苏教版六年级数学下册教案

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苏教版12册教学设计１

二、圆柱和圆锥

单元教学要求：

1. 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围

成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱

体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。 3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算

体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

(一)圆柱的认识

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。教学要求：

1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。 2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)

若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。教学难点：认识圆柱的侧面。教学过程：一、复习旧知

1．提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征? 2．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些

形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题) 二、教学新课

1．认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有

哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征? 2．认识圆柱各部分名称。

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２苏教版12册教学设计

(1)认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书：——底

面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆) (2)认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明：

围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面) (3)认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧

面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

在说明的基础上画出下面的立体图形：

(4)认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)

3．巩固特征的认识。

(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的? (2)做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓?? 4．教学侧面积计算。 (1)认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什

么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状? (2)侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4

页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。 ②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书：圆柱的侧面

积=底面周长×高) (3)教学例1

出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

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苏教版12册教学设计３

三、巩固练习

1．提问：这节课学习了什么内容? 2．做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特

征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。 3．做“练一练”第3题。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。 4．思考：

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，四、布置作业

课堂作业：练习一第2题。

家庭作业：练习一第3题。

(二)圆柱表面积的计算

教学内容：教材第5～6页例2、例3和“练一练”，练习一第4—8题。教学要求：

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生

解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱

体。

教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。教学过程：一、复习铺垫

1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征? 2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)： (1)底面周长4．2厘米，高2厘米。 (2)底面直径3厘米，高4厘米。 (3)底面半径1厘米，高3．5厘米。 3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算? 4．引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积

计算，(板书课题) 二、教学新课

1．认识表面积计算方法。

(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名

学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

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４苏教版12册教学设计

(2)教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面

的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

(3)得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：

侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算? 2．教学例2。

出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做

在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。 3．组织练习。

做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算

时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。 4．教学例3。

出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什

么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。 5．组织练习。

(1)下面的数用进一法保留整数，各是多少?(口答) 162．3 29．4 3．8 42.6

(2)做“练一练”第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(老

师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。三、课堂小结

这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的

实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。四、布置作业

课堂作业：练习一第5～7题。

家庭作业：练习一第4、8题。

(三)圆柱的体积

教学内容：教材第8～9页圆柱的体积公式、例4和“练一练”，练习二第1～4题。教学要求：

1．使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 2．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教具准备：圆柱体积演示教具。

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苏教版12册教学设计５

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、复习引新

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等

分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面

积×高)

二、教学新课

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方

形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变

成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切

拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh) (5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4．教学例4。

出示例4，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本

上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位) 5．做练习二第1题。

让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?

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苏教版12册教学设计１１

教学过程：一、复习旧知 1．口算。

出示练习三第6题，指名学生口算。 2．复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算？ (2)口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。 ②底面积4平方厘米，高4．5厘米。 3．引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一

些简单的实际问题。二、教学新课 l．教学例2。出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？指名板演，

其他学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量；这里已知直径和高怎样求体积的。 2．组织练习。

(1)做“练一练”第l题。

指名三人板演，其余学生思考第(1)、(2)题怎样做，把第(3)题做在练习本上，集体订正，

重点让学生说明第(3)题是怎样做的，突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。 (2)做“练一练”第2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这道题已知什么条件？怎样求出

体积的?再怎样求重量? (1)讨论练习三第11题。

出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径

和高。请同学们回去测量你用第129页图制作的圆锥，求出它的体积来。三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，

我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．布时候还?可以计算出圆锥形物休的重量。四、布置作业

课堂作业：练习三第7～9题。

家庭作业：练习三第10、11题。

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１２苏教版12册教学设计

(八)圆柱、圆锥的复习

教学内容：教材第21页复习第1～5题。教学要求：

1．使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。 2．使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应

用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。

教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。教学过程： —、揭示课题

我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。

二、复习特征

1．说出物体名称。

出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。 2．复习特征。

做复习第1题。

(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。

指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)

(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，

试着量一量你手里圆锥的高。

(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征? 三、复习计算

做复习第2题。

1、出示表格，说明要求，

让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。

2、提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积＋两个底面积)圆柱的侧面

积怎样计算?为什么用底面周长乘以高? 这三道题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积汁算公式是怎样得到的？(强调把—个新知识转化成旧知识，得出新的结论)这里哪两题计算过程是相同的，哪一题不同?为什么?圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?

四、课堂小结

通过这节课的复习，你有哪些收获? 五、课堂作业

复习第3—5题。

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苏教版12册教学设计１３

(九)表面积、体积计算实际应用复习

教学内容：教材第22页复习第6～11题，复习后面的思考题。教学要求：

1．使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间

的联系。

2．培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。教学过程：一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，

特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。

二、复习体积计算

1．复习公式。

提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于

边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是

怎样的？为什么要乘以

1? 3 2．做复习第6题。

让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式，老师板书出来。

三、知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。 1．做复习第7题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生为什么先要求柱子的侧面

积。

2．讨论复习第l0题：

提问：这堆沙铺成路面是什么形状的?这段路面的体积就是哪个体积?为什么?你认为用什么

方法比较方便?根据什么等量关系来列出方程? 3．做复习第11题。

让学生自己做在练习本上。四、讲解思考题

让学生读题。提问：刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是多少，根据刚才一题的

解答，你能找出数量关系解答这道题吗?(让学生说说数量关系)请大家课后试一试。五、课堂小结

通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？六、课堂作业

复习第8—10题。

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１４苏教版12册教学设计

三简单的统计(六)

单元教学要求

1．使学生认识复式折线统计图，进一步明确折线统计图的特点和作用，经历收集、整理

数据和用复式折线统计图表示数据整理结果过程。

2．使学生能根据绘制出的复式折线统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些

简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。 3．使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

单元教学重点：认识复式折线统计图。

单元教学难点：绘制复式折线统计图、分析数据。

(一)复式折线统计图

教学内容：教材第23～24页例题、“练一练”，练习四第1、2题。教学要求：

1．使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴、纵轴的方格图上用

折线表示相应数量的多少和变化情况。

2．使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进一步渗透统计

思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。 3．培养学生观察、分析；操作和实践的能力。

教具准备:复式条形统计图、单式折线统计图，例题的复式折线统计图的复合投影片，例题的纵

轴、横轴方格图每人一张。

单元教学重点：认识复式折线统计图。

单元教学难点：复式折线统计图的制作方法。教学过程：一、复习旧知

1．出示复式条形统计图。

以例题中的数据为素材，用复式条形统计图出示。指名学生说一说统计图的意思。提问：你是怎样看出同一年份中两个直条各是哪一个门市部的呢?(根据图例表示的门市部来区别)说明：在复式统计图上，为了区分不同的数量，都要先用图例来说明每种数量各是用哪种图来表示的，才能使人看得清楚。 2．出示单式折线统计图

统计图为“××电脑公司第一门市部上缴利润统计图”，其中数据为例题里第一门市部的

数据。让学生说说折线统计图的意思，说明是怎样看出来的。你认为制作这样一份折线统计图需要注意些什么问题?(年份位置的间隔、纵轴上的数据、相应年份的数据的描点)说明：在折线统计图上，表示经过一年的间隔要相同，像这里的1994年到1996年要间隔两个单位，1996年到1999年要间隔三个单位；纵轴上的数据要明确，以便于描点，要对应

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苏教版12册教学设计１５

横轴、纵轴找出准确的位置描点。提问：如果在这个统计图上我们还要表示出第二门市部相同年份的利润上缴情况，你们有什么办法来解决呢?怎样才能在统计图中分清两个门市部的利润上缴情况呢?像刚才这样的问题，就要用到复式折线统计图。(板书课题)现在我们来看一个实际问题。二、教学新课 1．出示例题。

指名学生说一说两个门市部上缴利润情况统计表的意思。 2．制作复式折线统计图。

提问：制成折线统计图的名称是什么?先要画什么?(投影横轴、纵轴)横轴上要表示哪几

个年份?年份之间的间隔要怎样处理?纵轴上的数量至少要表示出多少万元?(投影方格图)你能在图上用折线表示出这两个门市部各年上缴利润数的增减变化情况吗?请大家相互讨论一下，然后在自己的方格上用折线分别表示出来。组织学生相互交流所画的折线统计图，并在全班说说各是怎样想的。让学生在课本上看一看，书上是怎样画出折线统计图的，想想自己画得对不对。(投影课本上的折线表示的数量)提问：图中两条折线各表示哪个门市部的数量?你是从哪里看出来的?强调要分清各表示哪个门市部的数量，一定要有图例，这样才能使人看明白，同时说明图例可以自己确定。强调每个点表示的数量一定要写清楚。 3．加深认识。

提问：谁来说一说这个统计图的意思?(统计图的名称，每个门市部的数量) 4．简单分析。

请同学们看第23～24页统计图下面的几个问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。让

学生在班内说说自己对问题的思考结果。提问：你认为统计应该包括哪些方面? 5．加深制图的认识。

提问：折线统计图和条形统计图在画法上有什么相同点和不同点?指出：这两种统计图都要

有名称和制作日期，都要画出横轴和纵轴来分别表示项目和数量。不同的是条形统计图用直条表示数量，折线统计图用描点表示对应的数量，并连点成线表示增减变化情况。所以条形统计图用来形象地表示数量的多少．折线统计图不仅可以形象地表示数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况。三、巩固练习

1．做练习四第1题，

让学生说一说统计图的意思。指名学生口答下面的问题。 2．做“练一练”的题。

让学生说一说统计表的意思。让学生看清图例，在方格图里描点连线，画折线统计图，老

帅巡视辅导。让学生相互检查：年、月有没有写?折线与图例是不是一样，数据有没有表示?提问：你从图中知道了哪些信息?有哪些想法？四、课堂小结

这节课学习了什么内容?你学到了些什么?你认为统计的过程应包括哪些工作？条形统计图

和折线统计图各有什么特点?画法上有什么不同? 五、课堂作业

练习四第2题。(做在课本上，老师巡视辅导。)

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１６苏教版12册教学设计

(二)统计图练习

教学内容：教材第26页练习四第3题、第4题。教学要求： 1．使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方法，加深对折线统计图所表示的数据的理

解，能利用折线统计图对数据进行分析。

2．使学生联系实际进行统计，经历统计过程，体会统计在实际中的应用和作用，培养统计的

意识，提高实践能力。教学准备：老帅复印好历年班级簿中学生第二学期的身高记录，为每位学生准备一张画折线统计

图的方格纸；学生事先了解自己家庭去年下半年每月的电话费支出情况。

教学重点：掌握折线统计图表示统计数据的方法。教学难点：利用折线统计图对数据进行分析。教学过程：一、基本练习

1．做练习四第2题。让学生看第3题，说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么。要求学生在课本上画出折

线统计图。让学生相互交流，说说从图里知道了什么。提问：你从这里可以看出折线统计图表示的数据比统计表有哪些好处?指出：复式折线统计图不仅可以直接看出数量的增减变化情况，而且还可以对这两位同学的成绩及变化情况作出比较。 2．提问：你认为完成一项统计要经过哪些过程，

说明：一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整理，再选择适当的统计图或统计表表示

出相关的数据，然后对数据作出比较，分析、推理和判断。二、实践性练习

1．做练习四第4题。让学生了解题意。要求两名学生相互合作，按要求从复印的身高记录上收集自己和同伴的身

高数据。要求在课本上制成复式折线统计图。让学生与自己的同伴讨论从图中能得出哪些结论。组织学生在班内交流自己得出的结论。提问；你认为复式折线统计图有什么作用?在日常生活中哪些地方还可以用折线统计图来表示统计的数据，帮助我们进行分析? 2．统计家庭电话费支出情况。

让学生拿出事先收集的家庭电话费支出情况，要求学生看一看每月的支出的金额。你能与自

己的同桌同学合作，制作出你们两家的电话费支出的复式折线统计图吗?学生完成复式折线统计图。现在请大家仔细观察自己制作的复式折线统计图，看看你们家的电话费支出情况怎样，比比两家去年下半年的电话费支出有什么不同。组织学生根据自己制作的统计图把分析情况进行交流。三、课堂小结

这节课我们练习了什么内容?你进一步明确了哪些问题?

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苏教版12册教学设计１７

(三)扇形统计图

教学内容：教材第27～28页扇形统计图和“练一练”。教学准备：两幅扇形统计图。教学过程一、复习引新 l．复习旧知。

提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点? 2．引入新课。

出示两幅扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪

位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，二、教学新课

1．说明扇形统计图及其特点。

说明：从上面的扇形统计图可以看出：它是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小

不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几。这种统计图清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。 2．教学例题。

(1) 出示例题．根据扇形统计图的表示形式，讨论制成扇形统计图的步骤。引导学生交流各

自的想法，得出步骤井板书： ① 计算百分数； ② 计算圆心角； ③ 画出圆和扇形； ④ 标明百分数。

(2) 要求学生自己完成第一步，在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几。同时指

名一人板演，然后集体订正，用加法检验各部分百分比的和是不是100％。

(3) 先说明一个圆的度数是360度，再让学生按总数量的百分之几求出表示各部分数量扇形

的圆心角度数。学生口答，老师板书算式和结果。检验几部分圆心角的和是不是360度。 (4) 分割成扇形。

老师说明画法，同时板书：先画一个圆，说明表示总数量；再分割成3个扇形，说明各表

示哪个数量。

(5) 标明各部分数量名称和百分数。

指名学生说说每个扇形各表示哪个数量，占百分之几，老师在图中板书。让学生自己画圆、

分扇形并标明各个部分数量的名称和百分数。 (6) 区分各部分并写出统计图名称。

说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形，写出统计图名称，并让学生自己完成。指名一

人板演，其余学生完成在自己的统计图上。集体订正。 (7) 小结过程。提问：谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程?你能说一说这幅统计图的意思吗?扇形统

计图有什么特点?

１７

１８苏教版12册教学设计

三、课堂练习

l．做“练一练”第1题。

提问：统计图里的圆表示什么?这个扇形统计图表示什么意思？让学生计算后填写课本上的

表格。出示表格，指名口答结果，老师板书。让学生说说每一个数量是怎样计算出来的。 2．做“练一练”第2题。提问：这个圆等分成多少份?每份所对扇形的圆心角多少度?请大家先计算每项收入相应的扇

形圆心角度数，再画出扇形统计图。老师巡视辅导。提问学生每一部分所占扇形是图的20等份里的几份。四、课堂小结

扇形统计图有什么特点?怎样根据统计数据来制作扇形统计图? 五、课堂作业

练习五第1～3题。

四比例

单元教学要求

l．使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个

数是不是成比例；会解比例。

2．使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系和区别，能够正确

判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3．使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺

求图上距离或实际距离。

4．通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步

受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

单元教学重点：理解比例的意义和基本性质。

单元教学难点：认识正比例关系与反比例关系的联系和区别。

（一）比例的意义和基本性质

教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。

教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；

通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。教学过程：一、复习旧知

l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

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苏教版12册教学设计１９

2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少? 3．引入新课。

我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的

基本性质。(板书课题) 二、教学新课

1．教学比例的意义。

让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演) (1) 3 ：5 24 ：40 (2) 追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?

51 ： 7．5 ：3 843，比值相等，也就是两个比相等，可以写成： 551 3 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样? ：和7．5 ：3也有怎样的关系?为

8451什么?板书：：=7．5 ：3 这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是

84 说明3 ：5的比值和24：40的比值都是

怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么? 1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2 1．5 ：3○15 ：3

11 ：2○ ：1 24 提问：填了等号后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例?要判断两个比能

不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。 3．教学例1。

出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能

组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

让学生根据比例的意义，在( )里填上适当的数。 3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：

1 2 如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，提问学生：为什么填这个数? 4．教学比例的基本性质。

向学生说明比例各部分的名称。让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项

的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?

5．判断能否组成比例。

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２０苏教版12册教学设计

出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成

比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗?指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。三、巩固练习

1．提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能

组成比例?

2．完成“练一练”。

指名4人板演．其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以

用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。 3．做练习六第1题。

让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明

“为什么”。

4．做练习六第2题。

让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和

1 ：4组成比例?为什么，(比值相5等，或化简后两个比相同) 5．完成练习六第3题。

学生先观察、计算，然后口答，说明理由。四、全课小结

这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能

组成比例? 五、布置作业

练习六第4、5题。

(二)解比例

教学内容：教材第32页例2、例3、“试一试”和“练一练”，练习六第6～11题，练习六后的思

考题。

教学要求：

1．使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。 2．使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。教学重点：认识解比例的意义。

教学难点：应用比例的基本性质解比例。教学过程：一、复习引新

1．做第32页复习题。

出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定( )里的数；也

可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

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苏教版12册教学设计２１

2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答) 4 ：3= 2 ：1．5

1．23= x ：4= 1 ：2 615 提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?

3．引入新课。

在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。二、教学新课 1．教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没

有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。 2．教学例3。出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，

老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。 3．教学“试一试”。

提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。 4．小结方法。

提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例? 三、巩固练习

1．做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。 2．做练习六第8题。

让学生做在课本上，指名口答。 3．做练习六第l0题。

学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过

程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4．做练习六第11题。

学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。四、讲解思考题

提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，

你能求另一个内项吗?

五、课堂小结

这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，六、布置作业

课堂作业：练习六第6题第(1)～(4)题，第7题。

家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。

２１

２２苏教版12册教学设计

(三)比例尺

教学内容：教材第35～36页的比例尺及例4、“练一练”，练习七第1～3题。教学要求：

1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点：认识比例尺的意义。教学难点：求一幅平面图的比例尺。教学过程：

一、教学比例尺的意义

1．出示一张校舍平面图。

说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上

的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离实际距离) 2．操作计算题。

出示第35页上面一题。提出问题，让学生实际操作并算出结果。指名口答．老师板书解题

方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比) 3.比例尺的意义。

在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，

把游泳池的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)上面题里游泳池平面图的比例尺是多少，(板书：1 ：1000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比。

4．线段比例尺。

提问：你知道上面比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离1000厘米，也就是10

米)说明比例尺还可以用线段来表示，(出示教材第35页的线段比例尺)井说明它的表示方法。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。 5.口答“练一练”第l题。指名学生口答。二、教学例4。 1．出示例4。

提问：怎样求这幅图的比例尺?为什么?(指名2～3人回答)解答这道题还需要注意什么问

题?(统一单位)说明：先统一题里的单位后，根据比例尺的意义，只要用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。比例尺的前项一般要写成1。让学生自己求出比例尺。指名口答，老师板书。

2．做“练一练”第2题。

指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问学生是怎样想的。 3．做“练一练”第3题。

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苏教版12册教学设计２３

让学生明确题意。要求学生想办法求出比例尺，井在课本上用线段比例尺表示。指名学生说

一说怎样做的。三、组织练习

1．做练习七第l题。

让学生先与同桌相互说一说，再指名口答。 2．做练习七第2题。让学生做在作业本上。四、课堂小结

这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会? 五、家庭作业

练习七第3题。

(四)比例尺的应用

教学内容：教材第37页例5、“试一试”和“练一练”，练习七第4～日题。教学要求：

1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。 2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。教学重点：进一步认识比例尺。

教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。教学过程：一、揭示课题

1．提问：什么是比例尺，

2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。 3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。二、教学新课 1.教学例5。

出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学

生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。 2．做“练一练”第1题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题? 3．教学“试一试”。出示“试一试”，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在

练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也

２３

２４苏教版12册教学设计

可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，再解比例求出结果． 4．做“练一练”第2题。

指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什

么。

5．做练习七第4题。

让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。 6．做练习七第5题。学生完成在练习本上。三、课堂小结

这节课学习了什么内容?你学到了些什么? 四、布置作业

课堂作业：练习七第6、8题。家庭作业：练习七第7题。

(五)正比例的意义

教学内容：教材第39—41页例1一例3、“练一练”，练习八第1—3题。教学要求：

1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正

比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成

正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：认识正比例关系的意义。

教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、复习铺垫

1．说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度时间路程 (2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量 2．引入新课。

上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。

当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例1。出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学

生观察表里两种量变化的数据，思考：

(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

２４

苏教版12册教学设计２５

(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律? 引导学生进行讨论，得出：

(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关

联的量)路程随着时间的变化而变化。

(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的

比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定) 2．教学例2。

出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合

起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)

3．概括正比例的意义。

(1)综合例1、例2的共同点。

提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定) (2)概括正比例关系的意义。

像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。

所以，两个量成正比例关系，我们就用式子

y=k (一定)来表示。 x4．具体认识。

(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么? (2)做练习八第1题。

让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要

知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。 5．教学例3。

出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。追问：

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２６苏教版12册教学设计

判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

三、巩固练习

现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。 1．做“练一练”第l题。

指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。 2．做“练一练”第2题。

指名口答，并要求说明理由。 3．做练习八第2题。

小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎

样想的?(必要时写出关系式让学生判断)

4．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么? 一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。四、课堂小结

这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么? 五、家庭作业

练习八第3题。

(六)反比例的意义

教学内容：教材第42~44页例4～例6，“练一练”，练习八第4—7题。教学要求：

1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据

反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成

不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：认识反比例关系的意义。

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、复习旧知

1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?

(1)时间一定，行驶的速度和路程。 (2)数量一定，单价和总价。

3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条

件下，其中两种量成正比例? 4．引入新课。

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苏教版12册教学设计２７

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)

二、教学新课 1．教学例4。

出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：

(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着

每天运的吨数的变化而变化。

(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。 (3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨

数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定) 2．教学例5。出示例5。

请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思

考后，指名学生口答从表里发现了些什么，再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定) 3．概括反比例的意义。

(1)综合例4、例5的共同点。

提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方? (2)概括反比例意义。

例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。

说明：像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。 4．具体认识。

(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?

(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么? (3)做练习八第4题。

让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批

计算机的总台数(一定)]

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２８苏教版12册教学设计

(4)判断。

现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工

作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。 5．教学例6。

出示例6，学生读题、思考。提问：怎样判断成不成反比例?哪位同学说说每本的页数和

装订的本数成不成反比例?为什么?【板书；每本的页数×本数＝纸的总页数(一定)】请同学们看书上例6是怎样判断的，看看我们说得对不对。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么? 三、巩固练习

用刚才我们说的判断方法来做几道题。 1．做“练一练”第l题。

指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看) 2．做“练一练”第2题。

指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式。 3．做练习八第5题。

让学生先在书上判断。指名口答，要求说出数量关系式判断。 4．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?

一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。 5．做练习八第6题。

各人先在书上写各成什么比例。指名口答，要求说明理由。 6．做练习八第7题。

先让学生默读题目。提问：题里有怎样的关系式?(板书：圆柱底面积×高＝体积)指名

学生口答．

四、课堂小结

这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联

的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么? 五、课堂作业

练习八第7题。

(七)正比例和反比例的比较

教学内容：教材第47—48页例7，“练一练”，练习九第1—3题。

教学要求：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握

它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系，进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。

教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。教学难点：判断成正、反比例的关系。

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苏教版12册教学设计２９

教学过程，一、复习旧知

判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。 1．单价一定，数量和总价。 2．路程一定，速度和时间。 3．正方形的边长和它的面积。

4．工作时间一定，工作效率和工作总量。二、教学新课 1．出示课题。

我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正

比例或反比例的关系。这节课我们要进一步学习成正、反比例的量的特点，并且通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书：正比例和反比例的比较) 2．教学例?。

让学生观察教科书第47页的两个表，然后根据两个表中所给的数量，分别回答下面的问题。

(说明：“千米／时”这个单位表示的意义和读法)提问：这两个表里，各有哪两种量?在左表和右表里，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的?它们的变化规律各有什么特征?你是怎样发现左表里的速度是一定的?速度一定也就是相对应的两个数值的什么一定?你是怎样发现右表里的路程是一定的?路程一定也就是相对应的两个数值的什么一定?哪个表里的两种量成正比例关系?为什么?哪个表里的两种量成反比例关系?为什么?现在请同学们综合起来说一说，从这两个表里，你各发现了些什么。根据学生的回答出示下面的板书：在左表中：

相关联的量是路程和时间，路程随着时间变化，两种量同时扩大或缩小。

路程=速度 (比时间值)是一定的：因此，路程和时间成正比例关系。在右表中：相关联的量是速度和时间，速度随着时间变化，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。速度×时间＝路程(积)是一定的；因此，速度和时间成反比例关系。指出：两种相关联的量在变化时，如果相对应的数值的比的比值一定，这两种量就成——正比例关系；如果相对应的数值的积一定，这两种量就成——反比例关系。

提问：我们再来总结一下两个表里三种量的比例关系。谁说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式表示相互之间的依存关系。板书：速度×时间＝路程

路程路程=速度 =时间时间速度提问：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系?为什么?

提问：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?为什么? 提问：当时间一定时，路程和速度成什么比例关系?为什么?

指出：从上面的判断可以看出，如果三种量存在着像上面速度、时间和路程这样的关

系，那么当一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。这就需要看两种量相对应的数值是比值一定呢，还是积一定。

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３０苏教版12册教学设计

3．用图表示例7中两种量的关系。

出示教材第48页左图直角坐标(不向学生讲术语)，说明我们可以用图来表示例7里的正比

例关系。按例7左表里的数据找点，然后连成直线。提问：左表里路程和时间成什么比例?从图上看，表示正比例关系的是一条什么?(直线)直线上的A点表示什么?B点表示什么?在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?请你推算一下，路程随时间的变化而变化时，什么是一定的?这条直线表示的是成什么比例的关系?出示教材第48页右图直角坐标，井说明还可以用图表示例7里的反比例关系。按例7右表里的数据找点，然后连成曲线。例7右表里速度和时间成什么比例，从图上看，表示反比例关系的是一条什么线?(曲线)曲线上A点表示什么?B点表示什么?在这条曲线上，当时间的值扩大时，速度的对应值是怎样变化的?时间的对应值缩小呢?请你推算一下，速度随着时间的变化而变化时，什么是一定的?这条曲线表示的是成什么比例的关系? 4．总结正、反比例的特点。结合上面两个例子，比较一下正比例关系和反比例关系。你能说出它们的相同点和不同点吗?

试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

三、巩固练习

1．做“练一练”中第1题。

先让学生填充，然后集体订正，并让学生说一说为什么。 2．做“练一练”中第2题。

指名学生回答，老师板书出数量关系式，并要求学生说明判断理由。 3．做练习九第l、2题。

让学生根据要求判断，说明理由。必要时写出数量关系式分析。四、课堂小结

正比例关系和反比例关系各有什么特点?怎样判断两种量成正比例关系或反比例关系，其中

判断的关键是什么? 五、布置作业

练习九第3题。

(八)正比例和反比例的练习

教学内容：教材第50页练习九第4～8题。教学要求：

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苏教版12册教学设计３１

1．使学生进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系和反比例关系的意

义判断两种量成不成正比例或反比例。

2．使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。教学难点：判断成正、反比例的关系。教学过程：一、揭示课题

前几节课，我们学习了什么内容？说明：这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板

书课题)通过练习，进一步认识它们的意义，能正确地进行判断，提高推理、判断的能力。二、基本知识练习

1．回忆正、反比例意义。

提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母式子怎样表示正、反比例的关系?

【板书：正比例关系：

y =k(一定) 反比例关系：x × y＝k(一定)】判断两种相关联的量成x不成正比例或者反比例关系的关键是什么？(接上面两行板书，在相应的位置分别板书：比值一定成正比例乘积一定成反比例)

2．先写出下表数量的数量关系式，再判断各成什么比例。

指名学生口答数量关系式并板书，再回答成什么比例，完整口述理由。三、综合练习

1．做练习九第4题。

先让学生写出每本页数、总页数和本数三个量之间存在的数量关系式，再在课本上填充。小

黑板出示第4题，让学生口答，老师板书。指出：像这样三个数量之间的关系，如果有一种量一定，另两种量就成正比例或者反比例。 2．做练习九第5题。

让学生读题。请大家想一想这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系，找

出来后再告诉大家。指名学生口答，结合说一说怎样想的。 3．做练习九第6题。指名学生口答。 4．做练习九第7题。

板书：a×b=c提问：根据这个式子，你能说出哪几个比例关系?指名口答，同时板书： c一定，a、b成反比例， d一定，b、c成正比例； A一定，a、c成正比例。

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３２苏教版12册教学设计

追问：在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成反比例?什么情况下某两个数成正比例?

指出：在乘法关系式里，积一定，两个因数成反比例；一个因数一定，积和另一个因数成正比例。

5．出示：速度×时间=路程。

请同学们根据这个关系式，讨论找出其中成正比例的量和成反比例的量，再告诉大家。 6．做练习九第8题。

说明图里表示枝数和钱数成正比例。让学生在图里直线上找出2枝、5枝、8枝对应的点，

并把点表示出来。指名口答2枝、5枝、8枝各应付的钱数。 (板书：2枝 5枝 8枝 ?? 6元 15元 24元 ??)

提问：从图里直线上看，枝数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化? 四、延伸练习

下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?

(1) 一辆汽车从甲地到乙地要行200千米。每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80

千米，2．5小时到达。

(2) 某工厂3小时织布1800米。照这样计算，8小时织布x米。五、课堂小结

通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识?

小结：通过练习，大家进一步明确了，在成正比例关系的两种量里，它们对应数值的比值总

是一定的；在成反比例关系的两种量里，它们对应数值的积总是一定的．抓住这个关键，我们就能判断：两种相关联量的比值一定，就成正比例；乘积一定，就成反比例。按照这样的规律，两种相关联的量变化时，我们只要根据相应的乘法关系式，看是积一定，还是一个因数一定，就能直接判断成什么比例关系。同时，我们还知道，在成正比例关系的量或成反比例关系的量里，可以根据比值一定或乘积一定，列出两种量里相对应数值的等式。六、布置作业

练习九第6、7题。

(九)正、反比例应用题

教学内容：教材第51～52页例1，例2和“练一练”，练习十第1—3题。教学要求：

1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解

题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。

2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。教学重点：认识正、反比例应用题的特点。

教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。教学过程：一、复习引新

1．判断下面的量各成什么比例。

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苏教版12册教学设计３３

(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。 (2)路程一定，行驶的速度和时间。

让学生先分别说出数量关系式，再判断。

2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 (1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小

时。

指名学生口答，老师板书。 3．引入新课。

从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个

等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例1。

(1)出示例1，让学生读题。

提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题

里哪个数量是不变的量?

(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。

提问：题里“照这样计算”说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什

么比例关系?题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?

(3)小结：

提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列

关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。

2．教学改编题。

出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时

指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。 3．教学例2。

(1)出示例2，学生读题。

提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求

的?(板书：速度×时间＝路程)这道题里哪个数量是不变的量？

(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做

在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答

的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关

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３４苏教版12册教学设计

系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。 4．教学改编题。

出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。

集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。 5．小结解题思路。

请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样

想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等) 三、巩固练习

1．做“练一练”。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。

指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。 2．做练习十第1题。

让学生用比例知识列出解题的式子，然后口答，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同

的地方?按过去算术解法都要先求什么量?用比例知识解答有什么相同的地方?(都成正比例关系，都列成比值相等的式子来解答)有什么不同的地方?(未知数，表示的数量不同，在等式里位置也不同)说明；在正确判断成比例关系后，要按照比值相等来列等式解答。列等式时还要注意数量之间的对应关系。 3．做练习十第2题。

让学生默读题目。提问：用算术方法解答都要先求什么数量?这两题里两种数量成什么关系，

为什么?要按什么相等来列等式? 四、课堂小结

这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么? 五、布置作业

课堂作业；完成练习十第1、2题的解答。家庭作业：练习十第3题。

(十)正、反比例应用题练习

教学内容：教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。

教学要求：使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比

例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断、分析和推理等思维能力。

教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。教学过程：

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苏教版12册教学设计３５

一、基本训练 1．揭示课题。

我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，

可以应用比例的知识解答相应的应用题。这节课，我们练习正、反比例应用题。(板书课题) 2．基本训练。

小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。结合第(1)题判断说明：在一个乘法表

示的式子里(板书：a×b=c)，如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个因数一定，根据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。二、基本题练习

1．做练习十第5题。 (1)学生读题。

提问：按过去的算术解法，第(1)题要先求什么数量，第(2)题要先求什么数量?用比例的知识

怎样解答呢，请大家自己做一做。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 (2)提问：第(1)题是怎样想的?第(2)题是怎样想的，提问：正、反比例应用题解题过程有什么

相同的地方?解题方法有什么不同？为什么? 2．练习小结。

解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应

数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；反比例应用题要根据乘积一定列等式解答。三、综合练习

1．做练习十第11题。

让学生默读题目。提问：“第一个圆柱的高是第二个圆柱高的

4还可以怎样说?(第一个圆柱5的高和第二个圆柱高的比是4 ：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份)请大家思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，(1)圆柱体积与高成什么比例?(2)两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系?为什么?想一想，你能用几种方法解答，自己在练习本上列出式子．指名学生口答式子，老师板书(包括用分数应用题的方法解答)。让学生根据不同的式子，说说各是怎样想的。说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以根据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解答。 2．做练习十第13题。

(1)提问：这是一道什么应用题?可以怎样列式解答?(老师板书)这样解答是怎样想的?(把树苗

总棵数看做单位“1”，单位“1”的94％是470棵，所以列方程解) (2)把树苗总数看做单位“l”，成活棵数是94％，你还能用比例知识解答吗?指名一人板演，

其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明列式理由。四、讲解思考题

学生默读题目。提问：增加铅以后，铅与锡的比是5 ：3，有怎样的关系式?根据这样的关

系式可以怎样解答呢?请大家课后想一想、做一做。五、课堂小结

通过练习，你进一步明确了哪些内容? 指出：过去我们学过的先求单一量和先求总数量的应

用题，可以用比例知识来解答。解答正、反比例应用题，要先判断成什么比例，找出数量之

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３６苏教版12册教学设计

间对应数值，然后根据比值相等或乘积相等的等量关系，列等式解答。解答应用题，还可以根据数量之间的联系，用不同的方法做。六、布置作业

课堂作业：练习十第8、9、10题家庭作业：练习十第6、7、12题。

(十一)复习比例的意义和性质

教学内容：教材第55页复习第1—3题。教学要求：

1．使学生进—步认识比和比例的意义、性质及相关概念，能比较熟练地应用相应的概念求

比值、化简比和解比例；加深认识知识之间的联系和区别。能应用比例尺的知识解决—些简单的实际问题。

2．进一步培养学生比较、分析、判断等思维能力。教学重点：进—步认识比和比例的意义、性质及相关概念。

教学难点：比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例。教学过程：一、揭示课题

提问：我们这一单元学习了什么内容?说明：我们已经学习了比例的知识，这节课复习比例

的意义和性质。(板书课题)通过复习，要加深对比例意义、性质的认识，要能比较熟练地进行有关计算，井弄清比和比例的一些知识的联系与区别，提高思维能力。二、整理比例的有关概念 1．整理比和比例的意义。

提问：什么叫做比?(板书)请举一个比的例子。什么叫做比例?(板书)谁也来举一个比例的例

子?从它们的意义，你能说出比和比例的联系吗，(比例由两个比组成，表示两个比相等)比和比例有什么不同?(比表示两个数的关系，只有两项；比例表示两个比的相等关系，有四项) 2．做复习第1题(1)、(2)题。比里各部分分别是什么名称呢，比例里各个部分的名称又怎样呢，请大家在书上做第l题(1)、

(2)两小题。练习后指名口答，老师板书。追问：比值是怎么得到的? 3．组织练习。(口答)

(1)下面的比各表示什么意思?

①白兔和黑兔只数的比是7 ：9。 ②科技书与文艺书本数的比是3 ：5。 (2)求下列比的比值。 6 ：1．5

1411 ：3 0．2 ：： 3523 (3)下面每组里两个比能不能组成比例?为什么?

①1 ：2和2．5 ：5 ②1．2 ：0．3和6 ：1．5

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苏教版12册教学设计３７

③3 ：

11和2 ： 32 4．复习比例的基本性质。

提问：比例的基本性质是什么?(板书)与比的基本性质相同吗?为什么?(板书比的基本性质)想

一想，比的基本性质有什么用处？比例的基本性质有什么用处？（判断能不能组成比例、解比例） 5．练习。

（1）做复习第1题（4）、（5）题。（2）解下列比例。

2．5 ：11x0．3=x ：2 ? 482（3）做复习第1题（6）～（8）题。

三、课堂小结

这节课主要复习了什么内容？你这一课进一步掌握了些什么？四、课堂作业

复习第2、3题。

(十二)复习正、反比例

教学内容：教材第56页复习第4～l0题。教学要求： 1．使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成

正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

2．使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解答正、反比例应用题

的能力。

教学重点：加深认识正比例关系和反比例关系的意义。教学难点：提高解答正、反比例应用题的能力。教学过程：一、揭示课题

在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关

知识。这节课，我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识，提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认识正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。二、复习正、反比例的意义 1．做复习第4题。

让学生看第4题，思考各成什么比例。指名学生口答，说明理由。 2．整理正、反比例的意义。

提问：刚才是根据正、反比例的意义判断的。现在，谁来说一说正、反比例的意义各是什么?

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３８苏教版12册教学设计

根据正比例和反比例的意义，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板书正比例和反

比例的相同点和不同点)判断正、反比例的关键是什么? 3．做复习第5题。

小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根据实际问题里相关联量所成的正比例或

反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题。三、复习正、反比例应用题 1．整理解题思路。 (1)做复习第6题。

让学生读题，思考各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题，为什么。指名两

人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。 (2)提问：解答正、反比例应用题要怎样想?在解题方法上有什么不同的地方? 2．综合练习。

(1)做复习第8题。让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份

数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么?让学生做在练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样做?(让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式) (2)做复习第l0题。

要求学生思考有哪些方法解答第一个问题．指名一人板演，其余学生做在练习本上。要求列

出不同解法的式子。集体订正，说说各是怎样想的。四、课堂小结

这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法? 五、课堂作业

复习第7、9题，第10题第二个问题。

五总复习

教学要求

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等

基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，

牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互

之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。

4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简

单的分析，并且能够计算求平均数问题。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运

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苏教版12册教学设计３９

用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。

(一)整数、小数的意义和读写

教学内容：教材第57—59页整数、小数的意义、数位顺序和读写方法、“练一练”，练习十一第

1～5题。

教学要求：

1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加

深对整数、小数概念的理解与认识。

2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。教学过程：一、揭示课题

同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容。在以后近两个月的数学课里，我

们将进行数学总复习。通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习打下更好的基础。小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数。今天这节课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。(板书课题)通过这节课的复习，要求大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。二、复习整数、小数的意义 1、整理整数的概念。

提问：我们已经学过的整数里包括哪些数?(板书)谁来说一说，怎样的数是自然数?(板书：0，1，2，3??)你能举几个自然数的例子吗?(板书学生举例的数)数物体时什么情况下要用。表示?提问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点?(让学生自己自由地说一说)小结自然数在数物体时表示的意义，说明自然数是整数，并说明以后还要学习比0小的整数。 2、学生练习。

做“练—练”第1、2题。

第1题让学生在课本上画出整数，圈出自然数，然后指名学生口答。第2题指名学生口答。 3、整理小数的概念。

(1)提问：第1题里3．26和0．4是什么数?

让学生说一说“练一练”第3题里小数各表示什么意思。 (2)自学教材。什么是小数呢，小数可以怎样分类呢?请同学们自己阅读第57页上小数的意义和分类这一部

分内容。提问：什么样的数是小数?(板书：小数)它与整数有什么联系?(把整数“1”平均分后得到的)小数可以分成哪几类?(板书)有限小数和无限小数有什么区别?你能举出循环小数的例子吗?它是哪一类小数?(板书：循环小数)你知道无限小数还包括怎样的小数吗?(板书：无限不循环小数)你能举一个认识过的无限不循环小数的例子吗?(板书：π＝3．1415926??) 追问：循环小数是什么小数? 三、复习数位顺序和读写方法 1、复习计数单位和数位概念。

出示小数2034．518。指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。提问：

计数单位“一”所占的位置是什么数位?计数单位“十”和“十分之一”呢?说明：每个计数

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４０苏教版12册教学设计

单位所占的位置，叫做数位。提问：谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪些数位?

2、整理数位顺序表。

请同学们按照数位顺序，填写教材第58页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级。同时

用小黑板出示，指名一人板演。集体订正，顺次看一看数位、计数单位和数级。提问：每相邻两个计数单位间的进率是几?我们学习的整数和小数都是几进制的数?整数部分的数每几位一级，每一级上有哪些数级?小数点开始从左往右有哪些数级?说明：整数可以从高位起，按数级一级一级地读数、写数。 3、复习读写方法。

提问：整数要怎样读数?怎样写数?小数要怎样读怎样写? 4、学生练习。

(1)读出下面的数。

4003 40034003 3043000000

指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。 (2)写出下面各数。