (3)， a)

(1) (*， b， c， t1) (2) (*， b， d， t2) (3) (+， t1， t2，t3) (4) (:=， t3， /， a)

3、对于文法G(S):

S ?bMbM ?(L|aL ?Ma）

答：1） S?bMb?b(Lb?b(Ma)b 2） 短语: Ma)， (Ma)， b(Ma)b 直接短语: Ma) 句柄: Ma)

b ( S M b T L M a ) 三、 设有字母表{a，b}上的正规式R=(ab|a)*。

解：（1）

2 - 0 ε a 1 a b ε + 3

（2）将（1）所得的非确定有限自动机确定化

ε a b -0 1 1 3 12 2 1 +3 第21页共6页

2 +

-+ a 0 b a 1 + a

（3）对（2）得到的DFA化简，合并状态0和2 为状态2：

2 -+ b a 1 +

（4）令状态1和2分别对应非终结符B和A

G: A→aB|a|ε； B→aB|bA|a|b|ε；可化简为：G: A→aB|ε；B→aB|bA|ε

a 四、 设将文法G改写成等价的LL(1)文法，并构造预测分析表。

G：S→S*aT|aT|*aT； T→+aT|+a

解：消除左递归后的文法G’: S→aTS’|*aTS’

S’→*aTS’|ε

T→+aT|+a

提取左公因子得文法G’’: S→aTS’|*aTS’

S’→*aTS’|ε T→+aT’

T’→T|ε Select(S→aTS’)={a} Select(S→*aTS’)={*}

Select(S→aTS’)∩Select(S→*aTS’)=Ф Select(S’→*aTS’)={*}

Select(S’→ε)=Follow(s’)={#}

Select(S’→*aTS’)∩Select(S’→ε)= Ф Select(T→+aT’)={+}

Select(T’→T)=First(T) ={+}

Select(T’→ ε)=Follow(T’)={*,#}

Select(T’→T)∩Select(T’→ε)= Ф 所以该文法是LL(1)文法。 预测分析表： * + a # S →*aTS’ →aTS’ 第22页共6页

S’ →*aTS’ T T’ → ε →ε → ε →+aT’ →T 6设文法G 为： S→A；A→BA|ε；B→aB|b

解：（1）拓广文法G’：(0) S’→S (1) S→A (2) A→BA(3) A→ε(4)

B→aB (5) B→b ； FIRST(A) = {ε, a, b}；FIRST(B) = {a, b}

构造的DFA 如下:

项目集规范族看出，不存在冲突动作。∴该文法是LR(1)文法。

（2） LR(1)分析表如下：

(3)输入串abab 的分析过程为：

第23页共6页

简答题 3、设有文法G[S]: S→S(S)S|ε，该文法是否为二义文法？说明理由。 答：是二义的，因为对于（）（）可以构造两棵不同的语法树。 S S

S ( S ) S S ( S ) S

ε ε S ( S ) S S ( S ) S ε ε

ε ε ε ε ε ε

五、 给定文法G[S]：

S→aA|bQ； A→aA|bB|b；B→bD|aQ ；Q→aQ|bD|b；D→bB|aA ；E→aB|bF

F→bD|aE|b

构造相应的最小的DFA 。

解：先构造其NFA： 用子集法将NFA确定化：

S A Q BZ DZ D B a A A Q Q A A Q b Q BZ DZ D B B D

第24页共6页

将S、A、Q、BZ、DZ、D、B重新命名，分别用0、1、2、3、4、5、6表示。因为3、4中含有z，所以它们为终态。

令P0＝（｛0,1,2,5,6｝,｛3,4｝）用b进行分割：

P1＝（｛0,5, 6｝,｛1,2｝,｛3,4｝）再用b进行分割： P2＝（｛0｝,｛5, 6｝,｛1,2｝,｛3,4｝）再用a、b 进行分割，仍不变。 再令｛０｝为A，｛1，2｝为B，｛3，4｝为C，｛5，6｝为D。 最小化为右上图。

六、 对文法G(S)：S → a | ^ | (T)；T → T，S | S

答：(1)

FIRSTVT(S)?{a,^,(}FIRSTVT(T)?{,,a,^,(}

LASTVT(S)?{a,^,)}LASTVT(T)?{,,a,^,)} a ^ ) a ^ ( ) , # > > > > > > = > > > < (2) 是算符优先文法，因为任何两个

终结符之间至多只有一种优先关系。（2分）

(3) 给出输入串(a,a)#的算符优先

分析过程。 步骤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 栈 # #( #(a #(N #(N, #(N,a #(N,N #(N #(N) #N ( < < < = < , < < < > > # < < 当前输入字符 剩余输入串 动作 ( a,a# #<( 移进 a ,a)# (, 归约 , a)# (<, 移进 a )# ,) 归约 ） # ,>) 归约 ) # (=) 移进 # )># 归约 # 接受 第25页共6页

《编译原理》期末试题（四）

一、简述编译程序的工作过程。（10）

编译程序的工作过程，是指从输入源程序开始到输出目标程序为止的整个过程，是非常复杂的，就其过程而言，一般可以划分为五个工作阶段：①词法分析，对构成源程序的字符串进行扫描和分解，识别出一个个的单词；②语法分析，根据语言的语法规则，把单词符号串分解成各类语法单位；③语义分析与中间代码产生，即对各类语法单位，分析其汉一并进行初步翻译；④代码优化，以期产生更高效的代码；⑤目标代码生成，把中间代码变换成特定机器上的低级语言指令形式。

二、构造下列正规式相应的DFA（用状态转换图表示）（15） （1） 1（0 | 1）*1

0,1 （2） 0*10*10*10*1 （3） letter（letter | digit）*

（1）

（2）

(3)

1 0 0 2 0 1 1 2 1 3 0 1 3 1 4 0 1 5 letter letter 1 2 digit 三、给出下面语言的相应文法：（15）

L1={an bn | n≥1} L2={anbm+nam | n≥1，m≥0}

G1：

A→aAb |ab

G1： S→AB

第26页共6页

A→aAb | ab B→bBa | ε

四、对下面的文法G：

S→a | b | （T） T→T，S | S

(1) 消去文法的左递归，得到等价的文法G2；

(2) 判断文法G2是否LL（1）文法，如果是，给出其预测分析表。（15） G2：

S→a | b | （T）

T→ ST’

T’→，S T’ | ε G2是LL（1）文法。 S T T’ a S→a b S→b （ ） ， # S→（T） T→ ST’ T→ ST’ T→ ST’ T’→ ε T’→，S T’ 五、设有文法G[A]： A→BCc | gDB

B→bCDE |ε C→DaB | ca D→dD |ε E→gAf | c

(1) 计算该文法的每一个非终结符的FIRST集和FOLLOW集； (2) 试判断该文法是否为LL（1）文法。（15） A B C D E FIRST A,b,c,d,g b A,c,d D C,g FOLLOW A,c,d C,d,g A,b,c,g 是LL（1）文法。

六、对表达式文法G：

E → E+T | T T → T*F | F F → (E) | I

（1）造各非终结符的FIRSTVT和LASTVT集合； （2）构造文法的算符优先关系表。（15）

第27页共6页

E T F

算符优先关系表 + * I （ ） # + > > > < > < FIRSTVT *，+，（，i *，（，i （，i LASTVT *，+，），i *，），i ），i * < > > < > < I < < < < （ < < < < ） > > > = > # > > > > = 七、有定义二进制整数的文法如下：

L →LB | B B →0 | 1

构造一个翻译模式，计算该二进制数的值（十进制的值）。（15） 引入L、B的综合属性val，翻译模式为： S →L {print(L.val)}

L →L1B {L.val= L1.val*2+B.val} L →B {L.val= B.val} B →0 {B.val=0} B →1 {B.val=1}

第28页共6页

《编译原理》期末试题（五）

一、单项选择题(共10小题，每小题2分，共20分)

1．语言是

A．句子的集合 B．产生式的集合 C．符号串的集合 D．句型的集合 2．编译程序前三个阶段完成的工作是 A．词法分析、语法分析和代码优化 B．代码生成、代码优化和词法分析

C．词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成 D．词法分析、语法分析和代码优化

3．一个句型中称为句柄的是该句型的最左

A．非终结符号 B．短语 C．句子 D．直接短语 4．下推自动机识别的语言是

A．0型语言 B．1型语言 C．2型语言 D．3型语言

5．扫描器所完成的任务是从字符串形式的源程序中识别出一个个具有独立含义的最小语法单位即

A． 字符 B．单词 C．句子 D．句型 6．对应Chomsky四种文法的四种语言之间的关系是 A．L0?L1?L2?L3 B．L3?L2?L1?L0 C．L3=L2?L1?L0 D．L0?L1?L2=L3 7．词法分析的任务是

A．识别单词 B．分析句子的含义 C．识别句子 D．生成目标代码 8．常用的中间代码形式不含

A．三元式 B．四元式 C．逆波兰式 D．语法树 9． 代码优化的目的是

A．节省时间 B．节省空间

C．节省时间和空间 D．把编译程序进行等价交换 10．代码生成阶段的主要任务是 A．把高级语言翻译成汇编语言 B．把高级语言翻译成机器语言

C．把中间代码变换成依赖具体机器的目标代码 D．把汇编语言翻译成机器语言

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．编译程序首先要识别出源程序中每个(单词)，然后再分析每个(句子)并翻译其意义。 2．编译器常用的语法分析方法有(自底向上)和(自顶向下)两种。

3．通常把编译过程分为分析前端与综合后端两大阶段。词法、语法和语义分析是对源程序的(分析)，中间代码生成、代码优化与目标代码的生成则是对源程序的(综合)。

第29页共6页

4．程序设计语言的发展带来了日渐多变的运行时存储管理方案，主要分为两大类，即(静态存储分配)方案和(动态存储分配)方案。

5．对编译程序而言，输入数据是(源程序)，输出结果是(目标程序)。

三、名词解释题(共5小题，每小题4分，共20分)

1．词法分析

词法分析的主要任务是从左向右扫描每行源程序的符号，按照词法规则 从构成源程序的字符串中识别出一个个具有独立意义的最小语法单位， 并转换成统一的内部表示(token)，送给语法分析程序。 2．LL(1)文法

若文法的任何两个产生式A ? ? | ?都满足下面两个条件： （1）FIRST(? ) ? FIRST(? ) = ?；

（2）若? ?* ? ，那么FIRST(? ) ? FOLLOW( A ) = ?。

我们把满足这两个条件的文法叫做LL(1)文法，其中的第一个L代表从左 向右扫描输入，第二个L表示产生最左推导，1代表在决定分析器的每步 动作时向前看一个输入符号。除了没有公共左因子外，LL(1)文法还有一 些明显的性质，它不是二义的，也不含左递归。 3．语法树

句子的树结构表示法称为语法树(语法分析树或语法推导树)。 给定文法G=(VN，VT，P，S)，对于G的任何句型都能构造与之关联的 语法树。这棵树具有下列特征： (1)根节点的标记是开始符号S。

(2)每个节点的标记都是V中的一个符号。 (3)若一棵子树的根节点为A，且其所有直接子孙的标记从左向右的排列 次序为A1A2…AR，那么A?A1A2…AR一定是P中的一条产生式。 (4)若一标记为A的节点至少有一个除它以外的子孙，则A?VN。 (5)若树的所有叶节点上的标记从左到右排列为字符串w，则w是文法G 的句型；若w中仅含终结符号，则w为文法G所产生的句子。 4．LR(0)分析器

所谓LR(0)分析，是指从左至右扫描和自底向上的语法分析，且在分析的 每一步，只须根据分析栈当前已移进和归约出的全部文法符号，并至多再 向前查看0个输入符号，就能确定相对于某一产生式左部符号的句柄是否 已在分析栈的顶部形成，从而也就可以确定当前所应采取的分析动作 (是 移进还是按某一产生式进行归约等)。

5．语言和文法

文法就是语言结构的定义和描述，是有穷非空的产生式集合。 文法G定义为四元组的形式：

G=(VN，VT，P，S) 其中：VN 是非空有穷集合，称为非终结符号集合；VT 是非空有穷集合， 称为终结符号集合；P是产生式的集合(非空)；S是开始符号(或识别符号)。 这里，VN∩VT=?，S?VN。V=VN∪VT，称为文法G的字母表，它是出现 文法产生式中的一切符号的集合。 第30页共6页

文法G所描述的语言用L(G)表示，它由文法G所产生的全部句子组成，即

L(G)={x| S?*x，其中S为文法开始符号，且x?VT? } 简单的说，文法描述的语言是该文法一切句子的集合。

四、简答题(共4小题，每小题5分，共20分)

1．编译程序和高级语言有什么区别?

用汇编语言或高级语言编写的程序，必须先送入计算机，经过转换成用机器 语言表示的目标程序（这个过程即编译），才能由计算机执行。执行转换过程 的程序叫编译程序。汇编程序是指没有编译过的汇编语言源文件。编译程序转 换过的叫目标程序，也就是机器语言。

编译程序的工作情况有三种：汇编型、解释型和编译型。汇编型编译程序用来 将汇编语言编写的程序，按照一一对应的关系，转换成用机器语言表示的程序。 解释型编译程序将高级语言程序的一个语句，先解释成为一组机器语言的指令， 然后立即执行，执行完了，取下一组语句解释和执行，如此继续到完成一个程序 止。用解释型编译程序，执行速度很慢，但可以进行人和计算机的\对话\，随时 可以修改高级语言的程序。BASIC语言就是解释型高级语言。编译型编译程序将 级语言编写的程序，一次就会部翻译成机器语言表示的程序，而且过程进行很快， 在过程中，不能进行人机对话修改。FORTRAN语言就是编译型高级语言。 2．编译程序的工作分为那几个阶段?

词法分析、语法分析和语义分析是对源程序进行的分析(称为编译程序的前端)， 而中间代码生成、代码优化和代码生成三个阶段合称为对源程序进行综合(称为 编译程序的后端)，它们从源程序的中间表示建立起和源程序等价的目标程序。 3．简述自下而上的分析方法。

所谓自下而上分析法就是从输入串开始，逐步进行“归约”，直至归约到文法的 开始符号；或者说从语法树的末端开始，步步向上“归约”，直到根节点。 4．简述代码优化的目的和意义。

代码优化是尽量生成“好”的代码的编译阶段。也就是要对程序代码进行 一种等价变换，在保证变换前后代码执行结果相同的前提下，尽量使目 标程序运行时所需要的时间短，同时所占用的存储空间少。

五、综合应用题(共3小题，每小题10分，共30分)

1．证明下述文法G：

S?aSbS|aS|d

是二义性文法。 解：

一个文法，如果存在某个句子有不只一棵语法分析树与之对应，那么称这个 文法是二义性文法。

句子aadbd有两棵语法树。如下图： S S a S S a S b a S d 第31页共6页 d a S d

b S d

(1) (2)

由此可知，S?aSbS|aS|d定义的文法是二义性文法。 2．对于文法G[S]：S?AB，A?Aa|bB，B?a|Sb求句型baSb的全部短语、直接短语和句柄？

S

句型baSb的语法树如图五(2)所示。

A B

b B S b

a 解：baSb为句型baSb的相对于S的短语，ba为句型baSb的相对于A的短语，Sb为句型baSb的相对于B的短语，且为直接短语，a为句型baSb的相对于B的短语，且为直接短语和句柄。

3．设有非确定的有自限动机NFA M=({A，B，C}，{0，1}，?，{A}，{C})，其中： ? (A，0)={C} ? (A，1)={A，B} ? (B，1)={C} ? (C，1)={C}。请画出状态转换距阵和状态转换图。

解：状态转换距阵为： ? A B C 状态转换图为

0 C ? ? 1 A，B C C 1 1 AB1 1 C10 《编译原理》期末试题（六）

编译原理 样题

【 】1．____型文法也称为正规文法。

[A] 0 [B] 1 [C] 2 [D] 3

第32页共6页

【 】2．____文法不是LL(1)的。

[A] 递归 [B] 右递归 [C] 2型 [D] 含有公共左因子的 【 】3． 文法E→E+E|E*E|i的句子i*i+i*i的不同语法分析树的总数为______。

[A]1 [B]3 [C]5 [D]7 【 】4．四元式之间的联系是通过 实现。

[A]临时变量 [B]指示器 [C]符号表 [D]程序变量 【 】5．同心集合并可能会产生的新冲突为 。

[A]二义 [B]移进/移进 [C]移进/归约 [D]归约/归约 【 】6．代码优化时所依据的是 。

[A]语法规则 [B]词法规则 [C]等价变换规则 [D]语义规则

【 】7．表达式a-(-b)*c的逆波兰表示为 。

[A]a-b@c* [B]ab@c*- [C]ab@- [D]ab@c-* （注：@为单

目减运算符）

【 】8．过程的DISPLAY表记录了 。

[A]过程的连接数据 [B]过程的嵌套层次 [C]过程的返回地址 [D]过程的入口地址

二 填空题

3．对于文法G1和G2，若有L(G1)=L(G2) （或 G1和G2的语言相同），则称文法G1和G2是等价的。

4．对于文法G[E]：E→T|E+T T→F|T*F F→P^F|P P→(E)|i，句型T+T*F+i的句柄是T ，最左素短语是 T*F。 5．最右推导的逆过程称为规范归约 ，也称为 最左归约。

6．规范规约中的可规约串是句柄 ，算符优先分析中的可规约串是 最左素短语 7．（A∨ B）∧（C∨ ?D∧ E） 的逆波兰式是ＡＢ∨ＣＤ?Ｅ∧∨∧。 8．在属性文法中文法符号的两种属性分别称为继承属性 和综合属性（次序可换）。 9．符号表的每一项是由名字栏和 地址分配 两个栏目组成。在目标代码生成阶段，符号表是 地址分配 的依据。

10．一个过程的DISPLAY表的内容是它的 直接外层 的DISPLAY表的内容加上本过程的SP的地址

三 有穷自动机M接受字母表?＝{0,1}上所有满足下述条件的串：每个1都有0直接跟在右边。构造一个最小的DFA M及和M等价的正规式。 【】【】

第33页共6页

四 证明正规式(ab)*a 与正规式a(ba)*等价 （用构造他们的最小的DFA方法）。

【

答

案

：

】

五 写一个文法，使其语言是：

L ＝ { 1n0m1m0n | m,n≥0 }

【】【】五 文法G：S → 1S0 | A

A → 0A1 | ε

六 对文法G[S]

S → aSb | P

P → bPc | bQc

第34页共6页

Q → Qa | a

(1) 它是否是算符优先文法？请构造算符优先关系表

(2) 文法G[S]消除左递归、提取左公因子后是否是LL（1）文法？请

证实。

【】【】1.求出G[S]的FIRSTVT集和LASTVT集：

FIERSTVT（S）={a,b} LASTBVT（S）={b,c}

FIERSTVT(P)={b} LASTBVT（P）={c} FIERSTVT(Q)={a} LASTBVT（Q）={a} 构造优先关系表为：

a b c a b c < > < < > > > > 由于在优先关系中同时出现了aa以及bb，所以该文法不是算符优先文法。

2. 消除左递归和提取左公因子后的文法为：

S → aSb | P P → bP’ P’→ Pc |Qc Q → aQ’ Q’→ aQ’|ε

求具有相同左部的两个产生式的Select集的交集：

Select(S→aSb)∩Select(S→P) = {a}∩First(P) = {a}∩{b} = Ф

Select(P’→Pc)∩Select(P’→Qc) = First(P)∩First(Q)={b}∩{a}= Ф Select(Q’→aQ’)∩Select(Q’→ε) = {a}∩Follow(Q) = {a}∩{c} = Ф 所以修改后的文法是LL（1）文法。

七 已知文法G为:

（0） S′→ S （1） S → aAd （2） S → bAc （3） S → aec （4） S → bed （5） A → e

试构造它的LR（1）项目集、可归前缀图和LR（1）分析表。 【】【答案：】 S I1：S′→S · , I0: # S′→· S , d # a A I4：S→aA· d , I8：S→aAd · , I2： S→· aAd , # S→a · Ad , # # e I：S→ae·S→a · ec , # c , c I：5 , 9S→aec ·S→ · bAc , A→· e , d # # # A→e · , d S→ ·aec , I10： b # I3: S→b · Ac , # A S→bAc · , 第35页共6页 I6: S→bA·c,# c S→b · ed , # A→· e , c# e I7：S→be · d ,

构造LR(1)分析表 如下：

a b c d e # S A

S2 S3 0 1

1 ac

c S5 2 S7 3

S8 4

S9 r5 5

S10 6

r5 S11 7

r1 8

r3 9

r2 10 r4 11 八 已知源程序如下： prod:=0; i:=1;

while i≤20 do begin

prod:=prod+a[i]*b[i]; i:=i+1

end;

试按语法制导翻译法将源程序翻译成四元式序列（设A是数组a的起始地址，B是数组b的起始地址；机器按字节编址，每个数组元素占四个字节）。 【答案：】

状态 action goto 第36页共6页

九 设有以下程序段

procedure P(x,y,z) begin

Y:=y*3; Z:=X+z; end; begin

a:=5; b:=2; p(a*b,a,a); print(a); end

若参数传递的方法分别为（1）传值、（2）传地址、（3）传名，试问结果分别什么？

【】【】十 （1）传值 5； （2）传地址 25； （3）传名 45

十 对以下文法，请写出关于括号嵌套层数的属性文法。(为S,L引入属性h,用来

记录输出配对的括号个数) 文法规则 S→(T) S→i T→T,S T→S 语 义 规 则 第37页共6页

答案：

十一 对PL/0语言的while语句 while 条件B DO 语句S 的编译程序，

请在空缺处填空，完成该语句的编译算法： switch (SYM) { ?? case WHILESYM:

CX1=CX ;

GetSym();

CONDITION(SymSetAdd(DOSYM,FSYS),LEV,TX);

CX2=CX ;

GEN(JPC,0,0); if (SYM==DOSYM)

else Error(18);

STATEMENT(FSYS,LEV,TX); GEN(JMP,0,CX1);

GetSym() ;

CODE[CX2].A=CX ； break; ??}

《编译原理》期末试题（七）

一、回答下列问题：(30分)

1．什么是S-属性文法？什么是L-属性文法？它们之间有什么关系？ 解答：

S-属性文法是只含有综合属性的属性文法。 （2分）

L-属性文法要求对于每个产生式A?X1X2…Xn，其每个语义规则中的每个属性或者是综合属性，或者是Xj的一个继承属性，且该属性仅依赖于：

（1） 产生式Xj的左边符号X1,X2…Xj-1的属性；

（2） A的继承属性。 （2分） S-属性文法是L-属性文法的特例。 （2分）

第38页共6页

2．什么是句柄？什么是素短语？

一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄。（3分）素短语是这样的一个短语，它至少包含一个终结符并且不包含更小的素短语。（3分）

3．划分程序的基本块时，确定基本块的入口语句的条件是什么？ 解答：

（1）程序第一个语句，或

（2）能由条件转移语句或无条件转移语句转移到的语句，或 （3）紧跟在条件转移语句后面的语句。

4．(6分)运行时的DISPLAY表的内容是什么？它的作用是什么？

答：DISPLAY表是嵌套层次显示表。每当进入一个过程后，在建立它的活动记录区的同时建立一张嵌套层次显示表diaplay.假定现在进入的过程层次为i，则它的diaplay表含有i+1个单元，自顶向下每个单元依次存放着现行层、直接外层、…、直至最外层(主程序，0层)等每层过程的最新活动记录的起始地址。通过DISPLAY表可以访问其外层过程的变量。

5．(6分)对下列四元式序列生成目标代码： A:=B*C D:=E+F G:=A+D H:=G*2

其中，H是基本块出口的活跃变量， R0和R1是可用寄存器 答：

LD R0， B MUL R0， C LD R1， E ADD R1， F ADD R0， R1 MUL R0， 2 ST R0， H

二、设?={0，1}上的正规集S由倒数第二个字符为1的所有字符串组成，请给出该字集对应的正规式，并构造一个识别该正规集的DFA。(8分)

答：

构造相应的正规式：(0|1)*1(0|1) (3分) NFA: (2分)

1 1

? ? ? ? 1 0 1 2 3 4

第39页共6页

0 0 确定化：(3分) I I0 I1 {0,1,2} {1,2} {1,2,3} {1,2,4} {1,2,3,4} {1,2} {1,2} {1,2,4} {1,2} {1,2,4} {1,2,3} {1,2,3} {1,2,3,4} {1,2,3} {1,2,3,4}

0

1 0 1 0 0 0 1 2 3 4

0 1 1 1

三、写一个文法使其语言为L(G)={ anbmambn | m,n≥1}。(6分)

答：文法G(S):

S ? aSb | B B ? bBa | ba

四、对于文法G(E): (8分)

E?T|E+T T?F|T*F F?(E)|i

1. 写出句型(T*F+i)的最右推导并画出语法树。

2. 写出上述句型的短语，直接短语、句柄和素短语。 答： 1. (4分)

E?T?F?(E) ?(E+T) ?(E+F)

E T F ?(E+i) ?(T+i) ?(T*F+i)

2. (4分)

短语：(T*F+i), T*F+i, T*F, i 直接短语：T*F, i 句柄：T*F 素短语：T*F, i

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( E ) E + T T F T * F i

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