第四章 交流电路 - 图文

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第四章 单相正弦交流电路 第一节 实训室的认识 1．了解实训室工频电源。 2．了解交流电压表、交流电流表、钳形电流表、单相调压器等仪器仪表。 3．了解试电笔的构造，掌握其使用方法。 1．了解实训室工频电源。 2．了解交流电压表、交流电流表、钳形电流表、单相调压器等仪器仪表。 3．了解试电笔的构造，掌握其使用方法。 1．了解交流电压表、交流电流表、钳形电流表、单相调压器等仪器仪表。 2．了解试电笔的构造，掌握其使用方法。 课 题 授课班级 课 型 授课时数 新课 0.5 教学目标 教学重点 教学难点 学情分析 教学效果 教后记 22

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A、新授课 新授课 （参观实训室） （展示电压表） 第一节 实训室认识 生活中使用的各种电器都要有电才能正常工作。你知道这些电器使用的是什么电吗？今天，我们就到实训室去认识它。 一、电工实训室电源的认识 电工与电子实训室都有电源，一方面用于照明，另一方面工作台上做实训时也要用电。这个电源是频率为50 Hz，幅度为220 V的单相正弦交流电，简称交流电，如图所示。 （a）电工实训室 (b)电子实训室 二、常用电工仪表及测电笔使用 1.交流电压表与电流表 (1)交流电压表 交流电压表是用来测量交流电压的专用仪表，如下图所示，其使用方法与直流电压表的使用方法基本相同,采用并联方式接入被测电路中。 （a） 数字式 （b）指针式 23

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交流电流表是用来测量交流电流的专用仪表，如下图所示，其使用方法与直流电流 表的使用方法基本相同, 采用串联方式接入被测电路中。 （展示电流表） （a） 数字式 （b）指针式 2.兆欧表 兆欧表又叫绝缘摇表，迈格表、高阻计、绝缘电阻测定仪等，是一种测量电动机、 电缆及电路等电气设备绝缘性能的仪表，其外形如下图所示。指针式兆欧表上有两个接 线柱，一个是线路接线柱（L），另一个是接地柱（E），此外还有一个铜环，称保护或 屏蔽端（G）。其使用方法在第六章的实训四中详细学习。 （展示兆欧表） (a)数字式 (b)指针式 3.钳形电流表 钳形电流表是一种不断开电路的情况下就能测量的交流电流的专用仪表，其外形如 下图所示。 其使用方法在第六章的实训五中详细学习。 （展示钳形电流表表） （a）指针式 （b）数字式 4.单相调压器 在实训室中，电源提供电压是220 V的交流电压。当需要不同的交流电压时，就 可用单相调压器来改变电源电压，它就是一个的调压变压器，也称为自耦变压器，其外 (2)交流电流表 24

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(展示调压器) 为了人身和设备的安全，调压器使用过程中：（1）公共端必须接零线；（2）使用 完后应调到“0 V”位置。 5.电能表 单相电度表又称火表，它的规格多用其工作电流表示，常用的有1 A、2 A、3 A、 4 A、5 A、10 A、20 A等，它是累计记录用户一段时间内消耗电能多少的仪表，外形 如下图所示。其使用方法实训三中详细学习。 （展示电能表） 普通单相电能表 单相电子式预付费电能表 电子式单相电能表 6、测电笔 电笔，也称验电笔，是用来测试导线、开关、插座等电器及电气设备是否带电的工 具。常用的电笔有钢笔式和螺丝刀式两种，如下图（a）所示。它主要由氖管、电阻、 弹簧和笔身等组成。电笔的内部结构如下图（b）所示。电笔使用时注意握持方法要正 确，即右手握住验电笔身，食指触及笔身金属体(尾部)，验电笔的小窗口朝向自己眼睛， 如下图（c）所示。 形如下图所示。 25

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（展示电笔、演示使用方法） （a）实物图 （b）结构图 （c）验电笔使用方法 练习 1．生活中和实训室都采用交流电源供电，这个电源电压为220 V，频率为50 Hz 小结 的正弦交流电源，简称工频交流电。 2．实训室中常用的仪表有：交流电压表、交流电流表、钳形电流表、兆欧表、电能表、万用表；验电工具是测电笔。 布置作业 26

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课 题 授课班级 1．了解交流电的概念。 2．掌握交流电的周期和频率的公式。 3．掌握正弦交流电的表达式和角频率。 4．掌握正弦交流电的有效值和最大值的公式及二者之间的关系。 1．正弦交流电的表达式和角频率。 2．正弦交流电的有效值和最大值的公式及二者之间的关系。 正弦交流电的表达式和角频率及有效值和最大值的关系。 第四章 单相正弦交流电路 第二节 正弦交流电路的基本物理量 课 型 授课时数 新课 0.5 教学目标 教学重点 教学难点 学情分析 教学效果 22

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教后记 新授课 第二节 正弦交流电路的基本物理量 一、正弦交流电的基本概念 1．直流电和交流电 （1）直流电：大小和方向均不随时间而改变的电量。包含直流电和脉动直流电。 ① 直流电：电流的大小和方向都不随时间变化，波形如下图（a）所示。 ② 脉动直流电：电流的大小随时间作周期性变化，方向不变，波形如下图（b）（画图讲所示。 解） （2）交流电：电流的大小和方向都随时间作周期性的变化，且一个周期内平均值 为零。波形如下图（c）~（f）所示。 A、新授课 23

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（3）交流电的优点： ① 发电设备性能好、效率高，生产交流电的成本低。 ② 可用变压器变换电压，利于通过高压输电实现电能大范围集中、统一输送与控 制。 ③ 使用三相交流电的三相异步电动机结构简单、价格低、使用维护方便。 （通过实2．正弦交流电的产生 验来直观（1）正弦波 认识交流通过实验来认识一下正弦波。 电的产生） 实验1 示波器测试信号发生器产生的正弦交流信号。 实验器材：交流信号源一台，示波器一台。 实验步骤： ① 示波器的探头接A点，探头地端接B点，输入耦合方式为“AC”，如下页（a） 图所示。 ② 调节各旋钮，使示波器上出现一个稳定的波形，波形如下页（b）图所示。 ③ 把看到的图形画下来。 （讲解） 实验结论：示波器中显示的波形与三角函数中的正弦波形完全一样。 正弦交流电压的变化趋势，如下图所示。 24

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① 从O开始时增长很快，随着时间的增加u的增长变慢，直到它达到正的最大值为止。 ② 达到正最大值后，u又开始下降，刚开始时降低得很慢，随着时间的增加u又急剧下降，直到它再次达到O点。 ③ 达到O点后，开始向负方向增加，此时u值为负，刚开始u增加的很快，后来又变慢，直到达到负的最大值。 ④ 达到负最大值后，u又增加，开始增加的慢，后来急剧加快，直到到达O点。 （2）正弦交流电的产生 正弦交流电产生于交流发电机。电压是靠一个磁铁在线圈中旋转产生的。 二、正弦交流电的基本物理量 1．交流电的周期和频率 周波：交流电压中，有规则地重复的最小部分，如图所示。 (结合图形讲解) （举例讲解） (通过课堂练习，巩固知识点) 周期：一个完整周波所经过的时间，用T表示。 周期的单位是秒，用s表示，周期还有更小的单位是 1s?103ms?106us?109ns 频率：1秒内的周波数，用f表示。 频率的单位是赫[兹]，用Hz表示。 频率更大的单位是 1kHz?103Hz1MHz?106Hz 1GHz?109Hz[例1] 一个周波持续10 ms，因此周期T = 10 ms，1 s内具有的周波数1000?100个，频率f = 100 Hz。 10从上面的例题中，可得出 频率?即 1 周期1 Tf?或 25

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T?1 f练习1： 1．生活中的照明用电电源的频率为50 Hz，则这种电源的周期T = ? 2．某电视台产生的交流电压为u，其一个波形经过5.3 ns，则u的频率f = ? 3．一个交流电压的频率是2 MHz，则这个电压的周期T = ? 2．正弦交流电的表达式和角频率 正弦交流电压（参考方向用极性表示）的数学表达式为 u?Umsinu——瞬时值 Um——最大值 2πt?Umsin2πft?Umsinωt T2πt——正弦量辅角 T上式中 ??2π???——角频率，单位为弧度/秒（rad/s） 3．正弦交流电的有效值 2π T（1）电流的热效应和有效值 ① 实验：如下图所示，拿来两个阻值相同的电阻，分别使其通过直流电流（或电压）和交流电流（或电压），且通电的时间相同，两个电阻产生的热量相同。 (讲解) （通过实验引入知识点） 结论：该直流电流值（或电压值）等于交流电流（或电压）的有效值。 电压和电流的有效值用U、I表示。 ② 有关有效值的重要知识： 交流电路中用电压表、电流表测出的电压、电流值均为有效值。 交流电路中使用的电器设备，其铭牌上标的电压、电流值都是有效值。 26

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（2）最大值和有效值的关系 有效值与最大值满足下列关系： I?Im2Um2?0.707Im U??0.707Um 由上式得到结论：正弦电压的最大值是有效值的2倍。 练习 小结 1．直流电：电流的大小和方向都不随时间变化。 2．脉动直流电：电流的大小随时间作周期性变化，方向不变。 3．交流电：电流的大小和方向都随时间作周期性的变化，且一个周期内平均值为零。 4．周期：一个完整周波所经过的时间。 频率：1秒内的周波数。 5．正弦交流电压的数学表达式为 2πtu?Umsin?Umsin2πft?Umsinωt T6．正弦交流电的电流最大值和有效值的关系式 II?m?0.707Im 2 布置作业 27

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第四章 单相正弦交流电路 第二节 正弦交流电路的基本物理量 1．掌握正弦交流电的相位和相位差。 2．掌握正弦交流电的三要素。 3．掌握正弦交流电的矢量表示法。 1．正弦交流电的相位和相位差。 2．正弦交流电的矢量表示法。 课 题 授课班级 课 型 授课时数 新课 2 教学目标 教学重点 教学难点 正弦交流电的矢量表示法的应用。 学情分析 教学效果 教后记 22

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（提问检 正弦交流电的表达式、有效值 查学习效新授课 果） B、新授课 第二节 正弦交流电路的基本物理量 4．正弦交流电的相位和相位差 （1）正弦交变电压、电流的数学表达式： u?Umsin??t??u0? i?Imsin??t??i0? ?t??u0——相位 ?u0、?i0——初相角 （2）实验2 正弦交流电相位的测试 ① 将正弦电压接到电路的输入端，如下图所示，用示波器测试输出波形。发现， 在某一瞬间，u1和u2总是同时为0，同时为最大值。 （通过实验进行讲解） 结论：u1与u2同相。如下图所示。 ② 将示波器的连接方式改接一下，如图所示，发现在某一瞬间，u3为正，u4为负， 反过来也一样。 结论：u3和u4反相。如下图所示。 A、复习 23

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（利用例题进行讲解） 相位差：频率相同的两个正弦量，相位角之间的差值。 [例2] 如下图所示， 设交流信号u1的相位角?1??t??01；u2的相位角?2??t??02，则u1和u2的相位差为 ???1??2??t??01?（?t??02）??01??02 结论：两个或两个以上的同频正弦量的相位差就是它们的初相位之差，且相位差与时间起点无关，并规定： ?0?180? ① ② ③ ④ ⑤ ??0时，u1超前u2，?角 ??0时，u1滞后u2，?角 ??0时，u1和u2同相 ??180?，u1和u2反相 ??90?，u1和u2正交 5．正弦交流电的三要素 正弦交流电的三要素：振幅、频率和初相位。 频率表示交流电变化的快慢；振幅表示变化的幅度；初相表示变化的起点。有了这三项就可以对交流电进行正确的分析和描述。 练习2 24

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（1）正弦交流电中，周期与频率之间满足的关系是? （2）有一个正弦交流电的最大值是311 V，则它的有效值：U = ? （3）一个正弦交流电的角频率为100π/rad，则其频率和周期：f = ?；T = ?。 （4）有两个同频正弦交流电，它们的相位差为180°，则这个正弦交流电之间的相位关系? （5）在正弦交流电中，周期、频率、角频率三者之间满足的关系? （6）在多个同频正弦交流电中，其相位差应如何计算? 6．正弦交流电的矢量表示法 （1）什么是矢量 矢量：具有大小和方向的量，矢量也称为向量。 ?，如下图所示。 矢量的表示方法：用箭头的长度和角度表示，也可用符号V （通过练习巩固所学知识） （利用图片进行讲解） （画图讲解） （2）正弦交流电的矢量表示法 ① 表示法 正弦电压、电流在计时起点后任意时刻的数值，可用在XY平面内随时间旋转的矢量在Y轴上的投影高度表示。 旋转矢量的起始位置：起始位置画在与横轴夹角为?0（正弦量的初相角）处。 旋转矢量的长度：正弦电压、电流的最大值。 矢量旋转的方向：逆时针方向。 矢量旋转的角速度：等角速度?。 ?，如下图所示。 [例3] i1?Imsin ??t??0?，表示电流i1的旋转矢量为Im ② 用途 正弦电压、电流用矢量表示后，可直接对其矢量进行分析。 [例4] 已知电压u1?U1msin??t??10?和电压u2?U2msin??t??20?，求电压25

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u?u1?u2。 解：a．作出u1、u2所对应的旋转矢量。 b．某一时刻电压u的值等于同一时刻u1、u2旋转矢量在纵轴上投影高度之和，如图所示。 （通过例题详细讲解） ③ 向量：反映正弦量的有效值及初相位的矢量 矢量图：矢量构成的图形。与上图对应的矢量图，如下图所示。 ??U??U? 矢量电压方程：U12④ 正弦量与矢量之间的联系与区别： a．正弦量是时间函数，矢量则不是。 b．矢量能反映某个正弦量的有效值和初相位。 [例5] 如下页图（a）所示电路，已知电压u和u1，应用矢量图求u2。 u?1002sin??t?30??u1?602sin??t?25?? 26

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解：由图（a）可知。 u2?u?u1 所以待求电压矢量 ??U??U??U???U? U211??以矢量和为邻边作平行四边形，如图（b）所示得 u2有效值、初相位?20 U2?82V?20?68.8? 所以 u2?822sin??t?66.8?? 注意：同一个矢量图中不能出现不同频率的正弦量。 练习 1．正弦交流电压、电流的数学表达式： u?Umsin??t??u0? i?Imsin??t??i0?2．相位差：两个同频率正弦量相位角之间的差值。 两个或两个以上的同频正弦量的相位差就是它们的初相位之差，且相位差与时间起点无关。 3．正弦交流电的三要素：振幅、频率和初相位。 4．矢量：具有大小和方向的量。矢量也称为向量。 5．正弦量与矢量之间的联系与区别： a．正弦量是时间函数，矢量则不是。 b．矢量能反映某个正弦量的有效值和初相位。 小结 布置作业

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第四章 交流电路 第三节 纯电阻、纯电感、纯电容电路 1．掌握纯电阻电路中电流与电压的关系。 2．掌握纯电阻电路的功率。 课 题 授课班级 课 型 授课时数 新课 1 教学目标 教学重点 纯电阻电路中电流与电压的关系。 教学难点 运用纯电阻电路中电流与电压的关系进行解题。 学情分析 教学效果 教后记 28

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A、复习 正弦交流电的相位、相位差和矢量表示法 新授课 B、新授课 （提问检查学习效果） （利用实验详细讲解） 第三节 纯电阻、纯电感、纯电容电路 一、纯电阻电路 1．纯电阻电路中电流与电压的关系 理想电阻元件：忽略了分布电容和分布电感的电阻器。 纯电阻电路：理想电阻元件与交流电源连接组成的电路。 （1）实验： 实验3 交流电作用于电阻器上 实验步骤： ① 电路如图所示。 ② 闭合开关S，改变信号发生器输出交流信号的频率和电压。观察电路中电压表和电流表的变化。 实验现象： a．当电阻两端u增加时，流过电阻的i也线性增加，且同一时刻到达最大值和最小值。 b．当改变输出信号的频率时，电阻两端的u及i则不变。 结论：电阻两端的u与流过电阻的i同相位。如下图所示。 在纯电阻电路中，u、i的瞬时值、有效值和最大值三者服从欧姆定律。即 29

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对于瞬时值有 （通过例题进一步理解所学知识） i?对于有效值有 u RU RI?将上式两端乘以2，则 2I?2U R即取最大值 Im?Um R[例6] 将一个阻值110 ? 的电阻丝，接到u?2202sin314tV电源上，求通过电阻丝的电流。 解：由电源电压u?2202sin314tV可知 Um?2202V 则电阻两端的电压有效值为 U?Um2?22022V?220V 流过电阻的电流有效值为 U220?A?2A R110因为电流相同，电流的解析式为 I?i?22sin314tA 2．纯电阻电路的功率 （1）瞬时功率：电阻R在任一瞬时吸收的功率，用p表示，计算公式为 p?ui 设电流的初相为?0?0?，则通过R的电流和电压可写为 i?Imsin?tu?Umsin?t 电阻吸收的瞬时功率为 p?ui?UmImsin2?t 由三角公式得 30

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11p?UmIm?UmImcos2?t 22 上式分为两部分：常量和以两倍频率变化的周期量。 瞬时功率随时间变化的曲线，如下图所示。 （画图利用例题详细讲解） 因为u和i同方向，所以p恒为正值。 （2）平均功率：瞬时功率在一个周期内的平均值，用P表示。 一个纯电阻在交流电中所消耗的功率为电阻两端的电压和流过电阻的电流的乘积。 即 P?UI 将U?RI代入上式得 U22P?UI?RI? R式中U——R两端的电压，单位为伏[特]（V）； I——流过R的电流，单位为安[培]（A）； R——用电器的阻值，单位为欧[姆]（?）； P——电阻消耗的功率，单位为瓦[特]（W） [例7] 一个220 V，100 W的灯泡接到220 V，50 Hz的交流电源上，求：通过灯 的电流，并写出其瞬时值表达式。 解：交流电压的有效值为220 V，灯接到电源时，其两端电压为220 V，消耗功率 为100 W，由式得电流有效值 P?UI P100I??A?0.455A U220 设电源电压的初相为0°，因通过R的u和i同相，所以的瞬时值可写为 i?0.4452sin?tA?0.642sin100πtA 练习3： 1．在20 ? 电阻上加上有效值为50 V的交流电压，则流过电阻的电流I = ? 1?1?cos2x? 2则电阻吸收的瞬时功率公式也可写为 sin2x?31

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2．在纯电阻电路中，流过电阻的电流与电压的数量关系有哪些? 3．一个额定值为220 V，500 W的电炉丝，接到的电源上，求流过电炉丝的电流的解析式?已知电源电压为 ???u?2202sin??t??V 2??4．观察正弦交流电的波形可看出，它在一个周期内的平均值为零。那么，把它通入电阻后为什么功率不为零? （通过练习巩固知识） 练习 小结 1．理想电阻元件：忽略了分布电容和分布电感的电阻器。 纯电阻电路：将理想电阻元件与交流电源连接所组成的电路。 2．电阻两端的u与流过电阻的i同相位。 3．瞬时功率：电阻R在任一瞬时吸收的功率。 p?ui 4．平均功率：瞬时功率在一个周期内的平均值。 P?UI 32

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课 题 授课班级 1．了解感抗的测量。 2．掌握纯电感电路。 3．掌握感抗计算公式。 4．掌握电感器中交流电流和电压的相位关系。 5．掌握纯电感电路的功率计算公式。 1．感抗的计算公式。 2．电感器交流电流和电压的相位关系。 3．纯电感电路的功率计算公式。 第四章 交流电路 第三节 春电阻、纯电感、纯电容电路 课 型 授课时数 新课 1 教学目标 教学重点 教学难点 分析电感器交流电流和电压的相位关系。 学情分析 教学效果 22

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教后记 新授课 B、新授课 A、复习 纯电阻电路 第三节 春电阻、纯电感、纯电容电路 二、纯电感电路 1．电感器的感抗 理想电容元件：忽略电阻及分布电感的空心线圈。 纯电感电路：理想电感元件与交流电源连接组成的电路，如下图所示。 电感器的作用：对直流相当于短路，对交流有阻碍作用。通过实验进行说明。 实验步骤： ① 电路如下图（a）所示，接通开关，熔体烧断。 ② 把电源换成交流电源，如下图（b）所示，熔体没有烧断。 （画图讲解） （利用实验进行讲23

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解） 电感抗：电感器所加交流电压uc和通过的电流ic的有效值的比值，用XL表示。即 UXL? I 电感抗的单位：欧[姆]，用 ? 表示。 （1）实验 实验7 测量电感的感抗 实验步骤： ① 电感器为38 mH，电路图按下图接好。 ② 用下表中的频率和电流的数据，测量电感器上的电压，并根据感抗计算公式进 行计算。 f / Hz I / mA U / V XL / Ω 420 10 420 20 420 30 840 10 1680 10 实验结论： a．感抗XL与交流电流和电压的值无关与频率有关。 b．频率不变，感抗为常数。 c．频率加倍，感抗也加倍。 实验8 用大电感器测量感抗 实验步骤： （利用实① 将上面实验电路图中的电感换成76 mH。 验进行讲② 用下表中所给的数据进行测量，并计算感抗。 解） f / Hz I / mA U / V XL / Ω 1680 10 24

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实验结论： a．频率较高，感抗也较大。 b．频率相同，自感量大，感抗大。 2．感抗XL的公式 感抗与频率、自感量的关系：频率加倍，XL加倍；自感量加倍，XL加倍。即 （讲解） XL?2πfL??L 式中，XL——感抗，单位为欧[姆]（?） f——频率，单位为赫[兹]（Hz） L——自感量，单位为亨（H） 3．电感器中交流电压和电流的相位关系 通过实验进行说明 实验9 电感器中交流电压和电流的相位测试 实验步骤： ① 采用双踪示波器则“A”点接通道1；“M”点接通道2；探头地接“B”点； 输入方式为“AC”，接好的电路如下页图所示。 （通过实验进行讲解） ② 将低频信号发生器调到U = 10 V，f = 2.5 kHz，用600 Ω输出。 ③ 将开关S打到2端。测量出10 Ω电阻器上的电压uMB。将uMB加在示波器上， 显示两周波。 ④ 将uMB的波形画在下图（a）上，为电流波形。 ⑤ 将电压uAM加到示波器上，这时看到的是电感器的电压。 ⑥ 把电感器上电压的波形画在下图（b）上。 实验结论：流过电感器的交流电流落后于电压90°，如下图所示。 3360 10 25

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（利用实验讲解） （通过随堂练习巩固知识） 4．纯电感电路的功率 无功功率：单位时间内能量转换的最大值，用QL表示。 QL?ULI 式中，UL——线圈两端电压的有效值，单位为伏[特]（V） I——通过线圈的电流有效值，单位为安[培]（A） QL——感性无功功率，单位为乏（var） 实验10 实验步骤： ① 按下图接好电路图。 ② 当S接通时，灯HL正常发光，将S断开的瞬间，HL不是马上熄灭，而是瞬间发出更亮的光后才熄灭。 实验说明：电感器储存能量。 练习4 （1）电感器的感抗与频率关系?与电感量关系? （2）电感中的电压与电流在数量上对于有效值是否满足欧姆定律的关系? （3）电感中的电压与电流在相位上相差多少? （4）为什么电感不消耗电能? （5）电感器中的电流是怎样形成的? 26

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1．纯电感电路：理想电感元件与交流电源连接所组成的电路。 2．电感抗：电感器所加交流电压uc和通过的电流ic的有效值的比值。 U I3．感抗与频率、自感量的关系：频率加倍，XL加倍；自感量加倍，XL加倍。XL? 小结 即 XL?2πfL??L 4．流过电感器的交流电流落后于电压90°。 5．无功功率：单位时间内能量转换的最大值。 QL?ULI 布置作业 27

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第四章 交流电路 第三节 纯电阻、纯电感、纯电容电路 1．了解容抗的作用及测量。 2．掌握容抗计算公式。 3．掌握电容器中交流电流和电压的相位关系。 4．掌握纯电容电路的功率计算公式。 1．电容器交流电流和电压的相位关系。 2．电容抗计算公式及纯电容电路的功率计算公式。 课 题 授课班级 课 型 授课时数 新课 1 教学目标 教学重点 教学难点 分析电容器交流电流和电压的相位关系。 学情分析 教学效果 教后记 22

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（个别提 纯电感电路 问检查学新授课 习效果） B、新授课 第三节 纯电阻、纯电感、纯电容电阻 三、纯电容电路 1．电容器的容抗 （1）理想电容元件：忽略漏电阻及分布电感的电容器。 纯电容电路：理想电容元件与交流电源连接组成的电路，如下图所示。 （画图讲解） （2）电容器的作用： ① 加直流电，相当于绝缘体。如下图（a）所示。 ② 加交流电，电流在电源引线中流动与电阻类似。如下图（b）所示。 电容抗：电容器所加交流电压uc和通过的电流ic的有效值的比值，用Xc表示。即 UXC? I 也可用uc、ic的振幅来表示。 UCmXC? ICm 电容抗的单位：欧[姆]，用 ? 表示。 （3）实验：测量电容器的容抗 实验4 容抗的测量 （利用实实验步骤： 验进行讲① 在实验板上组装电路，组装时不加电源，电路图如图所示。 解） A、复习 23

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（利用实验进行讲解） （讲解） ② 将几个不同频率的交流电流分别加到C上，分别测电压，分别计算。 用下表的数据做实验 f / kHz 0.5 0.5 0.5 1.0 1.5 I / mA 1 2 4 3 4 U / V XC / Ω 实验结论：a．XC与交流电流和电压值无关。 b．频率为常数，XC为常数；频率加倍，XC减半；频率加到原来的3倍，XC就减到原来的1/3。 实验5 大电容器容抗XC的测量 实验步骤： 将下图电路中的电容器换成270 uF。 用下表中的数据进行测量，并进行计算。 f / kHz 0.5 1.0 I / mA 1.5 3.0 U / V XC / Ω 实验结论：频率越高，容抗越小。 2．容抗的公式 容抗公式： XC?11? 2πfCωC式中, XC——容抗，单位欧[姆]（?） f——频率，单位赫[兹]（Hz） 24

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C——电容容量，单位法[拉]（F） ω——角频率，单位弧度每秒（rad/s） 练习5 （1）若f = 0.5 kHz和C = 100 uF，计算XC = ? （2）若f = 0.5 kHz和C = 270 uF，计算XC = ? 3．电容器中交流电流和电压的相位关系 （1）实验6 电容器中交流电流和电压的相位测试 实验步骤： ① 采用双踪示波器，“A”点接通道1；“M”点接通道2；探头地接“B”点，输入方式为“AC”，如图所示。 （通过练习巩固所学知识点） （利用实验详细讲解） ② 用示波器观察uMB的两个周期波形，即流过电容的电流波形。 ③ 在下图（a）中画出所看到的图形。 ④ 在2 kHz，计算XC的值。 ⑤ 把uAB加到示波器上，再显示2个周期波，在下图（b）中画出所看到的图。 ⑥比较画好的两个图。 实验结论： 电容器中的电流相位超前于其两端电压相位90°，如下图所示。 25

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4．纯电容电路的功率 （1）瞬时功率：设电流的初相角?0?0?，则通过电容的电流和电压可写成 i?Imsin?tπ? ?u?Umsin??t??2??由此电容的瞬时功率可写为 π??p?ui?Umsin??t??Imsin?t?2Ucos?t2Isin?t?UIsin2?t 2??由上式可以得知，瞬时功率p随时间按正弦规律变化，波形如下图所示。 从上图看出，功率在一个周期内的平均值等于零，即在0 ~ T/4和T/2 ~ 3T/4的周期内电源向电容器提供能量；在3T/4 ~ T的周期内，电容器把电能还给电源。 （2）纯电容电路的无功功率：瞬时功率的最大值。即 QC?UCI 2UCQC??XCI2 XC式中，UC ——电容器两端电压的有效值，单位伏[特]（V） I ——电路中电流有效值，单位安[培]（A） QC ——容性无功功率，单位乏（var） XC ——电容容抗，单位为欧[姆]（?） 随堂练习： （讲解） （画图分析） （讲解） 26

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1．电容器的容抗与频率关系?与电容容量关系? 2．电容中的电压与电流在数量上对于有效值是否满足欧姆定律的关系? 3．电容中的电压与电流在相位上相差多少? 4．为什么电容不消耗电能? 5．电容器中的电流是怎样形成的? （通过随堂练习巩固知识） 1．纯电容电路：将理想电容元件与交流电源连接所组成的电路。 2．电容抗：电容器所加交流电压uc和通过的电流ic的有效值的比值。 小结 U I3．XC与交流电流和电压值无关；频率越高，容抗越小。 4．电容器中的电流相位超前于其两端电压相位90°。 5．纯电容电路的瞬时功率： π??p?ui?Umsin??t??Imsin?t?2Ucos?t2Isin?t?UIsin2?t 2??6．纯电容电路的无功率：瞬时功率的最大值。 QC?UCI 或 2UCQC??XCI2 XCXC? 布置作业 27

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课 题 授课班级 1．掌握RL串联电路电压的关系。 2．掌握RL串联电路阻抗计算公式。 3．掌握RL串联电路中电流与电压的相位关系。 4．掌握RL串联电路功率的计算公式。 1．RL串联电路电压的关系。 2．RL串联电路中电流与电压的相位关系。 3．RL串联电路功率的计算公式。 1．分析RL串联电路中电流与电压的相位关系。 2．运用功率公式计算RL串联电路的功率。 第四章 交流电路 第四节 RL串联电路 课 型 授课时数 新课 1 教学目标 教学重点 教学难点 学情分析 教学效果 教后记 22

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A、复习 纯电感电路的知识 新授课 B、新授课 （个别提问检查学习效果） （利用实验进行讲解） （讲解） 第四节 RL串联电路 实验11 RL串联电路的测量 （1）测量电感器的直流电阻 用万用表的欧姆挡测量电感器，发现其有直流电阻。 实验说明：实际中的电感器是一个RL串联元件。 （2）测量RL串联电路的电压、电流 ① 由电阻为R的灯，电感为L的变压器构成RL串联电路，如下图所示。 ② ③ ④ ⑤ 施加100 V的交流电压。 计算灯的电阻R的值。 计算线圈的感抗XL。 根据电源电压与电流计算出阻抗Z（?），如下图所示。 1．RL串联电路电压间的关系 RL串联电路中各电压间的相位不同，总电流与总电压的相位也不同，以正弦电流为参考正弦量，即 i?Imsin?t 则电阻两端的电压为 23

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uR?URmsin?t 电感线圈两端的电压为 π??uL?ULmsin??t?? 2??电路的总电压u为 u?uR?uL 与之对应的电压有效值矢量关系式为 ??U??U? URL矢量图如下图所示，可以得到电压间的数量关系为 22 U?UR?UL式中，UR——R两端电压有效值，单位为伏[特]（V） UL——电压线圈两端电压有效值，单位为伏[特]（V） U——电路中总电压有效值，单位伏[特]（V） 总电压的相位超前电流 U??arctanL UR总电压与各部分电压的关系 UR?Ucos?UL?Usin? 2．RL串联电路的阻抗 阻抗：电阻和电感串联电路对交流电的阻碍。 下面对阻抗的公式进行推导 将UR?RI，UL?XLI，代入式 22 U?UR?UL22U?UR?UL??RI?2??XLI?22 ?IR2?XL整理得 （讲解） 24

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U2R2?XLI?U ?Z2 Z?R2?XL式中，U——电路总电压的有效值，单位为伏[特]（V） I——电路总电流的有效值，单位为安[培]（A） Z??电路的阻抗模，单位为欧[姆]（?）?阻抗角：阻抗三角形中Z和R的夹角，与电压三角形中电压与电流的夹角?，阻抗三角形如下图所示。 ??arctanXL R由上图得到电阻、感抗、阻抗的关系式 R?Zcos? XL?Zsin?3．RL串联电路中电压与电流的相位关系 RL串联电路电压与电流相位关系是：总电压U的相位超前于总电流I一个?角，画出矢量图如下图所示。 4．RL串联电路的功率 功率三角形如下图所示。 （1）有功功率：电路中只有电阻消耗有功功率，计算公式为 2UR p?URI?RI?R2 （画图讲解） 25

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p?UIcos? （2）无功功率： 感性无功功率：电路中电感不消耗能量，并与电源之间进行能量交换，用Q表示， 计算公式为 2UL 2Q?ULI?XLI? XL 又因UL和总电压U是UR?Usin?的关系，所以 Q?UIsin? （3）视在功率 视在功率：总电压与电流的乘积，用S表示。即 S?UI 式中，U——总电压的有效值，单位为伏[特]（V） I——电流有效值，单位为安[培]（A） S——视在功率，单位为伏安（V?A）或千伏安（V?A） 有功功率P、无功功率QL和视在功率S的关系为 2 S?p2?QL [例8] 将电感为255 mH、电阻为60 ? 的线圈接到u?2202sin314tV的电源上。 求：（1）线圈的感抗；（2）电路中的电流有效值；电路中的有功功率p、无功功率Q、（通过例和视在功率S。 题进一步理解所学解：由电压解析式u?2202sin314tV，得 知识） U?2202V ??314rads （1）线圈的感抗为 又因UR和总电压U是UR?Ucos?的关系，所以 XL??L?314?255?103??80 阻抗模为 2Z?R2?XL?602?802?100? （2）电压有效值 U?Um2?22022V?220V 则电流有效值为 I?U220?A?2.2A Z10026

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（3）有功功率为、无功功率、视在功率 P?RI2?294.0WQ?XLI2?387.2W S?UI?484V?A 练习 1．RL串联电路中各电压间的相位不同，总电流与总电压的相位也不同。 2．电压有效值矢量关系式 ??U??U? URL3．RL串联电路中总电压与个分电压的关系 UR?Ucos? UL?Usin? 小结 4．阻抗：电阻和电感串联电路对交流电的阻碍。 2 Z?R2?XL5．RL串联电路中电阻、感抗、阻抗的关系式 R?Zcos? XL?Zsin?6．有功功率P、无功功率QL和视在功率S的关系为 2 S?P2?QL 布置作业 27

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课 题 授课班级 1．掌握功率因数的概念。 2．了解提高功率因数的意义。 3．掌握提高功率因数的方法。 1．功率因数的概念。 2．提高功率因数的方法。 第四章 交流电路 第五节 交流电路的功率因数 课 型 授课时数 新课 1 教学目标 教学重点 教学难点 提高功率因数方法的应用。 学情分析 教学效果 教后记 22

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A、复习 RL串联电路的知识 新授课 B、新授课 （个别提问检查学习效果） （讲解） （讲解） 第五节 交流电路的功率因数 1．功率因数的概念 功率因数：有功功率与视在功率的比值，用λ表示： ??cos??P S根据阻抗三角形有 ??cos??R Z根据功率三角形有 ??cos??UR U[例9] 例题8中的条件均不变，求其功率因数λ。 解：根据阻抗三角形有 ??R60??0.6 Z100根据功率三角形有 ??P290.4??0.6 S4842．提高功率因数的意义 （1）可提高供电设备的利用率 功率因数等于有功功率与视在功率的比值，在视在功率一定时，功率因数越高，有功功率就越大，进而供电设备容量越得到充分利用。 常用负载的功率和功率因数表 负载 电灯 荧光灯 音响设备 电视机 400 mm吊扇 电冰箱 家用洗衣机 家用空调 电饭锅 Y系列三相异步电动机 常用功率P / W 25 ~ 100?6 ~ 40 几 ~ 几十 几十 ~ 几百 66 60 ~ 130 90 ~ 650 1 k ~ 3 k 300 ~ 1400 500 ~ 300 k 功率因数cos??1 0.34 ~ 0.52 0.7 ~ 0.9 0.7 ~ 0.9 0.91 0.24 ~ 0.4 0.5 ~ 0.6 0.7 ~ 0.9 1 0.75 ~ 0.9 23

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（2）可减少在电源设备及输电线路上的电压降和功率损耗 当电源电压和电源输出功率一定时，cos? 越小，则输出线路中的电流越小，所以电源设备及输出线路上压降和功率损耗的就小。 3．提高功率因数的方法 （1）并联电容器。 （2）对于功率较大，转数不用调的机械，可采用同步电动机来拖动。 （3）提高负载自身的功率因数。 [例10] 有一个感性负载，其功率P = 1.1 kW，功率因数λ= cos?L = 0.5，接在50 Hz，220 V的电源上。若要使λ= 0.8，求需并联的电容器的电容量。 解：根据矢量图进行计算： 并联电容前 1100P?A?10A Ucos?220?0.5I?cos??ILcos?LIL? （通过例题，详细讲解） 并联电容后 I?ILcos?L0.5?10?A?6.25A cos?0.8或 I?P1100?A?6.25A Ucos?220?0.8根据余弦定理 22IC?I2?IL?2IILcos??L????6.252?102?2?6.25?10?cos?60??36.9???24.1A IC?24.1A?4.91A C?IC4.91??71uF ?U2π?50?220由于根据矢量图计算很麻烦，一般用下面公式进行计算 C?P?tan?L?tan?? ?U21．功率因数：有功功率与视在功率的比值。 小结 P S2．提高功率因数的意义主要有以下两个方面： （1）可提高供电设备的利用率。 （2）可减少在电源设备及输电线路上的电压降和功率损耗。 3．提高功率因数的方法 （1）并联电容器。 （2）对于功率较大，转数不用调的机械，可采用同步电动机来拖动。 （3）提高负载自身的功率因数。 ??cos??

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