BPSK,QPSK,QAM,BFSK

1引言 ............................................................................................................................................... 2 2 误码率噪声性能比较分析 ........................................................................................................... 2

2.1BPSK与QPSK抗噪声性能比较 .......................................................................................... 2 3．2FSK抗噪声性能 ................................................................................................................ 3 3.316QAM抗噪声性能比较 ...................................................................................................... 3 3 simuli在高斯信道下的仿真设计 .............................................................................................. 4

3.1 Simulink仿真步骤 .......................................................................................................... 4 3.2 仿真结果 ........................................................................................................................... 6 3.3 结果分析 ........................................................................................................................... 9 4 matlab编程实现在高斯噪声条件下的几种误码率比较 .......................................................... 9

4.1 仿真代码 ........................................................................................................................... 9 4.2 仿真结果： ..................................................................................................................... 11 5 四种调制方式在加性高斯白噪声和平坦衰落信道下的误码率matla仿真 ......................... 11

5.1 高斯白噪声 ..................................................................................................................... 11 5.2 平坦衰落 ......................................................................................................................... 11

5.2.1 衰落 ..................................................................................................................... 11 5.2.2平坦衰落 .............................................................................................................. 12 5.3 BPSK matlab仿真实现步骤以及结果 .......................................................................... 12

5.3.1 仿真原理及步骤 ................................................................................................. 12 6.3.2 仿真结果 ............................................................................................................. 12 5.4 QPSK matlab编程实现步骤以及结果 .......................................................................... 13

5.4.1 仿真原理及步骤 ................................................................................................. 13 5.4.2 仿真结果 ............................................................................................................. 13 5.5 16QAM matlab仿真实现步骤以及结果 ........................................................................ 14

5.5.1 仿真原理及步骤 ................................................................................................. 14 5.5.2 仿真结果 ............................................................................................................. 14 5.6 FSK matlab仿真实现步骤以及结果 ............................................................................ 14

5.6.1 仿真原理及步骤 ................................................................................................. 14 5.6.2 仿真结果 ............................................................................................................. 14

6 simuli在高斯信道下的仿真设计 ............................................................................................ 15

6.1 Simulink仿真步骤 ........................................................................................................ 15 6.2 仿真结果 ......................................................................................................................... 17 总结 ................................................................................................................................................ 18

1

数字调制误码率的仿真

谢英 信息科学与工程学院 通信一班 20110803124

摘 要：利用matlab和simulink工具对BPSK、QPSK、BFSK、16QAM四种调制方式进行仿真，计算每种方式在加性高斯噪声和平坦衰落信道下的误码率并作相应比较，通信系统的抗噪声性能是指克服加性噪声影响的能力，数字通信系统通常采用误码率进行衡量。本文从BPSK,QPSK,2FSK,16QAM四个系统来研究误码率。

关键词：数字调制；抗噪声性能；AWGN； 误码率

Abstract: Using matlab and simulink tools for BPSK, QPSK, BFSK, 16 qam modulation way simulation, calculation the bit error rate for each in additive gaussian noise and in flat fading channel，and the corresponding, the anti-noise performance of communication system is refers to the ability to overcome the influence of the additive noise, the probability of error in digital communication system usually adopt measure.This article from the BPSK, QPSK, 2 FSK, 16 qam four system to study the bit error rate.

Key words: digital modulation; anti-noise;AWGN; BER

1引言

通信系统的抗噪声性能是指克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能是传数码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。因此，分析数字调制系统的抗噪声性能，也就是求系统在信道噪声干扰下的总误码率。

分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号频带范围内具有理想矩形的传输特性；信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信道的接受带来影响，因而分析系统性能是在接收端进行的。

现代通信中数据通信越来越重要，误码率是评判传输系统性能的最终标准。误码率的测试都是作为一个系统指标主要集中在基带信源码的测试。随着系统集成度的复杂性增加，系统功能划分细化导致了在分机系统中也需要进行误码率的测试。接收机，发射机的误码测试已经越来越多的出现在我们面前。而误码率测试系统所面对的信号已经由传统的信源信号转变为模拟的中频信号，甚至是射频信号。

本文将分别讨论BPSK、QPSK、2FSK、16QAM系统的抗噪声性能。

2 误码率噪声性能比较分析

2.1BPSK与QPSK抗噪声性能比较

2

所以QPSK可以看作是两路正交的BPSK信号相叠加，这两路正交的BPSK信号幅度相同，功率相当，码元同步。

BPSK和QPSK对应的误码率分别为：

3．2FSK抗噪声性能

本文讨论2FSK的相干解调是的误码率，此时误码率

3.316QAM抗噪声性能比较

矩形QAM信号，产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，对于下的矩形信号星座图，QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM信号是

等价的，这两个信号中的每一个上都有

个信号点。因为相位正交分量上

的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过PAM的误码率确定QAM的误码率。M进制QAM系统正确判决概率是为

，M进制QAM的误码率

其中，

3

3 simuli在高斯信道下的仿真设计 3.1 Simulink仿真步骤

先是使用随机数产生器Random Integer Generator产生随机序列，然后进行bpsk调制，此时采用的模块是BPSK Modulator Baseband，然后让信号经过AWGN模块，加上加性高斯噪声，接收端对接收信号进行解调，采用模块是QPSK DeModulator Baseband，最后输出解调信号和初始信号进行比较得到误码率。每个调制方式的mdl文件如下图所示： 1、 bpsk.mdl

2、 qpsk.mdl

3、 bfsk.mdl

4、 qam16.mdl

4

MDL文件统一设置AWGN信道性噪比参量SNR,误码率均输出到workspace。为matlab仿真循环调用提供便利。

err.m

%BPSK、2FSK、QPSK、16QAM在高斯信道下的simulink误码率仿真比较 clear all; clc; L=100; SNR=0;

ErrorVec_16QAM=0; ErrorVec_BPSK=0; ErrorVec_QPSK=0; EB_qpsk=zeros(1,L); EB_bpsk=zeros(1,L); EB_qam16=zeros(1,L); EB_bfsk=zeros(1,L); EBtheo_qpsk=zeros(1,L); EBtheo_bpsk=zeros(1,L); EBtheo_qam16=zeros(1,L); EBtheo_bfsk=zeros(1,L); t=zeros(1,L);

for i=1:L; SNR=-5+0.2*i; t(i)=SNR; sim('qpsk');

EB_qpsk(i)=ErrorVec_QPSK(1); sim('bpsk');

EB_bpsk(i)=ErrorVec_BPSK(1);

EBtheo_bpsk(i)=0.5*erfc(sqrt(10.^(SNR/10))); sim('qam16');

EB_qam16(i)=ErrorVec_16QAM(1);

EBtheo_qam16(i)=3/2*erfc(sqrt(4*0.1*(10.^(SNR/10)))); sim('bfsk');

EB_bfsk(i)=ErrorVec_BFSK(1);

EBtheo_bfsk(i)=0.5*erfc(sqrt(0.5*10.^(SNR/10)));

5

end

EBtheo_qpsk=1-(1-EBtheo_bfsk).*(1-EBtheo_bfsk);

figure;semilogy(t,EB_qpsk,'r.',t,EBtheo_qpsk,'r-');title('qpsk');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

figure;semilogy(t,EB_bpsk,'y.',t,EBtheo_bpsk,'y-');title('bpsk');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

figure;semilogy(t,EB_bfsk,'g.',t,EBtheo_bfsk,'g-');title('bfsk');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

figure;semilogy(t,EB_qam16,'b.',t,EBtheo_qam16,'b-');title('16qam');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

figure('name','几种调制方式的理论误码率和实际误码率比较','numbertitle','off'); semilogy(t,EBtheo_qpsk,'r-');hold on; semilogy(t,EBtheo_bpsk,'y-');hold on; semilogy(t,EBtheo_bfsk,'g-');hold on; semilogy(t,EBtheo_qam16,'b-');hold on; semilogy(t,EB_qpsk,'r-');hold on; semilogy(t,EB_bpsk,'y-');hold on; semilogy(t,EB_bfsk,'g-');hold on; semilogy(t,EB_qam16,'b-');hold on;

title('各系统理论值比较');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

legend('EBtheo_qpsk','EBtheo_bpsk','Btheo_bfsk','EBtheo_qam16','EB_qpsk','EB_bpsk','EB_bfsk','EB_qam16')

误

码

性

能

误

码

性

能

误

码

性

能

误

码

性

能

3.2 仿真结果

6

7

8

3.3 结果分析

由仿真结果可以看出，

1、16QAM失真大，还有问题尚未校正

2、在误码率相同的情况下，相干解调的2FSK需要的信噪比与QPSK的相近， BPSK对信噪比的要求最低，16QAM对于信噪比的需要最高。

3、仿真时，在误码率小的区域，仿真与理论值差距较大，因为此时样本数目不够。

4 matlab编程实现在高斯噪声条件下的几种误码率比较

4.1 仿真代码

clc; M = 2; Fs = 16; nsamp = 17; freq_sep = 8;

x = randint(10000,1,M);

y_2fsk = fskmod(x,M,freq_sep,nsamp,Fs); y_2psk = pskmod(x,M); y_4psk = pskmod(x,4); y_16qam = qammod(x,16);

9

N=10; for j=1:N SNR=j; y_2fsk_noise

awgn(y_2fsk,SNR-10*log10(Fs),'measured',[],'dB');

y_2psk_noise = awgn(y_2psk,SNR,'measured',[],'dB');

y_4psk_noise = awgn(y_4psk,SNR,'measured',[],'dB'); y_16qam_noise=awgn(y_16qam,SNR,'measured',[],'dB'); z_2fsk=fskdemod(y_2fsk_noise,M,freq_sep,nsamp,Fs); z_2psk=pskdemod(y_2psk_noise,M); z_4psk = pskdemod(y_4psk_noise,4); z_16qam=pskdemod(y_16qam_noise,16); [num_2fsk(j),ber_2fsk(j)]=biterr(x,z_2fsk); [num_2psk(j),ber_2psk(j)]=biterr(x,z_2psk); [num_4psk(j),ber_4psk(j)] = biterr(x,z_4psk); [num_16psk(j),ber_16psk(j)] = biterr(x,z_16psk); [num_16qam(j),ber_16qam(j)] = biterr(x,z_16qam); end

figure('name','BPSK,2FSK,QPSK,16QAM在高斯信道下的误码率比较','numbertitle','off')

semilogy(1:N,ber_2fsk,'-*b'); grid; hold on;

semilogy(1:N,ber_2psk,'--dk'); hold on;

semilogy(1:N,ber_4psk,'-.dr'); hold on;

semilogy(1:N,ber_16qam,'-.sk');

title('BPSK,2FSK,QPSK,16QAM在高斯信道下的误码率比较');

10

=

legend('2FSK','2PSK','4PSK','16PSK','16QAM',3); xlabel('SNR dB'); ylabel('BER') hold off 4.2 仿真结果：

由图可以看出BFSK和QPSK调制方式的误码率在高斯信道下相差不大，而误码性能最好的BPSK，最差的是16QAM。

5 四种调制方式在加性高斯白噪声和平坦衰落信道下的误码率matla仿真

5.1 高斯白噪声

高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯噪声是一种具有正态分布（也称作高斯分布）概率密度函数的噪声。换句话说，高斯噪声的值遵循高斯分布或者它在各个频率分量上的能量具有高斯分布。它被极其普遍地应用为用以产生加成性高斯白噪声（AWGN）的迭代白噪声。 5.2 平坦衰落 5.2.1 衰落

11

在无线通信领域，衰落是指由于信道的变化导致接收信号的幅度发生随机变化的现象，即信号衰落。导致信号衰落的信道被称作衰落信道。

衰落可按时间、空间、频率，三个角度来分类。

在时间上，分为慢衰落和快衰落。慢衰落描述的是信号幅度的长期变化，是传播环境在较长时间、较大范围内发生变化的结果，因此又被称为长期衰落、大尺度衰落。快衰落则描述了信号幅度的瞬时变化，与多径传播有关，又被称为短期衰落、小尺度衰落。慢衰落是快衰落的中值。

在空间上，分为瑞利衰落和莱斯衰落。瑞利衰落适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况；相反，莱斯衰落适用于发射机到接收机存在直射路径的情况。

在频率上，分为平坦性衰落和选择性衰落。 5.2.2平坦衰落

如果无线传播信道的频带比传送信号还宽，则接收到的信号会受到平坦衰落。在平坦衰落中，多重路径信道中的传送信号的频谱大致维持不变，虽然信号的强度会因多重路径引起的增益波动而随时间变化。在一个平坦衰落的信道里，信号的信符周期远大于信道的延迟扩散时间，因此信道的脉冲响应近似于没有延迟延展(delay spread)。平坦衰落信道亦被称为窄频信道(narrowband channel)，因为信号的带宽与平坦衰落的信道带宽相比下较为狭窄。 5.3 BPSK matlab仿真实现步骤以及结果 5.3.1 仿真原理及步骤

对于BPSK，采用矩形脉冲抽样点数为8，每种SNR下的传输的符号数为10000，信噪比范围为SNR=-10:1:0;采用格雷编码方式。首先随机产生10000个是发送符号，对这些符号进行格雷编码映射，经过bpsk调制后进行脉冲成型，，是该信道分别经过加性高斯信道和瑞利衰落信道，在接收端使用匹配滤波器进行相干解调，BPSK解调，格雷编码逆映射，在计算相关的误码率性能，画图。比较在不同信道下的误比特率好误符号率。 6.3.2 仿真结果

12

5.4 QPSK matlab编程实现步骤以及结果 5.4.1 仿真原理及步骤

对于QPSK，采用矩形脉冲抽样点数为8，每种SNR下的传输的符号数为10000，信噪比范围为SNR=-10:1:0;采用格雷编码方式。首先随机产生10000个是发送符号，对这些符号进行格雷编码映射，经过QPSK调制后进行脉冲成型，，是该信道分别经过加性高斯信道和瑞利衰落信道，在接收端使用匹配滤波器进行相干解调，QPSK解调，格雷编码逆映射，在计算相关的误码率性能，画图。比较在不同信道下的误比特率好误符号率。 5.4.2 仿真结果

13

5.5 16QAM matlab仿真实现步骤以及结果 5.5.1 仿真原理及步骤

对于16QAM，采用矩形脉冲抽样点数为8，每种SNR下的传输的符号数为10000，信噪比范围为SNR=-10:1:0;采用格雷编码方式。首先随机产生10000个是发送符号，对这些符号进行格雷编码映射，经过16QAM调制后进行脉冲成型，，是该信道分别经过加性高斯信道和瑞利衰落信道，在接收端使用匹配滤波器进行相干解调,16QAM解调，格雷编码逆映射，在计算相关的误码率性能，画图。比较在不同信道下的误比特率好误符号率。 5.5.2 仿真结果

5.6 FSK matlab仿真实现步骤以及结果 5.6.1 仿真原理及步骤

对于FSK，采用矩形脉冲抽样点数为8，每种SNR下的传输的符号数为10000，信噪比范围为SNR=0:1:12;采用格雷编码方式。首先随机产生10000个是发送符号，对这些符号进行格雷编码映射，经过FSK调制后进行脉冲成型，，是该信道分别经过加性高斯信道和瑞利衰落信道，在接收端使用匹配滤波器进行相干解调，FSK解调，格雷编码逆映射，在计算相关的误码率性能，画图。比较在不同信道下的误比特率好误符号率。 5.6.2 仿真结果

14

6 simuli在高斯信道下的仿真设计 6.1 Simulink仿真步骤

先是使用随机数产生器Random Integer Generator产生随机序列，然后进行bpsk调制，此时采用的模块是BPSK Modulator Baseband，然后让信号经过AWGN模块，加上加性高斯噪声，接收端对接收信号进行解调，采用模块是QPSK DeModulator Baseband，最后输出解调信号和初始信号进行比较得到误码率。每个调制方式的mdl文件如下图所示： bpsk.mdl

qpsk.mdl

bfsk.mdl

15

qam16.mdl

MDL文件统一设置AWGN信道性噪比参量SNR,误码率均输出到workspace。为matlab仿真循环调用提供便利。

%BPSK、2FSK、QPSK、16QAM在高斯信道下的simulink误码率仿真比较 clear all; clc; L=100; SNR=0;

ErrorVec_16QAM=0; ErrorVec_BPSK=0; ErrorVec_QPSK=0; ErrorVec_BFSK=0; EB_qpsk=zeros(1,L); EB_bpsk=zeros(1,L); EB_qam16=zeros(1,L); EB_bfsk=zeros(1,L); EBtheo_qpsk=zeros(1,L); EBtheo_bpsk=zeros(1,L); EBtheo_qam16=zeros(1,L); EBtheo_bfsk=zeros(1,L); t=zeros(1,L);

for i=1:L;

SNR=-10+0.2*i; t(i)=SNR;

16

sim('qpsk');

EB_qpsk(i)=ErrorVec_QPSK(1); sim('bpsk');

EB_bpsk(i)=ErrorVec_BPSK(1);

EBtheo_bpsk(i)=0.5*erfc(sqrt(10.^(SNR/10))); sim('qam');

EB_qam16(i)=ErrorVec_16QAM(1);

EBtheo_qam16(i)=3/2*erfc(sqrt(4*0.1*(10.^(SNR/10)))); sim('bfsk');

EB_bfsk(i)=ErrorVec_BFSK(1);

EBtheo_bfsk(i)=0.5*erfc(sqrt(0.5*10.^(SNR/10))); end

EBtheo_qpsk=1-(1-EBtheo_bfsk).*(1-EBtheo_bfsk);

figure;semilogy(t,EB_qpsk,'r.',t,EBtheo_qpsk,'r-');title('qpsk误码性能');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

figure;semilogy(t,EB_bpsk,'y.',t,EBtheo_bpsk,'y-');title('bpsk误码性能');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

figure;semilogy(t,EB_bfsk,'g.',t,EBtheo_bfsk,'g-');title('bfsk误码性能');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

figure;semilogy(t,EB_qam16,'b.',t,EBtheo_qam16,'b-');title('16qam误码性能');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

figure('name','几种调制方式的理论误码率和实际误码率比较','numbertitle','off');

semilogy(t,EBtheo_qpsk,'r-');hold on;semilogy(t,EB_qpsk,'r*'); semilogy(t,EBtheo_bpsk,'y-');hold on;semilogy(t,EB_bpsk,'y*'); semilogy(t,EBtheo_bfsk,'g-');hold on;semilogy(t,EB_bfsk,'g*'); semilogy(t,EBtheo_qam16,'b-');hold on;semilogy(t,EB_qam16,'b*'); title('各系统理论值比较');xlabel('r/dB');ylabel('Pe');

legend('EBtheo_qpsk','EBtheo_bpsk','Btheo_bfsk','EBtheo_qam16','EB_qpsk','EB_bpsk','EB_bfsk','EB_qam16') 6.2 仿真结果

17

总结

在这次实验当中，对四种调制方式是的误码率也有深入的了解。 首先是要感谢罗志年老师在课程最后的时候随实验进行了指导，这一次是指导中我学会了使用simulink在高斯信道下对qpsk的误码率仿真，后面通过自己的努力实现了在不同的调制方式下的加性高斯信道误码率仿真，并画出了比较图，同时也使用matlab编程实现了对BPSK、BFSK、QPSK、16QAM 四种不同调制方式的误码率语言仿真，而且也实现了在加性高斯信道下和平坦信道下的误码率仿真。但是在平坦刷罗信道下的误码率仿真还是没有能够顺利得出，一个方面是时间有限，另一个方面是对simulink各个模块参数还不是很熟悉，模块参数设置不同，得出的结果不尽相同。所以对于simulink工具的使用还有待提高，希望自己以后通过努力掌握simulink。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/oab6.html