第二章平面连杆机构习题.

习题与参考答案

一、复习思考题

1、什么是连杆机构？连杆机构有什么优缺点？

2、什么是曲柄？什么是摇杆？铰链四杆机构曲柄存在条件是什么？ 3、铰链四杆机构有哪几种基本形式？

4、什么叫铰链四杆机构的传动角和压力角？压力角的大小对连杆机构的工作有何影响？

5、什么叫行程速比系数？如何判断机构有否急回运动？ 6、平面连杆机构和铰链四杆机构有什么不同？ 7、双曲柄机构是怎样形成的？ 8、双摇杆机构是怎样形成的？ 9、述说曲柄滑块机构的演化与由来。 10、导杆机构是怎样演化来的？

11、曲柄滑块机构中，滑块的移动距离根据什么计算？ 12、写出曲柄摇杆机构中，摇杆急回特性系数的计算式？ 13、曲柄摇杆机构中，摇杆为什么会产生急回运动？ 14、已知急回特性系数，如何求得曲柄的极位夹角？

15、平面连杆机构中，哪些机构在什么情况下才能出现急回运动？ 16、平面连杆机构中，哪些机构在什么情况下出现“死点”位置？ 17、曲柄摇杆机构有什么运动特点？

18、试述克服平面连杆机构“死点”位置的方法。 19、在什么情况下曲柄滑块机构才会有急回运动？ 20、曲柄滑块机构都有什么特点？ 21、试述摆动导杆机构的运动特点？ 22、试述转动导杆机构的运动特点。

23、曲柄滑块机构与导杆机构，在构成上有何异同？

二、填空题

1、平面连杆机构是由一些刚性构件用 副和 副相互联接而组成的机构。

2、平面连杆机构能实现一些较复杂的 运动。

3、当平面四杆机构中的运动副都是 副时，就称之为铰链四杆机构；它是其他多杆机构的 。

1

4、在铰链四杆机构中，能绕机架上的铰链作整周 的 叫曲柄。 5、在铰链四杆机构中，能绕机架上的铰链作 的 叫摇杆。

6、平面四杆机构的两个连架杆，可以有一个是 ，另一个是 ，也可以两个都是 或都是 。

7、平面四杆机构有三种基本形式，即 机构， 机构和 机构。 8、组成曲柄摇杆机构的条件是：最短杆与最长杆的长度之和 或 其他两杆的长度之和；最短杆的相邻构件为 ，则最短杆为 。

9、在曲柄摇杆机构中，如果将 杆作为机架，则与机架相连的两杆都可以作____ 运动，即得到双曲柄机构。

10、在 机构中，如果将 杆对面的杆作为机架时，则与此相连的两杆均为摇杆，即是双摇杆机构。

11、在 机构中，最短杆与最长杆的长度之和 其余两杆的长度之和时，则不论取哪个杆作为 ，都可以组成双摇杆机构。

12、曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构的 长度趋向 而演变来的。 13、导杆机构可看做是由改变曲柄滑块机构中的 而演变来的。 14、将曲柄滑块机构的 改作固定机架时，可以得到导杆机构。

15、曲柄摇杆机构产生“死点”位置的条件是：摇杆为 件，曲柄为 件或者是把 运动转换成 运动。

16、曲柄摇杆机构出现急回运动特性的条件是：摇杆为 件，曲柄为 件或者是把` 运动转换成 。

17、曲柄摇杆机构的 不等于00，则急回特性系数就 ，机构就具有急回特性。

18、实际中的各种形式的四杆机构，都可看成是由改变某些构件的 ， 或选择不同构件作为 等方法所得到的铰链四杆机构的演化形式。

19、若以曲柄滑块机构的曲柄为主动件时，可以把曲柄的 运动转换成滑块的 运动。

20、若以曲柄滑块机构的滑块为主动件时， 在运动过程中有“死点”位置。 21、通常利用机构中构件运动时 的惯性，或依靠增设在曲柄上 的惯性来渡过“死点”位置。

22、连杆机构的“死点”位置，将使机构在传动中出现 或发生运动方向 等现象。

23、飞轮的作用是可以 ，使运转 。

24、在实际生产中，常常利用急回运动这个特性，来缩短 时间，从而提高 。

25、机构从动件所受力方向与该力作用点速度方向所夹的锐角，称为 角，用它

2

来衡量机构的 性能。

26压力角和传动角互为 角。

27、当机构的传动角等于00（压力角等于900）时，机构所处的位置称为 位置。 28、曲柄摇杆机构的摇杆作主动件时，将 与从动件 的 位置称为曲柄的“死点”位置。

29、当曲柄摇杆机构的曲柄为主动件并作 转动运动时，摇杆则作 往复摆动运动。

30、如果将曲柄摇杆机构中的最短杆改作机架时，则两个架杆都可以作 的转动运动，即得到 机构。

31、如果将曲柄摇杆机构的最短杆对面的杆作为机架时，则与 相连的两杆都可以作 运动，机构就变成 机构。

三、判断题

1、当机构的极位夹角θ=00时，机构无急回特性。（ ）

2、机构是否存在死点位置与机构取那个构件为原动件无关。（ ） 3、在摆动导杆机构中，当导杆为主动件时，机构有死点位置。（ ） 4、对曲柄摇杆机构，当取摇杆为主动件时，机构有死点位置。（ ）

5、压力角就是主动件所受驱动力的方向线与该点速度的方向线之间的夹角。（ ） 6、机构的极位夹角是衡量机构急回特性的重要指标。极位夹角越大，则机构的急回特性越明显。（ ）

7、压力角是衡量机构传力性能的重要指标。（ ） ８、压力角越大，则机构传力性能越差。（ ） ９、平面连杆机构的基本形式，是铰链四杆机构。（ ） 10、曲柄和连杆都是连架杆。（ ） 11、平面四杆机构都有曲柄。（ ）

12、在曲柄摇杆机构中，曲柄和连杆共线，就是“死点”位置。（ ）

13、铰链四杆机构的曲柄存在条件是：连架杆或机架中必有一个是最短杆；量短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆的长度之和。（ ）

14、铰链四杆机构都有摇杆这个构件。（ ） 15、铰链四杆机构都有连杆和静件。（ ）

16、在平面连杆机构中，只要以最短杆作固定机架，就能得到双曲柄机构。（ ） 17、只有以曲柄摇杆机构的最短杆固定机架，才能得到双曲柄机构。（ ） 18、在平面四杆机构中，只要两个连架杆都能绕机架上的铰链作整周转动，必然是双曲柄机构。（ ）

19、曲柄的极位夹角θ越大，机构的急回特性系数Ｋ也越大，机构的急回特性也越显著。

3

（ ）

20、导杆机构与曲柄滑块机构，在结构原理上的区别就在于选择不同构件作固定机架。（ ）

21、曲柄滑块机构，滑块在作往复运动时，不会出现急回运动。（ ） 22、导杆机构中导杆的往复运动有急回特性。（ ）

23、利用选择不同构件作固定机架的方法，可以把曲柄摇杆机构改变成双摇杆机构。（ ）

24、利用改变构件之间相对长度的方法，可以把曲柄摇杆机构改变成双摇杆机构。（ ）

25、在平面四杆机构中，凡是能把转动运动转换成往复运动的机构，都会有急回运动特性。（ ）

26、曲柄摇杆机构的摇杆，在两极限位置之间的夹角ψ，叫做摇杆的摆角。（ ） 27、在有曲柄的平面连杆机构中，曲柄的极位夹角θ，可以等于00，也可以大于00。（ ） 28、在曲柄和连杆同时存在的平面连杆机构中，只要曲柄和连杆共线，这个位置就是曲柄的“死点”位置。（ ）

29、在平面连杆机构中，连杆和曲柄是同时存在的，即有曲柄就有连杆。（ ） 30、有曲柄的四杆机构，就存在着出现“死点”位置的基本条件。（ ） 31、有曲柄的四杆机构，该机构就存在着产生急回运动特性的基本条件。（ ） 32、机构的急回特性系数K的值，是根据极位夹角θ的大小，通过公式求得的。（ ） 33、极位夹角θ的大小，是根据急回特性系数K值，通过公式求得的。而K值是设计时事先确定的。（ ）

34、利用曲柄摇杆机构，可以把等速转动运动，转变成具有急回特性的往复摆动运动，或者没有急回特性的往复摆动运动。（ ）

35、只有曲柄摇杆机构，才能实现把等速旋转运动转变成往复摆动运动。（ ） 36、曲柄滑块机构，能把主动件的等速旋转运动，转变成从动件的直线往复运动。（ ） 37、通过选择铰链四杆机构的不同构件作为机构的固定机架，能使机构的形式发生演变。（ ）

38、铰链四杆机构形式的改变，只能通过选择不同构件作机构的固定机架来实现。（ ） 39、铰链四杆机构形式的演变，都是通过对某些构件之间相对长度的改变而达到的。（ ）

40、通过对铰链四杆机构某些构件之间相对长度的改变，也能够起到对机构形式的演化作用。（ ）

41、当曲柄摇杆机构把往复摆动运动转变成旋转运动时，曲柄与连杆共线的位置，就是曲柄的“死点”位置。（ ）

42、当曲柄摇杆机构把旋转运动转变成往复摆动运动时，曲柄与连杆共线的位置，就是

4

曲柄的“死点”位置。（ ）

43、曲柄在“死点”位置的运动方向与原先的运动方向相同。（ ）

44、在实际生产中，机构的“死点”位置对工作都是不利的，处处都要考虑克服。（ ） 45、“死点”位置在传动机构和锁紧机构中所起的作用相同，但带给机构的后果是不同的。（ ）

46、曲柄摇杆机构，双曲柄机构和双摇杆机构，它们都具有产生“死点”位置和急回运动特性的可能。（ ）

47、根据图47各杆所注尺寸和以AD边为机架，判断指出各铰链四杆机构的名称。

图 47

48、判断图48中各机构的运动特点。

图 48

49、曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构产生“死点”位置的条件是相同的。（ ） 50、曲柄滑块机构和摆动导杆机构产生急回运动的条件是相同的。（ ） 51、传动机构出现“死点”位置和急回运动，对机构的工作都是不利的。（ ）

四、选择题

1、在曲柄摇杆机构中，只有当（ ）为主动件时，（ ）在运动中才会出现“死

5

点”位置。

a．连杆 b.机架 c.曲柄 d.摇杆 e.连架杆 2、能产生急回运动的平面连杆机构有（ ） a铰链四杆机构 e.双摇杆机构

b.曲柄摇杆机构 c.导杆机构 d.双曲柄机构 f.曲柄滑块机构

3、能出现“死点”位置的平面连杆机构有（ ）

a．导杆机构 b.平行双曲柄机构 c.曲柄滑块机构 d.不等长双曲柄机构 4、铰链四杆机构的最短杆与最长杆的长度之和，大于其余两杆的长度之和时，机构（ ）

a．有曲柄存在 b.不存在曲柄

5、当急回特性系数为（ ）时，曲柄摇杆机构才有急回运动。 a．K＜1 b. K=1 c .K＞1

6、当曲柄的极位夹角为（ ）时，曲柄摇杆机构才有急回运动。 a．θ＜0o b. θ = 0o c. θ≠0o

7、当曲柄摇杆机构的摇杆带动曲柄运动时，曲柄在“死点”位置的瞬时运动方向是（ ） a．按原运动方向 b.反方向 c.不定的 8、曲柄滑块机构是由（ ）演化而来的。

a．曲柄摇杆机构 b.双曲柄机构 c.双摇杆机构

9、平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆的长度之和，最短杆为机架，这个机构叫做（ ）

a．曲柄摇杆机构 b.双曲柄机构` c.双摇杆机构

10、平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆的长度之和，最短杆为机架，这个机构叫做（ ）

a．曲柄摇杆机构 b.双曲柄机构` c.双摇杆机构

11、平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆的长度之和，最短杆是连架杆，这个机构叫做（ ）

a．曲柄摇杆机构 b.双曲柄机构` c.双摇杆机构

12、平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，最短杆是连杆，这个机构叫做（ ）

a．曲柄摇杆机构 b.双曲柄机构` c.双摇杆机构 13、（ ）等能把转动运动转变成往复摆动运动。

a．曲柄摇杆机构 b.双曲柄机构` c.双摇杆机构 d.曲柄滑块机构 e.摆动导杆机构 f.转动导杆机构

14、（ ）能把转动运动转换成往复直线运动，也可以把往复直线运动转换成转动运动。

6

a．曲柄摇杆机构 b.双曲柄机构 c.双摇杆机构 d.曲柄滑块机构 e.摆动导杆机构 f.转动导杆机构

15、（ ）等能把等速转动运动转变成旋转方向相同的变速转动运动。

a．曲柄摇杆机构 b.不等长双曲柄机构` c.双摇杆机构 d.曲柄滑块机构 e.摆动导杆机构 f.转动导杆机构

16、有四根杆件，其长度分别是：A杆20mm，B杆30mm, C杆40mm, D杆50mm。请画图表示怎样互相联接和选择机架才能组成以下各种机构：

a.曲柄摇杆机构 b.双曲柄机构 c.双摇杆机构 d.曲柄滑块机构 17、曲柚摇杆机构的传动角是 a.连杆与从动摇杆之间所夹的余角； b.连杆与从动摇杆之间所夹的锐角；

c.机构极位夹角的余角。

18、在下列平面四杆机构中， 无论以哪一构件为主动件，都不存在死点位置。 a.双曲柄机构； b.双摇杆机构；

c.曲柄摇杆机构。

五、改错题（指出题中错误并予以改正）

1．平面连杆机构，是由一些刚性构件用低副相互联接而成的机构。 2．常把曲柄摇杆机构的曲柄和连杆叫做连架杆。

3．“死点”位置和急回运动，是铰链四杆机构的两个运动特点。 4．把铰链四杆机构的最短杆作为固定机架，就可以得到双曲柄机构。 5．双曲柄机构也能产生急回运动。 6．双摇杆机构也能出现急回现象。 7．各种双曲杆机构全都有“死点”位置。

8．“死点”位置和急回运动这两种运动特性，是曲柄摇杆机构的两个连架杆在运动中同时产生的。

9．克服铰链四杆机构“死点”位置有二种方法。

10．曲柄滑块机构和导杆机构的不同处，就是由于曲柄的选择。

六、分析计算题

1．试判断下列机构属于何种类型的铰链四杆机构。

a)

7

b)

2．如图2示，已知杆CD为最短杆。若要构成曲柄摇杆机构，机架AD的长度至少取多少？（图中长度单位为mm）

图2 例解

1. 图示的四杆机构中，各杆长度为a=25mm，b=90mm，c=75mm，d=100mm，试求： 1）若杆AB是机构的主动件，AD为机架，机构是什么类型的机构？

2）若杆BC是机构的主动件，AB为机架，机构是什么类型的机构？

3）若杆BC是机构的主动件，CD为机架，机构是什么类型的机构？

解答：

1）若杆AB是机构的主动件，AD为机架，因为

lAB+lAD=(25+100)mm=125mm

满足杆长之和条件，主动件AB为最短构件，AD为机架将得到曲柄摇杆机构； 2）同上，机构满足杆长之和条件；

AB为最短构件为机架，与其相连的构件BC为主动件将得到双曲柄机构； 3）若杆BC是机构的主动件，CD为机架，将得到双摇杆机构。

2. 图示为偏置曲柄滑块机构，当以曲柄为原动件时，在图中标出传动角的位置，并给出机构传动角的表达式，分析机构的各参数对最小传动角的影响。

解答：

8

rsin??el??90???rsin??e sin(90???)?lrsin??ecos??lrsin??e??arccoslsin??

从上式可见，影响偏置曲柄滑块机构传动角的参数有曲柄长度r，偏距e，连杆长度l。 最小传动角在θ=90°时，?min?arccosr?e l可见其它参数不变时, r或e增大，最小传动角减小，反之，最小传动角增大。 当其它参数不变时，l增大，最小传动角增大，反之，最小传动角减小。

3. 图示的四杆机构简图中，各杆长度为a=30mm，b=60mm，c=75mm，d=80mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。（分别用解析法和图解法求解） 解答：(1). 解析法：

将a、b、c、d值代入传动角极值表达式中：

b2?c2?(d?a)2b2?c2?(d?a)2???arccos ????180??arccos

2bc2bc602?752?(80?30)2602?752?(80?30)2?arccos ?180??arccos

2?60?752?60?7580??1108??arccos(?0.3194)?71?22?14?? ?arccos(0.7472)?41?38?59?? ?最大传动角为71?22?14??，最小压力角为90??71?22?14???18?37?46??; 最大传动角为41?38?59??，最小压力角为90??41?38?59???48?21?1??。 极位夹角θ：

(b?a)2?d2?c2(b?a)2?d2?c2??arccos?arccos2(b?a)d2(b?a)d(60?30)2?802?752(60?30)2?802?752 ?arccos?arccos2?(60?30)?802?(60?30)?80?17.62424?

9

行程速比系数 K?(2)．图解法：

180??17.62424??1.217

180??17.62424?

按比例作题解图a，分别量取∠B2C2D=41.7o，∠B1C1D=108.6o，得最大传动角71.4o，最小传动角41.7o；最大压力角为90o–41.7o=48.3o，最小压力角为90o–71.4o=18.6o。

按比例作题解图b ，量取极位夹角：θ=∠C1AB2=17.6o

行程速比系数： K?

180??17.6??1.217

180??17.6?4. 设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆DC长度为150mm，摇杆的两极限位置的夹角为45o，行程速比系数K=1.5，机架长度取90mm。（用图解法求解，μ1=4mm/mm）

解答：

1）计算极位夹角：K?180??K?11.5?1?180???36? K?11.5?12）定比例尺μ1=4mm/mm，按给定的摇杆长度150mm及摆角45o，画出摇杆的两极限位置DC1和DC2，见题解图。

3）过C1和C2点作与C1C2连线夹角为（90o–36o）=54o的直线，两线相交于O点。

4）以O点为圆心，OC2为半径作圆，此圆

10

是相交另一个铰链中心所在的圆。

5）以D点圆心，机架长度为半径作圆交上圆地A1和A2两点。任取其中一点作为曲柄的转动中心（如取A1）。

6）量取A1C1和A1C2长度，计算曲柄和连杆长度a、b：

A1C2?A1C1??l?33.5mm2 AC?A1C1b?12??l?154mm2a?

5. 设计一摆动导杆机构，已知摆动导杆机构的机架长度d=450mm，行程速比系数K=1.40。（比例尺μl =13mm/mm）

解答：作图法：

1）计算导杆两极限位置夹角?:??180??K?11.4?1?180???30? K?11.4?1????30?；

2）选定D点，作∠mDn=????30?，再作其等分角线 DP，见题解图；

3）选定比例尺μl =13mm/mm在分角线上量取DA?曲柄回转中心A；

450?l?34.615mm，得到

4）过A点作导杆任一极限位置的垂直线AC1，则该线段

11

即为所求曲柄长度a=116mm。 解析法：

1）计算导杆两极限位置夹角?：同上：????30? 2）曲柄长度

a?d?sin

?2?450?sin30??116.47mm 26. 图示导杆机构中，已知LAB=40mm，偏距e=10mm，试问：

1）欲使其为曲柄摆导杆机构，LAC的最小值为多少； 2）若LAB不变，而e=0，欲使其为曲柄摆动导杆机构，LAC

的最小值为多少；

3）若LAB为原动件，试比较在e > 0和e=0两种情况下，曲柄摆动导杆机构的传动角，哪个是常数，哪个是变数，哪种传力效果好？

解答：

1）LAC?LAB?e?(40?10)?50mm，即LAC的最小值为50mm。

2）当e=0时，该机构成为曲柄摆动导杆机构，必有LAC

的最大值为40mm。

3）对于e=0时的摆动导杆机构，传动角?=90o、压力角??0?均为一常数，对于e>0时的摆动导杆机构，其导杆上任何点的速度方向不垂直于导杆，且随曲柄的转动而变化，而滑块作用于导杆的力总是垂直于导杆，故压力角?不为零，而传动角0?< ??90?且是变化的。从传力效果看，e=0的方案好。

7设计一刨床的主传动机构（题图为其机构示意图）。已知：主动曲柄绕轴心A作等速回转，从动件滑枕作往复移动，刨头行程E1E2=300mm，行程速比系数K=2，其他如图所示。（要点：a.拟定该连杆机构的运动简图；b.确定该机构的

12

几何尺寸。）解题要点分析：

按所给条件进行分析，应为导杆机构。 解答：

1）计算极位夹角θ

??180??K?1 K?12?1?180??2?1

?60?2）如题解图所示，过A点作地基面垂线交于D点，以D点为顶点，以AD为角平分线作?ADC1?3）计算导杆长度

lC1O?lE2E22?lDC1sin?2?30?

?2lDC1?lE1E12sin?2?300mm

4）过A点作AB1垂直于C1D交于B1点，在摆杆B1处装一滑块。再连接C1E1得一导杆机构，题解图所示E1C1AB便是所求的颊连杆机构的运动简图

5）确定机构的几何尺寸

lAB?lADsin?2?75mmlDO?lDC1cos?2?259.8mmC1C22)?344.88mm2

lMO?360?lDO?100.2mm

2lC1E1?lMO?(lME1?13

习题答案 一、填空题

1 转动 移动 2 平面

3 回转副 基础 4 连续转动 连架杆 5 往复摆动 连架杆 6 曲柄 摇杆 曲柄 摇杆 7 曲柄摇杆 双曲柄 双摇杆 8 小于 等于 机架 曲柄 9 最短 整周旋转 10 曲柄摇杆 最短

11铰链皿杆 大于 机架 12摇杆 无穷大 13 固定件 14 曲柄

15 主动 从动 往复摆动 旋转

16 从动 主动 等速旋转 往复摆动

二、判断题

17 极位夹角 大于1

18 形状 相对长度 机架 19 等速旋转 直线往复 20 曲柄

21 自身 飞轮 22卡死 不确定 23 储存能量 平稳

24 非生产时间 工作效率 25 压力角 传力 26 余角 27 死点

28 连杆 曲柄 共线 29 匀速转动 变速 30 3600 双曲柄 31 机架 摆动 双摇杆

1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、× 6、√ 7、√ 8、√ 9、√ 10、× 11、×

12、× 13、√ 14、× 15、√ 16、× 17、× 18、√ 19、√ 20、√ 21、× 22、√ 23、√ 24、√ 25、√ 26、√ 27、√ 28、× 29、× 30、√ 31、√ 32、× 33、√ 34、√ 35、× 36、√ 37、√ 38、× 39、× 40、√ 41、√ 42、× 43、× 44× 45、√ 46、× 47、a双曲柄机构 b.c 曲柄摇杆机构 d. 双摇杆机构 e.曲柄摇杆机构 f.平行双曲柄机构 g.反向双曲柄机构 48、a.曲柄滑块机构 b.导杆机构 c.回转导杆机构 d.摇块机构 e.定块机构 49、√ 50、√ 51、×

三、选择题

1、d 2、b . c. f 3、c. b 4、b 5、c 6、c 7、c 8、a 9、b 10、c 11、a 16、

30402050曲柄摇杆机构3020双曲柄机构4050503040双摇杆机构曲柄滑块机构20203012、c 13、a 14、d 15、b. f

17、b 18、a

14

五、改错题

1、用低副 → 用回转副和移动副 2、和连杆 → 和摇杆

3、铰链四杆机构 → 曲柄摇杆机构 4、把铰链四杆机构 → 把曲柄摇杆机构 5、也能产生 → 不能产生 6、也能出现 → 不能出现 7、全都有 → 并不全有

8、运动中同时产生的 → 运动中不能同时产生的 9、有二种方法 → 有三种方法

10、由于曲柄的选择 → 由于机架的选择

六、分析计算题

1、a)双曲柄机构 b)双摇杆机构 2、 250

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